第四節 引入安全需求的效用函數構建及最優化分析

根據以上命題和貝克爾的消費者選擇新理論，為了滿足安全需要，企業社會責任信息可以被消費者用作“生產”并“享用”消費者心理安全感的投入要素之一，將消費者由此獲得的心理安全感稱為“消費者來自企業社會責任的安全感”。如果將企業社會責任活動視為一種生產過程，其產品稱為“企業社會責任產品”，消費者來自企業社會責任的安全感就可以被看作企業社會責任產品為消費者帶來的效用，稱之為“企業社會責任的安全效用”（safe utility from CSR, SUC）。由此，可以通過心理學方法研究消費者心理安全感來部分實現消費者效用的衡量工作。相應的，消費者出于自身安全需求而對企業產生的社會責任需求是消費者企業社會責任需求的一部分，記為。

由消費者安全感“生產”模型可知，消費者經過心理機制“生產”的企業社會責任的安全效用（SUC）可以為整體安全感（overall security, OS）和具體安全感（special security, SS）：

當產品特定風險低于可接受風險時，消費者僅從事常規搜索活動（NRA）,“生產”整體安全感；

當產品特定風險高于可接受風險時，消費者從事常規搜索活動（NRA）和專門搜索活動（SSA）,“生產”特質安全感；

消費者將通過成本與收益的比較來選擇具體的搜索活動。

將除了OS或SS之外的消費者所生產和消費的商品量記為Z。根據貝克爾在消費者選擇的新理論中構建的效用函數，消費者的效用函數為：

（1）當特有風險小于可接受風險，即SR＜AR時：

OS主要是根據消費者用于常規搜索活動（NRA）的時間（）、有助于提高消費者處理企業社會責任信息的能力的人力資本（）共同決定的函數得出的（其他投入忽略不計）。

我們假定

這一企業社會責任信息人力資本的增加，能夠提高花費在企業社會責任信息搜索上面或其他方式貢獻給收集企業社會責任信息的時間的生產率。

為了分析“人們更多地傾向于享受OS”的消費后果，OS的生產和消費必須注明日期。在任一時點j上，安全感的產量OSj取決于該時點上分配給企業社會責任信息搜索的時間，以及處理企業社會責任信息的人力資本存量，后者在一定程度上可通過不斷累積先前處理企業社會責任信息這一“邊做邊學”的方式生產出來：

從定義可以看出，如果符合以下條件，這種“生產行為”將是有利的：

這對于式（3—3）中所有的v都成立。Ej用于衡量其他人力資本對處理企業社會責任的信息能力的影響。這里

而且可能有

為了便于分析，假定效用函數是如同式（3—1）所表示的各個時期效用函數的折現值之和。OS和Z是指一定時期的商品，并且折現率由時間的偏好所決定。[2]

第一，當邊際效用比和影子價格比相等時，消費量獲得了最優分配：

影子價格等于增加一單位商品產出的邊際成本。對于消費者處理企業社會責任信息的能力而言，其邊際成本是復雜的，因為在任何時點j上，OS的生產對隨后的處理企業社會責任信息的人力資本有正面的影響，可看作是在時點j上通過降低j點上的生產成本所生產出來的OS的投資回報。

第二，消費者效用函數為：

在約束條件下，取得最大值。

約束條件如下：

式中，為第j時期的工作小時數；bj為這段時間的財產收入。通過代換，推出全部財富的約束條件：

在生產函數以及全部財富的約束條件下，對OSj和Zj求函數V的最大值，可以推出，在時點j上，邊際成本等于：

式中，w為工資率（假定對于所有不同年齡的人來說都是一樣的）; r為利息率；n為壽命；A 為消費者對 OS 的依賴行為對未來的影響，它實際上度量的是未來時間投入的儲蓄價值，這種儲蓄來自在時點j內所生產的 OS對隨后投入的處理企業社會責任信息的人力資本產生的影響。

（2）當特有風險大于可接受風險，即SR＞AR時：

SS主要是根據消費者用于常規搜索活動（NRA）的時間（）和用于專門搜索活動（SSA）的時間（）之和，統稱為信息搜索時間（tm），以及有助于提高消費者處理企業社會責任信息的能力的人力資本（）共同決定的函數得出的（其他投入忽略不計）。

我們假定

同理可知，當邊際效用比和影子價格比相等時，消費量獲得了最優分配：

影子價格等于增加一單位商品產出的邊際成本。對于消費者處理企業社會責任信息的能力而言，其邊際成本是復雜的，因為在任何時點j上，S的生產對隨后的處理企業社會責任信息的人力資本有正面的影響，可看作是在時點j上通過降低j點上的生產成本所生產出來的SS的投資回報。

同理，可推出消費者在時點j上的邊際成本：

（3）綜上，可得出消費者在j點上“生產”安全感的邊際成本如下：

通過分析，可得到以下結論：

（1）假定πz并不取決于年齡的變化，πOS或πSS會隨著年齡的增長而持續下降，根據式（3—3）和式（3—7），消費者對安全感（OS或SS）的消費量將隨年齡的增長而上升。由此可見，隨著消費者不斷地接觸和處理企業社會責任信息，其處理企業社會責任信息的能力也越來越強，生產并消費安全感的成本則越來越低，從而消費者將越來越多地生產并消費安全感（OS或SS），企業社會責任信息對于消費者購買決策將起到越來越重要的作用。

（2）消費者對安全感的需求曲線越富有彈性，則用于收集企業社會責任信息的時間越有可能增加。在現實生活中，有些消費者只關注產品價格及通常意義上的質量，而不考慮是否承擔社會責任，而有些消費者則傾向于購買社會責任口碑較好的企業的產品，這是因為消費者對安全感的需求曲線彈性是有所不同的。