第二篇 測(cè)量與定量語言

第五章 科學(xué)中的三種概念

科學(xué)的概念，如同日常生活的概念一樣，可以方便地劃分為三大類：分類的概念、比較的概念和定量的概念。

我用“分類的概念”來簡(jiǎn)單地表示將一客體放入一定的類中這樣的概念。所有的植物學(xué)的和動(dòng)物學(xué)的分類學(xué)上的概念——不同的種、科、屬等——都是分類的概念。它給予我們關(guān)于一客體的信息量異常廣泛。例如，如果我說某一客體是藍(lán)色的，或者是暖的，或者是立方體的，我是在做出關(guān)于客體的相對(duì)弱的陳述。將客體放入比較狹隘的類中，關(guān)于它的信息便增長(zhǎng)了，盡管這增長(zhǎng)仍是比較有限的。一個(gè)客體是一個(gè)生物體的陳述，比起一個(gè)客體是暖熱的陳述告訴我們關(guān)于這客體的更多一些的東西。“它是一個(gè)動(dòng)物”就說了更多一點(diǎn)的東西。“它是一個(gè)脊椎動(dòng)物”，就說得更多了。隨著類繼續(xù)走向狹窄——哺乳動(dòng)物，狗，長(zhǎng)卷毛狗，等等——我們得到不斷增加的信息量，盡管這信息量相對(duì)來說仍然是少的。分類概念對(duì)于我們來說是最為熟悉的。小孩學(xué)到的最初的一些詞——“狗”“貓”“屋”“樹”等——都是這一類概念。

在傳達(dá)信息方面比較有效的是“比較概念”。它起著在分類概念和定量概念之間的媒介物的作用。我想，對(duì)這種概念給以注意是合適的，因?yàn)樯踔猎诳茖W(xué)家中間，這種概念的價(jià)值和力量是常常被忽略的。科學(xué)家常常說：“定量的概念，可用一定標(biāo)度加以測(cè)量的概念，引進(jìn)我們的領(lǐng)域當(dāng)然會(huì)是很稱心如意的；不幸，現(xiàn)在還不能這樣做。這個(gè)領(lǐng)域只處于它的幼年時(shí)期。我們還沒有發(fā)展出一套測(cè)量的技術(shù)，因而我們只能限于使用非定量的定性的語言。也許在將來，當(dāng)這個(gè)領(lǐng)域比較發(fā)展起來的時(shí)候，我們將能夠提出一種定量的語言。”在做這樣的陳述時(shí)，這個(gè)科學(xué)家也許是非常正確的；但是，如果他得出這樣的結(jié)論，認(rèn)為由于他必須用定性的詞語來講話，所以他必須將他的語言限于分類概念，那就是不對(duì)的了。常常有這樣的情況，在定量概念能引入科學(xué)領(lǐng)域之前，是引進(jìn)比較概念，它對(duì)于描述、預(yù)言和解釋來說，比之粗糙的分類概念，是更為有效的工具。

分類的概念如“暖”或“冷”，僅僅將客體置于一個(gè)類中，而比較的概念，如“比較暖”或“比較冷”，借助于多于或少于的詞，告訴我們一個(gè)客體與另一個(gè)客體有怎樣的關(guān)系。在科學(xué)提出可測(cè)量的溫度概念之前很久，就可以說“這個(gè)客體比那個(gè)客體暖熱些”。這類比較概念是極為有用的。例如，假定有35人申請(qǐng)一個(gè)要求有某種技能的工作，而公司有一個(gè)心理學(xué)家，他的任務(wù)是確定這些申請(qǐng)者們合格的程度怎樣。的確，分類的判斷比之全然沒有判斷好一些，他能夠決定，有5個(gè)申請(qǐng)者有好的想象力，而10個(gè)申請(qǐng)者想象力低，其余的人想象力不高不低。用類似的方法，他可以按照他們的操作技巧、數(shù)學(xué)能力、感情上的穩(wěn)定性等對(duì)這35人做粗略的分類。當(dāng)然，在某種意義上說，這些概念可以作為較弱的比較概念來使用；我們可以說，有“好想象力”的人在這種能力上高于“想象力貧乏”的人。但如果這個(gè)心理學(xué)家能提出一種比較的方法，置所有35人于每種能力的等級(jí)序列中，則我們關(guān)于他們比起當(dāng)我們只對(duì)他們分為強(qiáng)、弱、中間三類時(shí)知道得詳細(xì)得多了。

