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張朝陽的物理課(第二卷)
最新章節(jié):
封底
《張朝陽的物理課》是一門火遍全網(wǎng)的“燒腦”在線課程,以高密度知識(shí)輸出贏得了超高人氣。在本書中,張朝陽以大自然的奧秘為引,運(yùn)用基本的物理概念,“研算”現(xiàn)象背后的根本原因。從地上的涓涓流水到遨游深空的“旅行者號(hào)”,從大質(zhì)量天體的形變到微小電子的振動(dòng),從沸水中的雞蛋到北極絢麗的極光,本書對(duì)我們存在的世界進(jìn)行了深入剖析。本書涵蓋了牛頓力學(xué)、天體物理、電動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)等多個(gè)領(lǐng)域的多個(gè)有趣的問題,不僅能夠幫助讀者用物理思維解密世界,還能提升數(shù)學(xué)水平。相比本書第一卷,本書內(nèi)容涉及更為復(fù)雜的高階物理理論知識(shí),要求讀者具備更加扎實(shí)的物理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ),以便更深入地理解和掌握書中的內(nèi)容。
最新章節(jié)
- 封底
- 二、使用奇延拓的方法求解一維單向擴(kuò)散方程的解
- 一、通過菲克定律與粒子數(shù)守恒方程導(dǎo)出擴(kuò)散方程
- 如何定量描述氣體向金屬內(nèi)部的擴(kuò)散?——菲克定律與擴(kuò)散方程
- 三、根據(jù)初始條件求解疊加系數(shù)
- 二、熱傳導(dǎo)系數(shù)極大情況下的邊界條件
上架時(shí)間:2023-08-18 14:00:44
出版社:電子工業(yè)出版社
上海閱文信息技術(shù)有限公司已經(jīng)獲得合法授權(quán),并進(jìn)行制作發(fā)行
- 封底 更新時(shí)間:2023-08-18 14:11:06
- 二、使用奇延拓的方法求解一維單向擴(kuò)散方程的解
- 一、通過菲克定律與粒子數(shù)守恒方程導(dǎo)出擴(kuò)散方程
- 如何定量描述氣體向金屬內(nèi)部的擴(kuò)散?——菲克定律與擴(kuò)散方程
- 三、根據(jù)初始條件求解疊加系數(shù)
- 二、熱傳導(dǎo)系數(shù)極大情況下的邊界條件
- 一、柱體熱傳導(dǎo)方程化為貝塞爾微分方程
- 水流中的柱體溫度怎么隨時(shí)間演化?——柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)方程與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)
- 三、球體邊界溫度不等于水溫的情況
- 二、球體邊界溫度與水溫相等的情況
- 一、恒溫水流中均勻球體的熱傳導(dǎo)方程
- 水流中的球體溫度怎么隨時(shí)間演化?——更一般的邊界條件與三維熱傳導(dǎo)方程
- 二、結(jié)合對(duì)稱性巧妙安排初始條件,求解半無限長細(xì)桿的溫度分布
- 一、描述絕熱邊界條件,求解細(xì)桿的溫場分布
- 絕熱細(xì)桿的溫度如何變化?——熵增原理與半無限長情況的求解
- 二、從有限細(xì)桿到無限細(xì)桿——從傅里葉級(jí)數(shù)到傅里葉變換
- 一、一維溫度分布如何求?分離變量法幫大忙
- 兩端接觸冰水的細(xì)桿的溫度如何變化?——一維熱傳導(dǎo)方程的求解
- 三、熱流密度正比于溫度梯度——矢量分析推導(dǎo)三維熱傳導(dǎo)方程
- 二、熱流密度與溫度場有關(guān)——微元法推導(dǎo)一維熱傳導(dǎo)方程
- 一、借助偏微分方程描述場的演化
- 怎么定量分析熱量的傳導(dǎo)?——傅里葉定律和熱傳導(dǎo)方程
- 第五部分 熱傳導(dǎo)
- 二、介紹貝塞爾函數(shù)的簡單性質(zhì),求解圓管流場級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)
- 一、對(duì)比傅里葉級(jí)數(shù)展開式與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)展開式
