遠方地平線上的山看起來很小，但當你接近它的時候，它就會變得很高大。這就是我寫博士畢業論文時的經歷。從遠處看，這座山似乎并不那么可怕，但當我來到山腳下時，我一下子不知道該如何攀登它了。

我在美國麻省理工學院讀的本科，專業是數學。本科畢業后，我繼續攻讀碩士、博士學位，并對用數學方法研究人工智能產生了興趣。人工智能研究的是如何讓計算機進行智能活動，比如下棋、證明數學定理，或者控制機器人做有趣和具有挑戰性的事情。我在人工智能方面的工作激發了我對人類思維和學習的興趣。讀完博士后，我進入了認知心理學和教育學領域。進入這些領域其實另有原因，這里暫且不提。現在，你可以想象我站在博士畢業論文的山腳下，思考著要對人工智能做什么樣的研究。

寫論文的關鍵在于發現問題。發現問題與解決問題不同。簡單地說，解決問題是指，在問題本身很清晰時，處理好它的一種藝術或技巧。有時問題出現在一本書中，有時它們存在于日常的需求中。無論它們來自哪里，它們始終存在，我們深挖它們，嘗試解決它們。容易界定的問題并不意味著容易解決。例如，在托馬斯·愛迪生最終實現用電力高效照明之前，這一問題已經被一些發明家認識到并研究過一段時間了；像費馬大定理（Fermat's Last Theorem）這樣的經典數學猜想，在被解決之前，也已經以非常明確的形式存在了好幾個世紀。

但發現問題是另外一回事。發現問題首先意味著要弄清楚問題是什么。它還包括如何很好地表述問題，使問題易于理解。通常在試圖解決問題的過程中需要重新定義問題，因為人們會懷疑自己可能一開始沒有在解決適當的問題。

對于我的論文，難就難在發現問題。我真的不知道如何找到好的選題。我在解決問題方面很有能力，甚至很有創造力，擁有豐富的技術知識，但發現問題是與此不同的另一個方面。

我在想，為什么會有“高山現象”？我仔細想了想我在麻省理工學院的本科和研究生經歷，發現了一件令我吃驚的事情，伴隨我至今：在技術課程中，我除了解決問題以外幾乎什么都沒做。我一直以來都很成功，但這些問題都來自教材或老師。我從來沒有做過像項目或開放式調查這樣的事情。不可避免的結果是：我有很強的解決問題的能力，但幾乎沒有發現問題的能力。

我在文科方面的經歷非常不同。與你心目中的理工院校形象相反，麻省理工學院在文學、哲學、音樂和其他領域都很強，有不少著名的教授。我充分發展自己在文科上的興趣，選修了各種不同的課程。在這些領域里，我意識到發現問題是慣例。一門課程的主要作業通常是一篇或兩篇論文，主題的范圍非常大。我不得不經常問自己什么樣的問題值得去研究，我是否能夠提出一個好的論點，到哪兒能找到相關的資源，以及如何將它們組合成有說服力的陳述。

讓我澄清一點：麻省理工學院給了我非常棒的本科和研究生教育。學院慷慨地給予我支持和自由。我很榮幸能在那里學習，我學到了很多東西，它們既有趣又有用。我指的只是這一個難題：如何發現問題。

這是玩全局游戲的難題。畢竟發現問題是全局游戲的一部分。看一看常規教育里的任意一部分，包括任意一門學科和任意一個階段，然后進行這個簡單的測試：如果學習者不會發現問題，那你便可以確定他們并沒有在玩全局游戲。

什么是全局游戲

在思考學習者在玩全局游戲時是什么樣子時，我想到了我認識的一些老師，他們把全局游戲作為教學策略之一。我想到了他們是如何富有創造性地發明和調整全局游戲，以促進學生的學習的。洛伊絲·赫特蘭（Lois Hetland）就是這樣的老師，她現在已經是一名教授了，也是我的研究同事，但幾年前，她還是一名七年級的教師，參與了一個關于“為理解而教”的研究與發展項目1，我會在本章后面的內容以及隨后的章節中詳細介紹為理解而教的框架。