我們永遠(yuǎn)不要低估比較概念的用處，特別在那些科學(xué)方法和定量概念還沒有提出來的領(lǐng)域更是如此。心理學(xué)越來越多地運(yùn)用定量概念，但仍然存在著很大的心理學(xué)領(lǐng)域，在那里只可以用比較的概念。人類學(xué)幾乎沒有定量的概念。它更多地與分類概念打交道并且需要經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用它來提出有用的比較概念。在這樣的領(lǐng)域，提出這樣的概念是重要的，它比起分類概念強(qiáng)有力得多，即使它仍不能做出定量的測(cè)量。

我十分高興地向你們推薦卡爾·G.亨普爾和保羅·奧本海姆的專著Der Typusbegriff im Lichte der neuen Logik。它出版于1936年，其題義是“從現(xiàn)代邏輯觀點(diǎn)看的類型概念”。作者特別談及心理學(xué)和有關(guān)領(lǐng)域，在那里正如作者所強(qiáng)調(diào)的，類型的概念是貧乏的。當(dāng)心理學(xué)家花費(fèi)他們的時(shí)間，比如說，將個(gè)人分為外傾性格的人、內(nèi)傾性格的人、居于外傾和內(nèi)傾之間的中間類型以及其他類型時(shí)，他們并沒有做出了他們所能做的最好的東西。我們到處都發(fā)現(xiàn)引進(jìn)能導(dǎo)出數(shù)值的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的各種努力，如威廉·謝爾登的人體類型學(xué)中所干的那樣，不過亨普爾和奧本海姆寫他們的專著時(shí)，這類事物是非常少的。幾乎所有討論性格、素質(zhì)以及氣質(zhì)的心理學(xué)家，都有他們自己的類型系統(tǒng)。亨普爾和奧本海姆指出，所有這些不同的類型概念都與分類概念差不多。他們強(qiáng)調(diào)這樣的事實(shí)，雖然引進(jìn)測(cè)量和定量概念將會(huì)是不成熟的，但如果心理學(xué)家制定可行的比較概念，這將會(huì)向前跨進(jìn)一大步。

常遇到這樣的情況，一種比較概念以后變成為定量概念的基礎(chǔ)。一個(gè)經(jīng)典的實(shí)例乃是“較暖的”概念，它終于發(fā)展為“溫度”概念。在我們?cè)斒鼋o數(shù)量概念制定經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的方法之前，看一看對(duì)于比較概念建立什么樣的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)是有用的。

作為例證，我們考察一下在可能給出數(shù)值以前的重量概念。這時(shí)我們只有較重、較輕和等重這些比較概念。什么是我們所需要的經(jīng)驗(yàn)程序，借助于它我們能取任意兩個(gè)客體并確定怎樣用這三個(gè)概念來比較它們呢？我們需要的只是一個(gè)平衡天秤和下列兩條規(guī)則：

（1）如果兩客體在天平上彼此平衡，則它們等重。

（2）如果這些客體不平衡，則沉下的秤盤中的客體重于上升的秤盤中的客體。

嚴(yán)格說來，我們?nèi)匀徊荒苷f一個(gè)客體“大大地重于”另一個(gè)客體，因?yàn)槲覀內(nèi)匀粵]有弄明白重的定量概念；不過在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)上，盡管仍沒有獲得給這概念定出數(shù)值的方法，這樣的語言還是可用的。例如。剛才我們講到一個(gè)人比另一個(gè)人有“較大的想象力”，盡管不能給想象力以數(shù)值。

在平衡天秤的例解中，以及在所有其他為建立比較概念的經(jīng)驗(yàn)程序中，在這些程序的純粹約定的方面和這些程序的因依賴于自然事實(shí)和邏輯規(guī)律而造成的非約定的方面之間做出區(qū)別是重要的。為了看出這個(gè)區(qū)別，讓我們比較形式地陳述這兩個(gè)規(guī)則，運(yùn)用這兩個(gè)規(guī)則，我們定義等重、重于和輕于等比較概念。對(duì)于相等，我們需要一種規(guī)則，以便定義對(duì)應(yīng)于相等的可觀察的關(guān)系，我們稱之為“E”；對(duì)于其他兩個(gè)概念，我們需要一種規(guī)則來定義我們稱之為“少于”的關(guān)系，符號(hào)化為“L”。

