（一）

“物的問題”，有兩方面；一是物理學上的研究，一是哲學上的研究。我此次講演這個問題，也是從這兩方面下手；大約四分之三的時間，是物理學的研究，其余四分之一時間，是哲學方面的討論。

物理學上的物的觀念，到近年來，經(jīng)了一個大改變。從前的物，是一種占據(jù)空間的質(zhì)體；現(xiàn)在的物，是一個兼含空間時間的事跡（Event）。這種觀念改變的原因，就是近來新出的相對說（Theory of Relativity）。相對說是近年的新發(fā)明，尤以德國物理學者愛恩斯坦（Albert Einstein）闡發(fā)的功為最大。他的意思，是說凡運動皆是相對的；宇宙間更無絕對是動，或絕對是靜的物體，這種相對的意思，在哲學上已經(jīng)很古了，不過應用到物理上去，要算是近年的新發(fā)明。

愛氏的相對說又分兩個：早一點的，范圍狹小一點的一個，叫做特別相對說（Special Theory of Relativity），是一九零五年發(fā)表的。后來在歐戰(zhàn)期間，愛氏把相對說的范圍，更推廣了，這個后來叫做普遍相對說（General Theory of Relativity）。

特別相對說的大要，是證明平常所說的空間時間的分別，不過是一種世俗沿用的習慣，實際上并非如此的。我們自來想著，兩地間的距離，或者兩事間的時候，是一個實在的物理上的數(shù)量，其實不然。凡空間或時間的數(shù)量，都是依觀察人的行動為轉(zhuǎn)移。但是有一件東西，是空間時間組合而成的，名叫“事間”（Interval）。這件東西卻和觀察的人沒有關(guān)系。我現(xiàn)在把求事間的算式寫出，設如x為兩事間的距離，t為兩事間的時候，s為事間，就有

s2=c2t2-x2（時間-事間）或s2=x2-c2t2（空間一事間）

在這兩個算式中間，c是光的速度，每秒鐘約三〇〇〇〇，〇〇〇，〇〇〇糎。

求s的方法，又可用幾何作圖表明如下：

（一）

（二）

如圖（二）作AB線等于x，以A為圓心AB為半徑作弧，又由AB線上作垂線等于ct使與圓弧相交得D點，則AD即所求的s。圖（二）的作法可以類推。

普遍相對說的大要，在發(fā)明一個通律，就是重力新律。這個通律，不但包括牛頓的定律（略有改變一點）并且包括能量不滅律，動量不滅律，以及動力學的全部，除了電磁學之外，無一不包括在內(nèi)，大概說來，凡這個新律，和牛頓定律有不對的地方，實驗的結(jié)果，總是這新律占優(yōu)勝，照這新律講起，空間時間的組織，竟是非歐克里得。一個質(zhì)點在空間時間組合中間的運動跡，我們叫做“自然線”（Geodesic），因為他只是順著自然，那長短是不一定的。

普遍相對說有兩個原理：

（一）設兩物體的速度，為相對的等速時，則描寫自然的諸定律在兩物體中必為一樣。

（二）上面的公理，無論在那兩件物體上都可應用。

要懂得相對說，必定要有許多非常的想象，平常物理上的速度比較起光速來，是很小的。在這些很小的速度里面，牛頓式的動力學，是差不多真確的了。但是近年所發(fā)明的鐳的質(zhì)點放射，其速度也與興的速度相差不遠。又近年測度的方法，益見精確，就是天文上的速度，若有差錯，也可見得。我們現(xiàn)在曉得物質(zhì)的重量，不是常數(shù)，但在運動的方向上，因運動而增加。我們并且曉得一個物體的大小，有因運動而發(fā)的理由。這個理由，我隨后就加說明。不但如此，世界上沒有絕對運動這件東西，凡運動都是相對的。所以自然律令不能說我們能測定絕對運動。牛頓的錯誤，就在這一點。

我們討論運動，不可把我們的想象，限于地球上的住者，設如我們想象自己住在慧星上，看到太陽系，或者在一個物質(zhì)的電子上，看到試驗室，我們的世界，必然奇怪的了不得。世界原來是奇怪的，平常人不覺奇怪，乃是一個奇怪事體。

平常人以為地球是不動的，天文學家以為太陽，或他恒星，或其他星球世界之中心是不動的。這樣的想法都不對。動與靜完全是相對的。火車在鐵軌上行駛，可以說火車對于鐵軌行動，反過來，也可說鐵軌對于火車行動。

