第1章 透過隨機性的目鏡凝視

記得還是十來歲的時候，我曾經看著黃色的安息日燭火，在為它供應燃料的白色石蠟圓柱上隨意地舞動著。我那時還太年輕，感受不到燭光的浪漫之處，但那燭火形成的搖曳影像，仍然使我體會到了燭光的不可思議。燭火飄忽不定，變幻無方，時而大時而小，但我看不到造成這些變化的明顯的原因或安排。當時的我相信，那火焰后面一定有其節奏和成因，有一種科學家能用數學方程來預測和解釋的模式。“生活可不是這樣。”父親卻這么說，“有些無法預見的事情，有時照樣會發生。”接著他說起他被關押、受餓的布痕瓦爾德納粹集中營。有一次，他在面包鋪里偷了一塊面包。面包鋪的面包師傅讓蓋世太保把所有嫌犯都集中起來，排成一排。“是誰偷了面包？”面包師傅問。要是沒有人回答，他就會讓衛兵把嫌犯們一個接一個地槍斃，直到人被殺光，或者有人出來認罪為止。父親不想讓其他人搭上一條性命，于是他站了出來。父親并不想給自己加上些英雄主義的光環，他說他之所以這么做，不過是因為他知道不管怎樣自己都會被槍斃。可是面包師傅并沒有叫士兵打死我父親，反而讓他當了助手，而且待遇優厚。“純屬運氣，”父親說，“這跟你怎么做毫無關系。不過如果事情不是這樣的話，你就永遠都不會出生了。”我不由得深感震驚：我的存在竟然歸功于希特勒！德國人殺害了我父親的妻子和兩個年幼的孩子，徹底抹去了他的前半輩子。要不是因為戰爭，我父親就永遠不會移民到紐約，永遠不會遇到同樣身為難民的我的母親，當然也永遠不會生下我和我的兩個兄弟。

父親很少談及那場戰爭。當時我并未察覺，只是多年后才開始慢慢認識到一點，那就是當父親談起他痛苦的過去時，他并不是希望我只知道這些經歷，他更想給我上一堂關于生命的大課。戰爭是種極端情況，但運氣在生活中扮演的角色并非僅限于這種極端狀況。如同那燭火一般，我們命運的主線總是會被各種各樣的隨機事件牽引到新的方向，這些隨機事件——以及我們對它們做出的反應——決定了我們的命運。這個事實帶來的結果，就是我們既難以預測，也難以解釋人生。在注視相同的羅夏墨跡時，你可能會看到麥當娜，但在我的眼中，它卻是只鴨嘴獸。同樣，那些商務、法律、醫藥、體育和媒體領域中的數據，或者孩子的三年級成績單，也都能以多種方式被解讀。不過要解釋偶然性在某個事件中扮演的角色，可不像解釋羅夏墨跡那樣無所謂對錯：這些對偶然性的解釋，有的是對的，有的則是錯的。

在面對不確定的局面時，我們對局勢的評估和做出的選擇常常依賴于直覺。當碰到一只面帶微笑的劍齒虎時，我們會如何判斷它的微笑，是因為它心寬體胖，還是因為它在餓得半死的時候看到了我們——它面前的一頓美餐？在這種情況下，我們的本能給出的處理方式無疑是更有進化優勢的。但到了現代世界，不同物種之間的力量對比已經完全不同了，因此同樣的本能到了今天就會有其缺點。用本能的慣性思維去對待今天的老虎，就可能導致并非最佳甚至是不妥當的決策。在大腦對不確定性的處理方式上，研究者認為這個結論毫無奇怪之處：許多研究已經表明，人類大腦對不確定局面進行評估的部分，和處理情感這一人類特性——常常也被認為是非理性的主要來源——的部分，兩者存在著緊密的聯系。例如，功能性磁共振成像（fMRI）表明，風險和回報是由多巴胺能神經元系統的某些部分來估定的，而多巴胺能神經元系統正是對于動機和情感過程而言非常重要的大腦獎勵回路。這些圖像還顯示，當我們在一個不確定的局面下進行決策時，扁桃體這個同樣與人類情緒狀態，特別是恐懼感有關的器官，也變得興奮起來。

人們對涉及偶然性的局勢進行分析的機制，是進化因素、大腦構造、個人經驗、知識及情感共同形成的復雜產物。事實上，人類對于不確定性的反應是如此復雜，以至某些時候大腦的不同部分會得出不同結論，而最終做出的結論顯然是這些部分相互斗爭的結果。舉個例子，如果每吃四次大蝦之后，總有三次我們的臉腫得是正常人的五個大，那么“邏輯的”大腦左半球就會試圖找出一個模式描述其中的規律，而“直覺的”大腦右半球則會簡單地告訴你：“離蝦遠點兒！”不管怎么說，研究者通過不那么痛苦、被稱為概率猜測的實驗游戲得出的就是這個結論。實驗提供給受試者的是兩種不同顏色——比如綠和紅——的卡片或燈光，它們取代了蝦和組胺。在實驗設置中，這些色彩以不同的概率出現，但除此之外別無其他模式。例如，在紅—紅—綠—紅—綠—紅—紅—綠—綠—紅—紅—紅這樣的顏色序列中，紅色出現的次數是綠色的兩倍。受試者的任務是通過一段時間的觀察，預測下一次出現的色彩是紅還是綠。

