1.1.3　分段函數(shù)

在有些情況下，自變量和因變量之間的關(guān)系比較復(fù)雜，無法用一個(gè)解析式表達(dá)。而需要在定義域的不同部分用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。絕對(duì)值函數(shù)

就是一個(gè)簡單的分段函數(shù)。定義域?yàn)?-∞,+∞)。在[0,+∞)范圍內(nèi)用解析式y=x表示，而在(-∞,0)范圍內(nèi)用解析式y=-x表示。

【例1-4】　ReLU函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù)。它在(-∞,0)和[0,+∞)上分別用兩個(gè)不同的解析式表示：

ReLU函數(shù)的圖像如圖1-2所示。

【例1-5】　符號(hào)函數(shù)sgn(x)根據(jù)自變量x的符號(hào)，在定義域的不同部分用三個(gè)解析式表達(dá)：

符號(hào)函數(shù)的圖像如圖1-3所示。

圖1-2　ReLU函數(shù)圖像

圖1-3　符號(hào)函數(shù)圖像