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人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
最新章節(jié):
附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
本書(shū)面向廣大數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能專業(yè)的學(xué)生及初學(xué)者,力求通俗易懂、簡(jiǎn)潔清晰地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)與人工智能需要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí),助力讀者為進(jìn)一步學(xué)習(xí)人工智能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。全書(shū)分為4篇,共19章:微積分篇(第1~5章),主要介紹極限、導(dǎo)數(shù)、極值、多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與極值、梯度下降法等;線性代數(shù)篇(第6~10章),主要介紹向量、矩陣、行列式、線性方程組、特征值和特征向量等,并介紹這些數(shù)學(xué)知識(shí)在人工智能中的應(yīng)用;概率統(tǒng)計(jì)篇(第11~17章),主要介紹概率、隨機(jī)變量、數(shù)字特征、相關(guān)分析和回歸分析,并介紹數(shù)據(jù)處理的基本方法和Pandas在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用;應(yīng)用篇(第18章和第19章),主要介紹人工智能中典型的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本書(shū)既有理論又有應(yīng)用,既可以用紙筆計(jì)算,也可以用Python編程計(jì)算,讀者可在學(xué)習(xí)過(guò)程中根據(jù)需要合理地選擇側(cè)重點(diǎn)。本書(shū)既可作為高職院校數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能專業(yè)的教材,也可作為相關(guān)產(chǎn)業(yè)從業(yè)者的自學(xué)或參考用書(shū)。
目錄(235章)
倒序
- 封面
- 版權(quán)信息
- 內(nèi)容簡(jiǎn)介
- 作者簡(jiǎn)介
- 前言
- 微積分篇
- 第1章 函數(shù)與極限
- 1.1 函數(shù)
- 1.1.1 函數(shù)的定義
- 1.1.2 函數(shù)的表達(dá)形式
- 1.1.3 分段函數(shù)
- 1.1.4 函數(shù)的運(yùn)算
- 1.1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
- 1.1.6 使用SymPy進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算
- 1.2 極限的概念
- 1.2.1 數(shù)列的極限
- 1.2.2 函數(shù)的極限
- 1.3 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量
- 1.3.1 無(wú)窮小量的定義
- 1.3.2 無(wú)窮小量的性質(zhì)
- 1.3.3 無(wú)窮大量
- 1.3.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系
- 1.4 極限的計(jì)算
- 1.4.1 極限的四則運(yùn)算法則
- 1.4.2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
- 1.4.3 使用SymPy求極限
- 習(xí)題1
- 第2章 導(dǎo)數(shù)
- 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
- 2.1.1 平均變化率
- 2.1.2 瞬時(shí)變化率
- 2.1.3 導(dǎo)數(shù)的定義
- 2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
- 2.1.5 不可導(dǎo)的三種情形
- 2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
- 2.2.1 基本導(dǎo)數(shù)公式
- 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
- 2.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
- 2.2.4 使用SymPy求導(dǎo)數(shù)
- 2.3 高階導(dǎo)數(shù)
- 2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義
- 2.3.2 使用SymPy求高階導(dǎo)數(shù)
- 習(xí)題2
- 第3章 極值與最值
- 3.1 函數(shù)的單調(diào)性
- 3.2 函數(shù)的極值
- 3.2.1 極值的定義
- 3.2.2 可能的極值點(diǎn)
- 3.2.3 極值的判定定理
- 3.2.4 使用SymPy求函數(shù)的極值
- 3.3 函數(shù)的最值
- 習(xí)題3
- 第4章 二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值