在這個游戲中，我們可以有兩種基本策略。策略一是以出現最為頻繁的那個顏色為猜測結果。老鼠和其他非人類動物就喜歡用這種辦法。該策略能夠保證一個基本穩定的預測準確率，但同時也滿足于這樣的準確率而無法進一步提高。根據這種策略，比如綠色出現的比例為75%，那么總是猜下一個出現的還是綠色，我們的預測準確率就會是75%。而策略二是試圖找到一種綠/紅色出現的模式，并根據這一模式形成一個與之“匹配”的猜測。如果綠色和紅色的出現確實遵循某種模式，而我們又找到這種模式，那么策略二就能以100%的準確率做出預測。但如果顏色的出現完全是隨機的，那么最好還是堅持使用策略一。舉例來說，如果實驗中綠色以75%的比例隨機出現，這時采用策略二，在10次中大概只能猜中6次。

一般來說，人類都試圖揣測紅/綠出現的模式，這樣一來，我們在這個游戲中反而會被老鼠擊敗。而在實驗中研究者更進一步，他們找來一些受試者，這些受試者實際上是遭受了被稱為“裂腦”的外科手術術后大腦受損的病人，他們大腦的左右半球之間的通信被切斷了。如果讓這些病人進行上述實驗，就可以分別對大腦的左右兩個半球單獨進行測試：如果讓他們只使用左眼觀察彩色燈光或卡片，同時只用左手做出預測，就相當于只對他們的大腦右半球進行實驗；而如果是右眼和右手，實驗就是針對大腦左半球進行的。在這樣的實驗中，研究者發現，對于同一個病人，其大腦右半球總是選擇僅根據更頻繁出現的顏色給出預測，而大腦左半球總是試圖尋找顏色變化中的模式。

能夠在不確定的情境中做出明智的評估和選擇，這是一種罕有的能力。但與任何別的技能一樣，我們可以通過經驗的累積提高這一能力。在后面的章節中，我將更為深入地探討偶然性在我們所處世界中扮演的角色；我還將介紹那些歷經好幾個世紀發展起來的、能夠幫助我們理解這一角色的思想，以及常常將我們領入歧路的眾多因素。英國哲學家和數學家羅素曾寫道：

我們（對事物的認知）都始于“樸素的實在論”，即我們相信事物所是如所見。因此我們認為草是綠色的，石頭是堅硬的，雪是冰冷的。但物理學使我們確信，草的綠、石頭的硬和雪的冷，其實并非我們通過自身經驗所知道的草的綠、石頭的硬和雪的冷，而是某種非常不同的東西。

下面，我們可以透過隨機性的目鏡看到，生活中同樣存在著許多事情，它們并非表面所見的那樣，而是其他非常不同的東西。

2002年，諾貝爾委員會將諾貝爾經濟學獎授予科學家丹尼爾·卡尼曼。今天的經濟學家可是什么問題都會研究的——為什么教師工資那么低？足球隊為什么那么值錢？豬的生理功能又是怎樣限制了養豬場的規模（一頭豬的排泄物是一個人的3～5倍，因此，擁有數千頭豬的農場，常常能比它旁邊的城市產生更多的廢物）？盡管經濟學家進行了這么多了不起的研究，2002年諾貝爾經濟學獎引人注目的一點，卻是卡尼曼并非經濟學家，他是一名心理學家。在數十年中，他與特沃斯基一道，研究和闡明了多種類型的關于隨機性的錯誤理解，而恰恰是這些誤解，造成了本書將要談及的許多常見的謬誤。

要理解隨機性在生活中扮演的角色，我們面臨的最大挑戰在于，盡管隨機性的基本原則脫胎于日常的邏輯，但它帶來的許多后果是反直覺的。卡尼曼和特沃斯基的研究本身就是由一個隨機事件引發的。20世紀60年代中期，當時還是希伯來大學心理學初級教授的卡尼曼，接受了一樁相當無趣的雜差：為一群以色列空軍飛行教官講授有關行為矯正的經典理論及其在飛行訓練心理學中的應用。卡尼曼強調指出，對正確的行為進行獎勵能起到矯正作用，而懲罰錯誤行為卻沒有同樣的效果。這時一名學員打斷了他，并說出自己的看法。這個看法使卡尼曼恍然大悟，并在之后的幾十年引導了他的研究。

“當我的飛行員做出漂亮的動作時，我總是毫不吝惜溢美之詞，但他們的下一次飛行總是變得更加糟糕，”這名飛行教官說道，“當他們飛得很糟糕時，我就會對著他們一通大吼，而他們的下一次飛行一般總要更好一些。所以請別說獎勵有效而懲罰無效，我的經驗可并非如此。”其他教官都同意這一看法。在卡尼曼看來，飛行教官的經歷聽來不假，但他同樣堅信由動物實驗得出的獎勵比懲罰更有效的結論。面對這個明顯的悖論，他陷入沉思，接著一個念頭冒了出來：在飛行員的飛行水平得到改善之前，教官確實是在大吼大叫，但在這個表象之后，我們不能說這些吼叫就是使得飛行員飛行水平得到改善的原因。

