本章主要討論畢達哥拉斯對古代和近代的影響。不可否認的是，畢達哥拉斯是人類思想方面最重要的人物之一。真正意義上的數學是由他開創的，他將數學與自己思想中的神秘部分結合在一起，這也導致后來數學與哲學一直存在一種奇特的關系。

關于他的生平人們知之甚少。他生于愛琴海東部的薩摩斯島，公元前523年左右是他的輝煌時期。有人認為他的父親是公民，還有人認為是阿波羅神。當時薩摩斯島被波呂克拉底統治，他有自己的海軍，是一個有錢的惡棍。

同米利都一樣，薩摩斯地區的人也經商。從公元前535年到公元前515年，波呂克拉底統治薩摩斯。這個惡棍先是趕走了自己的兩個兄弟，后又用海軍在海上大肆搶劫。當米利都被波斯消滅之后，他便與埃及結成聯盟，以免被波斯吞并。當波斯攻打埃及的時候，波呂克拉底又見風使舵，出兵埃及。最后水兵倒戈。盡管這次兵變被鎮壓下去，但是不久之后波呂克拉底便因為貪心，中了波斯人的計，被釘在了十字架上。

波呂克拉底喜歡藝術，并建造了不少精美的建筑。但是他的政府不能讓畢達哥拉斯感到滿意，所以畢達哥拉斯離開了這里。有人說畢達哥拉斯到過埃及，并在那里獲得了大部分知識。這個無從考究，但是可以肯定的是他最后定居于意大利南部的克羅頓。

意大利南部的希臘城邦非常富庶，還不用擔心受到波斯人的侵犯。當地最大的兩個城市是錫巴里斯和克羅頓。兩個城市大小相當，主要經濟來源是海上運輸。當畢達哥拉斯來到克羅頓的時候，克羅頓剛剛被錫巴里斯打敗，當時城邦之間經常戰斗。不久之后，克羅頓反敗為勝，徹底摧毀錫巴里斯。錫巴里斯在商業上有名，克羅頓在醫學上有名。

畢達哥拉斯與弟子們在克羅頓成立了一個教團，并最后因為當地公民的反對搬到了他林敦，一直到他死去。

畢達哥拉斯是歷史上最讓人費解的人物之一。傳說太多是一方面，還有他那怪異的理論。他建立了一種宗教，教義主要是靈魂的輪回和吃豆子有罪。他的教徒成立宗教團體，并最終取得了一些地區的統治權，但是最后遭到人民反叛的原因是他們渴望吃豆子。

畢達哥拉斯教派有許多禁忌帶有明顯的原始觀念，比如不能碰白公雞、不能吃心等?？蹈５略凇稄淖诮痰秸軐W》中說，畢達哥拉斯是俄耳甫斯教派內部的改良，俄耳甫斯則是對酒神巴克斯崇拜的改良。人類歷史中神秘主義與科學、理智是一起發展的，希臘的神也分開明的神和不開明的神。畢達哥拉斯是屬于神秘主義一派的，亞里士多德說他一開始研究數學，到后來研究魔法。但是他的神秘主義又透有理性成分。

他創建的宗教社團任何人都可以參加；大家一起生活，財產公有，就連取得的成就也是公有的。社團將這些成就歸功于畢達哥拉斯，曾經有人違反此規定后死亡，被看作神的懲罰。

畢達哥拉斯教義認為人的身體不過是靈魂在世上寄托的地方，我們無以逃避，最好的凈化靈魂的方式是獻身無欲無求的科學事業，當一名旁觀者和觀察者。投身科學與沉思、觀察促使畢達哥拉斯獲得數學知識。真正為畢達哥拉斯鼓舞的人們從數學中也會感到那份神秘的沉醉，而僅僅是在學校課堂上聽數學課的人很難體會到這一點。真正的數學家是會像享受音樂一樣享受數學的。

畢達哥拉斯倫理學中的許多認識與現在的截然相反，他認為觀眾、旁觀者比表演者要重要。就像足球賽中，他認為看球的人要比場上的隊員重要。擴大到國家，他認為真正重要的不是政治家，而是大眾。這種認識的變化與當時的社會有關，古希臘的哲人因為沉思和當旁觀者而獲得認可，獲得神學的保障。從另一個方面來說，當時的哲人崇尚思考，而不是勞動。

到了后來，沉思的目的不再是單純的思考，功利性加大。很好的一個例子便是，貴族對新工業文明的厭惡使得真理的定義變得更加傾向于實用主義和工具主義。

純粹的數學誕生后，因為其是神圣沉思的結果，所以在神學、哲學、倫理學的發展中，數學都得以介入。

畢達哥拉斯在宗教方面和數學方面都做出了巨大貢獻，影響深遠。在當時，這兩方面不像現在這樣涇渭分明，而是幾乎不分家的。

科學在最開始的時候都是同某些虛幻的東西一起發展的，天文學與占星術、化學與煉丹術都是如此。數學呢？數學一方面非常精準，可以在生活中得到檢驗，另一方面不是來源于生活，而是來源于純粹的思考、推斷。因此人們認為數學得出的結論是最理想的，如果現實與此不符，便會想方設法改變現實來符合這種理想。這種錯誤的認識導致了許多形而上學的錯誤。

畢達哥拉斯曾經說過“萬物都是數”，現在看這句話，它是不符合邏輯的。但是在畢達哥拉斯那里，并非沒有意義。他最早發現數與音樂之間的關系。他眼中的數是平面的或者立體的，就像撲克牌和骰子上面的數一樣。他認為世界是由一小塊一小塊的數目構成的，它們按照不同的排列構造成不同的物體。

畢達哥拉斯在數學方面最偉大的發現，是直角三角形三條邊之間的關系：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。埃及人最早發現兩條直角邊邊長若為3和4，則斜邊邊長為5，但是希臘人最早發現了3與4的平方和等于5的平方，并給出了證明。

希臘的幾何學是從已知的事物開始演繹、推斷，因此推斷出的定理盡管只是一個理論，不是我們已知的事物，但仍然被看作是正確的。當時幾何學的這種思考方式深深影響了哲學和科學的發展。

數學代表永恒，代表嚴謹，這是我們追求的信仰和真理的特點。數學來源于現實，但又高于現實。理論上的圓在現實中是絕對不存在的，無論你的圓規多么標準。我們在數學中談論的圓，都是理論上的圓。數學中的理論高于現實造成了人們對理論的崇拜，理論上有但現實中不存在的東西被歸于是上帝所造。這樣，無論是宗教性偏濃，還是科學性偏濃的宗教都深受數學的影響。

畢達哥拉斯開啟了神學與數學的結合，對宗教和哲學的影響一直持續到近代。畢達哥拉斯之前的俄耳甫斯教義與東方宗教的神秘主義無異，但是數學與神學結合后，西方的宗教帶有明顯的理性。畢達哥拉斯使得東西方的宗教走向了不同的道路，他對人類思想界的影響很少有人能與之媲美。深刻剖析柏拉圖，便會從中發現畢達哥拉斯的影子。理論上存在一個現實無法觸及的世界，這個觀點使得后世開始相信上帝是不朽的。這些觀點對后世的影響愈發明顯，下面就會提到。