第四章 實驗方法

和早期科學相比，現代科學的一個重大的明顯的特征，就是它強調所謂“實驗的方法”。正如我們已經看到的，所有經驗的知識都最終建立在觀察的基礎上，而這些觀察可以從兩種本質上不同的方法中獲得。在非實驗的方法中，我們起著被動的作用，我們單純地看著星星，或者看著各種花卉，注意它們的異同，并試圖發現可以表述為規律的規則性。在實驗的方法中，我們起著積極的作用，我們不做旁觀者，我們對某種東西進行實驗，它將產生出比我們在察看自然中所發現的東西更好的觀察結果。我們不是等待自然界提供情況給我們觀察，而是試圖去創造這些情況，簡言之，我們做實驗。

實驗已是最富有成效的方法。物理學在最近200年來，特別是在最近幾十年來所取得的極大的進步，如果沒有實驗的方法，這將是不可能的。如果事情是這樣，人們可能會問，為什么實驗方法并不應用于科學的所有的領域呢？實驗方法在某些領域中的應用并不如在物理學中的應用那樣容易。例如，在天文學中，我們不能在某一方向上給行星以某種推動來觀察將會發生什么，天文的客體不能到達，我們只能觀察它和描述它。有時天文學家在實驗中能創造，比如說，類似于太陽或月球表面的條件，然后觀察在實驗室中在這種條件下發生什么。但這并不真正是天文實驗，這是與天文知識有某些關系的物理實驗。

有完全不同的理由來阻止社會科學家用大量的人群來進行實驗。社會科學家用人群做實驗，但通常他們是很小的人群。假若我們要研究當人們不能獲得水時他們會有什么反應，我們可以找兩三個人，給無液體食物，然后觀察他們的反應。但這不能告訴我們有關當巨大的社會斷絕水的供應時會有什么反應的各種情況。例如，對紐約市斷水供應會是一個很有趣的實驗，人們會不會狂暴起來或者變得無情呢？他們是否會試圖組織一次革命來反對市政府？當然，沒有任何一個社會科學家會建議進行這樣一個實驗，因為他們知道社會不允許他們這樣做，民眾不允許社會科學家拿他們的基本需要來開玩笑。

即使沒有包含對社會施加真正殘酷的行為，也總是存在著對于人群實驗的社會壓力。例如，有一個墨西哥部落，每當日食時，便舉行某種宗教儀式舞蹈。部落的成員確信只有用這種方法能安慰引起日食的上帝。最后，太陽光重新出現。假定有一批人類學家，試圖使這些民眾相信，他們的宗教儀式舞蹈對于陽光的重現毫無作用。人類學家們建議做一個實驗：在下次日食陽光消失時不跳這種舞蹈并觀察發生什么。部落成員將會以極大的義憤來回答這個建議。對于他們這意味著日后生活在黑暗中的危險。他們對自己理論的信念如此地強，以至于他們不需要付諸試驗。由此可見，即使科學家們確信進行實驗不會危及社會，在社會科學中做實驗還是困難的，存在著各種各樣的障礙。一般地說來，社會科學家被局限于從歷史上所能學習到的東西以及用個人或少數人群做實驗所能學習到的東西。在一種專政制度下，巨大人群的實驗是常常做的，但這剛好不是去檢驗理論，而寧可說是政府相信新程序會比舊程序工作得更好，政府在文化、經濟以及其他方面進行大規模的實驗。而在民主制度中，不可能進行如此魯莽的實驗，因為如果他們不能使事情好轉，政府會在下次選舉中面對著憤怒的民眾。

實驗方法在那些存在著能精確測量的定量概念的領域特別有成效。科學家怎樣設計一個實驗？很難描述實驗的一般性質，因為存在著各種不同的實驗，不過也可以指出它的幾個一般的特征。

首先，我們試圖去確定包含在我們想要研究的現象中的有關因素，有些因素——但不是太多的因素——必須作為無關的東西加以排除。例如，在一包含有輪子、杠桿等的力學實驗中，我們可以決定忽略摩擦因素。我們知道摩擦是有的，但我們認為在一個考慮到摩擦的復雜實驗中，它的影響太小。類似地，在一個帶有緩慢運動物體的實驗中，我們可以做忽略空氣阻力的選擇。如果我們用極高的速度進行工作，如導彈做超音速運動，我們就再不能忽略空氣阻力。總之，科學家所省略的因素，只是這樣的因素，它對他的實驗的影響被他認為是微不足道的。有時為了使實驗不太復雜，他甚至必須忽略他認為有重大影響的因素。

在決定了相關因素之后，我們設計一個實驗，在那里某些因素保持不變而其他因素則容許變化。假如我們要討論一容器中的氣體，并且想要盡可能保持氣體的溫度不變，我們就把這容器置于更大容積的水槽中。（這種氣體的比熱相對于水的比熱來說是如此地小，使得甚至由于壓縮和膨脹，氣體溫度發生暫時的變化也會很快地回到原來的狀態。）或者我們要使某一電流保持不變。也許我們用一安培計來完成這件事，如果我們觀察到電流的增加或減少，我們可以改變電阻使電流保持常值。用這類方法我們能保持某些量值不變，此時我們觀察當其他量值變化時會發生什么。