這是什么道理呢？答案要從一種被稱為回歸的現象中去尋找。所謂回歸是指，在任何一系列隨機事件中，跟在一個不尋常的事件之后的，更可能是一個相對而言更加普通的事件，而這種情況的發生完全出于偶然。飛行教官例子中的回歸是這樣的：每個學員都已經具備一定的駕駛戰斗機的能力。飛行技術水平的提高跟很多因素有關，并且需要大量的練習。盡管他們的飛行技術通過訓練得以慢慢提高，但這一提高是很難通過緊接著的兩次飛行來察覺的。因此那些特別好或特別差的表現，基本都是運氣造成的。如果飛行員進行了一次遠好于正常水平的優異著陸，那么第二天他的表現更加正常的機會就很高——換言之，第二天的表現要比今天更差一些。如果教官這次表揚了他，那么到了第二天，這個表揚似乎也沒起到正面作用。而如果飛行員的這次著陸差得“不同凡響”，飛機直沖出跑道，一頭栽進自助餐廳盛玉米雜燴的大桶里，那么他同樣會以很高的概率在第二天飛得更接近正常水平——也就是飛得更好。假設教官按慣例因為其糟糕的表現而大叫“你這頭蠢猩猩！”，那么這個咒罵表面上看來就收到了好效果。這樣一來，就出現了一種表面上的模式：學員飛得好，表揚就沒有好效果；反而是讓教官高分貝地用低等靈長類來相提并論的糟糕表現，卻會在訓斥之后表現出進步。卡尼曼課上的那些飛行教官，就從這樣的經驗中得出結論，即高聲訓斥是一種有力的教育工具。但實際上，這些大吼大叫根本就沒有改變什么。

這個由直覺導致的錯誤，使得卡尼曼陷入思索。這樣的誤解是不是一種普遍現象呢？我們是不是也像這些教官一樣，相信粗暴的批評能改善孩子的行為或雇員的表現？當面對不確定性時，我們還有沒有別的誤判？卡尼曼知道，出于必要，人類采用一些策略來降低判斷的復雜性，而對概率的直覺反應在其中扮演了重要角色。你是否也曾有過這樣的經歷，在享用了從路邊攤購買的看似甘甜可口的酸橘汁腌魚炸玉米粉圓餅后覺得不舒服？在發生了這樣的情況之后，你并不會有意識地回想自己到底在多少個這樣的路邊攤掏過腰包，并且數一數在這樣大吃一頓之后，晚上猛灌堿式水楊酸鉍的次數，并以此算出在這個攤子上中招的概率估計值。事實上，你的整個判斷都是由直覺完成的。不過20世紀50年代與60年代早期的研究告訴我們，在這種情況下，人們對隨機性的直覺常常會帶來失敗的結果。卡尼曼因此思忖道，我們對于不確定性的誤解到底有多廣泛呢？對于人類決策而言，這又意味著什么？幾年后，卡尼曼邀請了一位同事特沃斯基，在研究小組的學術例會上進行了一次講座。講座結束后，卡尼曼在午餐時向特沃斯基說出了他正在醞釀的想法。之后的30年，特沃斯基和卡尼曼發現，即使是經驗豐富的受試者，在面臨隨機性過程（不論是軍事或體育比賽中的局勢，生意上的窘境，還是醫療方面的疑問）時，人類的信念和直覺也常常有負所托，未能給出好的決策。

讓我們設想一下，你寫了一部關于愛情、戰爭和全球變暖的驚悚小說，但它已經被4個出版商退了稿。你的直覺，還有你那堵得發慌的胸口大概都在說，這些出版業專家的拒絕，一定意味著稿子確實一無是處。但是這種直覺是否正確？你的小說真的就賣不出去了嗎？我們根據自己的經驗，都知道在扔硬幣時，哪怕接連好幾次扔出來的都是正面朝上，也不意味著硬幣的兩面都是正面圖案。對于一部出版物而言，要預測它的成功是不是也如此之難，以至即使它將來一定會登上暢銷書榜單，也會有許多出版商看不到它的閃光點，還寄出那些寫滿了“謝謝（來稿）”和“不，（出版就算了）謝謝”的信？20世紀50年代，就有這么一本書，不但被多個出版商退稿，還得到了諸如“乏味透頂”、“典型的關于家庭內部那些雞毛蒜皮的吵鬧、微不足道的煩惱以及青春期情感的沉悶記錄”，以及“哪怕這本書在5年前趁著主題（第二次世界大戰）熱度還在的時候問世，我也看不出它有任何應該出版的機會”之類的評語。但安妮·弗蘭克的這本《安妮日記》至今已賣出3000萬冊，并成為有史以來最暢銷的圖書之一。這類退稿信還被寄給西爾維婭·普拉斯，因為她“肯定沒有足夠的真正的天分引起我們的注意”；喬治·奧威爾的《動物莊園》遭到退稿的原因則是“動物故事書在美國可沒法賣出去”；而由于“又是波蘭和猶太富人（的故事）”，艾薩克·巴什維斯·辛格也被退了稿。走紅之前的托尼·席勒曼更是為代理商所拋棄，并得到“把所有那些美洲原住民的玩意兒都去掉”的建議。