- 黏性流體流速如何隨時(shí)間演化(下)?——貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)
- 二、利用遞推公式求得貝塞爾函數(shù),根據(jù)邊界條件確定流速分布
- 一、分析方程的漸進(jìn)行為,分離變量得到貝塞爾微分方程
- 黏性流體流速如何隨時(shí)間演化(上)?——求解圓柱管中非穩(wěn)恒納維爾-斯托克斯方程
- 二、對(duì)流速關(guān)于橢圓截面積分,推導(dǎo)出橢圓管的流量公式
- 一、研究橢圓管中黏性流體,根據(jù)邊界巧猜流速分布
- 橢圓管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)?——對(duì)比不同截面形狀的管的流量公式
- 三、寫出邊界所處的直線方程,巧妙組合得到流速方程的解
- 二、研究三角管中的黏性流體,化簡納維爾-斯托克斯方程
- 一、對(duì)比泊肅葉定律與歐姆定律,進(jìn)一步理解黏性阻力
- 三角管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)?——利用邊界條件猜出納維爾-斯托克斯方程的解
- 二、求解納維爾-斯托克斯方程,推導(dǎo)泊肅葉定律
- 一、研究圓柱管中的黏性流體,化簡納維爾-斯托克斯方程
- 如何推導(dǎo)泊肅葉定律?——求解圓柱管中穩(wěn)恒層流的納維爾-斯托克斯方程
- 三、尋找應(yīng)力張量與速度場的關(guān)系,推導(dǎo)納維爾-斯托克斯定理
- 二、分析應(yīng)力張量,推廣得到單位體積的受力
- 一、流體的牛頓定律與歐拉方程
- 怎么推導(dǎo)納維爾-斯托克斯方程?——黏性與應(yīng)力張量
- 三、分析沿路徑的能量變化,證明伯努利原理
- 二、分析壓力體密度,推導(dǎo)標(biāo)量場微分式
- 一、物體拆成柱狀微元,壓差求和得到浮力
- 香蕉球的物理原理是什么?——證明浮力定律與伯努利原理
- 二、從電荷守恒定律到流體連續(xù)性方程,從能量守恒定律到伯努利方程
- 一、介紹帕斯卡定律,推導(dǎo)阿基米德原理
- 如何計(jì)算水中物體的浮力?——介紹流體力學(xué)基本概念
- 第四部分 流體力學(xué)
- 二、分析與磁場平方成正比的項(xiàng),得到抗磁作用
- 一、帶電粒子在均勻磁場中的完整哈密頓量
- 量子力學(xué)中的抗磁性是怎樣的?——帶電粒子在磁場中的哈密頓量
- 三、磁場下的正常塞曼效應(yīng)
- 二、自旋軌道耦合導(dǎo)致鈉黃光雙線結(jié)構(gòu)
- 一、假設(shè)電子軌道半徑不變,利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算抗磁磁矩
- 磁場會(huì)對(duì)原子能級(jí)產(chǎn)生怎樣的影響?——半經(jīng)典的抗磁性、鈉雙線結(jié)構(gòu)與正常塞曼效應(yīng)
- 二、推導(dǎo)順磁磁化強(qiáng)度公式,線性展開并推廣到一般情況
- 一、求解外磁場下的電子自旋能級(jí),寫出玻爾茲曼分布
- 順磁磁化強(qiáng)度怎么求?——外磁場下的自旋能級(jí)與順磁磁化強(qiáng)度
- 三、繼續(xù)深入計(jì)算磁場中磁矩受到的力
- 二、使用圓形電流環(huán)來計(jì)算均勻磁場中磁矩受到的力
- 一、磁矩進(jìn)動(dòng)及順磁、抗磁原理
- 磁場對(duì)磁矩的力矩會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)?——順磁、抗磁原理及磁矩在磁場中的力與勢(shì)能
- 三、磁矩在均勻外磁場中所受到的力矩
- 二、磁矩與角動(dòng)量的關(guān)系
- 一、磁矩的定義
- 磁荷不存在,那磁矩是什么?——磁矩及其在外磁場中所受的力矩
- 三、分析薄介質(zhì)導(dǎo)致的光速差異,推導(dǎo)得到折射率公式
- 二、分析介質(zhì)平面的輻射電場,做圖近似求解積分結(jié)果
- 一、光速差異導(dǎo)致折射
