西洋民族的算盤，可以算是計數上所用的最原始的工具。但在中國的計數工具，古書上記載的有好幾種，起源比西洋要早，下面敘述一個大概：

在現今留存的古書中，有很多談到我國在黃帝時已成立算數。如漢班固《漢書》稱算數“至黃帝、堯、舜而大備”。晉張華《博物記》又說：“隸首，黃帝之臣，一說隸首善算者也。”唐司馬貞《史記·索隱》引《世本》（春秋戰國間的書，已失傳）稱：“隸首作算數。”漢徐岳《數術記遺》（可能是六世紀時甄鸞所偽造）敘述天目先生的話：“隸首注術，乃有多種”，接著列舉了十四種方術的名稱和簡單說明。這些名稱是：“積算”“太乙算”“兩儀算”“三才算”“五行算”“八卦算”“九宮算”“運籌算”“了知算”“成數算”“把頭算”“龜算”“珠算”“計算”。在這些名稱和說明中，以及北周甄鸞在該書所作的注解中，雖然都用了“計”和“算”兩個字眼，但細考這些方術，除掉“積算”“珠算”等幾種外，大部分所用的工具都很簡單（最后一種更不用工具），似乎只能用來記數，還不能用作計算。我們在前面已經提到，隸首大概是發明那些方術的象征性人物，這些方術的發明，一定是在很長一段時期里，結合了無數勞動人民的智慧，才成功的。

現在根據甄鸞在《數術記遺》中的注解，來了解一下前舉各種方術的大概情形。

其中最后一種名叫“計算”的是“宜從心計”，不用工具。八卦算每位用一針，最后一位從針鋒所指的八個方向以表從一到八的八個數，又針鋒豎而指天就表九；前面一位用同法表數，但所表的是后一位的十倍；再前一位是百倍，其余類推。了知算和八卦算類似，每位用一“了”字，這了字有三曲，每一曲和尾尖的內外各指定表除五外的一個數，首端表五，用任何較小的對象，例如石子等分別放置于各位上了字的首尾或彎曲處，以表各位的數。龜算每位用一木制的龜，在它的四面分子、丑、寅、卯……十二個部分，除子、丑、亥不表數外，龜頭指向從寅到戌的各部分，依次表從一到九的九個數。除掉上舉不用工具或工具極為別致的四種方術以外，其余十種所用的工具，不外“算籌”和“算珠”兩種。下面分別把它們說明一下。

運籌算和把頭算都用竹制的算籌，上面有刻紋或齒，利用紋的地位或齒的個數，挾在四個手指的三個夾縫間移來移去地表出各數。五行算用五種顏色的算籌，或用一籌表一數，或用顏色不同的二籌合成一數，依次排列以表數。成數算也用顏色的籌，但排列時須分別東西南北四個方向。以上四種方法，有的使用不很方便，有的工具不夠完備，大概都只能用來記數。惟有積算（又稱籌算）的制度是比較完善而適宜于作計算的，曾沿用過很久的時期。《后漢書》中說隸首用策，陳子用籌，策和籌是類似的東西，普通多用竹制，象筷子的形狀，備幾十枚或幾百枚以作計算的用途，甄鸞在《數術記遺》中會說積算是現今通用的算法，又唐代官吏佩有算袋，宋代又有算子筒，都是盛放算籌用的，可見這種算法流傳得很久。至于用籌排列成數的方法，根據《孫子算經》（約四世紀末）和《夏侯陽算經》（約八世紀）的話，知道五以下的數每一籌各當一，五以上的以一籌當五，余籌各當一，又分縱式和橫式兩種，個位、百位、萬位……用縱式，十位、千位……用橫式，各位依次縱橫相間，可免混淆。籌式如下：

例如有數七千九百四十六，排成，數中有零位的留一空檔，例如五千八百零三，排成。至于怎樣用來作各種計算，非三言兩語可以說得明白，留在后面一篇里再詳細記敘。

太乙算刻板橫分九道，上面排列許多縱向的柱，每一柱貫一顆算珠，如圖1所示，表數4952。兩儀算刻板橫分五道，每一縱柱上貫青、黃兩顆算珠，黃珠表一、二、三、四，青珠表五、六、七、八、九，如圖2所表的數是8471。三才算僅分天、地、人三道，如前用各色珠表各位的數，但每位用三種珠，青珠表九、六、三，黃珠表八、五、二，白珠表七、四、一，如圖3所表的數是82946。九宮算刻板成九格，如圖4，依部位定數，用算珠放入哪一格就表哪一數。珠算和后世盛行的算盤有些不同，刻板為三份，上下二份停游珠，中間一份定算位，每位各放五顆珠，上面一顆珠的顏色和下面四顆的顏色不同，上面的一顆當五，下面的四顆每顆當一，如圖5所表的數是75439。

以上各術，珠算雖不及后世的算盤靈便，但已較進步，其余都比較簡陋，不便用于計算。

現今所用的算盤，也稱珠算，因為把算珠穿在檔上，使用非常靈便，所以比前述的珠算進步得多。這種靈便的算盤，經過考據，知道大概要到元代才有，在明代開始盛行，一直流傳到現在。

上面所講的中國古法，種類雖然很多，實際比較完善而便于用來作計算的，只有籌算（為求明顯計，通常都改稱積算為籌算）和珠算兩種。這兩種算制所用的工具，比起西洋式的算盤來，都是在十進位里面多了一個以五為進率的中間單位，算法雖比較繁復，但因籌數或珠數減少一半，計算起來可以迅速而且便利，顯然是一種比較進步的算器。