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第6章 中國古代科技史(5)

暖種在于促使蠶種孵化。長江流域及其以北地區,常用下列兩種暖種方法:一種是室內人工加溫;另一種是用太陽的光熱暖種。明清時代江浙蠶農大多利用人的體溫暖種。這幾種方法各有利弊。

蠶卵經過暖種后孵化成蟻蠶。為了收集蠶蟻,古人先是想到用獲做成掃帚掃蠶蟻,后來發現“用獲掃則傷蠶”,進而改用毛掃,但還存在傷蠶的問題,于是古人又想到了用桑葉招引的“桑收法”。而元代北方農家則多用桃杖翻轉敲打的辦法,就是把蠶種紙翻轉,用桃杖在紙背輕輕敲打,蟻蠶受震,便從蠶種紙上掉落下來,這種收蟻方法,現稱打落法。

收蟻之后,便要喂蠶。喂蠶是養蠶的關鍵。在蠶的一生中,什么時候該多喂幾次桑?什么時候可以少喂幾次?每次給桑份量多少?都有講究。古人發現,蠶的食欲和它的體色變化有關。給??筛鶕Q體色變化,來決定給桑的時間和分量。如,蠶體色自黃而自變化的時期,正是眠起以后蠶體柔軟,消化器官虛弱,食欲尚不旺盛的階段,所以這時期應該“宜細細飼之”,這樣的給桑方法符合蠶體生理要求。古人還根據蠶頭部顏色的變化來判斷蠶的眠起和進食。

隨著蠶體的生長,需要除沙和分箔,以利于蠶體的健康。除沙和分箔往往是結合進行的。古代除沙的方法主要有:徒手除沙法、網除法和糠除法。古代北方農家在桑蠶頭眠后即將一張蠶箔上飼養的蟻蠶分為2箔,二齡盛食期分為3箔,三眠起身分為6箔,三齡盛食期分為12箔,三眠起身分為25箔,四齡盛食期分為30箔。

家蠶經三眠或四眠之后,最后趨于老熟。同一箔的蠶往往眠起不齊,因此也很難全部同時老熟。對于老熟參差不齊的蠶,最好是先熟的蠶先上蔟,后熟的蠶后上蔟。對于不能同時老熟的蠶上蔟,清代《廣蠶桑說》記載的方法是:當箔中發現有少量熟蠶時,便薄薄鋪上一層桑葉,未熟的蠶必然食葉如常,熟蠶則不吃葉,但爬到葉面上,昂首若有所求,此時隨手揀出,送上蠶蔟。以后熟蠶漸漸增多,多到揀不勝揀時,就用柳枝擱在桑葉層上,待熟蠶爬上柳枝,然后提出,把爬在柳枝上的蠶送上蠶蔟。這種方法被稱為“誘蠶法”。

明清時期,蠶桑主產區嘉湖地區,在熟蠶上蔟結繭時,蔟下用炭火加溫,以使“成繭速而繅絲易”。蔟下加溫,絲從蠶口中吐出即干,即所謂“出口干”,這樣的絲品質亦較好,深受當時人們的好評。

茶樹栽培和茶葉加工

中國是茶的原產地,是茶的故鄉。我們的祖先不僅在世界上最先發現了茶的功效,也最早發明了茶葉加工技術和把茶樹馴化培育為一種重要的栽培作物。

中國南方是野生茶樹種的故鄉。根據《茶經》記載,茶是南方的優良樹種之一,在巴山、峽川一帶有兩人合抱的大茶樹。早在神農時代,我們的祖先就已開始了茶的食用。有關古籍記載,四川巴蜀一帶是最早的茶葉產區。這里在周代統治時期,即已將茶葉作為貢品,而在漢代的時候,這里已經出現了茶葉買賣市場。

到了唐代,茶葉生產、茶葉加工和飲茶習俗已相當普及,茶葉產區也由原來的西南一隅,擴展到長江流域的廣大地區。陸羽《茶經》按照當時的行政區劃,劃分為八大茶葉產區,人們對于茶葉的性理、生態也有了較深的認識。

唐末五代韓鄂著的《四時纂要》一書中就有茶樹直播法栽培技術的詳細記載。明清時期開始采用移栽法,還采用了無性繁殖的壓茶法。明代中期以后,有些地方種茶,就由單一的叢直播發展為開始采用育苗移栽了。育苗移栽也是有性繁殖,有性繁殖容易產生種性退化,所以,自清以后,隨著我國出口貿易對良種和名優茶葉的需要,茶樹的無性繁殖,在一些地方和有的茶樹品種上,開始得到了重視和推廣。茶樹栽培技術的提高,為茶葉的普及做出了重大貢獻。

茶樹種植的普及,促進了茶葉栽培技術的提高,與此同時,茶葉加工和飲用的方法也發生了一些改變。最初茶葉的服用方法是將采集來的野生茶葉放入水中煮沸后,連葉帶水一同食用,就像吃蔬菜一樣。到了唐代出現了餅茶。餅茶是采來茶葉后,先放人甑中蒸,再用石臼、木杵搗,拍打成餅,焙干后,用獲(蘆葦)和蔑(竹條、竹片)穿起來封存。唐代還出現了一種新的茶葉加工方法,即散茶法,將茶葉微蒸之后,攤晾,用手揉捻、烘干,隨時沖泡飲用。這種方法也就是今天最流行的方法。