- 折射率的微觀起源是怎樣的?——光在介質(zhì)中的速度與光的折射
- 二、巧用積分換元,證明電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量
- 一、從四維時(shí)空坐標(biāo)出發(fā),說明四維流是四維矢量
- 為什么電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量?——電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量的一般性證明
- 二、推導(dǎo)受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng),計(jì)算瑞利散射功率
- 一、分析帶電物質(zhì)的能量變化,得到電磁場的能量公式
- 瑞利散射功率為什么與頻率的四次方成正比?——電磁場的能流密度與振動(dòng)點(diǎn)電荷的輻射功率
- 二、從振動(dòng)點(diǎn)電荷的磁矢勢(shì)出發(fā)得到其電磁場(的輻射部分)
- 一、考慮非相對(duì)論近似,遠(yuǎn)場展開求出電磁勢(shì)
- 振動(dòng)點(diǎn)電荷會(huì)怎樣輻射電磁波?——用遠(yuǎn)場低速近似求振動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)
- 三、力的洛倫茲變換,洛倫茲力是電場力的另一面
- 二、求勻速運(yùn)動(dòng)直線電荷的電磁場
- 一、勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場及其洛倫茲變換
- 洛倫茲力來源于電場力的洛倫茲變換?——?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場及其應(yīng)用
- 三、驗(yàn)證勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)滿足四維矢量的洛倫茲變換
- 二、求解勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)
- 一、推遲勢(shì)解揭示超距電磁作用不存在
- 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)是怎樣的?——直接積分求解電磁勢(shì)
- 三、求解一般電荷密度和電流密度的電磁勢(shì)
- 二、一般情況下的電磁勢(shì)及其滿足的方程
- 一、電磁學(xué)中的分層理念
- 一般情況下的磁矢勢(shì)是怎樣的?——電磁勢(shì)的推遲勢(shì)解
- 二、穩(wěn)恒情況下的磁矢勢(shì)
- 一、穩(wěn)恒情況下的電勢(shì)
- 可以給磁場定義一個(gè)矢量勢(shì)場?——穩(wěn)恒電磁場的標(biāo)量勢(shì)與矢量勢(shì)
- 二、電磁波動(dòng)方程的解:平面電磁波
- 一、電磁波的產(chǎn)生與傳播速度
- 電磁波為什么是橫波?——電磁波動(dòng)方程及其平面波解
- 二、安培-麥克斯韋定律
- 一、發(fā)電機(jī)與法拉第電磁感應(yīng)定律
- 發(fā)電機(jī)的物理原理是什么?——法拉第電磁感應(yīng)定律與安培-麥克斯韋定律
- 二、洛倫茲力的應(yīng)用及對(duì)極光為何出現(xiàn)在地球兩極的解釋
- 一、點(diǎn)電荷受到的洛倫茲力,電流受到的安培力
- 極光為什么會(huì)出現(xiàn)在地球兩極?——洛倫茲力及其應(yīng)用
- 二、電子運(yùn)動(dòng)受阻產(chǎn)生電阻,溫度改變影響電子運(yùn)動(dòng)
- 一、無窮大均勻帶電平面上有均勻電場,平板電容器可存儲(chǔ)電荷
- 電阻的微觀起源是怎樣的?——認(rèn)識(shí)平板電容器和電阻
- 二、無窮大均勻電流平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 一、各種線電流模型的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 無窮大電流板產(chǎn)生的磁場是怎樣的?——繼續(xù)求解電流的磁場