我們的最終目的是尋找聯結所有相關量值的規律。如果所包含的因素極多，這將是一個復雜艱巨的任務。因此，開始時，我們的目標只限于獲得聯結某些因素的低層次規律。如果所包含的量值有K個，則最簡單的第一步乃是安排一個這樣的實驗使K-2個量值守恒。留下兩個量值M₁與M₂，我們任其自由變化，我們改變其中一個因素并觀察另一個因素的行為。也許當M₁增加時M₂下降，或者也許隨著M₁增加，M₂開始時上升然后下降。M₂的值是M₁的值的函數，我們能夠在描圖紙上描出該函數的曲線，并且也許還能確定表達這函數的方程。于是我們有了一個有限度的規律：如果量值M₃，M₄，M₅，…保持不變，M₁增加，則M₂按某一方程所表達的方式變化。但這只是開始的一步，我們繼續我們的實驗，控制其他各組K-2個因素，于是我們能夠看到其他的量值對有怎樣的函數關系。往后，我們以同樣的方法進行三個量值的實驗，除三個量值之外使其他量值不變。在某種情況下，我們能夠從有關量值對的規律中猜想出某些或全部有關三個量值組的規律，然后我們尋找包含四個量值的更一般的規律，最后我們尋找概括所有相關因素的最一般的有時是極復雜的規律。

作為一個簡單的實例，我們來考察下列氣體實驗。關于氣體的溫度、體積與壓力總是同時地發生變化，我們已經作了粗糙的觀察，我們要精確地知道這三個量值發生怎樣的相互關系。下一個相關因素就是我們所用的是什么氣體。以后我們可以用其他氣體進行實驗，但首先我們只用純氫來做實驗以便保持這個因素不變。我們將氫氣置于圓柱體容器之內（見圖4—1），容器帶有可放砝碼的活動活塞。我們能比較容易地測量氣體的體積；我們能通過改變活塞上的砝碼來改變壓力；溫度是被控制的，用其他方法量度。

圖4—1

在我們進行實驗來確定三因素（溫度、體積與壓力）有怎樣的相互關系時，我們需要做某些預備性實驗來確定不存在其他相關因素。我們懷疑其為有關系的某些因素因此被證明其為無關系的。例如，氣體容器的形狀是不是相關因素？我們知道，在某些實驗中（例如，電荷的分布及其表面電位），客體所具有的形狀是重要的。在這里不難確定，容器的形狀是無關的，只有容積才是重要的。我們可以憑著我們的自然知識來排除某些其他因素。一個占星術家走進實驗室并問：“你是否檢查了今日各行星都在哪里？它們的位置會對你們的實驗發生某種影響。”我們認為，這是一種無關的因素，因為我們相信對于有某種影響來說，那些行星太遙遠了。

我們的行星無關假定是正確的，但如果認為，由于我們簡單地相信它們無影響，我們就會自動地排除各種因素，那就是錯誤的。除了已經做過實驗的檢驗之外，沒有任何途徑真正地確信這一點。想象一下，如果你生活于發明無線電之前，有人將一只大箱子放置在你的桌子上并告訴你說，如果有什么人在1000英里以外的某一地方唱歌，你將會聽到這箱子里的裝置以同樣的聲音同樣的節奏準確地唱著同樣的歌曲。你會相信嗎？你可能會這樣回答：“不可能！沒有任何電線連到這只箱子里。從我的經驗中知道，1000英里以外發生的事件對于這個房子里發生的事情是不會有任何影響的。”

這完全是與我們判定行星位置對我們用氫氣的實驗沒有影響的理由同樣的理由啊！顯然，我們必須十分小心謹慎，有時存在著我們所不知道的影響直至這些影響被揭露為止。由于這個理由，我們實驗的最先的一步——確定相關因素——有時是很困難的一步，而且這是在研究報告中通常沒有明確提及的一步。一個科學家只描述他所用的實驗裝置，他所完成的實驗，以及他所揭示的某些數量之間的相互關系是什么，他沒有補充說：“另外，我發現這樣那樣的因素對于結果沒有影響。”在大多數的場合，當對在其中進行研究的領域充分熟悉時，科學工作者將會認為其他因素無關是理所當然的。他可能是很正確的，但在新的研究領域，人們必須極為小心。當然，沒有人會認為一個實驗室的實驗會受到我們是否從10英寸或10英尺的距離上注視這個裝置的影響，或者受到當我們注視這個實驗時我們是處于和藹的還是處于憤怒的心情的影響。這些因素也許是無關的，但我們不能絕對確信這一點。如果有人猜想這是有關的因素，則必須做一個實驗來排除它。

