不懂幾何者不得入內(nèi)

——柏拉圖（公元前427～前347年）

柏拉圖出生于雅典一個(gè)顯赫、富有的名門貴族。父親阿里斯通是雅典最后一位君王的后裔，母親是雅典奴隸主民主制創(chuàng)始人梭倫的后代。

柏拉圖原名阿里斯多克勒，見他前額寬闊、體魄強(qiáng)健，體育老師便給他起了個(gè)綽號“柏拉圖”，在希臘文中的意思就是寬廣。漸漸地，柏拉圖的真實(shí)姓名倒被淡忘了。后來，人們就說前額寬者思想開闊、知識廣博。

以柏拉圖名義流傳下來的有30多篇對話和13封信。經(jīng)多年研究，大體上分辨了真?zhèn)危F(xiàn)在公認(rèn)有25篇對話和1篇替蘇格拉底所作的《申辯》出自柏拉圖之手；而且，一般認(rèn)為最長的第7封信比較可靠，它同時(shí)也被看成是柏拉圖的自傳。柏拉圖是古希臘哲學(xué)家中第一個(gè)留有大量著作的人。

柏拉圖在家中排行老四，自幼受到良好的教育。他少年時(shí)代就勤奮好學(xué)，多才多藝。他最初對詩藝感興趣，后來與克拉底魯熟識，因而了解到赫拉克利特“一切流動”的學(xué)說；同時(shí)他接觸了愛利亞學(xué)派和阿那克薩戈拉的學(xué)說，并受到智者的影響，于是開始從事哲學(xué)研究，還想在政治上有所建樹。

20歲時(shí)，柏拉圖從學(xué)于蘇格拉底，并成為其忠實(shí)的信徒。隨著歲月的增長和老師的熏陶，柏拉圖對當(dāng)時(shí)的政客、法典和習(xí)俗愈來愈厭惡。很快，三十僭主的暴政驚嚇了柏拉圖，復(fù)起的民主政體以不敬神和蠱惑青年的罪名判處蘇格拉底死刑時(shí)，柏拉圖受到了極大的刺激，無論如何他在雅典政治中扮演重要角色的機(jī)會注定沒有指望了。

柏拉圖在雅典待不下去了，便遵從老師的教導(dǎo)去海外漫游。他先躲避到麥加拉，后來可能游歷過埃及和居勒尼。他考察各地的政治、法律、宗教等制度，研究數(shù)學(xué)、天文、力學(xué)、音樂等理論和各種哲學(xué)學(xué)派的學(xué)說。

40歲時(shí)，柏拉圖第一次訪問南意大利的西西里島，認(rèn)識了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)者，并在敘拉古結(jié)交了王族第翁。他企圖將《理想國》中“哲人王”的理念付諸實(shí)現(xiàn)，但因第翁和敘拉古王狄奧尼修一世有矛盾，柏拉圖遭到強(qiáng)行放逐。在回返途中，他不幸被賣為奴隸，朋友們花了好多錢才把他贖回來。

此后，柏拉圖又兩次前往西西里。一次應(yīng)邀去擔(dān)任新登基的狄奧尼修二世的教師。但那里的人熱衷于研究幾何學(xué)，柏拉圖想訓(xùn)練年輕統(tǒng)治者的目的未能達(dá)到，不久便掃興而歸。當(dāng)?shù)見W尼修二世再次邀請他去敘拉古，柏拉圖儼然以“帝王師”自居，由此造成相處不睦，結(jié)果仍是失敗。最終，柏拉圖放棄了參與政治實(shí)踐，將全部精力用于辦學(xué)園。

柏拉圖曾在非洲海岸錫蘭尼跟隨狄奧多魯斯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并成為著名數(shù)學(xué)家阿爾希塔斯的知心朋友。依靠資助，他在雅典城外西北角的阿卡德摩創(chuàng)辦了著名的學(xué)園。此地原為阿提卡英雄阿卡德摩的墓地，經(jīng)柏拉圖改建成為一所系統(tǒng)研究哲學(xué)和科學(xué)的高等院校，是早期畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和后來長期活躍的亞歷山大里亞數(shù)學(xué)學(xué)派之間聯(lián)系的紐帶。學(xué)園設(shè)有花園和運(yùn)動場，建校后園址長期未變，直至羅馬統(tǒng)帥蘇拉圍攻雅典時(shí)才被迫遷入城內(nèi)，到被東羅馬皇帝查士丁尼下令關(guān)閉為止，前后持續(xù)存長達(dá)900年之久。它是歐洲歷史上最早傳授綜合性知識、進(jìn)行學(xué)術(shù)研究、提供政治咨詢、培養(yǎng)學(xué)者和政治人才的教學(xué)機(jī)構(gòu)，是西方中世紀(jì)才發(fā)展起來的大學(xué)的前身。

柏拉圖免費(fèi)收徒，吸引了各地大批有才華的青年學(xué)者，開創(chuàng)了學(xué)術(shù)自由的傳統(tǒng)。雖然，柏拉圖認(rèn)為辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)具有哲學(xué)頭腦的優(yōu)秀政治人才，造就能勝任治國重任的哲學(xué)王；但同時(shí)，他深信從事數(shù)學(xué)能夠鍛煉思維，這是哲學(xué)家和將治理“理想國”者必須具備的基本素養(yǎng)。所以，學(xué)園具體開設(shè)四門主課：數(shù)學(xué)、天文、音樂、哲學(xué)。而柏拉圖還在學(xué)園大門上寫著：“不懂幾何者，不得入內(nèi)。”