- 三、無窮長通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 二、證明穩(wěn)恒電流的磁場滿足磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度為零的要求
- 一、安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律
- 穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場怎么求?——安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律
- 二、麥克斯韋方程組:磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度和旋度
- 一、麥克斯韋方程組:電場強(qiáng)度的散度和旋度
- 電磁學(xué)的公理是什么?——麥克斯韋方程組及其物理意義
- 第三部分 電動(dòng)力學(xué)
- 二、四維速度與四維動(dòng)量
- 一、從時(shí)空變換矩陣到洛倫茲變換
- 怎么從時(shí)空變換矩陣得到洛倫茲變換?——洛倫茲變換及四維矢量
- 三、保持閔氏度規(guī)不變的變換
- 二、時(shí)空變換的不變量與閔氏度規(guī)
- 一、狹義相對(duì)論時(shí)空觀
- 狹義相對(duì)論的時(shí)空變換是怎樣的?——閔氏度規(guī)及時(shí)空變換矩陣
- 二、非直角坐標(biāo)系下的度規(guī)
- 一、旋轉(zhuǎn)變換及其矩陣表示
- 數(shù)學(xué)上怎么表示旋轉(zhuǎn)變換?——轉(zhuǎn)動(dòng)的矩陣表示及度規(guī)的概念
- 第二部分 洛倫茲變換
- 三、考慮等勢(shì)面求偏心率,分析誤差來源
- 二、計(jì)算自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的慣性勢(shì)
- 一、假設(shè)自轉(zhuǎn)形變的類型,計(jì)算形變后的引力勢(shì)
- 地球?yàn)槭裁词莻€(gè)扁球體?——計(jì)算地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的地球變形
- 二、計(jì)算橢球形月球的自身引力,流體形變會(huì)讓洛希極限變大
- 一、潮汐力與自身引力相互競爭,平衡時(shí)的距離為洛希極限
- 如果月球離地球很近會(huì)被地球撕碎?——計(jì)算洛希極限
- 四、力矩反作用于地球,拖慢地球轉(zhuǎn)速
- 三、近似圓周運(yùn)動(dòng),計(jì)算退行速度
- 二、分析地球?qū)υ虑虻牧?/span>
- 一、定性分析潮汐鎖定效應(yīng)及潮汐加熱原理
- 為什么月球正不斷遠(yuǎn)離我們?——潮汐鎖定效應(yīng)及月球退行速率
- 四、固體潮導(dǎo)致引力勢(shì)修正,引力勢(shì)修正影響固體潮
- 三、潮汐力導(dǎo)致海平面偏離,近似計(jì)算得出橢球面
- 二、近似于球面的旋轉(zhuǎn)橢球面的數(shù)學(xué)描述
- 一、黑洞附近的意大利面效應(yīng)
- 黑洞的意大利面效應(yīng)指的是什么?——詳細(xì)計(jì)算潮汐力導(dǎo)致的海平面高度
- 三、選取平動(dòng)參考系求慣性勢(shì)以及它與月球引力勢(shì)之和
- 二、用勒讓德多項(xiàng)式表示月球引力勢(shì)
- 一、將二體運(yùn)動(dòng)簡化為單體運(yùn)動(dòng)
- 地月公轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致怎樣的慣性勢(shì)?——引力勢(shì)的勒讓德展開及平動(dòng)參考系
- 三、根據(jù)平衡條件求L4的位置
- 二、考慮公轉(zhuǎn)慣性力,運(yùn)用平衡條件求L2位置
- 一、可作為宇宙停車場的拉格朗日點(diǎn)