這些都不是孤立的誤判。實際上，許多日后大獲成功的作品，都不得不在退稿中苦等著出頭之日——而且不是一次被退稿，是一次又一次被退稿。舉例來說，與約翰·格里森姆、西奧多·蓋澤爾（蘇斯博士）和羅琳的作品相比，現在大概沒有幾本書會有那樣明顯而全方位的吸引力。但在成名之前，他們的手稿都遭到一次次的退稿。格里森姆的《殺戮時刻》被26個出版商退了稿，而他的第二部作品《糖衣陷阱》之所以能夠引起出版商的興趣，完全是因為它的私抄本已經在好萊塢廣為流傳，且得到60萬美元的電影版權費。蘇斯博士的第一部兒童讀物《桑樹街見聞》被27個出版商退稿。而羅琳的《哈利·波特》第一部的手稿也被退稿9次。與這些后來終于成功的人相對的，則是作家這個行當中人所共知的硬幣的另一面：那許許多多潛力無窮卻終未成功的作者——那最初20次退稿后就封筆的格里森姆們，或在最初5次退稿后就放棄的羅琳們。其中的一位——約翰·肯尼迪·圖爾——在經歷了多次退稿之后，對自己作品的出版徹底絕望，并選擇了自殺。他的母親保留了他的手稿。11年后，《笨蛋聯盟》出版，并獲得了普利策小說獎，售出近200萬本。

一部偉大小說的創作（或者一件珠寶，又或者一塊撒著巧克力碎的曲奇餅），和這部小說成書后在幾千家書店里高高碼起的書堆（或成套的珠寶或成袋的曲奇餅），這兩者間有著一道隨機性和不確定性的鴻溝。正是這道鴻溝，使我們看到各領域的成功人士幾乎毫無例外都屬于特定的一類人，那就是從不放棄的人。

發生在我們身上的許多事情——職場、投資和生活中或大或小的決策的成功——都是隨機性的結果。這些隨機因素的影響一點兒都不比我們本身的能力、勤奮和為機會所做的準備的影響來得小。因此，我們所認知的現實，并不是人或環境的直接反映，而是被不可預見或不斷變化的外部力量隨機扭曲后的模糊映像。這并不是說能力就無關緊要了——能力正是增加我們成功機會的因素之一，但行動與結果之間的聯系，可能并非我們所見的那般直接。因此，理解過去并不容易，但預測未來同樣不容易。無論是理解過去還是預測未來，如果我們能超越膚淺的解釋去觀察，我們都將受益匪淺。

我們總是習慣性地低估隨機性的影響。股票經紀人會推薦我們投資拉美共同基金，因為在過去5年的時間里，它的收益“吊打美國國內基金”；而我們血脂水平的升高則被醫生歸咎于我們的新習慣，而這個新習慣不過是在我們盡職盡責地給孩子們喂了一頓杧果加脫脂酸奶的早餐后，用一塊搭配牛奶的家庭自制夾心蛋糕來犒勞一下自己罷了。股票經紀人或醫生提出的建議，我們可能會接受，也可能不會，但是不管是否接受，都很少有人會去考慮這些建議是否有足夠的數據支撐。在政治、經濟和商業圈中，哪怕是在整個職業生涯或數百萬美元被放在臺面上讓人做出孤注一擲的選擇時，我們也常常把偶然事件明顯錯誤地解釋為成功或失敗的原因。

好萊塢就是這方面的一個好例子。在好萊塢的金錢游戲中，賞（與罰）是否確有所值？還是說在票房的成功（與失敗）中，運氣扮演的角色實際上比人們一貫認為的要重要得多？我們都能理解天賦并不能保證帶來成功，但另一方面，認為成功必然來自天賦的想法則頗有誘惑性。不過一直徘徊在好萊塢的一個令人不快的疑慮，就是一部影片能否大賣實際上沒有人能夠預知。小說家與劇作家威廉·高德曼1983年在其經典之作《銀幕產業大冒險》中闡明了這個疑慮，之后它就一直在好萊塢徘徊著。高德曼在書中引用了前電影監制戴維·皮克爾的話：“如果我對所有我斃掉的片子說‘行’，而對我放行的片子說‘不行’，恐怕最后的票房結果也不會差多少。”