- 4.1 二元函數(shù)的概念
- 4.1.1 二元函數(shù)的定義
- 4.1.2 二元函數(shù)的定義域
- 4.1.3 二元函數(shù)的幾何意義
- 4.1.4 使用SymPy求多元函數(shù)的函數(shù)值
- 4.2 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
- 4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
- 4.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
- 4.2.3 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
- 4.2.4 使用SymPy求偏導(dǎo)數(shù)
- 4.3 二元函數(shù)的極值
- 習(xí)題4
- 第5章 最優(yōu)化基礎(chǔ):梯度下降法
- 5.1 梯度的定義
- 5.2 梯度下降法
- 5.2.1 一元函數(shù)的梯度下降法
- 5.2.2 二元函數(shù)的梯度下降法
- 5.3 使用Python實(shí)現(xiàn)梯度下降法求函數(shù)極值
- 習(xí)題5
- 線性代數(shù)篇
- 第6章 向量與編碼
- 6.1 向量的概念與運(yùn)算
- 6.1.1 向量的概念
- 6.1.2 使用NumPy建立向量
- 6.1.3 向量的運(yùn)算
- 6.1.4 使用NumPy實(shí)現(xiàn)向量的運(yùn)算
- 6.2 向量的范數(shù)與相似度
- 6.2.1 范數(shù)的定義與NumPy實(shí)現(xiàn)
- 6.2.2 向量的相似度
- 6.2.3 使用NumPy計(jì)算向量相似性
- 6.3 向量間的線性關(guān)系
- 6.3.1 線性組合
- 6.3.2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
- 6.4 實(shí)戰(zhàn)案例:K-means聚類算法解決鳶尾花歸類問(wèn)題
- 6.4.1 鳶尾花數(shù)據(jù)集Iris
- 6.4.2 K-means聚類算法
- 6.4.3 使用K-means聚類算法求解Iris分類問(wèn)題
- 習(xí)題6
- 第7章 矩陣與數(shù)字圖像處理
- 7.1 矩陣的基本知識(shí)
- 7.1.1 矩陣的概念
- 7.1.2 幾種特殊矩陣
- 7.1.3 使用NumPy建立矩陣
- 7.2 矩陣的運(yùn)算
- 7.2.1 矩陣的基本運(yùn)算
- 7.2.2 使用NumPy進(jìn)行矩陣運(yùn)算
- 7.3 實(shí)戰(zhàn)案例:矩陣在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用
- 7.3.1 圖像基礎(chǔ)
- 7.3.2 數(shù)字圖像的矩陣表示
- 7.3.3 矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)圖像處理
- 7.4 矩陣的初等變換
- 7.5 階梯形矩陣與矩陣的秩
- 7.5.1 階梯形矩陣
- 7.5.2 矩陣的秩
- 7.5.3 使用NumPy和SymPy求行最簡(jiǎn)階梯形矩陣及矩陣的秩
- 習(xí)題7
- 第8章 行列式
- 8.1 行列式的概念
- 8.1.1 二階與三階行列式
- 8.1.2 n階行列式
- 8.2 方陣的行列式
- 8.3 使用NumPy求行列式
- 習(xí)題8
- 第9章 線性方程組
- 9.1 線性方程組的概念
- 9.2 消元法解線性方程組
- 9.3 齊次線性方程組
- 9.4 非齊次線性方程組
- 9.5 使用NumPy和SymPy求解線性方程組
- 9.5.1 使用numpy.linalg.solve()求解線性方程組
- 9.5.2 使用NumPy和SymPy求解一般線性方程組
- 習(xí)題9
- 第10章 矩陣的特征值與特征向量
- 10.1 特征值與特征向量的概念
- 10.2 使用NumPy求特征值與特征向量
- 習(xí)題10
- 概率統(tǒng)計(jì)篇
- 第11章 Pandas基礎(chǔ)
- 11.1 建立DataFrame對(duì)象
- 11.2 打開(kāi)CSV文件
- 11.3 查看DataFrame對(duì)象的屬性
- 11.4 選擇數(shù)據(jù)
- 11.4.1 使用df[]運(yùn)算符選擇某列數(shù)據(jù)
- 11.4.2 使用df.iloc[]選擇數(shù)據(jù)
- 習(xí)題11
- 第12章 數(shù)據(jù)的整理與展示
- 12.1 數(shù)據(jù)的屬性
- 12.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理
- 12.2.1 缺失值處理
- 12.2.2 歸一化
- 12.2.3 規(guī)范化
- 12.3 數(shù)據(jù)整理與展示
- 12.3.1 分布數(shù)列
- 12.3.2 數(shù)據(jù)可視化
- 習(xí)題12
- 第13章 描述統(tǒng)計(jì)
- 13.1 數(shù)據(jù)位置的描述
- 13.2 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量
- 13.3 數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的度量
- 13.4 數(shù)據(jù)分布形態(tài)的度量
- 習(xí)題13
- 第14章 概率的定義與運(yùn)算
- 14.1 隨機(jī)事件
