如果某個無名的印度人和阿拉伯人沒有發現用位置代表數字的技巧和零的概念，我們的偉大時代也許永遠不會取得新的進展。零到達歐洲始于13世紀。通過一次巧合（或者并非巧合），在這個世紀，西方文明出現了轉折點；于是古代野蠻人的文化和宗教發展到了巔峰，接著又迅速退步。

這種文化的有效持續時間超過了古代文化本身，因為人們如今已經能夠運算。當人們能運算時，預言家、神父、占卜者、占星家、玄學家和水平不濟的猜想家統統作鳥獸散！

據說，直到15世紀，人們還必須穿越北歐到達意大利去學習怎樣使用乘法。是否可以認為，從那時起，由于對數學的了解比以前傳播得更加迅速，西方社會便以驚人的速度…領先于其他文明社會？或者說，西方社會如今在科學技術方面的進步，快得連最敏銳的思維都跟不上呢？

今天，對數學一無所知的人，與石器時代的山頂洞人屬于孿生兄弟。

這種人不屬于我們的時代。沒有哪一種重要的現代商業、現代科學或現代技術不以數學作為堅實基礎。這就是我們所處的時代與所有此前的“半文化”時代區別之所在。

一切有關人性的知識都是數學

你對自己的了解有多少？僅僅是可以觀察到的某些行為方式與某些表面因素或感知、感覺、態度、身體健康條件、行為必需的外部條件的衍生現象之間的關系罷了。你有沒有發現，如果在用餐后不到30分鐘內的任何時間勤奮工作，不到2個小時你就會感到頭疼？這便是可靠地了解自己的開始。如果能將這種了解，擴展到找出用餐和工作的間隔與隨后出現的血液循環之間的相互關系（如果其中存在某種關系的話），那么，你便能以此創立一條最有價值的心理學法則。這種法則的表現形式必定是數學形式。沒有其他形式能產生真知。而你得到的是某種說不清的感覺。

兩則現代預言

我也許能講出有關100位科學家的故事，講述他們通過嫻熟的運用數學知識，作出比古希伯來預言家以賽亞敢于作出的準確得多的預言，而且還看到他們的預言變成了現實。由于篇幅所限，這里無法講述這樣的偉大事跡，但我可以講述一則簡潔明快的傳奇故事。

如果我給你一份1920年美國人口普查報告表（離現在已經有10年以上時間了），并讓你根據這些表（也可以借助你恰好了解到的所有知識）預言到1940年將有多少人口。這也許是一項相當艱巨的任務，不是嗎？然而，同在約翰.霍普金斯大學工作的雷蒙德.皮爾和洛厄爾.里德卻這樣做了，他們在數學知識的幫助下，成功地預言了某些事件，其準確程度比任何宗教預言家都要精確。

1920年，人口普查數字公布之前，這兩個人便拿來1910年的人口普查報告表，并計算1930年前普查中可能發生的變化。他們發現，到1930年，美國人口可能達到1.224億人。10年之后，美國人口普查小組統計的情況，發現總數是1.227億人！

但是，一些大型機構如美國電話電報公司的統計學家卻一次次創造了可以與這件功績相媲美的偉績。這些數學思維敏銳的專家總要定期預言商界發生的變化，其誤差小于2%，并預言了相當長一段時期。除了對數學規律掌握得爐火純青的大師們之外，從來沒有人能做出如此不可思議的事。其他人全都不過是平庸的猜想者。

一切行業知識都是數學

誰了解潮汐？只有那些掌握高潮、低潮順序與太陽和月亮的關系，與海岸線和風向變換的關系，與海洋深度和影響海平面升降的所有因素之間關系的人了解。誰了解商情？只有那些發現可投資供應的商品和當前對商品需求之間的關系，發現收益和購買力之間的關系，發現人性與誠信之間的關系，發現商品生產速度和人們用完這些商品的速度之間關系的人（這能解釋為什么如今在全世界，具有遠見卓識的商人并不多見，因為這些關系的復雜遠遠超出了大多數人所能掌握的程度）。

這一點對生活中的每個行業和每位學習者也是如此。除非你以一種與速率、比率、順序、組合、批量、原因、結果相一致的思維對待學習藝術，否則，這種藝術于你毫無益處。我并不在唱高調，勸你投身于幾何學和微積分的學習，因為有機會研究這些對智力要求高的非物質領域的人并不多。不過，許多用數學方法進行分析觀察的模式，比以上學科更容易些，而且有用性也絲毫不差。比如，在心理學、商業、金融業和工程學領域，許多重要現象可以通過很簡單的算術和代數知識來理解。想想有多少對人的最高價值的調查，都可以利用一點也不比基礎統計學復雜的數學知識來進行。也許每10名能從優秀中學畢業的成人當中，便有6人能掌握此類統計原則和方法，而無需付出任何腦力勞動。這樣的原則和方法相當多——在本書中粗略探究的并非全部！

首先要學好數學

所有這些言論，目的都只是幫助處于各個年齡段、對學習哪些知識獲益最大尚不清楚的成熟學習者。如果對這兩個問題拿不定主意，就應求助于基本知識，而不應滿足于擺花架子，摒棄華而不實的賣弄。要牢記一點：未來100年最偉大的成就不會出現在藝術、宗教、哲學等領域，而是出現在某兩個領域，且只能出現在這兩個領域。一是對客觀環境的控制，其手段可能要借助高等化學和物理學。二是對人性的控制，這當然要通過心理衛生學、教育手段以及生理化學方面的巨大進展，只要拋棄對宿命論的輕信，最后一項即生理化學注定要創造奇跡。所以，為什么不學習未來事物的本質？為什么不學習“偉大明天”的精華？

說到底，今天所學的一切知識，也許在明天尚未到來時便已失效。

關于事實的話題就說到這里，但是，除了事實之外，還有許多東西我們必須學習！

學習事實、習慣和態度

一個人可以學會三樣東西：事實、習慣和態度。事實必須先學，因為如果不首先了解世界，不了解世界運轉的原則、世態的沉浮與變遷，誰也不知道哪種習慣和態度更合理。無數世紀以來，學校一直將教學任務集中于講解事實上——這是對的！因為人們通過了解世界、適應世界，從而形成自己的習慣。正如蘇格拉底所想，知識并非美德；但是，知識卻導致許多高尚純潔的行為發生，這不過是人渴望與人和諧相處的結果。至于態度——

在怎樣樹立正確的態度方面，仍是一個問題。

因此，學習的藝術也許可以從另一個角度進行細分。既存在學習事實的專門藝術，也存在學習習慣、學習態度的藝術。學習每種藝術都要求采取適合自身的獨特方法。這種方法就是某種特殊的途徑、特定的分析、獨特的實踐模式。在具體學習時，必須使這些方法清晰地剝離開來。