這并不是說一部家庭作坊小制作的神經兮兮的恐怖電影會與比如耗資8000萬美元的《驅魔人前傳》同樣容易成為票房明星，雖然這種事情實際上在若干年前的確發生過：《女巫布萊爾》只花了制片人6萬美元，卻帶來了1.4億美元的美國國內票房收入，是《驅魔人前傳》的3倍還多。不過高德曼所說的并不是這種情況，他僅考慮專業制作且影片質量足夠好、得以由著名發行商來發行的好萊塢影片。高德曼并不否認電影的票房表現受多種因素的影響，不過他真正想說的，是這些影響因素是如此復雜，而一部電影從獲準開拍到周末首映的路途，又是如此容易受到不可預見和不可控制的因素的干擾，因此，根據多個影響因素預測一部尚未殺青的電影的票房潛力，其實并不比靠扔硬幣來猜測要好多少。

不可預測性的例子在好萊塢并不難找。影迷們應該還記得電影公司對百萬美元大作《伊斯達》（沃倫·比蒂+達斯汀·霍夫曼+5500萬美元預算=1400萬美元票房收入）和《幻影英雄》（阿諾·施瓦辛格+8500萬美元=5000萬美元票房收入）所抱的期待。另一方面，我們大概也能回想起環球影城的主管們對年輕導演喬治·盧卡斯的《美國風情畫》所持的悲觀看法。該片的拍攝只花了不到100萬美元，盡管遭受種種懷疑，它卻帶來了1.15億美元的收入。不過這個成績仍然未能阻止主管們對盧卡斯的下一個點子——他自己稱為《威爾斯的日記第一部：星際大戰之星際殺手路克的探險》的故事——懷有更為悲觀的疑慮。按他們的話來說，這部片子根本就沒法拍。最終，二十世紀福克斯電影公司拍攝了這部影片，但該公司對這部電影的預期也不過如此：公司付給盧卡斯區區20萬美元作為編寫劇本和導演的報酬；作為交換，盧卡斯獲得了影片的續拍和銷售權。預算1300萬美元的《星球大戰》最終帶來了4.61億美元的收入，而盧卡斯則得到一個帝國。

為一部電影開綠燈放行的決定，一般比影片制作完工要早幾年，而在這些進行拍攝和營銷的年頭中，影片又會受到許多不知從哪里冒出來的不可預測的因素的影響，至于觀眾那難以揣摩的口味就更不必說了。考慮到這些事實，高德曼的理論就毫無牽強之處了（該理論同樣得到經濟界更近期研究的支持）。盡管如此，對電影公司行政主管們的評價，卻并非基于其實際的管理能力，雖然這些能力對于美國鋼鐵公司或派拉蒙的頭頭們而言，同樣至關重要。實際上，電影公司的行政主管所獲得的評價，取決于他們能否選中票房熱門。如果高德曼的觀點是正確的，那么這種能力事實上便是一種錯覺，而且無論這些主管如何大吹特吹，他們都配不上那2500萬美元的合同。

最終的結果應該有多少歸于能力，又有多少歸于運氣呢？這可不是個不動腦子就能得到答案的問題。隨機事件常常像一盒麥片中的葡萄干那樣抱團出現，并非總是一個個孤立的事件。盡管每個事物的潛能都是由幸運女神公平賜予的，但這些潛能體現在實際結果中可就算不得公平了。如果讓10個好萊塢主管每人扔10次硬幣，那么盡管他們有相等的機會成為贏家或輸家，但最終總會有某些確定的贏家和輸家。在這個扔硬幣的例子中，至少有一個人能扔出8次或更多的正面或反面朝上的可能性為2/3。

讓我們假設盧卡斯又拍了一部新的《星球大戰》，然后在測試市場上做個瘋狂的試驗。他用兩個不同的名字——《星戰前傳A》和《星戰前傳B》——發行該片完全相同的兩個拷貝，每部都有它自己的市場營銷計劃和發行安排，并且除了在預演公告和廣告中，一個說的是《星戰前傳A》而另一個說的是《星戰前傳B》，這些計劃和安排的細節都完全相同。如果我們讓這“兩”部影片相互競爭，哪一部會更受歡迎呢？比方讓我們記錄下最初的2萬名電影愛好者所選擇的影片（讓我們忽略那些《星球大戰》的死忠粉吧，這些人兩部都會看，還會堅持認為兩部影片有一些微妙但頗有意義的差別）。由于電影本身及營銷策略完全相同，因此，我們可以把這個試驗建成如下的數學模型：將這些觀眾排成一行，然后依次讓他們扔硬幣，扔出正面朝上就看《星戰前傳A》，否則就看《星戰前傳B》。由于這枚硬幣正面或反面朝上的機會相等，你可能會認為，在這場試驗性的票房戰爭中，每部電影都應該有大概一半的時間在比賽中領先。隨機性的數學理論告訴我們的卻是另外一回事：最可能出現的領先者發生改變的次數是0次，即在這場爭奪2萬名觀眾的比賽中，兩部影片中的某一部會從頭到尾始終保持領先，并且這個可能性是兩部電影你追我趕、領先權不斷換手的可能性的88倍。這個例子給我們的教訓，并不是說所有影片都毫無差別，而是說哪怕所有的影片都分毫不差，也總會有某些影片比別的影片有更好的票房。