當時赫特蘭在教授人文學科中的一個分支——殖民時期的美國。她組織學生圍繞幾個基本問題進行探究，花了整整一個學年的時間。有些問題集中在土地的作用上，例如土地如何塑造了人類文化？人們如何看待土地？人們如何改變土地？有些問題探究的是棘手的歷史真相問題，例如我們如何發現久遠之前的或遙遠地方發生的事情的真相？如何洞悉史料中的個人偏見？

赫特蘭把這些問題稱為貫穿線（throughlines），這是來自康斯坦丁·斯坦尼斯拉夫斯基（Constantin Stanislavsky）體驗派表演藝術理論的一個概念，指的是貫穿整個劇本的中心主題。赫特蘭特別強調，無論考慮的是什么特定的主題，都要讓課程回歸到貫穿線上，即加深學生對殖民時期的美國的理解。但更重要的，是讓學生掌握提問的特點和節奏以及對自身學習的管理。

“為理解而教”項目還讓我想到了瓊·索布爾（Joan Soble），她是美國坎布里奇·林奇與拉丁高中（Cambridge Rindge and Latin High School）一位很有才華的語文老師。索布爾不知道該為一群被認為處于危險邊緣的九年級學生做些什么。她說，這群九年級學生被學校教育壓得喘不過氣來。她為這些學生設計了一門寫作入門課。課程包括各種活動，其中有利用拼貼畫為寫作做準備，以批判的眼光記錄和評價作品集，以及清晰地表達并實現各自的寫作意圖。這些活動針對的是他們想要提高的各種寫作技能，換句話說就是進行難點練習。這些技能包括組織句子結構、修改技巧，以及用什么方法可以更好地管理自己的學習模式。

你此時可能會想到我在麻省理工學院的經歷，由此猜測人文學科比數學和科學更容易實現全局游戲。其實，數學和科學等理工學科關于全局游戲的應用也很多。哈佛大學教育研究生院的教授克里斯·戴德（Chris Dede）在科學方法和如何讓學生在學習它的同時實踐它等方面進行著研究和開發工作。他和同事創建了一個被稱為“江城”（River City）的多用戶虛擬環境（multi-user virtual environment）。2青少年和年輕人喜歡玩的在線游戲具有這樣的特征：玩家以圖標的形式在虛擬世界里探索，他們會遇到其他玩家并進行互動，這些玩家可能身處北京、開普敦或里約熱內盧。

在江城的多用戶虛擬環境中，學生面臨著這樣一個問題：各種各樣的疾病正在虛擬人群中蔓延，原因是什么？學生們可以在不同地點對其進行觀察，對水進行檢測，以及用其他一些方式調查流行病可能的根源。在這個過程中，他們學習了一些科學知識，也參與了科學探究的過程。

再看看數學，美國西弗吉尼亞州埃爾金斯市的肯納·巴杰（Kenna Barger）就是一個例子，她是2001年迪士尼美國教師獎（Disney's 2001 American Teacher Awards）的獲得者之一。我的同事羅恩·里奇哈特（Ron Ritchhart）制作了一個關于什么是創造性教學的本質的光盤，從中可以看到巴杰教九年級代數時的一些精彩片段。視頻中可以看到她帶領學生們在做水球蹦極，這是亞利桑那大學一個名為M-PACT的項目設計的實驗，指的是利用目的（Purpose）、應用（Application）、環境（Context）和技術（Technology）4個要素來學習數學（Mathematics）。3

水球蹦極完全是數學建模的練習，但不是常規性和公式化的。九年級的學生一直在學習線性方程。他們先組成小組，測量綁著重物的橡皮筋的伸展性，并用代數建立起一個模型，計算出多少重量會產生多少拉伸力。巴杰走動著指導學生，學生們苦苦探索著以什么作為因變量和自變量，以及如何表述這種情況。

