我們應該如何使用這本書？

我所進行的數學教育研究是一項長時間的縱向研究。關于教學方法的縱向研究并不多見，一般研究都是在一個時間點上觀察教學方法和學習行為的。而我在擔任英國薩塞克斯大學居里夫人基金會的數學教育教授和加利福尼亞斯坦福大學的教育學教授期間，我的研究覆蓋美國和英國上萬名學生樣本，我從初中跟蹤他們到高中，觀察他們的學習狀況，再看多年后他們的發展。

我把研究重點放在學生的學習行為上，觀察課堂上哪些因素能促進孩子們的學習，哪些不能。2005年暑假，我與研究生們在一所中學的數學暑期班任教。這個班級屬于后進班，大部分人對數學不感興趣，成績基本上是D或F。在學期初，沒幾個人想來上課，可到最后學生們都愛上了數學。他們表示，這門課改變了他們對數學的看法。

比如，一個男生說：“如果整個學期都這樣上課的話，我愿意學一整天。”另一個女生也說：“之前的數學課無聊死了，現在有意思多了。”我們并沒有用什么革命性的教學方法，只是用謎題的方式給孩子們講代數和四則運算。比如下面這個象棋棋盤問題：

一個8×8的象棋棋盤上，有多少個正方形？

（提示：答案不止64個！詳見附錄。）

成功的教學方法值得推廣。大多數人會認為，數學成績好的孩子之所以懂得活用各種策略，是因為他們有“數學細胞”，但大家錯了。其實，這是因為他們有個好老師、好榜樣，或擁有良好的學習氛圍，從而使他們逐漸把數學策略內化于心了。在這本書里，我將把這些策略一一教給大家。

這本書基于對數千名兒童的追蹤研究，指出了美國當代學生的學習問題，并給大家提供部分解決方案。

我理解部分家長的顧慮，這些家長可能從小數學成績就不好，認為自己沒有能力幫孩子學數學，特別是高中數學。其實，在家學數學并不需要多么高深的數學知識，需要的只是方法，我在本書中會一一分享。

除了家長，學校也亟須進行教學改革。本書也會幫家長摸清學校的體制架構，從而促進學校改變教學方式。如果能改變學生接收數學知識的方式，我相信喜歡數學、擅長數學的人會越來越多。希望這本書能讓有數學陰影的人重獲信心和希望，讓數學學習者有更開闊的思維，讓教育工作者們給孩子上一堂生動有趣的數學課。