- 韋伯望遠(yuǎn)鏡為什么在那么遠(yuǎn)?——日地系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)
- 三、引力彈弓效應(yīng)
- 二、小質(zhì)量物體在大質(zhì)量天體引力作用下的軌道
- 一、引力彈弓的應(yīng)用實(shí)例:旅行者號(hào)
- “旅行者號(hào)”如何擺脫太陽的引力束縛?——物體在引力場中的軌道與引力彈弓效應(yīng)
- 三、均勻球體的引力結(jié)合能
- 二、求解泊松方程得到引力勢(shì)
- 一、使用高斯定理計(jì)算球殼的引力場
- 如何求引力場和引力勢(shì)?——高斯定理和泊松方程的應(yīng)用
- 三、引力場的高斯定理與泊松方程
- 二、勢(shì)場與力的關(guān)系
- 一、散度定理:化面積分為體積分
- 面積分可以轉(zhuǎn)化成體積分?——矢量分析及其在引力場中的應(yīng)用
- 第一部分 牛頓力學(xué)與天體物理
- 第二卷序
- 內(nèi)容簡介
- 作者簡介
- 版權(quán)信息
- 封面
- 封面
- 版權(quán)信息
- 作者簡介
- 內(nèi)容簡介
- 第二卷序
- 第一部分 牛頓力學(xué)與天體物理
- 面積分可以轉(zhuǎn)化成體積分?——矢量分析及其在引力場中的應(yīng)用
- 一、散度定理:化面積分為體積分
- 二、勢(shì)場與力的關(guān)系
- 三、引力場的高斯定理與泊松方程
- 如何求引力場和引力勢(shì)?——高斯定理和泊松方程的應(yīng)用
- 一、使用高斯定理計(jì)算球殼的引力場
- 二、求解泊松方程得到引力勢(shì)
- 三、均勻球體的引力結(jié)合能
- “旅行者號(hào)”如何擺脫太陽的引力束縛?——物體在引力場中的軌道與引力彈弓效應(yīng)
- 一、引力彈弓的應(yīng)用實(shí)例:旅行者號(hào)
- 二、小質(zhì)量物體在大質(zhì)量天體引力作用下的軌道
- 三、引力彈弓效應(yīng)
- 韋伯望遠(yuǎn)鏡為什么在那么遠(yuǎn)?——日地系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)
- 一、可作為宇宙停車場的拉格朗日點(diǎn)
- 二、考慮公轉(zhuǎn)慣性力,運(yùn)用平衡條件求L2位置
- 三、根據(jù)平衡條件求L4的位置
- 地月公轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致怎樣的慣性勢(shì)?——引力勢(shì)的勒讓德展開及平動(dòng)參考系
- 一、將二體運(yùn)動(dòng)簡化為單體運(yùn)動(dòng)
- 二、用勒讓德多項(xiàng)式表示月球引力勢(shì)
- 三、選取平動(dòng)參考系求慣性勢(shì)以及它與月球引力勢(shì)之和
- 黑洞的意大利面效應(yīng)指的是什么?——詳細(xì)計(jì)算潮汐力導(dǎo)致的海平面高度
- 一、黑洞附近的意大利面效應(yīng)
- 二、近似于球面的旋轉(zhuǎn)橢球面的數(shù)學(xué)描述
- 三、潮汐力導(dǎo)致海平面偏離,近似計(jì)算得出橢球面
- 四、固體潮導(dǎo)致引力勢(shì)修正,引力勢(shì)修正影響固體潮
- 為什么月球正不斷遠(yuǎn)離我們?——潮汐鎖定效應(yīng)及月球退行速率
- 一、定性分析潮汐鎖定效應(yīng)及潮汐加熱原理
- 二、分析地球?qū)υ虑虻牧?/span>
- 三、近似圓周運(yùn)動(dòng),計(jì)算退行速度
- 四、力矩反作用于地球,拖慢地球轉(zhuǎn)速
- 如果月球離地球很近會(huì)被地球撕碎?——計(jì)算洛希極限
- 一、潮汐力與自身引力相互競爭,平衡時(shí)的距離為洛希極限
- 二、計(jì)算橢球形月球的自身引力,流體形變會(huì)讓洛希極限變大
- 地球?yàn)槭裁词莻€(gè)扁球體?——計(jì)算地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的地球變形
- 一、假設(shè)自轉(zhuǎn)形變的類型,計(jì)算形變后的引力勢(shì)