隨后全班來到外面。各個小組依次從學校屋頂上拋下連著橡皮筋的水球，這就是水球蹦極。學生們用他們的方程式來推算多大的彈性能讓水球落下時剛好不碰到地面。小組中的一個學生通常會躺在下面，大家要保證在水球不破的情況下盡可能地讓它靠近地面或躺著的人。整個練習將實驗和用線性方程進行數學建模結合了起來，學生們需要理解整個系統的工作原理，并做出有效的預測。

巴杰強調說，這只是為期一年的代數教學的一部分，它不再是一個抽象的符號操作系統，而是數學建模的過程。巴杰評論道：“做學生的時候，我是那種坐在教室后面讓老師煩的家伙，不停地問‘為什么’。直到我開始在一所強調實踐以及團隊合作的學校教書時，才真正得到了這個問題的答案。”

我們不難找到這樣的例子。在巴杰教學案例的光盤上，以及《為理解而教》（Teaching for Understanding）一書和其他數不盡的教育資源上都可以找到很多這類的例子。那么，玩全局游戲的特征是什么？我們怎么知道玩的是不是全局游戲？

全局學習絕不只是與內容有關，學習者做這些事情的能力也在提升。索布爾的學生寫作能力在增強；赫特蘭的學生對殖民時期的美國理解得更為深刻，更為擅長歷史方面問題的探究；巴杰的學生變得更加擅長數學建模。

全局學習絕不只是墨守成規，它需要用你所掌握的知識去思考，并進一步推進。它涉及的不僅僅是標準的常規問題，還包括開放性的或沒有明確解決辦法的問題。寫作，反復思考貫穿線，為水球的下落建模，所有這些都要求學習者超越他們已有的知識，對新出現的、令人困惑的情況做出推斷。

全局學習絕不只是解決問題，還包括發現問題。在索布爾的寫作課上，學生們制定了自己的目標。在關于殖民時期的美國的課上，赫特蘭希望學生能幫助她在新主題的背景下更清楚地解釋貫穿線。巴杰的水球蹦極項目可能是最具確定性的，但即使如此，依然存在幾種不同的處理方式。

全局學習絕不只與正確答案有關，還包括解釋和證明。所有情境下的學習者都必須解釋和證明他們在做什么，以及他們是如何得出這樣的結論的。

全局學習在情感上也不平淡，它包括好奇心、探索欲、創造力和團結心。巴杰的學生以一種溫和的方式進行了水球蹦極任務的競賽，并努力得出有意義的線性方程。索布爾的學生投入寫作，渴望寫得更好。赫特蘭的學生發現他們對殖民時期美國的好奇心一再被激發起來。他們不只是在學習，更是在培養學習的性格，比如好奇心和毅力。當然不是每位學習者都會對一切感興趣，但這些條件可以促進大多數學習者多多少少對它們產生一些興趣。更多內容詳見第2章。

全局學習不是處在真空里，其中包含社會背景下的一個或多個學科或其他領域的學習方法、目標和形式。索布爾的學生以協作的方式探究寫作的方法、目的和形式。赫特蘭的學生探索歷史研究的方法和目的，用適當形式的論據和解釋構建他們的對話和寫作。巴杰的學生以小組為單位，探索數學形式主義(3)和實驗。

