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品牌：機械工業出版社
譯者：許岷
上架時間：2025-05-07 10:40:44
出版社：機械工業出版社
本書數字版權由機械工業出版社提供，并由其授權上海閱文信息技術有限公司制作發行
- 作者簡介 更新時間：2025-05-07 10:51:03
- 推薦閱讀
- 參考文獻
- A.11 矩陣代數
- A.10 伽馬函數
- A.9 高斯積分
- A.8 積分
- A.7 均值定理
- A.6 微分
- A.5 對數函數
- A.4 指數函數
- A.3 階乘
- A.2 級數
- A.1 極限
- 附錄：數學基礎
- 習題
- 18.9 技術證明
- 18.8 Donsker定理
- 18.7 漸近等度連續的條件
- 18.6 泛函中心極限定理
- 18.5 一致大數定律
- 18.4 填裝數、覆蓋數和劃界數
- 18.3 Glivenko-Cantelli定理
- 18.2 框架
- 18.1 引言
- 第18章 經驗過程理論
- 習題
- 17.16 技術證明
- 17.15 欠光滑
- 17.14 漸近分布
- 17.13 計算
- 17.12 密度估計的實際問題
- 17.11 窗寬選擇的建議
- 17.10 Sheather-Jones窗寬
- 17.9 參照窗寬
- 17.8 最優核
- 17.7 密度估計量的積分均方誤差
- 17.6 方差估計和標準誤差
- 17.5 密度估計量的方差
- 17.4 密度估計量的偏差
- 17.3 核密度估計
- 17.2 直方圖密度估計
- 17.1 引言
- 第17章 非參數密度估計
- 習題
- 16.14 技術證明
- 16.13 漸近分布
- 16.12 正態模型中的抽樣性質
- 16.11 貝葉斯假設檢驗
- 16.10 可信集
- 16.9 正態抽樣
- 16.8 伯努利抽樣
- 16.7 共軛先驗
- 16.6 正態---伽馬分布
- 16.5 參數化先驗
- 16.4 貝葉斯估計
- 16.3 后驗密度
- 16.2 貝葉斯概率模型
- 16.1 引言
- 第16章 貝葉斯方法
- 習題
- 15.9 技術證明
- 15.8 總結
- 15.7 估計的正部分
- 15.6 Stein效應的解釋
- 15.5 數值計算
- 15.4 James-Stein壓縮估計
- 15.3 壓縮
- 15.2 均方誤差
- 15.1 引言
- 第15章 壓縮估計
- 習題
- 14.10 一致置信區間
- 14.9 置信區間的使用
- 14.8 置信區間與檢驗反演
- 14.7 方差的置信區間
- 14.6 估計參數的置信區間
- 14.5 非正態抽樣下樣本均值的置信區間
- 14.4 正態抽樣下樣本均值的置信區間
- 14.3 簡單置信區間
- 14.2 定義
- 14.1 引言
- 第14章 置信區間
- 習題
- 13.18 總結
- 13.17 漸近一致性
- 13.16 復合原假設
- 13.15 p值
- 13.14 統計顯著性
- 13.13 似然比和t檢驗
- 13.12 復合假設的似然比檢驗
- 13.11 奈曼---皮爾遜引理
- 13.10 簡單假設的似然比檢驗
- 13.9 漸近t檢驗
- 13.8 正態抽樣條件下的t檢驗
- 13.7 如何理解“接受H0”
- 13.6 雙邊檢驗
- 13.5 單邊檢驗
- 13.4 兩類錯誤
- 13.3 接受和拒絕
- 13.2 假設
- 13.1 引言
- 第13章 假設檢驗
- 習題
- 12.9 提示與技巧
- 12.8 嵌套最小化
- 12.7 約束優化
- 12.6 多維最小化
- 12.5 最小化失效情況
- 12.4 一維最小化
- 12.3 求根方法
- 12.2 數值計算和數值微分
- 12.1 引言
- 第12章 數值優化
- 習題
- 11.15 技術證明
- 11.14 穩健方差估計
- 11.13 樣本分位數
- 11.12 經驗分布函數
- 11.11 例子：歐拉等式
- 11.10 矩方程的漸近分布
- 11.9 矩方程
- 11.8 參數模型的例子
- 11.7 參數模型
- 11.6 最優無偏估計
- 11.5 中心矩
