2.12 非單調變換

令Y=g（X），g（x）是非單調的.我們（在某些情況下）可通過分布函數的定義直接推出Y的分布.例如，令g（x）=x2, X=R，X的密度函數為fX（x）.

Y的支撐為Y?[0,∞）.對y≥0，

通過求導和鏈式法則，計算密度

進一步，設（標準正態密度）.Y=X2的密度函數為

其中y≥0.該分布被稱為自由度為1的卡方分布，記為.已證明若X服從標準正態分布，則Y=X2服從分布.