無論是好萊塢還是別的什么地方，待在公司會議室里的人們都不會在討論中提及這些問題。因此，隨機性的典型模式——表面上的“熱”或“冷”的曲線，或是抱團出現的數據——都照例被錯誤地解釋了。更糟糕的是，這些模式成為下一步行動的依據，好像它們真的反映了某種新趨勢。

現代好萊塢歷史上有不少聘用和解聘都非常高調的例子，雪莉·蘭辛就是其中之一。蘭辛掌管派拉蒙多年，取得了巨大的成功。在她任職期間，派拉蒙靠著《阿甘正傳》《勇敢的心》《泰坦尼克》奪得了最佳影片獎，它們也帶來了公司歷史上收入最高的兩年。但蘭辛的名聲在此后一落千丈，而在派拉蒙經歷了如Variety雜志所說的“很長時間的票房不佳”之后，她最終被拋棄了。

數學可以對蘭辛的命運給出一短一長兩種解釋。先來看看短的解釋，請看看下面這串數字：11.4%、10.6%、11.3%、7.4%、7.1%、6.7%。發現了什么嗎？沒錯，蘭辛的老板薩姆納·雷德斯通也發現了。對他而言，這個趨勢已經足夠明顯，那就是派拉蒙的動作片組在蘭辛在任的最后6年中所占的市場份額。這個趨勢也讓《商業周刊》懷疑蘭辛“大概就是手不再‘熱’了”。不久，蘭辛宣布她將離任。幾個月后，一個名叫布拉德·格雷的有天分的經理浮出水面。

一名無疑頗有天賦的人，怎么可能在帶領公司走過7個很棒的年頭后，一夜之間就失敗了呢？有大量的理論可以解釋蘭辛早期的成功。當派拉蒙干得不錯時，蘭辛受到了稱贊，因為她造就了好萊塢營運最佳的公司之一，而且還有著將老套的故事轉化為1億美元票房的點石成金術。當她的運氣變糟后，修正主義者就占了上風。蘭辛那重拍老片或續集的傾向，現在變成了一種缺點。各種評論中最為毒辣的，大概得算她的“半吊子品位”導致失敗的說法。她因為同意拍攝《時間線》和《古墓麗影2》這樣的票房毒藥而飽受指責。蘭辛不愿冒險、觀念過時、與潮流脫節之類的說法突然就成了主流。但是，預測一部取材于邁克爾·克萊頓暢銷書的影片會有可觀的票房，難道也有錯？而當第一部《古墓麗影》帶來1.31億票房的時候，所有那些針對蘭辛的批評又在哪里？

即使關于蘭辛缺點的那些理論確有道理，她命運的轉折也發生得太突然了！難道這個轉折是因為她一夜之間變得反對冒險和脫離潮流了嗎？不是，這個轉折只是因為派拉蒙的市場份額突然下降了。頭一年蘭辛還高處云端，下一年她就成了午夜劇場喜劇演員用來制造連珠妙語的笑料。如果她跟好萊塢的其他人一樣，因為自己不堪的離婚案而變得沮喪，或者因為挪用公款遭到起訴，或者加入了邪教組織之類，那么這種改變多少還能讓人理解。但情況并非如此，蘭辛顯然也沒有遭受什么大腦皮質損傷之類的問題。實際上，批評蘭辛的評論者所能給出的證據，就只有這些失敗本身。

事后來看，蘭辛遭到解雇很顯然是由于業界對于隨機性的誤解，而非她的那些有瑕疵的決策：當蘭辛離開派拉蒙時，公司次年的影片已經開拍了。因此，如果我們想知道在一個蘭辛仍然留任的平行宇宙中她大概做得怎樣，只要看看她離職次年的數據就可以了。得益于《世界大戰》和《最長的一碼》等影片，派拉蒙收獲了10年中最好的一個夏季票房，市場份額也回彈到近10%。這不僅是一種諷刺，而且再次體現了隨機性那回歸均值的一面。Variety的一篇頭條對此的評價是：“分手的禮物：舊領導的影片為派拉蒙注入反彈動力。”但人們仍然會不由自主地認為，如果維亞康姆集團（派拉蒙的母公司）能再多一點點耐心，這個頭條可能就會是“標志性的一年將派拉蒙和蘭辛的職業生涯拉回正軌”。

蘭辛在派拉蒙開始時好運當頭，而結束時厄運纏身。不過，她的運氣本還有可能更糟：她有可能從一開始就印堂發黑。這事兒就發生在哥倫比亞電影公司主管馬克·坎頓身上。在剛被聘用時，他被人們認為是一個對票房了解透徹并充滿激情的人，但最初幾年令人失望的票房成績使他遭到解雇。一位不愿透露姓名的同事評價他“沒有能力分辨成功和失敗的影片”，而另一位則稱他“過分忙于吶喊助威”。當這個名譽掃地的人離開時，他在制片流水線上留下了《黑衣人》（5.89億美元的全球票房）、《空軍一號》（3.15億美元）、《第五元素》（2.64億美元）、《甜心先生》（2.74億美元）和《狂蟒之災》（1.37億美元）等影片。正如Variety所言，坎頓的遺產可謂“紅得發紫”。