- 11.4 光滑函數
- 11.3 矩
- 11.2 多元均值
- 11.1 引言
- 第11章 矩方法
- 習題
- 10.20 技術證明
- 10.19 模型錯誤設定下的方差估計
- 10.18 模型錯誤設定下極大似然估計的分布
- 10.17 近似模型
- 10.16 Kullback-Leibler散度
- 10.15 方差估計
- 10.14 漸近Cramér-Rao有效性
- 10.13 漸近正態性
- 10.12 相合估計
- 10.11 參數函數的Cramér-Rao下界
- 10.10 Cramér-Rao下界的例子
- 10.9 Cramér-Rao下界
- 10.8 信息等式的例子
- 10.7 得分函數、黑塞矩陣和信息量
- 10.6 計算極大似然估計的例子
- 10.5 不變性
- 10.4 似然類推原理
- 10.3 似然函數
- 10.2 參數模型
- 10.1 引言
- 第10章 極大似然估計
- 9.11 技術證明
- 9.10 Cornish-Fisher展開
- 9.9 光滑函數模型的Edgeworth展開
- 9.8 樣本均值的Edgeworth展開
- 9.7 矩的收斂性
- 9.6 一致隨機有界
- 9.5 一致可積性
- 9.4 一致中心極限定理
- 9.3 多元異方差中心極限定理
- 9.2 異方差中心極限定理
- 9.1 引言
- 第9章 高等漸近理論
- 習題
- 8.15 技術證明
- 8.14 隨機排序記號
- 8.13 t比
- 8.12 協方差矩陣的估計
- 8.11 嵌入式估計量的漸近分布
- 8.10 delta方法的例子
- 8.9 delta方法
- 8.8 多元中心極限定理
- 8.7 中心極限定理的應用
- 8.6 中心極限定理
- 8.5 矩生成函數的收斂性
- 8.4 矩的探索
- 8.3 樣本均值
- 8.2 依分布收斂
- 8.1 引言
- 第8章 中心極限定理
- 習題
- 7.14 技術證明
- 7.13 幾乎處處收斂和強大數定律
- 7.12 分布的一致性
- 7.11 連續映射定理的例子
- 7.10 連續映射定理
- 7.9 向量的矩
- 7.8 切比雪夫不等式的例子
- 7.7 弱大數定律的例子
- 7.6 弱大數定律的反例
- 7.5 弱大數定律
- 7.4 切比雪夫不等式
- 7.3 依概率收斂
- 7.2 漸近極限
- 7.1 引言
- 第7章 大數定律
- 習題
- 6.22 多元正態抽樣
- 6.21 學生化比
- 6.20 正態方差的估計
- 6.19 正態殘差
- 6.18 正態抽樣模型
- 6.17 樣本均值的高階矩
- 6.16 次序統計量
- 6.15 多元均值
- 6.14 標準誤差
- 6.13 方差的估計
- 6.12 最優無偏估計
- 6.11 均方誤差
- 6.10 估計的方差
- 6.9 估計的偏差
- 6.8 抽樣分布
- 6.7 參數的函數
- 6.6 變量變換的期望值
- 6.5 樣本均值
- 6.4 統計量、參數和估計量
- 6.3 經驗例子
- 6.2 樣本
- 6.1 引言
- 第6章 抽樣
- 習題
- 5.11 技術證明
- 5.10 Hermite多項式
- 5.9 卡方分布、t分布、F分布和柯西分布
- 5.8 多元正態分布的性質
- 5.7 多元正態分布
- 5.6 截斷和刪失正態分布
- 5.5 正態分位數
- 5.4 正態累積量
- 5.3 正態分布的矩
- 5.2 一元正態分布
- 5.1 引言
- 第5章 正態及相關分布
- 習題
- 4.26 可識別性
- 4.25 條件期望的存在性和唯一性
- 4.24 層級分布
- 4.23 卷積
- 4.22 多元變量變換
- 4.21 多元向量對
- 4.20 多元隨機向量
- 4.19 三角不等式
- 4.18 向量記號
- 4.17 赫爾德不等式和閔可夫斯基不等式
- 4.16 條件方差
- 4.15 重期望公式
- 4.14 條件期望
- 4.13 柯西--施瓦茨不等式
- 4.12 協方差和相關系數
- 4.11 獨立性
- 4.10 可視化條件密度
- 4.9 連續隨機變量X的條件分布
- 4.8 離散隨機變量X的條件分布
- 4.7 二元期望
- 4.6 邊緣密度