王禎《農書》

王禎《農書》是一部重要的農業科學著作,它上續《齊民要術》,總結前人的經驗,補充了大量實地考察的結果,是綜合了黃河流域旱田耕作和江南水田耕作兩方面生產經驗而寫成的大型農書。全書37集,136000字,基本內容分為農桑通訣、百谷譜、農器譜三大部分。第一部分主要講述農業史與主要農耕技術,系統討論了農業生產的各個環節,還廣泛涉及林、牧、副、漁的各項技術和經驗,基本上是一部《農業總論》;第二部分敘述各種糧食、蔬菜、瓜果與林木作物的栽培、起源、性能和管理;第三部分繪制各種農具與農業機械圖281幅,介紹了農業生產工具和農業機械的構造和制造方法,這一部分占據了全書的大部分篇幅,也是最寶貴的部分,因為它真實地再現了當時的農具實物形象,連有些當時已失傳的古代機械也經反復試制恢復原型,具有極高的科學史價值。

數字

十進位值制的緣起

我國是世界上最早使用十進制記數的國家之一。商代甲骨文中已有十進制記數,最大數字為3萬。

在人類使用數目的歷史上,一些地區曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等,除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進制的痕跡外,其他進制都被十進制所取代了。

人類早期不同地區的數字寫法大不相同,但有一點是相同的,那就是都有“順序”,即在寫法上無非是從左到右,或從右到左,或從上到下。于是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目,而且同一個計數符號寫在不同位置上,其數值大小也不相同,這就是位值制的來歷。

古埃及在3000多年前的計數法是十進制的,但沒有位值制;古巴比倫人在2000多年前采用的是六十進位值制,他們使用了位值制;古希臘人的計數系統是十進制,但沒有位值制概念。2000多年以前,在北美洲中部居住的瑪雅人有了位值制的概念,但采用的是二十進位制。中國在3000多年前的商代,已經建立起了完整的十進制系統。事實上,采用幾進位制是不重要的,重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念,卻都不是十進制,古埃及和古希臘是十進制,卻都沒有位值制,只有中國是最早采用十進位值制的國家,這是人類文明史上最偉大最重要的發明之一。

英國著名科學史家李約瑟曾說:“如果沒有這種十進位值制,就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了?!笨茖W史家丹齊克對此也給出了一個中肯的評價:“位值制原則實在是一件有世界意義的大事,這個原則不但是方法上的根本變革,而且,現在我們知道,若是沒有它,算術上的任何進步都是不可能的。”因此,首創十進位值制是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。

現代二進制的始祖——八卦

電子計算機之所以有神奇的計算速度,一個重要原因,是它沒有采用平常的十進制,而是用了二進制。歐美科學家都認為,最早倡導二進制的是德國科學家萊布尼茲。萊布尼茲卻說,他是從研究中國八卦中得到啟發,才產生二進制思想的。

八卦有兩個基本符號:陽爻“一”和陰爻“一一”。每次從這兩個符號中取3個,共有8種不同的排列法。對這8個符號,分別規定了名稱,叫做“八卦”。如果把陽爻“一”當作1,陰爻“一”當作0,我們便可把八卦的8個符號看作二進位數。

萊布尼茲在法國定居時,同在華的傳教士白晉有密切聯系。白晉曾為康熙皇帝講過數學課,他對中國的易經很感興趣,曾在1701年寄給萊布尼茲兩張易經圖,其中一張就是有名的“伏羲六十四卦方位圓圖”。萊布尼茲驚奇地發現,這六十四卦正好與64個二進制數相對應。萊布尼茲認為中國的八卦是世界上最早的二進制記數法。為此,他于1716年發表了《論中國的哲學》一文,專門討論八卦與二進制,指出二進制與八卦有共同之處。

萊布尼茲非常向往和崇尚中國的古代文明,他曾把自己研制的乘法機的復制品贈送給中國皇帝康熙,以表達他對中國的敬意。

九九乘法表的發明

九九乘法口訣最早是由中國人發明的。古代的九九乘法口訣又稱“小九九”,它的排列順序與現在的正好相反,因為乘法口訣的開頭的兩個字是“九九”,所以人們簡稱它為“九九”?!豆茏印分性岬健鞍矐蜃骶啪胖當狄詰斓馈?。我國最遲于春秋魯桓公時已有“九九”,在戰國時代,九九口訣已經相當流行,諸子著作如《茍子》等已把乘法口訣的文句作為科學上的論證來引用了。

《周髀算經》與勾股定理

西漢末年(約前1世紀)編纂的《周髀算經》,盡管是談論蓋天說(一種宇宙結構學說)字宙論的天文學著作,但包含許多數學內容,是我國最古老的一部古典數學著作。這部著作記錄了我國古代早期的一些數學成果,在數學方面主要有兩項成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)測太陽高、遠的陳子測日法,為后來重差術(勾股測量法)的先驅。此外,還有較復雜的開方問題和分數運算等。