這些是全局游戲的特征，同時它們也可以作為構建全局游戲的指導方針。你可以從任何地方開始，比如分數計算或一些語法規則。

如果你還找不到全局游戲，那么下面這些問題會有助于你找到正確的方向：

●　如果一個學習主題不只是讓學習者掌握內容，更是讓他努力變得更擅長做某事，那這個主題是什么樣的？他們在哪方面會變得更擅長？

●　如果這個主題不只是墨守成規，需要你用已有的知識進行思考并有所拓展，它是什么樣的？

●　如果其中包含發現問題，那它會在哪兒被發現？

回答每一個問題都會在最初有限的主題周圍畫出一個更大的范圍。隨著范圍的擴大，就不難找到合理的全局游戲。

好的全局游戲有哪幾種

當然，好的回答不止一個，好的全局游戲也不止一種。例如，圍繞歷史主題的學習可以開發出許多能引導學生思考的全局游戲。學習者可以仔細查看原始資料，形成猜想并為其尋找證據。學習者可以對比不同的歷史記錄，甚至比較來自不同國家的教科書，找出它們的共同點和不同點，思考這是否反映了某種偏見。學習者可以查看關鍵事件，如愷撒的權力在羅馬的上升，或者愷撒時代羅馬日常生活的特征。然后比較一下當時和現在的權力爭奪，或是日常生活的相同之處和不同之處。

全局游戲里的“游戲”不像棒球或象棋那樣明確，它們不需要擁有完整的規則。實際上，任何學科都可以把分散的實踐變成游戲。有時候專業人士會爭論哪些是正確的和恰當的，比如做歷史、經濟或文學分析的正確方法，但我們對此不用擔憂。全局游戲的挑戰不在于找到一個正確的官方規范版本，而在于將一些合理的版本付諸行動。第5章將更多地探討學科思維模式。

有時游戲是整合性的。它跨越一系列學科，將幾種不同的觀點交織在一起。例如，某個課堂項目可能是對社區的生態調查，在這個過程中會應用生物學的概念，會用數學來描繪問題和趨勢，會運用閱讀和寫作技巧來整合結果并提出社區行動計劃。另一項小組研究可能聚焦于以政治為目的的藝術作品，這些作品既有正面的也有負面的，在這個過程中學生要思考文學與美學價值，識別政治操縱，以及用統計數據預測有多少曝光和產生多大的影響。

社區生態調查和政治藝術的小組研究是項目制學習（Project-Based Learning）的例子，這是以整合方式組織學習的幾種方法之一。根據定義，項目制學習是一種大型游戲，需要一些時間才能完成。但全局游戲不必是大型游戲。認識到這一點很重要，因為大型游戲的時間表和任務并不適用于某些教育環境。但是教育環境中始終有小游戲的空間，全局學習在小游戲中可以快速進行。看一首詩、一件藝術品或一篇報紙社論，對它進行思考和討論是一個完整的有意義的活動，可能只需要半個小時。

全局游戲常常不是一次就能做完，而是隨著時間的推移而展開的。赫特蘭的學生反復回顧他們的貫穿線，深入探究一些相同的問題。學生為了找到江城流行病的源頭，需要多次進入城市進行調查。

還有一些我們熟知的教育實踐擁有全局游戲的特點，包括基于問題的學習、基于案例的學習或案例研究方法、社區行動倡議、角色扮演、正式辯論和工作室學習，詳情可見第6章。這里提到的每一種實踐都有自己的特點，但很難完全區分開。通常情況下，一個例子可以適用于其中兩三種實踐。在這里我只講其中的三種：角色扮演、基于問題的學習和基于案例的學習。

角色扮演相對簡單，是培養洞察力和開放心態的好方法。你也許認為你知道自己的核心價值觀是什么，知道如果讓你經營一家公司或管理一個州時，你會怎么做。但是當你真的進入角色扮演的場景中，擁有那樣的職位時，所產生的想法常常會讓你自己都吃驚。思維模式不只是我們所持的價值觀的產物，也是我們擔任的角色的產物。

在基于問題的學習中，小組中的學生需要一起解決問題。它可能只需要一節課的時間，也可能需要更長，這取決于問題的范圍大小。一般來說，老師會故意提出有點兒復雜的問題，這些問題缺乏完善的答案。解決它們，學習者需要尋找新的信息，而不僅僅是局限在已知的信息上。老師會在這個過程中提供幫助。之前的例子，如水球蹦極和江城都可以看作基于問題的學習。

