5. 納什均衡：多個博弈均衡點下的策略選擇

在博弈的過程中，我們常常會遇到難以做決策的情況。這時，不妨用博弈論中的“納什均衡”概念作為參考，做出對我們較為有利的決策。

什么是納什均衡呢？納什均衡，又稱為非合作博弈均衡，是由數(shù)學(xué)博士約翰·納什提出的博弈術(shù)語。它指的是，在一場雙方或多方的博弈過程中，找到一個對所有參與者均有好處的最優(yōu)策略。無論哪一方單獨改變這個策略，都會損害所有人的共同利益，沒有一方能夠從中獲得更多的好處。

為了保障各方的最大利益不受損害，所有參與者需要達成共識，執(zhí)行這一最優(yōu)策略，實現(xiàn)共贏。如果各方處于對抗?fàn)顟B(tài)，必然會損害共同利益。為了改變這一“共輸”局面，需要有人站出來，尋找新的方案，以確保共同利益處于均衡狀態(tài)。

在生活中，我們隨處可見納什均衡的例子。最常見的是，在某一處商業(yè)街，開了一家服裝店之后，第二家、第三家也會相繼開張。這幾家店，明明是競爭關(guān)系，卻聚集在一起，共享客源。因為只有足夠多的服裝店，才能吸引足夠多的顧客，每家店分到的客源也會相對增加。

想要更準(zhǔn)確地理解納什均衡，我們可以舉一個更詳細(xì)的例子。假設(shè)一個商家要在一個小鎮(zhèn)上開兩家超市，這兩家超市的商品和價格都是一樣的，唯一不同的就是地理位置。那么，這兩家店應(yīng)該分別開在什么地方，才能保證最大的收益呢？

假設(shè)小鎮(zhèn)上的居民平均分布在各處，那么，兩家超市為了獲得盡可能多的客源，都想要往中間地段靠攏，誰離開中間地段，都可能喪失一部分客源。最終的結(jié)果是，兩家超市都開在中間地段，才能保證彼此的最大利益。那么，中間地段這個最佳位置，就是納什均衡點。

納什均衡分為純策略納什均衡和混合策略納什均衡：純策略納什均衡強調(diào)確定地選擇某一策略，混合策略納什均衡則強調(diào)以某一概率隨機地選擇某一行動。

比如，在囚徒困境的例子中，如果兩個犯人選擇各自的最優(yōu)策略——坦白，那么坦白就是純策略；而在我們玩“剪刀石頭布”游戲的時候，隨意地出剪刀、石頭、布，就是混合策略。

在博弈中，存在以下兩種情況。第一種情況是，參與者在制定策略之前，并沒有商量好使用什么策略。各方都選擇了對自己來說最優(yōu)的策略，而不考慮其他方的利益。然而，雙方或多方在追求自身利益的同時，恰好達到了共同利益，最終形成了納什均衡。

第二種情況是，通過雙方或多方互相約定或互相依存的博弈，保證共同利益的最大化，從而形成納什均衡。在這種情況下，參與者在做決策時，不僅要考慮自身利益，還需要根據(jù)其他參與者的策略來決定自己的策略。

在一場博弈中，往往存在多個納什均衡，既有共同受益的好的均衡，又有雙方利益受損的壞的均衡。在“囚徒困境”的例子中，如果犯人雙方選擇坦白策略，那么他們每個人需要坐8年牢，對他們來說，這是壞的均衡。如果雙方選擇不坦白，他們都只需要坐1年牢，都得到了最大利益，那么這個結(jié)果對他們來說，就是好的均衡。

值得注意的是，好均衡與壞均衡之間并非固定不變，它們可以相互轉(zhuǎn)換。在納什均衡中，各方需要根據(jù)其他方的策略變化隨時選擇最優(yōu)的策略，才能為自己爭取到更多的利益。下面這個故事恰好說明了這一原則。

古時，在楚國和魏國的交界處，雙方都種著瓜。某年，恰逢天旱嚴(yán)重。魏國人因為勤于澆水，把瓜苗培育得健康茂盛。而楚國人因為懶散，只能種出一片毫無生機的枯黃瓜苗。于是，他們心生忌妒，在半夜偷偷拔掉了魏國人的瓜苗。

魏國人十分憤怒，決定報復(fù)楚國人。這時，深謀遠(yuǎn)慮的縣令阻止了他們，因為他知道，冤冤相報沒有盡頭，最終只會使兩國的瓜苗都遭到破壞，無法收獲勝利的果實。于是，他主張人們以德報怨，半夜幫楚國灌溉瓜田。

魏國人聽從了縣令的建議并實施后，果然感化了楚國人。楚國人心懷感動和愧疚，對魏國人表達歉意。從此，兩國人互相幫助，和平相處，最終都收獲了豐盛的瓜果。

在這個故事中，存在兩個均衡。一個是好的均衡：大家都收獲了瓜果；另一個是壞的均衡：大家的瓜苗都遭到了破壞，誰也別想得到一個瓜。當(dāng)楚國人選擇了破壞瓜苗這一策略以求心理平衡后，如果魏國人采取“以怨報怨”的策略，則可能導(dǎo)致壞的結(jié)果，也就是壞均衡。實際上，他們采取了“以德報怨”的策略，最終得到了好的結(jié)果，也就是好均衡。

由此可見，好均衡與壞均衡之間的轉(zhuǎn)換，取決于雙方的決策，以及一方?jīng)Q策變動后，另一方如何針對性地制定更優(yōu)的決策，最終達成好的均衡。

當(dāng)然，在不同的情況下，“以德報怨”這一策略未必是最好的選擇。具體問題需要具體分析。魏國人之所以選擇“以德報怨”的策略，可能源于他們對楚國人的了解，認(rèn)為對方一定能夠被自己的善行感化，因此才采取這一策略。

如果兩國的矛盾已經(jīng)到了水火不容的地步，那么“以德報怨”這一策略不僅不會得到對方的感激，反而可能被視為懦弱，從而遭受更大的惡意，無法達到良好的均衡。在博弈的過程中，我們一定要靈活運用納什均衡的知識，選擇對自己最有利或?qū)Υ蠹叶加欣牟呗浴?/p>