看吧，這就是好萊塢，它是一個邁克爾·奧維茲作為迪士尼總裁工作了15個月后，帶著1.4億美元解聘紅包離開的小城；它也是一個哥倫比亞電影公司負責人戴維·伯格爾曼因偽造罪和挪用公司財產而被解雇，卻在幾年后被聘為米高梅首席執行官的地方。我們將在后面的章節看到，上述那些毒害了好萊塢的誤判，同樣扭曲著人們對生活各方面的認識。

我自己對于隨機性那隱形影響的頓悟，都來自大學時代。當時我選修了一門概率論的課程，并把其中的數學原理用到體育比賽上。這事兒做起來不難，因為如同在電影業中一樣，大多數體育運動的成績很容易被量化，數據也是現成的。在這個過程中我發現，正如在體育比賽中學到的持之以恒、勤學苦練和團隊合作能夠被應用到生活各方面的拼搏中一樣，從體育比賽中得到的關于隨機性的教訓也是如此。因此，我接下來要講一講棒球手羅杰·馬里斯和米奇·曼托的故事。這個故事對所有人來說都有深刻的教育意義，就算你分不清棒球和乒乓球也不要緊。

那是在1961年，我剛剛到讀書的年紀。但我還能記得《生活》雜志封面上的馬里斯，以及他那更受歡迎的紐約洋基隊隊友曼托的樣子。這兩名棒球選手在當年展開了一場歷史性的競爭，那就是追平或打破1927年由貝比·魯斯創下的60個本壘打的紀錄。那是一個唯心主義大行其道的時代，我的老師經常會講一些諸如“我們需要更多像貝比·魯斯那樣的英雄”，或者“我們從來沒有過不誠實的總統”之類的話。由于魯斯的傳奇已經被神化，所以任何可能對他形成挑戰的人，最好都能配得上“魯斯的挑戰者”這個名頭。勇敢、毫不懈怠并承受著膝傷堅持戰斗的擊球手曼托，是當年球迷和記者毋庸置疑的心頭好。曼托長相討人喜歡，脾氣性格也好，他給人一種人人都希望由他來創造紀錄的徹頭徹尾的美國男孩形象。而另一方面，馬里斯卻是個粗暴又神秘兮兮的家伙，一個從未在一年中打出多于39個本壘打的失敗者，而39個本壘打離60個本壘打還差著十萬八千里。人們認為他十分討厭，是那種從不接受采訪也不喜歡孩子的人。在那場破紀錄大戰中，球迷和記者都堅決站在曼托一邊——不過我喜歡馬里斯。

最終，即使受到膝傷困擾的曼托拼盡全力，也只是打出54個本壘打。馬里斯憑借61個本壘打打破了魯斯的紀錄。在魯斯的整個職業生涯中，他曾有4次在一個賽季中擊出50個或更多的本壘打，并12次摘得聯賽本壘打的桂冠。而在創造了新紀錄之后，馬里斯再也沒能擊出50個或哪怕40個本壘打，也沒有在聯賽中獨占鰲頭。這樣的總體表現無疑是在給憤憤不平的公眾情緒火上澆油。后來的日子里，馬里斯不斷遭到球迷、體育評論員以及其他球員的無情批評。他們的判決是：成為冠軍的壓力把他徹底壓垮了。一位著名的棒球老前輩說道：“馬里斯不配打破魯斯的紀錄。”這句話也許是真的，但原因并非這位老前輩想的那樣。

多年以后，受到那門數學課的影響，我開始學著從另一個角度考慮馬里斯的成就。為了分析這場“馬里斯-曼托競賽”，我重新閱讀了《生活》的那篇舊文，并發現文中簡短地討論了概率論，以及如何用概率論預測競賽結果。我決定自己建一個本壘打的數學模型，即任何一次擊球（也就是通往勝利路上的一次機會），其結果當然主要取決于球員本身的能力，但它同樣依賴于許多其他因素的相互作用：球員的健康狀況、風、太陽或球場燈光、投球的質量、比賽形勢、是否正確猜出了投手投球的方式、揮棒時手眼是否協調、是否因為在酒吧遇到了那位淺黑皮膚的姑娘而睡得太晚，或是有沒有被早餐吃的辣奶酪熱狗和蒜香薯條弄壞肚子，等等。如果沒有這些不可預測的因素，球員要么每次都打出本壘打，要么每次都打不出。實際上，對于每次擊球，我們只能說這名球員有一個確定的概率擊出本壘打，也有一個確定的概率不能擊出本壘打。球員每年獲得的數百次擊球機會，通常都被隨機因素的影響通過平均消除了，最終得到的是某個典型的本壘打數量，它隨著球員技術的提高而增加，并不可避免地因為那個在英俊面龐上刻出皺紋的過程的影響而下降。但有時這些隨機因素并沒有被完全平均。這種情況發生得有多頻繁呢？它造成的偏差又有多大呢？