范德堡大學學習技術中心開發的賈斯珀·伍德伯里數學問題解決系列（Jasper Woodbury series on mathematical problem solving）同樣是一種基于問題的學習。1該方法使用了拋錨式教學，它會提供一個生動的場景，即“錨”，老師可以把它引入課堂，作為問題的背景。賈斯珀·伍德伯里數學問題解決系列圍繞著12段視頻進行，在視頻中，主要人物賈斯珀·伍德伯里面對著各種需要數學推理的情境。下面是學習第一段視頻時的情景。

學生們看著賈斯珀把船拉到上游進行檢查，并最終購買了一艘更大的新船。然后賈斯珀必須推算出他是否能在日落前把這艘新船駛回他家的碼頭，因為夜間行船的照明燈壞了。學生們要解決這個問題，就必須考慮太陽何時落山、到家的距離、汽油消耗量等。他們要想一缸汽油是否夠用，如果不夠用，賈斯珀在哪兒可以加油，以及其他因素，包括一些必須進行猜測的缺失信息。相關的信息在視頻中是悄悄出現的，它們通常在不經意的評論中、河邊的標志上，或是報刊文章中，與無關的信息自然地混合在一起。學生們一般以小組為單位，跳著翻看視頻，查找有用的信息。研究顯示賈斯珀系列活動提高了學生解決數學問題時的靈活性。

此外，基于問題的學習還常常被用于醫學教育中。在這樣的學習中，這些未來的醫生不是坐著聽關于解剖學和生理學的長篇大論，而是以小組為單位，研究他們還不太了解的疾病的模擬病例。面對初始癥狀，他們需要判斷：這可能是什么病？需要查看哪些部位來確定？需要知道解剖學和生理學的哪些知識？大家分別探究不同的問題，找出答案，互相傳授，然后生成一個初步診斷，并找到進一步驗證它的方法。基于問題的學習比技術講座更能使學習者主動運用知識，從而更好地培養他們的診斷能力。

這種基于問題的學習在大學階段的學習中也可以被視為一種基于案例的學習。哈佛商學院教授戴維·加文（David Garvin）在對比哈佛大學的三所專業學院，即醫學院、法學院和商學院的案例教學法的使用時，就是這么做的。2加文強調每種環境是如何形成它自己獨特的案例方法的。

醫學院的學生主要進行小組診斷，并會在診斷過程中得到一些幫助。法律專業的學生主要是獨自工作，以及參加大型課程。他們的教授會隨機向學生詢問案件的事實和問題，并進行全班討論。不過，學生之間不進行討論，大多數互動發生在學生和教授之間。討論的重點是案件的關鍵特征，以及細微的差異會帶來多大的法律影響。

在商學院，為了參加全班討論，學生們要么獨自準備，要么進行小組學習。在課堂上，老師通常會給出有問題的商業案例，然后問學生：如果你是老板，你會做什么？學生需要用詳細的分析和論據來支撐自己的觀點。第一個出其不意被點名發言的學生，或者最多提前幾分鐘被告知要發言的學生，通常會在課堂上發言5～10分鐘。

加文指出了三種案例方法的局限和特質，并記錄了這三所專業學院如何努力改進它們。三種案例方法的共同之處是它們要求學習者進行適合各自專業的推理：做出醫學診斷，分辨不同特征的案例所產生的法律影響，對商業問題做出有充分根據的決策和計劃。

我希望這些簡短的介紹能夠清楚地說明帶有全局游戲意味的學習有許多變體，有些是基于問題的學習，有些是基于案例的學習等。優秀的老師們會組合出一些簡單的活動形式，大多數活動可長可短，因此，全局學習似乎很簡單，并不缺乏方法，只需要選擇一種并使用它。