- 14.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
- 14.1.2 隨機(jī)事件
- 14.1.3 樣本空間
- 14.1.4 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
- 14.1.5 使用NumPy模擬隨機(jī)事件
- 14.2 概率的定義
- 14.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義
- 14.2.2 概率的古典定義
- 14.2.3 使用NumPy模擬計(jì)算概率
- 14.3 概率的加法公式
- 14.3.1 互斥事件概率的加法公式
- 14.3.2 任意事件概率的加法公式
- 14.4 概率的乘法公式
- 14.4.1 條件概率
- 14.4.2 概率的乘法公式
- 14.4.3 獨(dú)立事件的概率乘法公式
- 14.5 全概率公式
- 14.6 貝葉斯公式
- 習(xí)題14
- 第15章 隨機(jī)變量
- 15.1 隨機(jī)變量的概念
- 15.2 離散型隨機(jī)變量概率分布
- 15.2.1 分布列
- 15.2.2 兩點(diǎn)分布
- 15.2.3 二項(xiàng)分布
- 15.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
- 15.3.1 概率密度函數(shù)
- 15.3.2 均勻分布
- 15.3.3 正態(tài)分布
- 15.4 使用NumPy生成指定分布的隨機(jī)數(shù)
- 習(xí)題15
- 第16章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
- 16.1 數(shù)學(xué)期望
- 16.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
- 16.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
- 16.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
- 16.1.4 使用NumPy計(jì)算均值與期望
- 16.2 方差
- 16.2.1 離散型隨機(jī)變量的方差
- 16.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的方差
- 16.2.3 方差的性質(zhì)
- 16.2.4 使用NumPy計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差
- 16.3 常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望與方差
- 16.4 使用Pandas進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)
- 習(xí)題16
- 第17章 相關(guān)分析與回歸分析
- 17.1 散點(diǎn)圖
- 17.2 相關(guān)關(guān)系
- 17.3 線性相關(guān)及其度量
- 17.4 回歸分析
- 17.4.1 回歸分析的概念
- 17.4.2 回歸分析的分類
- 17.4.3 一元線性回歸分析
- 17.4.4 多元線性回歸分析
- 17.5 實(shí)戰(zhàn)案例:建立線性回歸模型求解波士頓房?jī)r(jià)問(wèn)題
- 習(xí)題17
- 應(yīng)用篇
- 第18章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
- 18.1 神經(jīng)元模型
- 18.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
- 18.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
- 18.2.2 前向傳播
- 18.2.3 損失函數(shù)
- 18.2.4 反向傳播
- 18.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)
- 18.4 使用Keras實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解波士頓房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)問(wèn)題
- 習(xí)題18
- 第19章 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
- 19.1 AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
- 19.2 AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)詳解
- 19.2.1 卷積
- 19.2.2 池化
- 19.2.3 全連接層與Dropout技術(shù)
- 19.3 AlexNet網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析
- 19.4 AlexNet網(wǎng)絡(luò)的Keras實(shí)現(xiàn)
- 19.5 實(shí)戰(zhàn)案例:使用AlexNet求解貓狗圖片分類問(wèn)題
- 習(xí)題19
- 參考文獻(xiàn)
- 附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 更新時(shí)間:2024-12-27 21:56:23
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