2.1 數據的表示方法

計算機的存儲系統由內存和外存組成。內存又可分為RAM（隨機存儲器）和ROM（只讀存儲器）。RAM內存用于暫時存放運行的程序和所需數據，一旦關閉電源或發生斷電，其中的程序和數據就會丟失。為了便于管理，通常將8位（bit）組成一個基本的內存單元，稱為1字節（Byte）。也就是說，一個基本內存單元的大小是1字節。為了便于內存單元的訪問，計算機系統還為每一個內存單元分配了一個相對固定的編碼，這個編碼就是內存單元的內部“地址”。

在介紹C語言的數據類型之前，有必要在這里先來討論數據的表示方法。

2.1.1 進制的概念

前面說過，計算機內部的信息在內存中都是以二進制形式存放的。那么，什么是進制呢？

1．進制的表示

在計數中，將數字符號按序排列成數位，并遵照某種由低位到高位進位的方法進行計數，來表示數值的方式，稱為進位計數制，簡稱進制。比如，日常生活使用最多的是十進位計數制，簡稱十進制，就是按照“逢十進一”的原則進行計數的。進制的表示主要包含3個基本要素：數位、基數和位權。

數位是指數碼在一個數中所處的位置。

基數是指在某種進位計數制中，每個數位上所能使用的數碼的個數，例如，十進位計數制中，每個數位上可以使用的數碼為0，1，2，3，…，9十個數碼，即基數為10。

位權是一個固定值，是指在某種進位計數制中，每個數位上的數碼所代表的數值的大小，等于在這個數位上的數碼乘上一個固定的數值，這個固定的數值就是這種進位計數制中該數位上的位權，即基數的冪次方。數碼所處的位置不同，代表數的大小也不同。各位上的權的定義為：小數點左邊，從右向左分別是基數的0次方，1次方，……，n次方；小數點右邊，從左向右分別是基數的-1次方，-2次方，……，-n次方。

2．十進制

十進位計數制簡稱十進制；有10個不同的數碼符號：0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9。每個數碼符號根據它在這個數中所處的位置（數位），按“逢十進一”來決定其實際數值，即各數位的位權是以10為底的冪次方。例如：

(273.15)10=2×102+7×101+3×100+1×10-1+5×10-2

3．二進制

二進位計數制簡稱二進制，有兩個不同的數碼符號：0，1。每個數碼符號根據它在這個數中所處的位置（數位），按“逢二進一”來決定其實際數值，即各數位的位權是以2為底的冪次方。例如：

(11001.01)2=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(25.25)10

4．八進制

八進位計數制簡稱八進制，有8個不同的數碼符號：0，1，2，3，4，5，6，7。每個數碼符號根據它在這個數中所處的位置（數位），按“逢八進一”來決定其實際數值，即各數位的位權是以8為底的冪次方。例如：

(162.4)8=1×82+6×81+2×80+4×8-1=(114.5)10

5．十六進制

十六進位計數制簡稱十六進制，有16個不同的數碼符號：0，1，2，3，4，5，6，7， 8，9，A，B，C，D，E，F。其中，A，B，C，D，E，F分別表示十進制中的10，11， 12，13，14和15。在十六進制中，每個數碼符號根據它在這個數中所處的位置（數位），按“逢十六進一”來決定其實際數值，即各數位的位權是以16為底的冪次方。例如：

(2BC.48)16=2×162+B×161+C×160+4×16-1+8×16-2=(700.28125)10

總結以上4種進位計數制，可以將它們的特點概括為：每一種計數制都有一個固定的基數，每一個數位可取基數中的不同數值；每一種計數制都有自己的位權，并且遵循“逢基數進一”的原則。

2.1.2 原碼、反碼和補碼

在計算機內部，所有的信息都要用二進制數來表示，這個二進制數就稱為機器數。不考慮正、負的機器數稱為無符號數。考慮正、負的機器數稱為有符號數。為了在計算機中正確地表示有符號數，通常規定最高位為符號位，并用0表示正，用1表示負，余下各位表示數值。這種把符號數字化，并和數值位一起編碼的辦法，很好地解決了帶符號數的表示方法及其計算問題。對于整數來說，常用的有原碼、反碼、補碼3種。

1．原碼

機器數本身就是原碼表示法。例如：若位長為8，數值125的原碼表示法為（01111101）2；因為125轉化成二進制數為（1111101）2，占7位，最高位是符號位，正數用0表示，如圖2.1所示（圖中每一格表示1位）。

類似地，數值-125的原碼表示則應為（11111101）2，因為最高位是符號位，負數用1表示。

2．反碼

正數的反碼就是它的原碼，負數的反碼是將除符號位以外的各位取反得到的。例如：

[125]反=[125]原=01111101 [-125]原=11111101 [-125]反=10000010

3．補碼

正數的補碼就是它的原碼，負數的補碼是將它的反碼在末位加1得到的。例如：

[125]補=[125]原=01111101

[-125]原=11111101 [-125]反=10000010 [-125]補=10000011

需要說明的是，對于整數來說，在計算機內都是用補碼來存儲的。

2.1.3 非數值信息的編碼

計算機除了用于數值計算之外，還要進行大量的文字信息處理，也就是要對各種文字信息的符號進行表達。這些非數值數據在計算機內中采用這樣的方法表示：

（1）使用由若干位組成的二進制數來表示一個符號；

（2）一個二進制數只能與一個符號唯一對應，即符號集內所有的二進制數不能相同。

這樣，二進制數的位數將取決于符號集的規模。例如：128個符號的符號集需要7位二進制數；256個符號的符號集則需要8位的二進制數，這就是字符編碼。下面介紹幾種常見的編碼。

1．ASCII碼

ASCII（American Standard Code for Information Interchange）碼是美國標準信息交換代碼的簡稱，用于給西文字符編碼。這種編碼由7位二進制數組合而成，可以表示128個字符，目前在國際上廣泛流行。

ASCII碼是7位二進制編碼，而計算機的基本存儲單位是字節（Byte），1字節包含8個二進制位（bit）。因此，ASCII碼的機內碼要在最高位補一個0。后來，IBM公司把ASCII碼的位數增加1位，用8位二進制數構成一個字符編碼，共有256個符號。擴展后的ASCII碼除了原先的128個字符之外，又增加了一些常用的科學符號和表格線條。附錄B中表B.1和表B.2分別列出了ASCII碼字符集的基本字符和擴展字符。

2．漢字編碼GB 2312—80

我國國家標準總局于1981年頒布了《中華人民共和國國家標準信息交換用漢字編碼》（GB 2312—80）。該標準收錄了漢字、圖形、符號等共7445個，并根據漢字的常用程度確定了一級和二級漢字字符集。這么多的漢字都必須用不同的二進制數表示，1字節顯然不夠，所以采用了稱為GB碼的編碼方式。字符集中的任何一個漢字或符號都用兩個7位二進制數表示，在計算機中占2字節，并將每個字節的最高位常常置為1。

3．ISO/IEC 10646，Unicode編碼

ISO/IEC 10646即通用多8位編碼字符集（Universal Multiple-Octet Coded Character Set， UCS）的國際標準，用于世界上各種語言、符號的數字形式的表示、傳輸、交換、處理、存儲輸入及展現。它與Unicode組織的Unicode編碼（統一的字符編碼標準，采用雙字節對字符進行編碼）完全兼容。

顯然，計算機對于ASCII、漢字等非數值數據，是用其二進制編碼來存儲的。