的確，實踐的考慮阻止我們檢驗所有可能有關的因素。有千萬種遙遠的可能性可以被檢驗，而我們簡直沒有時間去全部檢查它們。我們必須按照通常的意義來進行工作并且只有當某種未預料到的事情發生時才修正我們的假定，這些未料到的事情迫使我們考慮我們先前所忽略的有關因素。實驗室外邊的樹上的葉子的顏色是否影響我們用于某一實驗的光的波長？一種儀器的功能是否依賴于它的法律上的所有者在紐約還是在芝加哥或者依賴于他對這個實驗感覺如何？我們明顯地沒有時間去試驗這些因素。我們假定儀器所有者的思想態度對實驗不發生物理影響，但某些部落的成員就不是這樣看了，他們相信只有當儀器所有者需要做這個實驗的時候上帝才會幫助這個實驗，而如果冒充的儀器所有者需要做這個實驗，上帝是不會幫助這個實驗的，因而文化的信念有時影響著哪些東西被認為是有關的。在大多數的場合下，一個科學工作者考慮這個問題，做出有關哪些因素值得考慮的常識性猜想，也許還要做幾個預備實驗來排除他所懷疑的那些因素。

假定我們已經決定與我們用氫氣做的實驗相關的因素為溫度、壓力與體積，在我們的容器中，氣體的性質及其總量是不變的，因為我們將它保持在一封閉容器中。因此，我們可以自由地檢驗這三個因素之間的關系。如果我們保持溫度不變，而壓力增加，我們發現體積的變化與壓力成反比，這就是說，如果我們將壓力加倍，則體積減半；如果我們將壓力加大3倍，則體積減至1/3。這就是17世紀由愛爾蘭物理學家羅伯特·波義耳完成的著名的實驗；他所發現的規律，被稱為波義耳定律，表述為：若有限氣體的溫度保持不變，則體積與壓力的乘積為一常數。

我們再保持壓力不變（置同樣的砝碼于活塞之上）而改變溫度，于是我們發現當氣體被加熱時體積增加，而當其冷卻時體積減少；通過測量體積和溫度，我們發現體積與溫度成正比（這有時稱為查理士定律，因法國科學家雅克·查理士而得名）。我們必須細心地既不用華氏溫標也不用攝氏溫標，而用其零度為“絕對零度”或-273攝氏度的一種溫標。這就是“絕對溫標”或由19世紀英國物理學家開爾文勛爵引進的“開氏溫標”。現在走向實驗地證實概括所有三個因素的一般規律是比較容易的一步，事實上，我們已經獲得的這兩個規律暗示著這樣一個一般規律，不過這個一般規律比起這兩個規律合在一起有更多的經驗內容。這個一般規律表述為：如果有限的氣體的數量保持為常數，則壓力與體積的乘積等于溫度與R的乘積（P·V=T·R）。在這個方程式中，R是一個隨所研究的氣體的數量而變的一個常數。這個一般規律給出了所有這三個量值之間的相互關系，并因而在做出預言這方面比其他兩個規律的組合更為有效，如果我們知道三變量中的任意兩個值，我們能夠很容易地預見第三個值。

這個簡單的實驗實例表明，為了研究存在于某些因素之間的依賴性，保持其他因素不變是可能的，它同樣表明——而這是非常重要的——定量概念成果累累。這些實驗確定的規律以這些包含于其中的變量量值能量度為前提，如果不是這樣，則這些規律必須用定性的方法來描述；這樣的規律會是比較弱一些，在預言方面的用處少一些。對于壓力、體積和溫度，如果沒有給出數量的標度，我們至多也只能說，關于其中一個量值，是保持不變的，或者它增加了或減少了。例如，我們會這樣表述波義耳定律：如果一有限的氣體之溫度保持不變，而壓力增加，則體積減少；當壓力減少時，體積增加。這當然是一個規律，它甚至以某種方式類似于波義耳定律，但它多少地弱于波義耳定律，因為它沒有使我們具有預言特定數值的能力，我們只能預言一個量值將會增加、減少或保持不變。

如果我們考察一下這個用方程P·V=T·R來表達的一般規律，氣體定律的定性描述的缺點就變得更明顯了。讓我們將這方程寫成下列的形式：

如果做定性的解釋，從這個一般方程，我們能夠推導出波義耳定律和查理士定律的弱的描述。假定所有三個量值——壓力、體積、溫度——都允許同時改變，只有氣體量（R）保持不變。我們通過實驗發現溫度與壓力都增加，關于體積我們能夠說些什么？在這種情況下，我們甚至不能說它是增加或減少，還是保持不變。為了確定這一點，我們必須知道溫度與壓力增加的比率。如果溫度增長率高于壓力增長率，則從公式可導出體積增加；但如果我們不給壓力與溫度以數值，在這種情況下，我們全然不能預言任何有關體積的事情。

由此可見，如果科學規律只限制于定性規律的話，在預言的道路上我們能夠完成的事情是多么少，我們對現象的解釋又是多么粗糙啊。定量的規律是極為優越的，當然，為了理解這種規律，我們必須有定量的概念。這就是我們將在第五章做詳細揭示的課題。