- 二、計(jì)算自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的慣性勢(shì)
- 三、考慮等勢(shì)面求偏心率,分析誤差來源
- 第二部分 洛倫茲變換
- 數(shù)學(xué)上怎么表示旋轉(zhuǎn)變換?——轉(zhuǎn)動(dòng)的矩陣表示及度規(guī)的概念
- 一、旋轉(zhuǎn)變換及其矩陣表示
- 二、非直角坐標(biāo)系下的度規(guī)
- 狹義相對(duì)論的時(shí)空變換是怎樣的?——閔氏度規(guī)及時(shí)空變換矩陣
- 一、狹義相對(duì)論時(shí)空觀
- 二、時(shí)空變換的不變量與閔氏度規(guī)
- 三、保持閔氏度規(guī)不變的變換
- 怎么從時(shí)空變換矩陣得到洛倫茲變換?——洛倫茲變換及四維矢量
- 一、從時(shí)空變換矩陣到洛倫茲變換
- 二、四維速度與四維動(dòng)量
- 第三部分 電動(dòng)力學(xué)
- 電磁學(xué)的公理是什么?——麥克斯韋方程組及其物理意義
- 一、麥克斯韋方程組:電場強(qiáng)度的散度和旋度
- 二、麥克斯韋方程組:磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度和旋度
- 穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場怎么求?——安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律
- 一、安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律
- 二、證明穩(wěn)恒電流的磁場滿足磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度為零的要求
- 三、無窮長通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 無窮大電流板產(chǎn)生的磁場是怎樣的?——繼續(xù)求解電流的磁場
- 一、各種線電流模型的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 二、無窮大均勻電流平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布
- 電阻的微觀起源是怎樣的?——認(rèn)識(shí)平板電容器和電阻
- 一、無窮大均勻帶電平面上有均勻電場,平板電容器可存儲(chǔ)電荷
- 二、電子運(yùn)動(dòng)受阻產(chǎn)生電阻,溫度改變影響電子運(yùn)動(dòng)
- 極光為什么會(huì)出現(xiàn)在地球兩極?——洛倫茲力及其應(yīng)用
- 一、點(diǎn)電荷受到的洛倫茲力,電流受到的安培力
- 二、洛倫茲力的應(yīng)用及對(duì)極光為何出現(xiàn)在地球兩極的解釋
- 發(fā)電機(jī)的物理原理是什么?——法拉第電磁感應(yīng)定律與安培-麥克斯韋定律
- 一、發(fā)電機(jī)與法拉第電磁感應(yīng)定律
- 二、安培-麥克斯韋定律
- 電磁波為什么是橫波?——電磁波動(dòng)方程及其平面波解
- 一、電磁波的產(chǎn)生與傳播速度
- 二、電磁波動(dòng)方程的解:平面電磁波
- 可以給磁場定義一個(gè)矢量勢(shì)場?——穩(wěn)恒電磁場的標(biāo)量勢(shì)與矢量勢(shì)
- 一、穩(wěn)恒情況下的電勢(shì)
- 二、穩(wěn)恒情況下的磁矢勢(shì)
- 一般情況下的磁矢勢(shì)是怎樣的?——電磁勢(shì)的推遲勢(shì)解
- 一、電磁學(xué)中的分層理念
- 二、一般情況下的電磁勢(shì)及其滿足的方程
- 三、求解一般電荷密度和電流密度的電磁勢(shì)
- 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)是怎樣的?——直接積分求解電磁勢(shì)
- 一、推遲勢(shì)解揭示超距電磁作用不存在
