數學之外是指數學從哪里來？數學又要到哪里去？數學之內就是要回答數學是什么？是指數學學科內部各學科方向之間的關聯與側重，以及數學學科內部的關鍵問題。本書為中國科學技術協會和教育部“英才計劃”數學工作委員會編輯的科普類讀物。與中學數學那樣按部就班地灌輸知識不同，本書是作者按照自己的思路，想寫什么就寫什么，其目的是提出并討論數學的對外聯系及數學的根本問題，將數學教育從答題、知識點教育擴展到問題來源及應用前景的分析與展望；特別是對數學根本問題的探索與討論，從中學開始了解解決根本問題的思想和方法，以提高學生的創新能力以及對數學根本問題的興趣與好奇心。