9．逼真性與探求真理

用一個(gè)正方形代表全部陳述的類，并將此正方形劃分為相等的兩部分：真陳述（T）和假陳述（F）（見圖1）。然后稍微改變一下這種安排，把真陳述的類集中于正方形的中心（見圖2）。

打個(gè)比喻，科學(xué)的任務(wù)就是進(jìn)行射擊，通過(guò)提出似乎有發(fā)展前途的理論或推測(cè)的方法，盡可能多地?fù)糁姓骊愂龅哪繕?biāo)（T），并且盡可能少地?fù)糁屑訇愂龅膮^(qū)域（F）。

我們盡可能推測(cè)真實(shí)的理論，這是非常重要的；但是，真實(shí)不是我們的推測(cè)性理論的惟一重要特征；因?yàn)槲覀儗?duì)提出冗言贅句或者同語(yǔ)反復(fù)并無(wú)什么興趣。“所有的桌子都是桌子”必定是真的——它肯定比牛頓和愛因斯坦的引力理論更真實(shí)——但它在理論上是沒有意義的：它不是我們?cè)诳茖W(xué)上所追求的目標(biāo)。威廉·布施曾創(chuàng)作了一首我稱之為認(rèn)識(shí)論童謠的打油詩(shī)：

二乘二等于四；千真萬(wàn)確，

可這卻太空泛又太平凡。

我們尋求的是一條線索，

沿著它達(dá)到深刻而有趣的假說(shuō)。

換言之，我們并非僅僅尋求一般的真理，我們追求的是有意義的、有啟發(fā)性的真理，追求能解答有意義的問(wèn)題的理論，如果有可能的話，我們要尋求深刻的理論。

我們并非僅僅試圖擊中目標(biāo)T上的一點(diǎn)，而是盡可能地?fù)糁心繕?biāo)上的一個(gè)盡量廣泛的、并且是有意義的區(qū)域：盡管二乘二等于四是真實(shí)的，但在我們現(xiàn)在所講的意義上，它沒有“大大地接近真理”，這是因?yàn)樗鼈鬟f的真理內(nèi)容太少，所以不能包括科學(xué)的目標(biāo)，甚至不能包括科學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要部分。與此相反，牛頓理論即使是假的（存在這種可能），卻是更“接近真理的”，因?yàn)榕ｎD理論包括了大量有意義、有價(jià)值的真實(shí)結(jié)論：它的真理性內(nèi)容非常豐富。

存在大量的真實(shí)陳述，它們具有非常不同的價(jià)值。對(duì)它們進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法之一是邏輯的評(píng)價(jià)：我們?cè)u(píng)價(jià)它們內(nèi)容的大小或范圍（就真實(shí)的陳述而不是虛假的陳述而言，它們的內(nèi)容與其真理性內(nèi)容一致）。一個(gè)傳遞較多信息的陳述具有更大的價(jià)值或邏輯內(nèi)容，因而它是更好的陳述。一個(gè)真陳述的內(nèi)容越豐富，它同我們的目標(biāo)T就越接近，也就是說(shuō)，越接近“真理”（確切地說(shuō)，越接近全部真實(shí)陳述的類）。因?yàn)槲覀儾⒉幌Ｍ恢廊孔雷佣际亲雷印Ｎ覀冋f(shuō)到接近真理或近似于真理時(shí)指的是接近“全部真理”，即真實(shí)陳述的全部類，T類。

如果一個(gè)陳述是假的，那么情況也是類似的。每一個(gè)無(wú)歧義的陳述或者是真的、或者是假的（雖然我們可能不知道該陳述究竟是其中的哪一種情況）；這里我所考慮的邏輯只有這兩種真值，沒有第三種可能性。然而，一個(gè)假陳述似乎可能比另一個(gè)假陳述更接近于真理。假如有人說(shuō)：“現(xiàn)在是下午9:45分”，另一個(gè)人說(shuō)：“現(xiàn)在是下午9:40分”，而事實(shí)上現(xiàn)在是9:48分，那么，第一個(gè)陳述就比第二個(gè)陳述更接近真理。