- 二、求解勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)
- 三、驗(yàn)證勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)滿足四維矢量的洛倫茲變換
- 洛倫茲力來源于電場力的洛倫茲變換?——?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場及其應(yīng)用
- 一、勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場及其洛倫茲變換
- 二、求勻速運(yùn)動(dòng)直線電荷的電磁場
- 三、力的洛倫茲變換,洛倫茲力是電場力的另一面
- 振動(dòng)點(diǎn)電荷會(huì)怎樣輻射電磁波?——用遠(yuǎn)場低速近似求振動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁勢(shì)
- 一、考慮非相對(duì)論近似,遠(yuǎn)場展開求出電磁勢(shì)
- 二、從振動(dòng)點(diǎn)電荷的磁矢勢(shì)出發(fā)得到其電磁場(的輻射部分)
- 瑞利散射功率為什么與頻率的四次方成正比?——電磁場的能流密度與振動(dòng)點(diǎn)電荷的輻射功率
- 一、分析帶電物質(zhì)的能量變化,得到電磁場的能量公式
- 二、推導(dǎo)受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng),計(jì)算瑞利散射功率
- 為什么電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量?——電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量的一般性證明
- 一、從四維時(shí)空坐標(biāo)出發(fā),說明四維流是四維矢量
- 二、巧用積分換元,證明電磁勢(shì)構(gòu)成四維矢量
- 折射率的微觀起源是怎樣的?——光在介質(zhì)中的速度與光的折射
- 一、光速差異導(dǎo)致折射
- 二、分析介質(zhì)平面的輻射電場,做圖近似求解積分結(jié)果
- 三、分析薄介質(zhì)導(dǎo)致的光速差異,推導(dǎo)得到折射率公式
- 磁荷不存在,那磁矩是什么?——磁矩及其在外磁場中所受的力矩
- 一、磁矩的定義
- 二、磁矩與角動(dòng)量的關(guān)系
- 三、磁矩在均勻外磁場中所受到的力矩
- 磁場對(duì)磁矩的力矩會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)?——順磁、抗磁原理及磁矩在磁場中的力與勢(shì)能
- 一、磁矩進(jìn)動(dòng)及順磁、抗磁原理
- 二、使用圓形電流環(huán)來計(jì)算均勻磁場中磁矩受到的力
- 三、繼續(xù)深入計(jì)算磁場中磁矩受到的力
- 順磁磁化強(qiáng)度怎么求?——外磁場下的自旋能級(jí)與順磁磁化強(qiáng)度
- 一、求解外磁場下的電子自旋能級(jí),寫出玻爾茲曼分布
- 二、推導(dǎo)順磁磁化強(qiáng)度公式,線性展開并推廣到一般情況
- 磁場會(huì)對(duì)原子能級(jí)產(chǎn)生怎樣的影響?——半經(jīng)典的抗磁性、鈉雙線結(jié)構(gòu)與正常塞曼效應(yīng)
- 一、假設(shè)電子軌道半徑不變,利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算抗磁磁矩
- 二、自旋軌道耦合導(dǎo)致鈉黃光雙線結(jié)構(gòu)
- 三、磁場下的正常塞曼效應(yīng)
- 量子力學(xué)中的抗磁性是怎樣的?——帶電粒子在磁場中的哈密頓量
- 一、帶電粒子在均勻磁場中的完整哈密頓量
- 二、分析與磁場平方成正比的項(xiàng),得到抗磁作用
- 第四部分 流體力學(xué)
- 如何計(jì)算水中物體的浮力?——介紹流體力學(xué)基本概念
- 一、介紹帕斯卡定律,推導(dǎo)阿基米德原理
- 二、從電荷守恒定律到流體連續(xù)性方程,從能量守恒定律到伯努利方程