別這么快下結論！俗話說：“細節決定成敗。”這些練習中的任何一種都能吸引學習者玩全局游戲。但是，重要的不是形式，而是內容和思維方式。當你決定進行基于問題的學習時，你只是剛剛開始。問題是什么？它們的目的是要培養什么技能，掌握什么內容？它們想培養什么類型的思維？是篩選歷史證據，發現因果影響，還是采納不同的觀點？基于問題的學習或其他類型的學習的總體思想沒有涉及這樣的問題。構建全局游戲的首要挑戰不在于選擇一個像基于問題的學習這樣的框架，而在于用游戲的深刻概念填充這個框架。

而且，重要的不只是玩全局游戲，還有其他6條原則。人們可以有更好或更壞版本的基于問題的學習、項目制學習，或任何一種學習。但為了讓學習有意義，你做了什么？難點部分是否得到了特別的關注，然后被重新整合到全局中？如何鼓勵學習遷移？掌握隱藏游戲的步驟是什么？

最后，重要的不只是發現學習，甚至尤其不是發現學習。乍看起來，在這些實踐中，學習者進行的是相對自由的開放式探究，但事實并非如此。這些參與學習的模式通常是結構化的，包含大量的預先信息。例如，商科學生閱讀的書面或多媒體商業案例，它們有預期的互動節奏，包括誰與誰交談，何時交談；還有發展的階段，包括首先發生什么，接下來發生什么，最后發生什么。保羅·基爾希納（Paul Kirschner）、約翰·斯威勒（John Sweller）和理查德·克拉克（Richard Clark）總結了一些研究結果，3他們警告說，對某個領域的初學者而言，自由形式的做法并不適用。有些版本的基于問題的學習、基于項目制的學習等可能太松散了，尤其是在學習者剛開始學習的時候。學習者需要清晰的案例和有力的指導，隨后案例和指導應該逐漸減少。

通過全局游戲進行學習的重點不是把學習者從教材中解放出來，讓他們從事個人探究，而是讓學習者能參與我們真正希望他們改善的事情。當然，即使在大學階段，初學者也不能直接從醫院、法庭或董事會開始學起。而年齡更小的初學者，想要看懂報紙、理解《麥田里的守望者》或搞清楚當地河流污染的情況，也不應該從淵博的論文和統計分析開始學習。那么他們應該從哪兒開始？由此我們面臨著初級版游戲的挑戰。

從初級版游戲開始

探索戴德的多用戶虛擬環境的學生并不是在尋找真的細菌和毒素；巴杰的學生并沒有真的從卡納維拉爾角（Cape Canaveral）發射火箭；赫特蘭的學生也沒有翻看歷史檔案，尋找來自殖民時期美國的原始資料；同樣，索布爾的學生也不是在為《大西洋月刊》（The Atlantic）寫文章。可以說，他們打的不是常規棒球，不是完整的9局，球員不夠9個，也沒有遵照嚴格的規則。

他們的學習活動與真實情況的關系，就像在后院打棒球與在正規比賽上打棒球的關系。初級版本對技術的要求比較低，需要的時間也短得多。這類活動通常以模擬替代真實情況，例如模擬案例文檔，或者像多用戶虛擬環境這樣的全面模擬環境，抑或是查看翻印的歷史文獻資料。這些初級版本體現了全局游戲的一些基本結構特征。學生需要進行調查，從而發現問題并給予證明和解釋，事實上，我們前面講過的全局游戲的全部特點都涵蓋其中。

學習初級版本是使全局學習變得既實用又有效的關鍵。你應該還記得我們在前面探討過的，教育總是面臨著處理復雜性的問題，這是每位教師、每本教科書、每位父母和每個教練都需要設法應對和解決的問題。最簡單、最直接的應對方式是先學習要素和了解相關知識，但這又有可能淪為要素病和了解病。

