第四章 數的問題

第一節 畢達哥拉斯及其學派

上面所說的那些思想家，都是注重于萬物的本質問題。他們所研究的問題是：什么是組成世界的本原？他們都認為那些本原是一種具體的、確定的實體，如水、氣或由這些元素所分化出來的東西。如今且說那些特別注重法相或關系的問題的一派哲學家。他們是數理家，所以都注重可以度量的數量關系，并且開始去考察世界上的齊一性（或常然性）和規律性的問題，意欲構成數的實在，以說明這種事實，而認為數為萬物的本原。

此派的創始人為畢達哥拉斯。他死后幾個世紀的著作家記載他的奇聞軼事的著作很多。相傳，他周游很廣，他的種種思想，即由其所周游各地抽演而來。但這種記載不可靠。他在公元前580年與公元前570年之間生于薩摩斯，大約在公元前529年遷居南意大利的希臘殖民地。據說，他之所以離開本土，是因為他反對當時的暴君坡力克拉提，而盡忠于貴族黨。他居住在克羅頓，創立一個學社，作為宣傳其倫理、宗教和政治之用。他的理想是要發展政治的道德，讓生徒去為國家做善事，把自己附屬于國家全體之下，以國家為重。他要實現這種理想，因此特別注重道德訓練：各人須要曉得自制，克服情欲，調和心靈，須要敬重尊長、教師和國家的威權。他的會社似乎是一個公民的實際訓練學校，他在這里頭試驗他的理想。這團體里的人員都去培養友誼的道德、練習自省的功夫，以圖改善他們的性格。他們結合成一個團體，共同生活，好像一個大家庭，同衣共食，從事研究美術、手工、音樂、醫學，尤其注重數學。成員通常須做過徒弟，其格言是“學而后知”。這種團體開始或許是當時發生于希臘的一種通俗的宗教復興團體，目的在于清凈人生，參與全民的信仰，尤其是神秘的信仰。這種神秘的信仰，以靈魂之將來的命運由現今之生活的行為而定。這種信仰立定了支配人生行為的規則。據說畢達哥拉斯的這種會社的目的，在于推廣流行于下層階級的宗教到有知識的貴族階級中。

畢達哥拉斯

畢達哥拉斯會社的這種大同主義的政治思潮，與各個城市的人民的思想不合，因為各個城市都有附和者到來的緣故，所以最后遭遇了嚴重的迫害。因此畢達哥拉斯就逃避到麥塔龐頓，于公元前500年，死于其處。他的許多弟子都被逐出意大利而逃入希臘。他的弟子雖然繼續宣揚他的主義有數百年，但這種主義的社會終究還是歸于寂滅了。

第二節 畢達哥拉斯的數論

畢達哥拉斯學派注重于世界上“法相”和“關系”的事實。他們發現度量、次序、比例以及常規的循環都可以用數目表現出來。他們以為若是沒有數目，便不能有這樣的關系和循環，不能有次序，不能有法則；所以數目必定為萬物之本，數目必為真的實在，必為萬物之實體和基礎，萬物是它的表現。他們以數目為實體，說數目是萬物的根源，恰如今日許多人以自然法則為實體一樣。他們認為弦長與音調之間是數目的關系、數目的表現，數目是關系的原因，是現象的基本原理與基礎。從一到十，各個數都有其特性。

物質世界是數目的，因其以單位為基本。點是一，線是二，面是三，體是四。土是一個立體；火是一個四面體；氣是一個八面體；水是一個二十面體……物體的線和面都被認為具有一個獨立存在的實體；因為沒有什么物體能夠沒有線與面，而線與面沒有物體還是能夠想得到。空間的形式是物體的原因，又因為這些形式能夠由“數”表現出來，故“數”是最后的原因。這個同樣的理由，可以應用到非實體的東西上，如愛情、友誼、公道、道德、健康等，都是以“數”為根本。愛情和友誼，是數目“八”的表示，因為它們是諧和，而諧和是一個八度。

第三節 天文學

畢達哥拉斯學派也注重于天文學的研究，并出現了一班著名的天文學家。他們認為宇宙的中心為火球，諸行星被它們所依附的透明的氣團推動，都繞著它們而運行。恒星系是天的最高處，三萬六千年繞火球一周；其下為土、木、火、水、金諸星及太陽、月亮和地球，都圍繞一個天體中心。但“十”既然是完全的數，須得有十個天體；因此畢達哥拉斯學派安上一個“相對的地球”。介于地球與中心的火球之間，遮蔽由中心的火球放射到地球上的光線。地球和“相對的地球”每天都繞著中心的火球運行，地球圍繞的時候，常把它背對著“相對的地球”的一面對著火球，因此住在地球反面的人都看不見這中心的火球。太陽每年繞行中心的火球一周，反射這火球的光。諸星球的運動，代表一個八度，故是諧和的。因為每個球體都產生其自己的音調，于是天體就發生諧和的情境。這種天文學說看似荒誕，卻是公元前280年薩摩斯的阿里斯塔克的太陽中心說的先驅。后來因時代之進步，“相對的地球”及中心的火球都廢掉了，而塞塔斯及方杜斯于是想到以地球為旋轉軸。赫拉克利特提出理由否認眾行星圍繞地球而旋轉，而認為眾行星的運行與太陽的運行有關系。阿里斯塔克根據太陽的形體較大，推論到太陽不繞地球運行，而是地球繞太陽運行。