第1章 將你從最初的恐懼中解救出來

初始的恐懼嚇退了大多數高中生，甚至使他們不敢嘗試學習微積分運算。其實，只要簡單地用通常的詞匯說明微積分運算中使用的兩個主要符號的含義，就可以一勞永逸地消除一些最初的恐懼。

這兩個可怕的符號是d和∫。

（1）符號d表示“……的一小部分”。

因此，dx的意思就是x的一小部分，du的意思就是u的一小部分。一般的數學家認為，說“……的一個微元”比說“……的一小部分”更文雅。這由你決定，但你會發現這些小部分（或微元）可以被認為是無窮小。

（2）符號∫ 就是一個拉長的S，如果你喜歡的話，可以將它稱為“……的總和”。

因此，∫dx表示x的所有小部分之和，∫dt的意思是t的所有小部分之和。一般的數學家將這個符號稱為“……的積分”。現在，任何傻瓜都能看出，如果將x視為由許多小部分組成，那么其中每一小部分都稱為dx；如果你把它們加在一起，就會得到所有dx的和（這就相當于整個x）。“積分”這個詞的意思就是“整個”的意思。想一想1小時所持續的時間，如果你喜歡的話，也可以把它想成3600個被稱為1秒的小部分時間。3600個小部分時間加起來就是1小時。

從現在開始，當看到一個以這個可怕的符號開頭的表達式時，你就會知道它被放在那里只是為了給你指示，表明你現在要執行的運算是（如果你能做到的話）將其后面的各個符號所指示的所有小部分加起來。

關于符號，要講的就是這些。