1.3.3　無窮大量

定義1-13　在自變量x的某個變化過程中，若函數的絕對值無限增大，則稱函數f(x)為自變量x在該變化過程中的無窮大量，記作

例如，當x→0時，是無窮大量；當x→0+時，cot x，是無窮大量；當x→∞時，x+3，x2是無窮大量。

與無窮小量類似，理解無窮大量的概念時也應注意把握以下幾個關鍵。

（1）無窮大量是一個變量，是一個函數，而一個無論多么大的常數都不能作為無窮大量。

（2）函數在變化過程中絕對值越來越大且可以無限增大時，才能稱無窮大量。例如，當x→+∞時，f(x)=x sin x可以無限增大但不是越來越大，所以不是無窮大量。

（3）當我們說某個函數是無窮大量時，必須同時指出它的極限過程。

（4）無窮大量的定義對數列也適用。

（5）需要進一步說明的是，無窮大是函數極限不存在的一種情形，這里使用了極限記號，但并不表示函數f(x)的極限存在。