正負數的計算，最早見于《九章算術》的方程章第三題中，這里面只舉出正負數的加減而沒有提到乘除。《九章算術》所載的“正負術”，只有三十七個字，不大容易看得懂。現在先把它照抄下來，再逐句加以解釋。

同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。

細考術文的意義，前面一半顯然是正負數的減法。“同名相除”就是“求同號二數的差，應該把絕對值相減”，所得結果的號遇順減時仍取原號，逆減時就反號，這在原文里沒有明白指出。“異名相益”就是“求異號二數的差，應該把絕對值相加”，所得結果的號和被減數相同，這在劉微注里有說明。“正無入負之”就是“被減數是0，減數是正，那么差是負”。“負無入正之”就是“被減數是0，減數是負，那么差是正”。

術文的后半段是正負數的加法。“異名相除”的意義是“求異號二數的和，把絕對值相減”，用絕對值大者的號。“同名相益”是“求同號二數的和，把絕對值相加”，仍用原號。“正無入正之，負無入負之”是“被加數為0，加數為正時和也是正，加數為負時和也是負”。

從上面的解釋看來，古時正負數的計算，和現今代數里的方法沒有什么兩樣。

東漢末年，劉洪在《干象歷》（178年）的計算中也應用了正負數。劉洪雖較劉徽略早，但是已在《九章算術》成書之后，他的算法可能是以《九章算術》為根據的。劉洪所用的正負數計算法則是：

強正弱負，強弱相并，同名相從，異名相消；其相減也，同名相消，異名相從，無對互之。

這里所謂“強”應該是指“多一些”的數，就是正數；“弱”是指“欠一些”的數，就是負數。又“相從”就是相加，“相消”就是相減，“無對互之”就是“正無入負之，負無入正之”。可見劉洪的法則只是先提加法，后提減法，其余和《九章算術》一樣。

在元代朱世杰的《算學啟蒙》（1299年）開首的“總括”中，載“明正負術”八句，和《九章算術》的術文相仿，只是把“益”字改成“加”字，“除”字改成“減”字，更容易明白一些。《算學啟蒙》總括的“明乘除段”中，又有“同名相乘為正，異名相乘為負”二句，這是古書中正負數乘算法則的最早記錄。關于正負數除法，朱世杰書中仍然沒有把法則明白寫出，但是在計算中會經用到。例如在該書最后一門“開方釋鎖”的第十二題中有（+3）÷（+4）=+0.75；第十六題中有（-8）÷（+8）=-1。由于正負數的計算是因解方程上的需要而產生的，而解方程時很少用到除法（遇到以某數除方程的一邊時，常換作以這數乘方程的另一邊，這和現今的去分母法類似），并且除法原是乘法的還原，計算的法則和乘法一樣，古書里沒有把這個法則明白記載，大概就是由于這個緣故。