- 香蕉球的物理原理是什么?——證明浮力定律與伯努利原理
- 一、物體拆成柱狀微元,壓差求和得到浮力
- 二、分析壓力體密度,推導(dǎo)標(biāo)量場微分式
- 三、分析沿路徑的能量變化,證明伯努利原理
- 怎么推導(dǎo)納維爾-斯托克斯方程?——黏性與應(yīng)力張量
- 一、流體的牛頓定律與歐拉方程
- 二、分析應(yīng)力張量,推廣得到單位體積的受力
- 三、尋找應(yīng)力張量與速度場的關(guān)系,推導(dǎo)納維爾-斯托克斯定理
- 如何推導(dǎo)泊肅葉定律?——求解圓柱管中穩(wěn)恒層流的納維爾-斯托克斯方程
- 一、研究圓柱管中的黏性流體,化簡納維爾-斯托克斯方程
- 二、求解納維爾-斯托克斯方程,推導(dǎo)泊肅葉定律
- 三角管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)?——利用邊界條件猜出納維爾-斯托克斯方程的解
- 一、對(duì)比泊肅葉定律與歐姆定律,進(jìn)一步理解黏性阻力
- 二、研究三角管中的黏性流體,化簡納維爾-斯托克斯方程
- 三、寫出邊界所處的直線方程,巧妙組合得到流速方程的解
- 橢圓管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)?——對(duì)比不同截面形狀的管的流量公式
- 一、研究橢圓管中黏性流體,根據(jù)邊界巧猜流速分布
- 二、對(duì)流速關(guān)于橢圓截面積分,推導(dǎo)出橢圓管的流量公式
- 黏性流體流速如何隨時(shí)間演化(上)?——求解圓柱管中非穩(wěn)恒納維爾-斯托克斯方程
- 一、分析方程的漸進(jìn)行為,分離變量得到貝塞爾微分方程
- 二、利用遞推公式求得貝塞爾函數(shù),根據(jù)邊界條件確定流速分布
- 黏性流體流速如何隨時(shí)間演化(下)?——貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)
- 一、對(duì)比傅里葉級(jí)數(shù)展開式與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)展開式
- 二、介紹貝塞爾函數(shù)的簡單性質(zhì),求解圓管流場級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)
- 第五部分 熱傳導(dǎo)
- 怎么定量分析熱量的傳導(dǎo)?——傅里葉定律和熱傳導(dǎo)方程
- 一、借助偏微分方程描述場的演化
- 二、熱流密度與溫度場有關(guān)——微元法推導(dǎo)一維熱傳導(dǎo)方程
- 三、熱流密度正比于溫度梯度——矢量分析推導(dǎo)三維熱傳導(dǎo)方程
- 兩端接觸冰水的細(xì)桿的溫度如何變化?——一維熱傳導(dǎo)方程的求解
- 一、一維溫度分布如何求?分離變量法幫大忙
- 二、從有限細(xì)桿到無限細(xì)桿——從傅里葉級(jí)數(shù)到傅里葉變換
- 絕熱細(xì)桿的溫度如何變化?——熵增原理與半無限長情況的求解
- 一、描述絕熱邊界條件,求解細(xì)桿的溫場分布
- 二、結(jié)合對(duì)稱性巧妙安排初始條件,求解半無限長細(xì)桿的溫度分布
- 水流中的球體溫度怎么隨時(shí)間演化?——更一般的邊界條件與三維熱傳導(dǎo)方程
- 一、恒溫水流中均勻球體的熱傳導(dǎo)方程
- 二、球體邊界溫度與水溫相等的情況
- 三、球體邊界溫度不等于水溫的情況
- 水流中的柱體溫度怎么隨時(shí)間演化?——柱坐標(biāo)系下的熱傳導(dǎo)方程與傅里葉-貝塞爾級(jí)數(shù)
- 一、柱體熱傳導(dǎo)方程化為貝塞爾微分方程
- 二、熱傳導(dǎo)系數(shù)極大情況下的邊界條件
- 三、根據(jù)初始條件求解疊加系數(shù)
- 如何定量描述氣體向金屬內(nèi)部的擴(kuò)散?——菲克定律與擴(kuò)散方程
- 一、通過菲克定律與粒子數(shù)守恒方程導(dǎo)出擴(kuò)散方程
- 二、使用奇延拓的方法求解一維單向擴(kuò)散方程的解
- 封底 更新時(shí)間:2023-08-18 14:11:06