前言

隨著科技的發展，在雷達、聲吶、通信、視頻圖像處理、故障診斷等領域，對信號檢測和狀態參數估計的研究有著重要的價值。在所有數字信號處理應用系統中，傳感器數據采集是重要的一環。所有由傳感器采集的數據都會受到噪聲的污染。噪聲不能消除，只能盡最大限度地降低。例如，在目標跟蹤時，傳感器一般是采集觀測站與目標之間的距離、角度等信息。這些信息往往會受高斯、非高斯噪聲的污染，導致觀測站不能準確地估計目標的狀態，此時對數據進行濾波就顯得很有必要了。

卡爾曼（Kalman）濾波是處理噪聲的利器，目前關于Kalman濾波的論文非常多，專著也不少，但是在闡述Kalman濾波原理時，大多數文獻只停留在公式推導和文字介紹上，而且各作者對公式的表示習慣不一樣，導致要理解Kalman濾波原理非常困難，在編程仿真時也存在諸多疑問，因此很多讀者在剛開始接觸Kalman濾波算法時總是疑慮重重。鑒于此，本書在介紹Kalman濾波原理時，加入了大量的應用仿真實例，盡量避免繁縟的公式推導，用通俗易懂的語言文字，配有詳細的 MATLAB 仿真程序及其中文注釋，使讀者對照核心公式和程序注釋即可理解Kalman濾波原理。

本書的主要內容是Kalman濾波的狀態估計方法：應用于線性領域時，主要是經典Kalman濾波；應用于非線性系統時，主要是擴展Kalman濾波和無跡Kalman濾波。當然在很多文獻中有各種Kalman濾波的衍生算法，如信息Kalman濾波、強跟蹤Kalman濾波、集合Kalman濾波、容積Kalman和神經網絡Kalman濾波等。我認為，其他衍生算法都是以經典Kalman濾波為本體的，只要掌握經典Kalman濾波算法的核心和精髓即能觸類旁通，學一知百。同樣地，在研究各種衍生算法之前，必須先掌握經典算法。

在應用實例方面，讀者一定要掌握系統建模問題。所謂系統建模，是指Kalman濾波中的狀態方程和觀測方程的建立。這兩個方程中的狀態、矩陣參數的設置不同，就代表著不同的系統。經典Kalman濾波和交互多模型Kalman濾波屬于線性濾波器，應用領域主要有溫度測量、GPS 導航、石油地震勘探、視頻圖像中的目標檢測和跟蹤。非線性濾波器主要有擴展Kalman濾波和無跡Kalman濾波算法，應用實例主要是純方位、純距離的目標跟蹤、尋的制導系統等。在工程應用中，系統模型是千奇百怪的，本書不可能列舉所有的應用。鑒于此，本書給出了通用的一維、二維和四維狀態系統濾波問題。讀者掌握這些通用模型仿真，在遇到其他信號處理模型時即會得心應手。

在本書第2版的編寫過程中，安徽大學程燦和馮濤兩位碩士研究生做了重要的編輯和校準工作。本書的勘誤，得到了北京航空航天大學自動化學院同課題組實驗室的學長的幫助，感謝王馭風、劉濤、徐建偉的指導。另外，特別感謝北京理工大學何紹溟的全力相助，感謝一直支持和幫助我修改錯誤的各位網友！

希望本書對于從事相關領域的研究者有所幫助。由于作者水平有限，書中難免有疏漏和不足之處，懇請讀者提出寶貴意見。我的郵箱xiaoping_444@126.com。

本書的源程序代碼在QQ群835458099的群文件中及華信教育資源網上。

黃小平

2022年5月