4.8 彈光效應[40],[53],[56]

4.8.1 彈光效應

各向同性介質在受到外力作用時，會變成各向異性介質，這種現象稱為彈光效應或應力雙折射效應。介質因受外力作用而發生機械應變，機械應變由應變張量S描述，其張量元定義為

式中，uk（r）、ul（r）分別表示r處質點相對于平衡位置的位移在xk、xl方向上的分量。不難看出，Skl是對稱張量。介質的機械應變導致介質折射率發生變化。與電光效應的處理方法相似，仍然借助于折射率橢球來描述彈光效應。因彈光效應，折射率橢球各項系數將發生變化，習慣上由下式來描述

式中，Δβij[或Δ1/( n2)ij]為相對逆介電張量的變化，pijkl為彈光系數張量。表達式中忽略了Skl的高次項，因為它們與線性項（典型值為Skl～10-5）相比，一般很小。于是，當存在外加應變場時，介質的折射率橢球是

由于βij和Skl均是對稱張量，式中的下標i和j及k和l可以交換。彈光系數張量pijkl的排列對稱性與二次電光張量hijkl的排列對稱性相同。因此方便的方法是用縮寫指標來表示。這樣式（4.8-2）變為

于是，當應變場存在時，折射率橢球方程可以寫成

式中，nx、ny和nz為主折射率;彈光系數pij一般在主坐標系中確定。當應變場存在時，新的折射率橢球一般不同于零場時的折射率橢球。應變場使折射率橢球的尺寸和方向發生變化。按照式（4.8-5），顯然這種變化依賴于外加應變場和彈光系數pij。彈光系數pij的形式（而不是大小）可以由晶體的對稱性推導出來。這種點群對稱性決定36個系數中哪些為零，以及非零系數之間可能存在的關系。若干晶體測得的彈光系數列于表4.8-1。

4.8.2 示例:鍺中的聲光效應

考慮一列在鍺晶體中沿<001>方向（z軸）傳播的聲波。設聲波為沿<010>方向（y軸）偏振的切變波，其粒子位移為

式中，為<010>方向的單位矢量，A為聲波振幅，Ω為聲波頻率，K為波數。與此相關的應變場為

式中，S=KA。鍺晶體是點群對稱性為m3 m的立方晶體，其彈光系數張量為

根據式（4.8-4），介質的逆相對介電張量的變化為

其他分量均為零。折射率橢球則為

折射率橢球新的主軸是將原來的主軸繞x軸旋轉45°而成的，主折射率分別為