原始社會進化到稍有經濟組織雛形的時候，人們日常生活中需要計數的地方就逐漸增多，例如要計算馴養的牲畜數目等，用手指計數已感到不夠，于是就有用別種東西來代替的必要。

中國歷史上關于史前的計數方法，記載得很有限。雖然在古書中有黃帝命隸首作算數和黃帝作九章算法的傳說，也有些古書里把八卦和“河圖”、“洛書”①（①洛書用圓圈和黑點連成從一到九的九個數，照圖4的順序排列，它的縱、橫、斜每三數的和都是15；河圖和洛書類似，但有十個數，排列沒有規律。）認作數學的起源，但是我們相信，計數方法決不是少數特殊人物所能創造的，更不應該歸功于“神怪”，它是經過無數勞動人民長期的積累經驗，不斷總結，不斷改進，才逐漸創造出來的。所以神怪根本是無稽之談，而黃帝和隸首等也只是后人追念那些古代人民中的象征性人物罷了。

關于計數，中國古代有“結繩”和“書契”兩種方法，這都是確鑿有據的。結繩無疑是用來代替手指計數的，它的具體事實已無從查考，據約略推測，應該是在繩上挽結，由連續所挽結的個數以計數。

根據我國一部古書《易經》中的《易系辭》上面的話，上古結繩的制度經過相當時期后演變而為書契。所謂書契，就是文字的原始形態，把記號雕刻在竹、木、甲、骨等的上面，最初是專用于計數，以后才用來表達其他的意思的。

在西洋的語言學上，考得英語的tally和calculate兩字都是計數的意義，前一字本于拉丁語talea，意義是刻劃；后一字本于拉丁語calculus，意義是石子。可見西洋原始民族是在樹上刻劃或堆聚石子以表數的多寡的，前者和中國古代的書契相類似。

用堆石子代替手指數，在西洋數學史中認為是人類思想上一個重要的進步，這里不妨先來介紹一下西洋堆石子的原始計數方法及其演變，然后再談中國的計數方法。

西洋數學史中談到古代用石子代替手指計數的方法，說是先把石子依照手指的個數分成許多小組，就是每組有“十”個石子，各組分別列成一排，就可以計算超過“十”的數目。因為用到兩組以上的石子，就發生了一個“單位”的新觀念。后來又因計算大數的機會增多，石子堆聚得太多就感覺不便，于是再把這個方法改良他們把第二組的每一個石子來代表第一組的全體，譬如第二組的一個石子和第一組的五個石子排成的就代表十五。這樣一來，用兩組石子就能計算到滿“百”的數目。依此類推，后來又用第三組的每一個石子代表第二組的全體，于是就能用三組石子計算到滿“千”的數目。這樣由于手指的自然影響，形成了以“十”為“進率”的新觀念，這才給數學的產生提供了良好的條件。

后來他們改良堆石子的方法，結果就造出“算盤”來。這里所說的算盤是西洋式的，在木盤里面橫列著許多銅條，每條上貫串著十個木珠，最下列的十個木珠，每珠表一；上一列的每珠表十；更上一列的每珠表百……這種算盤所用的單位比中國式的單純，同堆石子的方法完全一樣，不過在使用上比堆石子便利罷了。