3.2 光子晶體的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)[30～36]

3.2.1 光子晶體的分類和結(jié)構(gòu)

根據(jù)光子晶體空間結(jié)構(gòu)分布的特點(diǎn)，可以將光子晶體分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體，如圖3.2-1所示。

1.一維光子晶體

一維光子晶體是指在一個(gè)方向上具有光子頻率禁帶的一維周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)。它一般由兩種不同折射率的介質(zhì)交替堆疊而成。在垂直于介質(zhì)層的方向上，介電常數(shù)是空間位置的周期函數(shù)，而在平行于介質(zhì)層平面的方向上，介電常數(shù)不隨空間位置變化。

一維光子晶體就是一種光學(xué)多層介質(zhì)膜，多層介質(zhì)膜按周期性排列，形成一維光子帶隙材料，使某些頻率范圍內(nèi)的光子無(wú)法在其中傳播，從而可以產(chǎn)生高效率的反射。

2.二維光子晶體

二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的二維周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)。它一般是由許多介質(zhì)桿平行且有序地排列而成的，如圖3.2-2所示[31]。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)桿的方向上（兩個(gè)方向）介電常數(shù)是空間位置的周期函數(shù)，而在平行于介質(zhì)桿的方向上介電常數(shù)不隨空間位置變化。由介質(zhì)桿陣列構(gòu)成的二維光子晶體的橫截面存在許多種結(jié)構(gòu)，比如矩形、三角形和六邊形結(jié)構(gòu)等。橫截面形狀不同，獲得的光子頻率禁帶帶隙也不一樣。矩形的光子頻率禁帶帶隙較窄，三角形和六邊形結(jié)構(gòu)的光子頻率禁帶帶隙較寬。為了獲得更寬的光子頻率禁帶帶隙，還可以采用同種材料但直徑不同的兩種介質(zhì)圓柱桿來(lái)構(gòu)造二維光子晶體。

3.三維光子晶體

三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的三維周期性介質(zhì)結(jié)構(gòu)。第一個(gè)具有完全帶隙的光子晶體是Yablonovitch研究小組于1991年研制的，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，如圖3.2-3（a）所示[32]。他們采用反應(yīng)離子束刻蝕技術(shù)在一塊介質(zhì)材料的表面以偏離法線35.26°的角度從3個(gè)方向鉆孔，各方向的夾角為120°。此法就是在精確控制的機(jī)械上，直接在高折射率材料上鉆孔，以便得到有序排列的空氣/介質(zhì)結(jié)構(gòu)。用這種方法制備三維光子晶體應(yīng)該說(shuō)有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，但一個(gè)明顯的缺點(diǎn)就是孔的尺度和間距無(wú)法降到可見(jiàn)光波長(zhǎng)的量級(jí)，因此用該方法難以制作工作于可見(jiàn)光波段的光子晶體。其他的精密加工法有?zbay等人發(fā)展的逐層疊加方法，如圖3.2-3（b）所示[33]，還有膠體顆粒自組織生長(zhǎng)、膠體溶液自組織生長(zhǎng)及微電子工藝加工等方法。

3.2.2 光子晶體的特性

1.光子禁帶

光子晶體最根本的特征是具有光子禁帶。光子禁帶的概念是與固體物理中晶體的能帶的概念類比而來(lái)的。在固體物理研究中發(fā)現(xiàn)，晶體中周期性排列的原子所產(chǎn)生的周期性勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子有一種特殊的約束作用。由于原子的布拉格散射，在布里淵區(qū)邊界上能量變得不連續(xù)，出現(xiàn)電子能量帶隙。同樣，在介電常數(shù)呈周期性分布的介質(zhì)中，當(dāng)介電常數(shù)的變化幅度較大且空間周期與光的波長(zhǎng)相近時(shí)，介質(zhì)的布拉格散射也會(huì)產(chǎn)生帶隙，使得一定波矢和頻率的光不能在晶體中傳播，從而產(chǎn)生光子禁帶。它有完全禁帶與不完全禁帶之分。所謂完全禁帶是指光在整個(gè)空間的所有傳播方向上都有禁帶，且每個(gè)方向上的禁帶相互重疊;不完全禁帶，相應(yīng)于空間各個(gè)方向上的禁帶不完全重疊，或只在特定的方向上有禁帶。圖3.2-4所示為一種光子晶體的頻帶圖[34]。圖中方形插圖中的白色圓圈表示空氣柱，周圍灰色區(qū)域?yàn)榻橘|(zhì)（介電常數(shù)ε=13），這是一種三角形格子的二維光子晶體。計(jì)算表明，這種光子晶體對(duì)TE模（虛線）和TM模（實(shí)線）都有完全禁帶，圖形中間的灰色區(qū)域即為禁帶。

光子禁帶使光子晶體可以很好地抑制自發(fā)輻射。光子自發(fā)輻射的概率與其所在頻率的態(tài)的數(shù)目成正比。當(dāng)原子自發(fā)輻射的光頻率正好落在光子禁帶中時(shí)，由于該頻率光子的態(tài)的數(shù)目為零，因此自發(fā)輻射概率為零，即自發(fā)輻射被抑制。反過(guò)來(lái)，光子晶體也可以增強(qiáng)自發(fā)輻射，只要增加該頻率光子的態(tài)的數(shù)目便可實(shí)現(xiàn)。

目前，人們知道光子禁帶會(huì)受到兩種介質(zhì)的介電常數(shù)（或折射率）的差、填充比及晶格結(jié)構(gòu)的影響。一般說(shuō)來(lái)，光子晶體中兩種介質(zhì)的介電常數(shù)差越大，入射光的散射就越強(qiáng)烈，因此越有可能出現(xiàn)光子禁帶。

2.光子局域

光子晶體的另一個(gè)重要性質(zhì)是光子局域。在光子晶體中，如果原有的周期性或?qū)ΨQ性受到破壞，在其光子禁帶中就有可能出現(xiàn)頻率極窄的缺陷態(tài)，與缺陷態(tài)頻率吻合的光子會(huì)被局域在出現(xiàn)缺陷的位置，一旦偏離缺陷位置，光將迅速衰減。光子晶體的缺陷包括點(diǎn)缺陷和線缺陷兩種類型。處于點(diǎn)缺陷中的光子，若其頻率位于光子禁帶中，則它仿佛被全反射墻完全包起來(lái)，一旦偏離該缺陷，就將遇到完善的晶體，該晶體會(huì)把光完全反射回去。利用點(diǎn)缺陷可以將光“俘獲”在某一個(gè)特定的位置，光將無(wú)法從任何一個(gè)方向向外傳播，于是形成一個(gè)微腔。在垂直于線缺陷的平面上，光被局域在線缺陷位置，只能沿線缺陷方向傳播。頻率在光子帶隙內(nèi)的光將被限制在這一線缺陷內(nèi)部傳播，即使線缺陷有直角拐彎，光也必然跟著拐彎。如果該缺陷為Y形結(jié)構(gòu)，則光會(huì)被分成兩路傳播。因此，可以通過(guò)調(diào)節(jié)缺陷的結(jié)構(gòu)、尺寸來(lái)控制缺陷頻率在光子帶隙的位置，從而實(shí)現(xiàn)光子局域。