《周髀算經》的敘述了西周開國時期(約前1000年)的周公姬旦與商高的對話,商高說:“故折矩以為勾廣三,股修四,徑隅五?!本鼐褪乔?,由兩條互相垂直的直尺做成。由曲尺所構成的直角三角形稱為勾股形,直尺短的一邊稱為“勾”,長的一邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”(即徑隅)。商高所說的勾長為三,股長為四,弦長必定是五。這是勾股定理的一個特殊例子。從這里可以看出,我國很早就已知道勾股定理了。

勾股定理是自然界最本質、最基本的規律之一,而在對這樣一個重要規律的發現和應用上,中國人走在了前面。我國商高提出的勾股定理比歐洲最早提出勾股定理的希臘哲學家畢達哥拉斯(前572~前497年)要早300多年。因此,勾股弦定理在我國又叫“商高定理”(西方稱勾股弦定理為畢達哥拉斯定理)。這說明我國數學的發展是很早的。

《九章算術》

《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作,約成書于東漢初年(前1世紀),一直流傳至今,是中國現有傳本的最古老的數學著作?!毒耪滤阈g》是我國古代勞動人民在長期的生產實踐中積累起來的數學知識的結晶,為我國古代數學的發展奠定了基礎。全書采用問題集的形式編寫,共收有246個數學問題,分做9大類,就是“九章”。其內容涉及算術、初等代數、初等幾何等各個方面。其中關于多元一次方程組解法的記載是世界上最早的,比印度早400多年,比歐洲早1300多年。關于正負數的概念,正負數加減法則的記載也是世界上最早的,歐洲到16~17世紀才有正負數的概念。關于開平方、開立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。

《九章算術》注重應用,注重理論聯系實際,形成了以籌算為中心的數學體系,對中國古算影響深遠。它的出現,標志著中國古代數學體系的形成,其計算與實用的顯著優點,彌補了以歐幾里德《幾何原本》為代表的具有高度抽象性和邏輯系統性的古希臘數學體系的不足之處,標志著從公元前1世紀開始,中國取代古希臘成為世界數學的中心,為此后中國數學領先世界1500多年奠定了基礎?!毒耪滤阈g》不僅在我國古代數學史上有很大影響,在世界數學史上也占有重要地位?!毒耪滤阈g》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本,并成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯地區,并通過印度、阿拉伯傳到歐洲,促進了世界數學的發展。在歐洲和阿拉伯的早期數學著作中,過剩與不足問題的算法,就被稱為“中國算法”。

現在,作為世界古典科學名著,它已經被譯成俄文、德文、日文等文字,受到世界各國的重視。今天,隨著計算機的出現和發展,它所蘊含的算法和程序化思想,仍給數學家以啟迪。吳文俊先生指出:“《九章》所蘊含的思想影響,必將日益顯著,在下一世紀中凌駕于《原本》思想體系之上,不僅不無可能,甚至說是殆成定局,本人認為也絕非過甚妄測之辭。”

割圓術

“割圓術”是中國古算中的一個內容,是利用圓內接正多邊形隨邊數逐次加倍而逼近圓的原理來求圓周率近似值的方法。此法由三國時著名數學家劉徽(約3世紀)所創,劉徽在注《九章算術》時,發現古人所用“徑一周三”(即圓周率等于3)的數據實際上是圓內按正六邊形的周長和直徑的比值,不是圓周與直徑的比值。經過深入研究,劉徽發現圓內接正多邊形邊數無限增加的時候,多邊形周長無限逼近圓周長,在這一思想指導下劉徽創立了割圓術,為圓周率研究工作奠定了堅實可靠的理論基礎,開創了中國圓周率研究的新紀元,在數學史上占有十分重要的地位。劉徽從圓內按正六邊形出發,運用“割圓術”得出圓周率的近似值為3927/1250(即3.1416),他所得到的結果在當時世界上是很先進的。

劉徽的“割圓術”體現了極限的思想,這在世界數學史上也是一項重大成就。劉徽寫道:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至不可割,則與圓周合體而無所失矣!”劉徽所運用的初步的極限概念和直曲轉化思想,在1500年前的古代,是非常難能可貴的。另外,劉徽的計算方法只用圓內接多邊形面積,而無須外切多邊形面積,這比古希臘數學家阿基米德(前287~前212年)用圓內接和外切正多邊形計算,在程序上要簡便得多,可以收到事半功倍的效果。

祖沖之與圓周率

圓周率在生產實踐中應用非常廣泛,在科學不很發達的古代,計算圓周率是一件相當復雜和困難的工作。因此,圓周率的理論和計算在一定程度上反映了一個國家的數學水平。5世紀,我國南北朝時期杰出數學家祖沖之,應用劉徽創立的割圓木,把圓周率推算到更加精確的程度,取得了極其光輝的成就。

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