更好的解決方法是學習初級版本。它之所以更好，是因為它使學習者在一開始就能有意義地參與到全局游戲中，從而可以將那些碎片信息放置到更大的背景中。理想的初級版本為學習者提供了前文所說的“門檻體驗”，這些體驗將他們領入棒球、歷史探究、寫作、數學建模或其他種種的學科學習中。“門檻體驗”這個概念源自一項聚焦于大學學習的研究，發起人是雷·蘭德（Ray Land）和簡·邁耶（Jan Meyer），他們突出了“門檻”的概念。1這些重要的概念一旦被理解，學習者就會對所學學科產生更深、更廣的認識。在全局學習中，我想強調的不僅僅是門檻概念，還有門檻體驗。

為初學者選擇合適的初級版本是一門藝術，這正是索布爾、赫特蘭、戴德、巴杰以及許許多多老師、導師、父母和從事常規和非常規教育的人們在積極做的事情。這門藝術的關鍵是剔除那些還不那么重要的內容，保持游戲的總體精神和形式不變，同時用模擬物進行替代，比如利用歷史文檔的復制品和多用戶虛擬環境。另外，還要保持合理的挑戰性，而不能把初學者和專家相提并論。游戲的規則或許是大體相同的，畢竟很少有人愿意在4×4縮小版的棋盤上學下西洋跳棋，但游戲的難度不能太高，得是初學者可以接受的水平。游戲制造商自身也接受了這一原則，《初級大富翁》（Monopoly Junior）、《初級拼字游戲》（Junior Scrabble）和《初級妙探尋兇》（Clue Junior）等初級版流行桌游就是明證。

在創造優秀的初級版游戲的過程中，剔除不重要的內容、用模擬物替代和保持合理的挑戰性，這三項技術的綜合運用反映的不僅僅是學習的方便性，還有老師對學生所掌握知識的了解程度，由此可以知道可行的下一步是什么。這不僅需要考慮學習者的年齡和學習經歷，還要考慮他們實際掌握了什么，以及他們在學習上的機敏程度，由此可以進行有針對性的差異化教學。全局學習為學習者提供了自由選擇的機會，學習者可以通過很多不同的方式，不同程度地參與全局游戲。

已掌握的知識是學習者學習新知識的基礎。當年輕的學習者還在為理解詞句意思而頭疼的時候，讓他們成為能深思熟慮通覽全文的閱讀者是不合理的；當年輕的學習者還不理解線性方程是什么時，就讓他們用線性方程建立數學模型也是沒有意義的。

通常的解決方法是從要素學習入手。不過，全局學習的做法是：重新思考一下學習者究竟適合什么樣的初級版游戲。在理解句意上存在困難的孩子可能還沒做好通覽全文的準備，但他們可以邊聽別人讀，邊認真思考所聽到的內容。剛開始學習代數的學生可以用表格、圖表和基本公式來為他們感興趣的情境建立簡單模型。每日用電高峰如何隨每日最高溫度而變化？根據消費數據，價格小幅上漲會減少多少銷量？對于廉價商品和貴重商品，減少的百分比是否相同？候鳥的體型大小與平均遷徙距離有什么關系？當學習者從這些問題著手，并弄清楚它們，或者干脆提出自己的問題時，發現問題就開始發揮作用了。

如果因為缺乏與構成要素有關的技能，而無法運用顯而易見的初級版游戲，那也不要放棄，不要受制于要素病，而應該設計更加初級的游戲。這并不意味著不去學習理解文意或代數的要素，或者其他與構成要素有關的技能。相反，當這類活動被認為對發展中的全局游戲的下一個階段有貢獻時，它們會變得更有意義。

和學習者已知知識相關的是他們在發展方面所做的準備程度。在此，就像在引言中一樣，我不再對特定的發展理論和實踐細節進行深入探討。一方面，教育工作者可以得到的有關發展理論與實踐的資源非常多。另一方面，老師和教育研究者一再發現，關于不同年齡的孩子能做什么和不能做什么的斷言是有風險的。

這很大程度上取決于選擇一個好的初級版游戲！第5章探討揭示隱藏游戲時，我們會再次論及發展這個主題。不過現在，只需對孩子們從幼兒園到高中以及更高層次教育的過程中，他們在知識、理解力和自我意識方面的變化，有一個基于經驗的大體認識就足夠了。