有一個極重要的實驗的結(jié)果，為特別相對說所根據(jù)的，就是說光的速度無論對于什么物體，都是一樣的。這個話又奇怪了！比如有一火車，由車站出發(fā)，他的速度是每時六十英里，又有一人，由同地出發(fā)，他的速度是每時四英里，那嗎，火車對于車站的速度為三十英里，自動車對于車站的速度為六十英里，人對于車站的速度為四英里。倘若自動車與火車相同而行，他們相對的速度，是九十英里，其余的算法，都可以類推。那嗎，有一個光線由車站射出，光線對于火車的速度是三〇〇，〇〇〇啟羅米突，減二加三十英里嗎？對于自動車的速度，是三〇〇，〇〇〇啟羅米突減二加二十英里嗎？我們想來這是不錯的，但是不然。

從前的物理學家，把光認為以太中的一種波動。設如地球?qū)τ谝蕴乃俣仁莢，那么，光與地球運動的方向相同時，其速度為c-v，相反時，其速度為c+v。譬如一個人在河流中間游泳，順流的時候，速度必定比逆流的時候大，是一定不易的。美國的兩個物理學家，叫邁可生，莫爾列（Michelson Morley）的，曾屢次實行以太中光的速度的試驗。他們用半透明鏡如D接受由S發(fā)來的光線，因為D是半透明的，所以光線到D，一部分就反射到B，一部分透過到A。AB是兩個反射鏡，互為垂直，而且是距離相等的，受了光之后，仍舊射回到D。D是半透明鏡，所以受A的反光之后，一部分通過了一部分反到C。受了B的反光之后，一部分反射去了，一部分也通過到C。所以在C的地方，兩光仍合成一光。現(xiàn)在把這食品，安置在一個地位，使A的方向與地球公轉(zhuǎn)的方向平行，B的方向和地球公轉(zhuǎn)的方向為垂直。設如光線是以太中的波動，由AB反射回來的光線，應該有遲速的不同；合到C處，就應當生進一步現(xiàn)象的表現(xiàn)。邁可生，莫爾列的試驗，就是應用這個原理。

上面所說光線遲速的原理，很不易明白，我們現(xiàn)在再說一個譬喻。設如有兩只船順流下駛，岸上有一人沿河岸進行，且時常和一只船并著。兩船的距離，是兩英里；船和人的距離，也是兩英里。河流的速度，是每點鐘三英里。設如在一定的時候，在一只船上，放出兩個鴿子。一個飛到那只船上，然后飛回，一個飛到人的去處，也就飛回。現(xiàn)在的問題，是兩個鴿子能同時回到一處嗎？

設如鴿子飛的速度，是每點鐘五英里，飛往船上的鴿子，去的時候，是5-3=2，每點鐘只趕上兩英里，但是兩船的距離，恰兩英里，所以去時，飛到那船的時間，是一點鐘。回來的時候，是 5+3=8，每點鐘可得八英里，二英里的距離，只要一點鐘，即十五分鐘就夠了。故往來一次，總共時間，是一點十五分鐘。

飛往岸上的鴿子，設如所需的全時間為t，則得

即t=1

故飛往岸上的鴿子，比飛往船上的鴿子，必定先回來。

但是據(jù)邁可生，莫爾列的試驗，兩只鴿子竟是同時回來的！他們試驗的裝置，完全和鴿子的譬喻同樣。設命距離為l，地球在以太中的速度為c，則光向地球運動上往來的時間為，而與地球運動成直角方面光波往來的時間，從得

y雖然很小，但是整數(shù)，所以，即與地球運動方向平行時光行的時間，比與地球運動方向垂直時要長些，但是邁莫兩氏試驗的結(jié)果說不然。

這種異樣的結(jié)果，費慈格納（Fitzgerad）和羅倫慈（Lorentz）曾有一個解說，這個解說，就是他們的普通縮短說（Theory of General Contraction）。他們以為凡物體有向運動方向縮短的趨向，與運動方向平行的時間，本來應該比運動方向垂直的時間長，但如假設平行方向的物體，縮短了 ，那嗎，應該長出的時間，恰恰與之抵消，所以畢竟沒有長短的差別，這種解說，自然完全是一個假設，但是這種假設，在相對說上，是可以成立的。

許多有關(guān)系的物體速度的總和，不是相加的，但比各分速度之總和小一點。比如你在火車的通道上行走，每點鐘四英里，你的火車每點鐘行三十英里。你對鐵路的速度，并不是每鐘十四英里，但是稍小一點。

關(guān)于這個問題，費佐（Fizeau）曾經(jīng)有一個試驗。他用一個很長的玻璃管，裝滿了水，使光線通過，測定速度，再用流水在管中通過，再測定光的速度。設如光在靜水中的速度是w，水流的速度是v，費佐求得光對于水管的速度。

在這個算式內(nèi)，n是光的屈折系數(shù)等于。照羅倫慈的算式，如水流與光行為同向，為異向，。

這方程式是完全由理論上得來的。但是如把這方程推展起來，他同費佐的方程式，在觀察上必不可免的差誤以內(nèi)，可算是密合的。