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• 附表1 素數與最小正原根表（5000以內）
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• 2 典型題的解法舉例

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• 1 第1～53屆IMO中與數論有關的試題（共104道題）
• 附錄四 與數論有關的IMO試題
• 習題
• 4 籌碼游戲
• 3 電話電纜的鋪設
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• 1 循環比賽的程序表
• 附錄三 初等數論的幾個應用
• 習題
• 附錄二 Z［根號下-5］——算術基本定理
• 習題
• 3 順序（大小）關系
• 2 加法與乘法
• 1 Peano公理
• 附錄一 自然數
• 習題四
• 4.1 定義、構造與基本性質
• 4 Dirichlet特征
• 習題三
• 3.4 Mertens定理
• 3.3 Euler函數φ（n）的均值我們來證明：
• 3.2 Gauss圓問題
• 3.1 Dirichlet除數問題
• 3 數論函數的均值
• 習題二
• 2 M?bius變換及其反轉公式
• 習題一
• 1 積性函數
• 第九章 數論函數
• 習題三
• 3 Euler恒等式
• 習題二
• 2.3 Чебышев函數θ（x）與ψ（x）
• 2.2 Betrand假設
• 2.1 Чебышев不等式
• 2 π（x）的上、下界估計
• 習題一
• 1.4 容斥原理
• 1.3 素數的個數與大小的簡單估計
• 1.2 M?bius函數
• 1.1 Eratosthenes篩法的定量分析與π（N）的算法
• 1 Eratosthenes篩法與π（N）
• 第八章 素數分布的初等結果
• 習題六
• 6 x2-dy2=±1
• 習題五
• 5 二次無理數與循環連分數
• 習題四
• 4 無理數的最佳有理逼近
• 習題三
• 3 無限簡單連分數
• 習題二
• 2 有限簡單連分數
• 習題一
• 1 什么是連分數
• 第七章 連分數
• 4 x3+y3=z3
• 習題三
• 3 ax2+by2+cz2=0
• 習題二
• 2.2 解數公式本節要證明下面的結論.
• 2.1 有解的充分必要條件
• 2 x2+y2=n
• 習題一
• 1 x21+x22+x23+x24=n
• 第六章 不定方程（Ⅱ）
• 習題四
• 4 二項同余方程
• 習題三
• 3 指標、指標組與既約剩余系的構造
• 習題二
• 2 原根
• 習題一
• 1 指數
• 第五章 指數與原根
• 習題九
• 9 多元同余方程簡介、Chevalley定理
• 習題八
• 8.2 模為素數的二項同余方程
• 8.1 基本知識
• 8 模為素數的一元高次同余方程
• 習題七
• 7 Jacobi符號
• 習題六
• 6.3 二次互反律
• 6.2 Gauss引理
• 6.1 Legendre符號
• 6 Gauss二次互反律
• 習題五
• 5 模為素數的二次剩余
• 習題四
• 4 一元同余方程的一般解法
• 習題三
• 3.2 孫子定理與同余類、剩余系的關系
• 3.1 孫子定理
• 3 一元一次同余方程組——孫子定理
• 習題二
• 2 一元一次同余方程
• 習題一
• 1 同余方程的基本概念
• 第四章 同余方程
• 習題四
• 4 Wilson定理
• 習題三
• 3.2 公開鑰密碼系統
• 3.1 φ（m）的性質
• 3 Euler函數φ（m）
• 習題二
• 2.2 剩余系的整體性質及其結構
• 2.1 同余類與剩余系的基本性質
• 2 同余類與剩余系
• 習題一
• 1 同余的定義及基本性質
• 第三章 同余的基本知識
• 習題二
• 2.2 應用
• 2.1 x2+y2=z2的求解
• 2 x2+y2=z2及其應用
• 習題一
• 1.2 二元一次不定方程的非負解和正解
• 1.1 一次不定方程的求解
• 1 一次不定方程
• 第二章 不定方程（Ⅰ）
• 習題七
• 7.2 n！的素因數分解式
• 7.1 符號［x］
• 7 n！的素因數分解式
• 習題六
• 6 整除理論小結
• 習題五
• 5.2 證明的第二個途徑
• 5.1 證明的第一個途徑
• 5 算術基本定理
• 習題四
• 4.3 證明的第三個途徑
• 4.2 證明的第二個途徑
• 4.1 證明的第一個途徑
• 4 最大公約數理論
• 習題三
• 3.2 輾轉相除法
• 3.1 帶余數除法及其基本應用
• 3 帶余數除法
• 習題二
• 2.3 最大公約數與最小公倍數
• 2.2 素數與合數
• 2.1 整除的定義與基本性質
• 2 整除的基本知識
• 習題一
• 1.2 最小自然數原理與數學歸納原理
• 1.1 基本性質我們先來回顧自然數與整數的基本知識.
• 1 自然數與整數
• 第一章 整除理論
• 符號說明
• 第一版序
• 第二版說明
• 第三版說明
• 內容簡介
• 版權信息
• 封面

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• 第一章 整除理論
• 1 自然數與整數
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• 1.2 最小自然數原理與數學歸納原理
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• 1 第1～53屆IMO中與數論有關的試題（共104道題）
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