- 4.5 概率密度函數
- 4.4 概率質量函數
- 4.3 二元分布函數
- 4.2 二元隨機變量
- 4.1 引言
- 第4章 多元分布
- 習題
- 3.26 技術證明
- 3.25 混合正態分布
- 3.24 極值分布
- 3.23 韋布爾分布
- 3.22 對數正態分布
- 3.21 帕累托分布
- 3.20 貝塔分布
- 3.19 非中心卡方分布
- 3.18 F分布
- 3.17 伽馬分布
- 3.16 卡方分布
- 3.15 logistic分布
- 3.14 學生t分布
- 3.13 柯西分布
- 3.12 正態分布
- 3.11 廣義指數分布
- 3.10 雙指數分布
- 3.9 指數分布
- 3.8 均勻分布
- 3.7 負二項分布
- 3.6 泊松分布
- 3.5 多項分布
- 3.4 二項分布
- 3.3 Rademacher分布
- 3.2 伯努利分布
- 3.1 引言
- 第3章 參數分布
- 習題
- 2.26 期望：數學細節
- 2.25 特征函數
- 2.24 累積量
- 2.23 矩生成函數
- 2.22 刪失分布
- 2.21 截斷分布
- 2.20 對稱分布
- 2.19 詹森不等式的應用
- 2.18 詹森不等式
- 2.17 矩
- 2.16 均值和方差
- 2.15 統一記號
- 2.14 連續隨機變量的有限期望
- 2.13 連續隨機變量的期望
- 2.12 非單調變換
- 2.11 連續隨機變量的變換
- 2.10 密度函數
- 2.9 分位數
- 2.8 連續隨機變量
- 2.7 分布函數
- 2.6 離散隨機變量的有限期望
- 2.5 期望
- 2.4 變換
- 2.3 離散隨機變量
- 2.2 隨機變量的定義
- 2.1 引言
- 第2章 隨機變量
- 習題
- 1.15 技術證明
- 1.14 σ域
- 1.13 撲克牌
- 1.12 放回抽樣和無放回抽樣
- 1.11 排列和組合
- 1.10 貝葉斯法則
- 1.9 全概率公式
- 1.8 獨立性
- 1.7 條件概率
- 1.6 聯合事件
- 1.5 等可能結果
- 1.4 概率函數的性質
- 1.3 概率函數
- 1.2 結果和事件
- 1.1 引言
- 第1章 概率論基礎
- 記號
- 前言
- 譯者序
- 版權信息
- 封面
- 封面
- 版權信息
- 譯者序
- 前言
- 記號
- 第1章 概率論基礎
- 1.1 引言
- 1.2 結果和事件
- 1.3 概率函數
- 1.4 概率函數的性質
- 1.5 等可能結果
- 1.6 聯合事件
- 1.7 條件概率
- 1.8 獨立性
- 1.9 全概率公式
- 1.10 貝葉斯法則
- 1.11 排列和組合
- 1.12 放回抽樣和無放回抽樣
- 1.13 撲克牌
- 1.14 σ域
- 1.15 技術證明
- 習題
- 第2章 隨機變量
- 2.1 引言
- 2.2 隨機變量的定義
- 2.3 離散隨機變量
- 2.4 變換
- 2.5 期望
- 2.6 離散隨機變量的有限期望
- 2.7 分布函數
- 2.8 連續隨機變量
- 2.9 分位數
- 2.10 密度函數
- 2.11 連續隨機變量的變換
- 2.12 非單調變換
- 2.13 連續隨機變量的期望
- 2.14 連續隨機變量的有限期望
- 2.15 統一記號
- 2.16 均值和方差
- 2.17 矩
- 2.18 詹森不等式
- 2.19 詹森不等式的應用
- 2.20 對稱分布
- 2.21 截斷分布
- 2.22 刪失分布
- 2.23 矩生成函數
- 2.24 累積量
- 2.25 特征函數
- 2.26 期望：數學細節
- 習題
- 第3章 參數分布
- 3.1 引言
- 3.2 伯努利分布
- 3.3 Rademacher分布
- 3.4 二項分布
- 3.5 多項分布
- 3.6 泊松分布
- 3.7 負二項分布
- 3.8 均勻分布
- 3.9 指數分布
- 3.10 雙指數分布
- 3.11 廣義指數分布
- 3.12 正態分布
- 3.13 柯西分布
- 3.14 學生t分布
- 3.15 logistic分布
- 3.16 卡方分布
- 3.17 伽馬分布
- 3.18 F分布
- 3.19 非中心卡方分布
- 3.20 貝塔分布