然而，在這種形式中直觀印象是錯(cuò)誤的：這兩個(gè)陳述是不相容的，因而是不可比較的（除非我們引進(jìn)像ct那樣的一個(gè)測(cè)度）。但是，在這種錯(cuò)誤的直觀中也含有某些真理的顆粒：如果我們用區(qū)間陳述來(lái)代替這兩個(gè)陳述（見下段），那么第一個(gè)陳述就確實(shí)比第二個(gè)更接近真理。

我們可以這樣進(jìn)行：用“現(xiàn)在是下午9:45和下午9:48之間”代替第一個(gè)陳述，用“現(xiàn)在是下午9:40和下午9:48之間”代替第二個(gè)陳述。這樣，我們用承認(rèn)一個(gè)連續(xù)值域即一個(gè)誤差區(qū)域的兩個(gè)陳述代替了原有的兩個(gè)陳述。現(xiàn)在，這兩個(gè)被代替的陳述變成可比較的了（因?yàn)榈谝粋€(gè)蘊(yùn)涵第二個(gè)），并且第一個(gè)確實(shí)比第二個(gè)更接近真理；這一點(diǎn)對(duì)于內(nèi)容的任何一致的測(cè)度函項(xiàng)，例如ct和ctT都是有效的。但是，因?yàn)樵谝粋€(gè)具有像ctT這樣的測(cè)度函項(xiàng)的系統(tǒng)中，我們最初的陳述是可比較的（在這樣的系統(tǒng)中所有陳述原則上都是可比較的），所以我們可以斷定，真理性內(nèi)容的測(cè)度ctT可以這樣確定，以使得第一個(gè)陳述的ctT至少和第二個(gè)陳述的ctT一樣大或者更大；這在某種程度上證實(shí)了我們最初的直觀。

請(qǐng)注意，在被取代的陳述中，“在……之間”這個(gè)詞可以被解釋為包括或者排除兩種界限中的任何一個(gè)。如果我們把它解釋為包括其上界，那么這兩個(gè)陳述都是真實(shí)的，因此ct=ctT對(duì)于它們兩者都成立。這兩個(gè)陳述都是真的，但第一個(gè)陳述具有較大的逼真性，因?yàn)樗恼胬硇詢?nèi)容比第二個(gè)多。另一方面，如果我們把“在……之間”解釋為排除其上界，那么兩個(gè)陳述都變成假的了（雖然它們可以被稱為“幾乎是真的”）；但它們?nèi)匀痪哂锌杀容^性（在非測(cè)度的意義上），而且我們?nèi)匀豢梢浴蛘哒f(shuō)我認(rèn)為是這樣的——斷定第一個(gè)陳述比第二個(gè)陳述具有更大的似真性。

因此，在沒有違反二值邏輯理論的情況下（“每個(gè)無(wú)歧義的陳述或者為真，或者為假，不存在第三種可能”），我們有時(shí)也能討論那些或多或少為假的陳述，或者說(shuō)更遠(yuǎn)離真理或更接近真理的假陳述。同時(shí)，較高或較低的逼真性這個(gè)概念既可適用于假陳述，又可適用于真陳述：基本要點(diǎn)是其真理內(nèi)容，這一概念完全屬于二值邏輯的范圍。

換言之，我們似乎可以認(rèn)為，接近真理這一直觀概念，同較高的真內(nèi)容和較低的“假內(nèi)容”這兩個(gè)概念是一致的。

這種一致是重要的，其理由是：它減輕了某些邏輯學(xué)家關(guān)于接近真理這一直觀概念的功能的疑惑；在更接近真理或具有更大逼真性的意義上，它允許我們說(shuō)：科學(xué)的目的是追求真理。