柏拉圖甚至想使天文學(xué)成為數(shù)學(xué)的一個(gè)部門：“天文學(xué)和幾何學(xué)一樣，可以靠提出問題和解決問題來研究，不必去管天上的星界。”

柏拉圖的宇宙觀基本上就是一種數(shù)學(xué)觀。宇宙開頭是一片沒有區(qū)別的混沌，有兩種直角三角形，一種是正方形的一半，另一種是等邊三角形的一半。造物主制定了理性方案付諸實(shí)施，一系列機(jī)械過程后，三角形合理地產(chǎn)生出四種正立體，組成四種元素的微粒：火微粒是四面體，氣微粒是八面體，水微粒是二十四面體，土微粒是立方體。還有第五種正立體，由正五面體形成的十二面體，組成天上物質(zhì)的第五種元素“以太”。整個(gè)宇宙成為一個(gè)圓球，由混沌變得秩序井然。圓球?qū)ΨQ、完善，球面上任意一點(diǎn)都一樣，有一個(gè)靈魂充溢全部空間。宇宙也是活的，做一種環(huán)行的圓周運(yùn)動，無須手腳推動。四大元素在宇宙內(nèi)的數(shù)量是這樣的：火對氣的比例等于氣對水的比例等于水對土的比例。萬物都可用數(shù)目來定名，即表現(xiàn)它們所含元素的比例。

柏拉圖認(rèn)為，數(shù)學(xué)是靈魂從暫存過渡到永恒的捷徑，是進(jìn)入理念世界的“跳板”。在數(shù)學(xué)的刺激下，知識可以遠(yuǎn)離虛幻的感性世界，走向真理的理性世界。

有一天，柏拉圖做了一個(gè)偉大的夢。

留芳萬世的幾何學(xué)家迪米古斯，要看妖怪們到底從他那里學(xué)了多少東西，便給每個(gè)妖怪一些物質(zhì)去促使他們發(fā)揮想象。

魔王造出了地球，一陣忙碌后，他高興極了，他覺得自己已成功地讓妒忌女神閉上了嘴，就開始盤算該如何欣賞即刻將至的其他妖怪的頌詞。可是，魔王大惑不解：別人只送給他一陣不屑的噓聲。

那個(gè)最好挖苦人的家伙湊上前來：“可不是嗎，你倒真干了件了不起的事呢！你把世界分成了兩部分，為阻斷兩邊來往，又小心地弄了些水在兩個(gè)半球之間。要是有誰膽敢靠近極地，誰就得給凍僵；誰膽敢靠近赤道，誰就會被烤焦。你深謀遠(yuǎn)慮，造了大片沙漠，任何試圖穿越它的不是餓斃就是渴死。你造的牛、羊、公雞、母雞身上倒找不出什么毛病，卻無法理解你為什么要弄來毒蛇和蜘蛛。洋蔥、洋薊是好東西，可你干嗎又弄些毒草種得到處都是？莫非你想去毒一毒你造的人。如果沒數(shù)錯(cuò)，你大約造了三十幾種猴子和更多種類的狗，卻只造了四五種人。你給后者一種本能，就是你喚作推理的。實(shí)際上，推理不過是一種可笑的玩意兒，離你喚作愚蠢的那個(gè)不會遠(yuǎn)一寸。除了上邊提到的，你一點(diǎn)也不尊重兩條腿的朋友，你只給他們少得可憐的自衛(wèi)；你把他們丟在一片混沌中，只給他們星點(diǎn)補(bǔ)償；你又給他們那么多情感和那么少用來抵御感情的智慧與謹(jǐn)慎。你準(zhǔn)不想要這球面上有太多人生存，便弄了天花去日復(fù)一日地折磨他們，整得他們的數(shù)目每隔幾年就要減少1/10，你又給剩余的9/10以疾病；你還嫌不夠，又讓幸存者不是對簿公堂就是自相殘殺。而為了你所謂的杰作，他們竟要對你終生頂禮膜拜。”

聽到這兒，魔王臉紅了。他已覺察出這里面涉及了實(shí)在和精神上的邪惡，可他還是堅(jiān)稱，基本上講，善是多于惡的。“聽著，好心腸的伙計(jì)，沒有比到處挑毛病更容易的了。你不想想，造一種動物，給他們推理的本能不算，還搭上自由意志，又要想法兒不使其濫用自由，容易嗎？也不想想，養(yǎng)一萬種植物，出點(diǎn)毒算什么？那么多水、沙子、土，你就能造出個(gè)沒海沒沙漠的球來？看看你自己吧，我專出冷言冷語的朋友，你不是剛造完木星嗎，也讓咱們來看看你做的那條大帶子、那長夜、那四顆月亮。你造的世界，是不是居民既不生病也不愚蠢？”

做事最認(rèn)真的妖怪造的是土星，可也未能避免遭受嘲諷。其他造火星、水星、金星的也都被找出了好些特丟面子的錯(cuò)誤。

柏拉圖出面了：“你們做的球各有好的一面和不好的另一面，經(jīng)過熱烈討論，大家都有了不同程度更進(jìn)一步的理解。但你們離完美還有好些距離。這樣吧，你們的作品就都留在這兒一億年好了。過一億年，你們會知道得更多，做起事來也會好許多。別對自己要求過高，宇宙里只有我才能制造完美與永恒。”

柏拉圖剛完成高談闊論，有位門徒便高聲喊道：“您醒了嗎？”

法國邏輯學(xué)家戈博這樣說過，柏拉圖的思想不是一般的形而上學(xué)，而是獨(dú)一無二的形而上學(xué)。

公元前347年，柏拉圖在參加一次婚禮宴會時(shí)無疾而逝，享年80歲，葬于他耗費(fèi)了半生才華的雅典學(xué)園。