E關(guān)系和L關(guān)系用經(jīng)驗(yàn)程序來定義。我們將兩個(gè)物體置于平衡天秤的兩個(gè)秤盤上。如果我們觀察到天秤保持平衡，我們說對(duì)于重量的性質(zhì)，關(guān)系E在兩物體之間成立。如果我們觀察到一個(gè)秤盤上升另一個(gè)秤盤下降，則我們說，對(duì)于重量的性質(zhì)，關(guān)系L，在兩物體之間成立。

看來我們好像采取了一種完全約定的程序來定義E與L，但情況并不是這樣。除非我們選擇的兩種關(guān)系滿足一定的條件，否則它們不能作為E與L充分起作用。因此，它們不是任意選擇的關(guān)系。我們的兩種關(guān)系被運(yùn)用于所有具有重量的物體。這一組客體的集合是我們的比較概念的“定義域”。如果關(guān)系E與L對(duì)這個(gè)定義域成立，則將所有定義域里的客體，排列成一種有層次的結(jié)構(gòu)，有時(shí)被稱為“準(zhǔn)連續(xù)排列”，必定是可能的。這可用關(guān)系邏輯的某些術(shù)語來做出很好的解釋。例如，關(guān)系E必定是“對(duì)稱的”（若它在任意兩物體a與b之間成立，則它也在b與a之間成立）。它也必定是“可遷的”（若它在a與b之間以及b與c之間成立，那它必定在a與c之間也成立）。我們可用點(diǎn)來表示物體、雙箭頭表示相等關(guān)系來將此圖示出來。

清楚的是，若我們?yōu)镋選擇一種非對(duì)稱的關(guān)系，就不會(huì)滿足我們的目的。我們必定會(huì)說一物體準(zhǔn)確地具有與另一物體相同的重量而另一物體則不具有與前一物體相同的重量。的確，這不是我們想用“相同重量”一詞的用法。天秤的平衡是一對(duì)稱關(guān)系。如果兩物體平衡，在我們調(diào)換它們?cè)诔颖P中的位置之后，它們繼續(xù)保持平衡。所以E必定是對(duì)稱關(guān)系。類似的，我們發(fā)現(xiàn)，若a與b在秤盤中平衡，而b平衡于c，則a會(huì)平衡于c；因而關(guān)系E也是可遷的。若E既是對(duì)稱的也是可遷的，則它必定也是“自反的”；這就是，任何客體在重量上自身相等。在關(guān)系邏輯中，一種既是對(duì)稱又是可遷的關(guān)系叫作“等價(jià)”關(guān)系。我們選擇關(guān)系E明顯不是任意的。我們選擇天秤的平衡為E，因?yàn)槲覀冇^察到這種關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。

關(guān)系L不是對(duì)稱的，它是非對(duì)稱的。若a輕于b，則b不輕于a。L是可遷的：若a輕于b，而b輕于c，則a輕于c。這個(gè)L的可遷性，像關(guān)系E的性質(zhì)一樣，對(duì)于我們是如此熟悉，以至于我們忘記了我們必須做出經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)來確信它適用于重量概念。我們置a與b于天秤兩秤盤上，而a下降。我們置b與c于秤盤上，而b下降。若我們置a與c于這兩個(gè)秤盤上，我們期望a下降。在一個(gè)不同的世界上，那里我們的自然定律不成立，a會(huì)向上升；如果是這樣，則我們已檢驗(yàn)的關(guān)系不能稱為可遷的因而也不能作L起作用。

我們可以用從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的單向箭頭來圖示關(guān)系L，那可遷的與非對(duì)稱的關(guān)系是：

