首先，本書運(yùn)用歷史和邏輯的方法，闡釋數(shù)學(xué)是科學(xué)研究的先導(dǎo)。除了對數(shù)論、代數(shù)、幾何學(xué)、微積分、拓?fù)鋵W(xué)、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的發(fā)展進(jìn)行概括說明外，還探討了數(shù)學(xué)在科學(xué)理論中的哲學(xué)問題，如數(shù)學(xué)的本質(zhì)與存在問題，以及數(shù)學(xué)與物理現(xiàn)實(shí)的關(guān)系。其次，本書通過實(shí)例說明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)中的應(yīng)用及其與其他學(xué)科的交叉研究，回答了科研實(shí)踐中的關(guān)鍵問題，包括：哪些數(shù)學(xué)工具和方法在科學(xué)研究中應(yīng)用？如何利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析？如何應(yīng)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？等等。本書具有廣泛的目標(biāo)讀者，適合各學(xué)科的科研人員、大學(xué)生和研究生，以及對科學(xué)研究方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用感興趣的廣大讀者群體。