本章小結

1.在各向異性介質(zhì)中介電張量為

介電張量是二階對稱張量，因此只有六個獨立分量。若選擇適當?shù)淖鴺讼?，可以將對稱張量化為對角形式，即

式中，εx、εy、εz稱為介質(zhì)的主介電常數(shù)。

2.菲涅耳法線方程為

3.菲涅耳光線方程為

4.折射率橢球:任意一個矢徑方向代表光波電位移矢量D的一個方向，矢徑的大小表示電位

移矢量D沿該矢徑方向振動的光波折射率。折射率橢球方程為

5.折射率面:矢徑方向平行于波矢方向，矢徑的長度分別取相應的兩種光波的折射率，當波矢方向取遍所有空間取向，矢徑末端在空間描出的圖形即為折射率面。

6.法線面:自原點O向各個方向引出矢徑r，矢徑方向平行于波矢方向，矢徑的長度為光的法線速度，即相速，這樣矢徑r端點的軌跡構成的面稱為法線面。法線面實際上等價于波矢面的倒數(shù)面或折射率面的倒數(shù)面。

7.光線面:自原點O向各個方向引出矢徑r，矢徑方向平行于光線方向，矢徑的長度等于光線速度，這樣矢徑r端點的軌跡構成的面稱為光線面。光線面的切面總垂直于相應的波法線。

8.光經(jīng)過某些晶體界面折射后，有兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。光在雙軸晶體中傳播時，在雙軸晶體內(nèi)存在兩個特殊的方向，當光沿這兩個方向傳播時，會出現(xiàn)圓錐折射現(xiàn)象，圓錐折射分成內(nèi)圓錐折射和外圓錐折射兩種。當一束很細的自然光垂直入射到晶片表面時，折射光束不是兩束，而是無限束，并且圍成一個空心圓錐。當空心圓錐狀的折射光線經(jīng)后表面折射后，出射光線均垂直于后表面，從而圍成一個空心圓筒。在雙軸晶體內(nèi)部，若自然光沿射線軸傳播，則不同偏振態(tài)的光具有相同的光線折射率和相同的能流方向，但具有不同的波矢，出射時，不同波矢的光按照不同的角度和方位折射，并且出射光線形成一個光錐，這種折射稱為外圓錐折射。

9.將非線性光學介質(zhì)中感生極化強度P展開為外光場E的冪級數(shù)形式，即

χ（1）為線性極化率張量，它是一個二階張量;χ（2）、χ（3）是二階、三階非線性極化率張量，分別是三階、四階張量。

10.在無損介質(zhì)中，描寫光波在非線性介質(zhì)中傳播的波動方程為

11.光混頻及光倍頻的轉(zhuǎn)換效率:考慮三波耦合過程，并設由頻率為ω1和ω2的光波混頻產(chǎn)生頻率為ω3=ω1+ω2的光波，這種三波耦合過程稱為和頻過程。在小信號條件下，近似認為在光混頻過程中，頻率為ω1和ω2的光波場的強度改變很小，可視為常數(shù)。頻率為ω3的光波的光強表示為

當ω1=ω2=ω，ω3=2ω時，對應的三波耦合過程就是倍頻過程。在倍頻過程中通常把頻率為ω的光波稱為基波，頻率為2ω的光波稱為倍頻波或二次諧波。倍頻波的光強為

式中，def（2ω）=χef（2ω）/2為有效非線性系數(shù)。一般用輸出的倍頻波光強與基波的光強之比表征轉(zhuǎn)換效率，稱為倍頻轉(zhuǎn)換效率ηSHG，即

相位匹配條件要求Δk=0，即

其中n1是頻率為ω的光波的折射率，n2是頻率為2ω的光波的折射率。顯然有

n1=n2 或 v1=v2

此結果表明，相位匹配條件要求晶體倍頻光的折射率等于晶體基頻光的折射率，或者晶體倍頻光的相速等于晶體基頻光的相速。實現(xiàn)相位匹配的方法有兩種:利用晶體的雙折射性質(zhì)的角度相位匹配法，以及利用晶體的折射率隨溫度變化的溫度相位匹配法。

12.電光效應:一些晶體或其他光學材料在外加電場的作用下，其光學性質(zhì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電光效應。許多各向同性的固體、液體或氣體，在強電場（電場方向與光傳播方向垂直）作用下表現(xiàn)出各向異性，而且電場引起的雙折射與電場強度的平方成正比，這就是二次電光效應，即電光克爾效應。二次電光效應是高次效應，比線性電光效應小很多，當線性電光效應存在時，通常被忽略。只有當線性電光效應不存在時，二次電光效應才起主導作用。

13.線偏振光通過旋光物質(zhì)時，振動面旋轉(zhuǎn)的角度θ與在物質(zhì)中通過的距離d成正比。若旋光物質(zhì)為固體，則有

θ=αd

式中，α是該固體的旋光率，單位是°/mm。當旋光物質(zhì)為液體時，則有

θ= [α]Cd

式中，[α]是該溶液的比旋光率，單位是°/[dm·（g/ml）]，它等于光通過濃度為C的該種溶液中單位長度距離時，振動面轉(zhuǎn)過的角度。有些物質(zhì)的旋光性質(zhì)有左旋和右旋之分。旋轉(zhuǎn)方向一般是這樣確定的，即迎著從旋光物質(zhì)出射的光看去，線偏振光振動面在物質(zhì)中是逆時針旋轉(zhuǎn)的，稱為左旋;順時針旋轉(zhuǎn)的，稱為右旋。其旋光率分別用α+和α-表示，對同一物質(zhì)，其左、右旋光率的值相同（α+=α-）。

14.光通過磁化介質(zhì)或者處于外磁場中的介質(zhì)時，其偏振、相位或散射等特性發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為磁光效應。磁光效應包括磁光法拉第效應、磁光克爾效應、磁線振雙折射（科頓-穆頓-沃伊特效應）、磁圓振二向色性、磁線振二向色性、塞曼效應和磁激發(fā)光散射等。

（1）當線偏振光沿著外磁場方向或磁化方向通過介質(zhì)時，其偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種效應稱為磁光法拉第效應。偏振面旋轉(zhuǎn)的角度θ與光在物質(zhì)中傳播的距離d及磁場強度H成正比，即

θ=VdH

V稱為韋爾代常數(shù)。

（2）當線偏振光垂直于磁場強度方向通過物質(zhì)時，光波按電矢量垂直于磁場方向和平行于磁場方向分成兩束，這兩束光的折射率不同，由此產(chǎn)生的磁致雙折射現(xiàn)象，稱為科頓-穆頓-沃伊特效應。

（3）線偏振光入射到處于外磁場中或磁化介質(zhì)表面，經(jīng)反射后其偏振態(tài)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為磁光克爾效應。根據(jù)光的入射面、界面與磁場或磁化強度的不同取向，磁光克爾效應通常分成三種類型，即極向克爾效應、橫向克爾效應和縱向克爾效應。

15.各向同性介質(zhì)在受到外力作用時，會變成各向異性介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為彈光效應或應力雙折射效應。