如果關(guān)系E與L對(duì)定義域中所有個(gè)體成立，則排列所有客體于如圖5—1所示的準(zhǔn)連續(xù)序列中必定是可能的。在最低層級(jí)中，即在層次A中，我們有等重的但輕于所有不在這層次中的客體的客體。可能只有一個(gè)這樣的客體，也可能有千千萬萬個(gè)。圖5—1表示出4個(gè)。在層次B中，我們有另一個(gè)等重客體集，它們彼此的關(guān)系是E，它們?nèi)恐赜贏層次中的客體，而輕于所有不在A或B中的客體。這些層次繼續(xù)向上，直至我們最終到達(dá)那最重客體的層次。除非經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)表明定義域的客體能處于這種準(zhǔn)連續(xù)的排列中，否則關(guān)系E與L對(duì)于分別定義等重和不重于的比較概念來說是不合適的關(guān)系。

圖5—1

在亨普爾的專著《經(jīng)驗(yàn)科學(xué)中概念形成的基本原理》[1]一書第十節(jié)和第十一節(jié)中，你們會(huì)找到關(guān)于這個(gè)問題的極為詳細(xì)的討論。他說，E與L必須滿足下列四個(gè)條件：

1.E必須是一個(gè)等價(jià)關(guān)系。

2.E與L必須互相排斥。沒有任何兩個(gè)物體可以是等重的同時(shí)又是具有一個(gè)輕于另一個(gè)的關(guān)系的。

3.L必須是可遷的。

4.對(duì)于任意兩客體a與b，下列三種情況之一必須成立（實(shí)際上，說至少有一個(gè)成立就足夠了，它可從其他有一個(gè)成立的條件中推導(dǎo)出）。

（a）E在兩客體之間成立。

（b）L在a與b之間成立。

（c）L在b與a之間成立。

換句話說，任何兩個(gè)具有重量的客體a與b或者重量相等，或者a輕于b，或者b輕于a。

如果兩種關(guān)系E與L滿足這四個(gè)要求，我們就可以說，它們組成一個(gè)準(zhǔn)連續(xù)序列，它可以以圖5—1所表示的有層次的方式圖示出來。借助于等價(jià)關(guān)系E，我們能將所有客體劃分為等價(jià)類；然后，借助于關(guān)系L，我們能部署這些類于一連續(xù)的序列中并以這種方法提出有序?qū)哟蔚恼麄€(gè)圖式。這里我要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，完全撇開它是否適用于自然界的事實(shí)這個(gè)問題不談，比較概念由關(guān)系邏輯結(jié)構(gòu)界定。

分類概念的情況就不是這樣。在定義一個(gè)類的概念時(shí)，我們可以指明我們所喜歡的任何條件。當(dāng)然，如果我們包括了邏輯矛盾的條件，例如，我們說重三磅同時(shí)又少于一磅的物體，則我們是在定義一個(gè)在任何可能世界中都沒有元素的類。除此之外，我們可以以我們想要的任何連貫一致的方式來定義一個(gè)類，不管這個(gè)類在我們的世界里是否具有元素。這種類的實(shí)例是獨(dú)角獸的概念。我們把它當(dāng)作一種身體似馬的但額上有直角的動(dòng)物來定義。在給予“獨(dú)角獸”一詞以意義這個(gè)意義上說，這是一個(gè)完全好的定義。它定義了一個(gè)類。它對(duì)于動(dòng)物學(xué)家來說并不是一個(gè)有用的類，因?yàn)樵诮?jīng)驗(yàn)的意義上說，它是空的——它無元素——但這不是邏輯學(xué)家解決的問題。

至于談到比較概念，情況便完全不同了。不像類的概念，它包含了一個(gè)邏輯關(guān)系的復(fù)雜結(jié)構(gòu)；如果我們引進(jìn)它，我們不能自由去拒絕或修改這個(gè)結(jié)構(gòu)。亨普爾所說的四個(gè)要求必須被滿足。因此，我們看到，存在著兩條道路，在那里科學(xué)的比較概念都不是完全約定的：它們必須適用于自然的事實(shí)，以及它們必須符合關(guān)系邏輯結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)到“定量概念”。每一個(gè)定量的概念都有一對(duì)相對(duì)應(yīng)的比較概念，在某一科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展中它通常作為走向定量的第一步而起作用。在我們已引用的實(shí)例中，輕于或等重的比較概念容易引導(dǎo)到能測(cè)量和能用數(shù)字表示的重量概念。我們將討論定量概念的性質(zhì)，為什么它們?nèi)绱擞杏茫谀男╊I(lǐng)域它們可以被應(yīng)用，以及是否存在著一些領(lǐng)域，在那里它們不能被應(yīng)用。這后一點(diǎn)在科學(xué)方法論中是極為重要的，并且由于這個(gè)理由，我們將極詳細(xì)地討論它。但在著手處理這個(gè)問題之前，我將做出初步的一般論述，它使我們討論的課題更清楚一些。現(xiàn)在我就來講這個(gè)問題。