- 3.21 帕累托分布
- 3.22 對數正態分布
- 3.23 韋布爾分布
- 3.24 極值分布
- 3.25 混合正態分布
- 3.26 技術證明
- 習題
- 第4章 多元分布
- 4.1 引言
- 4.2 二元隨機變量
- 4.3 二元分布函數
- 4.4 概率質量函數
- 4.5 概率密度函數
- 4.6 邊緣密度
- 4.7 二元期望
- 4.8 離散隨機變量X的條件分布
- 4.9 連續隨機變量X的條件分布
- 4.10 可視化條件密度
- 4.11 獨立性
- 4.12 協方差和相關系數
- 4.13 柯西--施瓦茨不等式
- 4.14 條件期望
- 4.15 重期望公式
- 4.16 條件方差
- 4.17 赫爾德不等式和閔可夫斯基不等式
- 4.18 向量記號
- 4.19 三角不等式
- 4.20 多元隨機向量
- 4.21 多元向量對
- 4.22 多元變量變換
- 4.23 卷積
- 4.24 層級分布
- 4.25 條件期望的存在性和唯一性
- 4.26 可識別性
- 習題
- 第5章 正態及相關分布
- 5.1 引言
- 5.2 一元正態分布
- 5.3 正態分布的矩
- 5.4 正態累積量
- 5.5 正態分位數
- 5.6 截斷和刪失正態分布
- 5.7 多元正態分布
- 5.8 多元正態分布的性質
- 5.9 卡方分布、t分布、F分布和柯西分布
- 5.10 Hermite多項式
- 5.11 技術證明
- 習題
- 第6章 抽樣
- 6.1 引言
- 6.2 樣本
- 6.3 經驗例子
- 6.4 統計量、參數和估計量
- 6.5 樣本均值
- 6.6 變量變換的期望值
- 6.7 參數的函數
- 6.8 抽樣分布
- 6.9 估計的偏差
- 6.10 估計的方差
- 6.11 均方誤差
- 6.12 最優無偏估計
- 6.13 方差的估計
- 6.14 標準誤差
- 6.15 多元均值
- 6.16 次序統計量
- 6.17 樣本均值的高階矩
- 6.18 正態抽樣模型
- 6.19 正態殘差
- 6.20 正態方差的估計
- 6.21 學生化比
- 6.22 多元正態抽樣
- 習題
- 第7章 大數定律
- 7.1 引言
- 7.2 漸近極限
- 7.3 依概率收斂
- 7.4 切比雪夫不等式
- 7.5 弱大數定律
- 7.6 弱大數定律的反例
- 7.7 弱大數定律的例子
- 7.8 切比雪夫不等式的例子
- 7.9 向量的矩
- 7.10 連續映射定理
- 7.11 連續映射定理的例子
- 7.12 分布的一致性
- 7.13 幾乎處處收斂和強大數定律
- 7.14 技術證明
- 習題
- 第8章 中心極限定理
- 8.1 引言
- 8.2 依分布收斂
- 8.3 樣本均值
- 8.4 矩的探索
- 8.5 矩生成函數的收斂性
- 8.6 中心極限定理
- 8.7 中心極限定理的應用
- 8.8 多元中心極限定理
- 8.9 delta方法
- 8.10 delta方法的例子
- 8.11 嵌入式估計量的漸近分布
- 8.12 協方差矩陣的估計
- 8.13 t比
- 8.14 隨機排序記號
- 8.15 技術證明
- 習題
- 第9章 高等漸近理論
- 9.1 引言
- 9.2 異方差中心極限定理
- 9.3 多元異方差中心極限定理
- 9.4 一致中心極限定理
- 9.5 一致可積性
- 9.6 一致隨機有界
- 9.7 矩的收斂性
- 9.8 樣本均值的Edgeworth展開
- 9.9 光滑函數模型的Edgeworth展開
- 9.10 Cornish-Fisher展開
- 9.11 技術證明
- 第10章 極大似然估計
- 10.1 引言
- 10.2 參數模型
- 10.3 似然函數
- 10.4 似然類推原理
- 10.5 不變性
- 10.6 計算極大似然估計的例子
- 10.7 得分函數、黑塞矩陣和信息量
- 10.8 信息等式的例子
- 10.9 Cramér-Rao下界
- 10.10 Cramér-Rao下界的例子
- 10.11 參數函數的Cramér-Rao下界
- 10.12 相合估計
- 10.13 漸近正態性
- 10.14 漸近Cramér-Rao有效性
- 10.15 方差估計