根據球員每年的統計數據，我們可以估算他在每次走到本壘前準備擊球時，能夠打出本壘打的概率。1960年，也就是馬里斯破紀錄那一年的前一年，他每14.7次擊球能擊出1記本壘打（與他表現最好的4年中的總平均值差不多）。讓我們稱這個水平為“正常馬里斯”。我們用下面的方法來建立正常馬里斯的本壘打模型：設想有一枚硬幣，平均每拋出14.7次（而不是2次），就有1次正面朝上。當馬里斯每次上壘擊球時，扔一下這枚硬幣，如果扔出正面朝上，就給他記上一次本壘打。如果用這種方式來讓馬里斯完成1961賽季的比賽，那么只要對該賽季中馬里斯所獲得的每個擊球機會都扔一下這枚硬幣，我們就能得到一大堆五花八門的“1961賽季”。在這些“賽季”中，馬里斯的技術水平都是“正常馬里斯”的水平，而這些模擬賽季的結果，就能說明當技術沒有突然提高時，“正常馬里斯”在1961年能期望獲得的成績范圍，就是他的“正常”本壘打能力，再加上純粹運氣的因素所能達到的成績范圍。

如果想要實實在在地完成這項實驗，那么我不但要有一枚稀奇古怪的硬幣，一個能撐得住那么多次扔硬幣的強壯腕部，還得有一段時間能夠暫時離開大學里的工作崗位。不過，利用隨機性的數學理論，我只需要利用方程與計算機就可以完成這個分析。在許多虛擬的1961賽季中，正常馬里斯的本壘打數量并不令人吃驚地落在了一個對他而言正常的范圍內，在某些模擬賽季中他打中得多一點兒，在某些模擬賽季中打中得少一點兒，而在一個賽季中打中了比正常數量多得多或少得多的本壘打的情況則很罕見。那么，以馬里斯的天賦獲得魯斯式的結果，這樣的情況有多常見呢？

我原本以為馬里斯追上魯斯紀錄的可能性，大概跟杰克·惠特克那次中彩票的機會差不多：惠特克幾年前在便利店買早餐餅干時，花了1美元買了張全美“強力球”彩票，最終贏得了3.14億美元。對于一個天分更差點兒的球員而言，追上魯斯紀錄的機會跟這差不多，馬里斯盡管沒有魯斯的天賦，但其本壘打的水平仍然比平均水平高出許多。因此，僅靠運氣就能創造新紀錄的機會對馬里斯而言，絕非可以忽略不計的概率：差不多每32個賽季，他就能有一個賽季追平或打破魯斯的紀錄。這個概率聽起來似乎不是很高，估計也沒有人會根據這個概率，在1961年這個特定的年份，在馬里斯這個特定的人身上投注，來賭他會破紀錄。但由這個概率還能得出更為驚人的結論。為什么這樣說呢？現在讓我們問一個更有趣的問題：假設所有的球員都具有正常馬里斯的天分，讓我們再來考察一下，從魯斯創造紀錄到“類固醇時代”（在那個時代，由于藥物的使用，本壘打與以前相比變得很尋常）開始時的所有72年的時間。在這個時期內，僅靠運氣，某個球員在某個時候追平或打破魯斯的紀錄，這種可能性有多大呢？相信馬里斯僅僅只是湊巧成為那個特殊賽季的幸運兒的觀點，是否真的合理呢？

分析表明，在這段時期內，大概每3年就有一名球員兼具與1961年的正常馬里斯差不多的天賦和運氣。總的來說，僅依靠運氣，這些球員中的某一個能夠追平或打破魯斯紀錄的可能性，要比50%多一點兒。換句話說，在70年的時間里，一名實力更接近40個本壘打的球員打出一個60個或更多本壘打的隨機峰值，這種情況發生的可能性超過了50%——這個隨機峰值有點兒像我們在通過糟糕的線路通話時，在背景雜音中不時聽到的很大的噼啪聲。而同樣可以期待的是，不管那個破紀錄的“幸運兒”是誰，人們仍然會一如既往地神化或者貶低他，當然也會一如既往無窮無盡地分析他。

我們永遠不能準確地知道，相較于其職業棒球生涯中的其他時間，1961年的馬里斯是一個水平好得多的球員，還是個僅僅受到幸運女神垂青的人。但古爾德或諾貝爾自然科學獎獲得者珀塞爾等卓越的科學家對棒球和其他體育項目進行的細致分析表明，我描述的那個扔硬幣模型與球員和球隊的真實表現很吻合，包括他們的巔峰與低谷。

因此，當我們再看到體育或其他領域的輝煌成就時，我們應該記住，非凡的成就不一定有非凡的原因。隨機事件常常看似并非隨機，但在解釋這個林林總總的世界時，我們千萬不要混淆這兩者。在耗費了許多世紀的努力之后，科學家終于學會如何透過表面的秩序，去發現隱藏在自然界和日常生活的面紗之下的隨機性。在這一章，我們不過對隨機性運作方式投以匆匆數瞥。在下面的章節中，我將結合隨機性的歷史發展考察隨機性的核心思想，并說明這些思想與我們的目標的關聯性。我們的目標，是希望為你提供一個觀察我們周遭世界的新視角，讓你能夠更好地理解隨機性這一自然界的基本特征與我們自身體驗的聯系。