首先，我們必須強(qiáng)調(diào)，定量和定性之間的區(qū)別并不是性質(zhì)上的區(qū)別，而是在我們的概念系統(tǒng)中的區(qū)別。我們可以說，如果我們用語言來表示概念系統(tǒng)的話，這種區(qū)別是在我們語言中的區(qū)別。我這里用的“語言”一詞，是邏輯學(xué)家所用的，并不是在這種意義上使用的：英語是一種語言而中文是另一種語言。我們有物理學(xué)的語言、人類學(xué)的語言、集合論的語言等。在這個(gè)意義上說，一種語言由詞匯規(guī)則、造句規(guī)則、從這些句子做邏輯演繹的規(guī)則以及其他規(guī)則組成。出現(xiàn)在科學(xué)語言中的概念種類是極為重要的。我要搞清楚的就是定性與定量的區(qū)別是語言之間的一種區(qū)別。

定性語言限于謂詞（例如“草是綠的”）；而定量語言引進(jìn)所謂函子符號(hào)，即有數(shù)值的函數(shù)符號(hào)。這是重要的，因?yàn)檎J(rèn)為自然界有兩種特征：質(zhì)的和量的，這種觀點(diǎn)流傳很廣，特別是在哲學(xué)家中間更是如此。有些哲學(xué)家堅(jiān)持說，由于現(xiàn)代科學(xué)的注意力越來越限制于量的特征，所以現(xiàn)代科學(xué)忽視自然界的質(zhì)的方面，從而給出了一幅完全被歪曲了的世界圖景。這個(gè)觀點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的，如果我們引進(jìn)性質(zhì)地位的區(qū)別，則我們可以看出這個(gè)觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。當(dāng)我們注視自然界，我們不能問：“這里我所看到的現(xiàn)象是定性的現(xiàn)象還是定量的呢？”這不是一個(gè)正確的問題。如果什么人用一定的詞語來描述這些現(xiàn)象，定義這些詞語，并向我們給出它們的運(yùn)用規(guī)則，則我們可以問：“這些詞是定量的語言還是準(zhǔn)定量的語言，定性的語言？”

另一個(gè)重要觀點(diǎn)是，在引進(jìn)定量概念時(shí)約定起了非常大的作用。我們絕不應(yīng)小看這種作用。另一方面，我們必須小心謹(jǐn)慎，不要過分估計(jì)這種約定的方面。人們并不常常這樣做，不過有少數(shù)哲學(xué)家已經(jīng)這樣做。在德國(guó)，雨果·丁格爾是一個(gè)例子。他采取了一種我認(rèn)為是錯(cuò)誤的、完全約定主義的觀點(diǎn)。他說，所有的概念，甚至科學(xué)的規(guī)律都是約定的事情。依我的觀點(diǎn)，這走得太遠(yuǎn)了。彭加萊在這個(gè)極端激進(jìn)的意義上也曾被人指責(zé)為約定主義，但我想，這是沒有正確理解他的著作。他的確常常強(qiáng)調(diào)約定在科學(xué)中起的重要作用，但他同樣很好地覺察到起作用的經(jīng)驗(yàn)因素。他知道，在創(chuàng)立科學(xué)系統(tǒng)時(shí)，我們并不總是自由地做出任意選擇；隨著我們發(fā)現(xiàn)自然界的事實(shí)，我們必須使我們的系統(tǒng)適應(yīng)于自然界的事實(shí)。自然界提供了處于我們不能控制的狀態(tài)的因素。彭加萊只在這個(gè)意義上可以被稱為約定主義者，就是他是一個(gè)比起先前的哲學(xué)家更強(qiáng)調(diào)約定的偉大作用的哲學(xué)家。他并不是極端的約定主義者。