- 10.16 Kullback-Leibler散度
- 10.17 近似模型
- 10.18 模型錯誤設定下極大似然估計的分布
- 10.19 模型錯誤設定下的方差估計
- 10.20 技術證明
- 習題
- 第11章 矩方法
- 11.1 引言
- 11.2 多元均值
- 11.3 矩
- 11.4 光滑函數
- 11.5 中心矩
- 11.6 最優無偏估計
- 11.7 參數模型
- 11.8 參數模型的例子
- 11.9 矩方程
- 11.10 矩方程的漸近分布
- 11.11 例子：歐拉等式
- 11.12 經驗分布函數
- 11.13 樣本分位數
- 11.14 穩健方差估計
- 11.15 技術證明
- 習題
- 第12章 數值優化
- 12.1 引言
- 12.2 數值計算和數值微分
- 12.3 求根方法
- 12.4 一維最小化
- 12.5 最小化失效情況
- 12.6 多維最小化
- 12.7 約束優化
- 12.8 嵌套最小化
- 12.9 提示與技巧
- 習題
- 第13章 假設檢驗
- 13.1 引言
- 13.2 假設
- 13.3 接受和拒絕
- 13.4 兩類錯誤
- 13.5 單邊檢驗
- 13.6 雙邊檢驗
- 13.7 如何理解“接受H0”
- 13.8 正態抽樣條件下的t檢驗
- 13.9 漸近t檢驗
- 13.10 簡單假設的似然比檢驗
- 13.11 奈曼---皮爾遜引理
- 13.12 復合假設的似然比檢驗
- 13.13 似然比和t檢驗
- 13.14 統計顯著性
- 13.15 p值
- 13.16 復合原假設
- 13.17 漸近一致性
- 13.18 總結
- 習題
- 第14章 置信區間
- 14.1 引言
- 14.2 定義
- 14.3 簡單置信區間
- 14.4 正態抽樣下樣本均值的置信區間
- 14.5 非正態抽樣下樣本均值的置信區間
- 14.6 估計參數的置信區間
- 14.7 方差的置信區間
- 14.8 置信區間與檢驗反演
- 14.9 置信區間的使用
- 14.10 一致置信區間
- 習題
- 第15章 壓縮估計
- 15.1 引言
- 15.2 均方誤差
- 15.3 壓縮
- 15.4 James-Stein壓縮估計
- 15.5 數值計算
- 15.6 Stein效應的解釋
- 15.7 估計的正部分
- 15.8 總結
- 15.9 技術證明
- 習題
- 第16章 貝葉斯方法
- 16.1 引言
- 16.2 貝葉斯概率模型
- 16.3 后驗密度
- 16.4 貝葉斯估計
- 16.5 參數化先驗
- 16.6 正態---伽馬分布
- 16.7 共軛先驗
- 16.8 伯努利抽樣
- 16.9 正態抽樣
- 16.10 可信集
- 16.11 貝葉斯假設檢驗
- 16.12 正態模型中的抽樣性質
- 16.13 漸近分布
- 16.14 技術證明
- 習題
- 第17章 非參數密度估計
- 17.1 引言
- 17.2 直方圖密度估計
- 17.3 核密度估計
- 17.4 密度估計量的偏差
- 17.5 密度估計量的方差
- 17.6 方差估計和標準誤差
- 17.7 密度估計量的積分均方誤差
- 17.8 最優核
- 17.9 參照窗寬
- 17.10 Sheather-Jones窗寬
- 17.11 窗寬選擇的建議
- 17.12 密度估計的實際問題
- 17.13 計算
- 17.14 漸近分布
- 17.15 欠光滑
- 17.16 技術證明
- 習題
- 第18章 經驗過程理論
- 18.1 引言
- 18.2 框架
- 18.3 Glivenko-Cantelli定理
- 18.4 填裝數、覆蓋數和劃界數
- 18.5 一致大數定律
- 18.6 泛函中心極限定理
- 18.7 漸近等度連續的條件
- 18.8 Donsker定理
- 18.9 技術證明
- 習題
- 附錄：數學基礎
- A.1 極限
- A.2 級數
- A.3 階乘
- A.4 指數函數
- A.5 對數函數
- A.6 微分
- A.7 均值定理
- A.8 積分
- A.9 高斯積分
- A.10 伽馬函數
- A.11 矩陣代數
- 參考文獻
- 推薦閱讀
- 作者簡介 更新時間：2025-05-07 10:51:03