在我們著手研究測(cè)量在發(fā)展定量概念中的作用之前，我們必須提及，有一個(gè)比較簡(jiǎn)單而又比較基本的定量方法——計(jì)數(shù)法。如果我們不首先有計(jì)數(shù)的能力，我們將不能測(cè)量。計(jì)數(shù)除了包括非負(fù)整數(shù)外，不包含什么別的東西。我之所以說“非負(fù)整數(shù)”而不說“正整數(shù)”，因?yàn)槿绻覀內(nèi)V泛充分的意義上的計(jì)數(shù)，則零也是計(jì)數(shù)的結(jié)果。給出一個(gè)有限的類——比如說這房間的所有椅子的類——計(jì)數(shù)是我們借以決定類的基數(shù)的方法。我們數(shù)這些椅子——1、2、3等——直至數(shù)完，數(shù)到20。假定我們要數(shù)一數(shù)在一房間中鋼琴的數(shù)目，我們四周環(huán)視，沒看到鋼琴，于是我們說其基數(shù)為零。這可以看成是計(jì)數(shù)的退化情況。在某些情況下，零是一個(gè)整數(shù)并可以作為基數(shù)運(yùn)用于一個(gè)類中。在這種情況下，我們通常稱它為空類。

同樣的計(jì)數(shù)程序給予我們有限的連續(xù)事件的基數(shù)。我們數(shù)出在暴風(fēng)雨中我們所聽見的雷聲的次數(shù)或時(shí)鐘敲打的次數(shù)。似乎這類計(jì)數(shù)在歷史上早于同時(shí)事物類（如房間中的椅子）的計(jì)數(shù)。事實(shí)上，兒童最先學(xué)計(jì)數(shù)也是這個(gè)途徑。他在房間中走著，當(dāng)他說出數(shù)目字時(shí)，他正在觸及每一張個(gè)別的椅子。他計(jì)數(shù)的是什么呢？實(shí)際上是觸及的事件的系列。如果你要一個(gè)小孩去數(shù)一數(shù)遠(yuǎn)距離的一組樹木，他會(huì)覺得很難辦到，因?yàn)閷?duì)他來說，他難逐一觸及這些樹，指點(diǎn)這些樹木，做出這種觸及程序的一種形式。但是，如果他在計(jì)算指點(diǎn)著的事件中很小心，確信他指點(diǎn)著每棵樹一次并只有一次，則我們說，在樹的數(shù)目和指點(diǎn)事件的數(shù)目之間存在著一個(gè)同構(gòu)。如果這些事件的數(shù)目是8，則我們將同樣的基數(shù)歸給遠(yuǎn)距離樹木類的基數(shù)。

一個(gè)比較大的小孩或成年人可以不用指點(diǎn)就能數(shù)清這些樹木。但是，除非它是小的數(shù)目，例如3或4，那可以一瞥便辨認(rèn)出來，他集中他的注意于第一棵樹，然后另一棵樹，等等。這個(gè)程序仍然是數(shù)連續(xù)事件的程序。用這種方法獲得的基數(shù)實(shí)際上是類的基數(shù)，這一點(diǎn)可以做出形式證明，不過這里我們不做詳細(xì)討論。這個(gè)觀點(diǎn)是這樣：在計(jì)算一個(gè)客體類時(shí)，我們實(shí)際上是數(shù)了某種其他的東西——事件的一個(gè)系列。我們因而在一種同構(gòu)（事件與客體之間的一一對(duì)應(yīng)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理并得出結(jié)論，事件的基數(shù)就是類的基數(shù)。

一個(gè)邏輯學(xué)家常常去尋找有關(guān)這樣簡(jiǎn)單事物的如此復(fù)雜的情況！甚至計(jì)數(shù)，這個(gè)所有定量方法中的最簡(jiǎn)單者，在分析之下也轉(zhuǎn)變成并非如它初次表現(xiàn)出來那樣簡(jiǎn)單的東西。但是一旦我們能夠計(jì)數(shù)，我們就能運(yùn)用規(guī)則于測(cè)量工作中，如同在第六章中解釋的那樣。

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[1] 見《統(tǒng)一科學(xué)的國(guó)際百科全書》，芝加哥，芝加哥大學(xué)版，1952。