現實情況是，當你設計初級版游戲時，你需要對學習者的已知知識和發展水平做出合理判斷。你可以先設計一個初級版的初級版出來，然后進行試驗，看看哪些部分太難，哪些部分太簡單，哪些部分剛剛好。對你來說，在這一版中所需學習的內容不亞于你的學生，因為你通常會在某些方面犯錯。這是我作為教育工作者的經驗。只有在真實情境中，根據真實學習者的反饋調整兩三次之后，才有可能得到真正適用的初級版本。

但是，如果確實不存在初級版本怎么辦？如果最好的做法就是讓學生先學要素，直到掌握一定量的要素之后才能繼續，那怎么辦？事實上，很多事情不正是這樣的嗎？

例如，學游泳時，很少有人直接跳進湖里就會游了，沒有絲毫的笨拙和猶豫。大家基本上都是從學習要素開始的：站在齊腰深的水里，彎下身子，把臉埋進水里，然后把頭轉向兩側練習換氣和劃水動作；或是握住一根桿，練習各種踢腿動作；再或者是抱著救生圈練習各種游泳姿勢。

不過，傳統的游泳教學并不像表面上看起來的那樣是從學習要素開始的。首先，也是最重要的一點是，無論是孩子還是成年人，他們在學游泳時，都知道游泳的完整過程是什么樣子的。他們經常能夠看到會游泳的人在水里游來游去。相比而言，學習三年級算術的孩子通常對數學是用來做什么的完全不知道，哪怕是初級版數學。

其次，握著一根桿練習換氣和踢腿就是初級版游泳。它是如此初級，甚至不能讓你在水面上漂浮起來。不過除了用手抓著桿以防自己沉下去外，你其實已經在以協調配合的方式做你所能做的一切。其他很多早期的游泳練習也是如此，即一開始就已把各個部分放在一起配合練習。正因為如此，才沒有人被淹死。

如果說游泳和通常的教育差別太大，我們也可以以早期閱讀為例。學游泳的問題也同樣適用于閱讀：在孩子連詞句意思都搞不懂的時候，又怎么能讓他們通覽全文呢？其實，全語言教學法（the whole-language approach）在很早之前就已經給出了一個很好的答案。研究發現，聽對閱讀時的詞句理解很有幫助。當然，理解一篇文章的敘述方式、論點、論證方法和其他相關問題時，所涉及的內容遠遠多于解義，而且多是始于口頭交流。事實上，對閱讀能力發展的研究表明，年輕閱讀者所面臨的普遍問題是：解義困難，口頭表達能力和詞匯量有限，以及不了解相關的背景知識等。2豐富的口頭交流有助于克服這些問題。從這個角度來講，像認真傾聽和故事情節討論這樣的全局學習應該被看成是為提升閱讀能力而進行的，即使當時所有進行閱讀的學生都在專注于理解文意。

真的很難設計出初級版本嗎？其實只需要多點想象力就能辦到。要站在高處來考慮并進行調整，從而做到“沒有人被淹死”。而且一定要記得，一開始就要盡可能讓游戲完整。除此之外，要確保學習者像學游泳那樣，能夠看到全局游戲并從外圍入手。無論他們會多少，都應該能對游戲的性質和節奏有所認識。著名的認知與發展心理學家杰羅姆·布魯納（Jerome Bruner）在1973年發表過一段著名的言論：“我們首先假設，任何學科都可以以一種理性誠實的形式有效地教授給任何發展階段的任何兒童。”3

最后，假設我們已經找到了很好的初級版本，并讓學習者參與了進去，接下來又該怎么做呢？我們如何才能進入全局游戲的完整版本呢？

事實上，從初級版本到完整版本有點類似于爬樓梯，其復雜度和難度在逐漸增加。早期的數學建模活動可以從簡單的整數運算開始，再到分數和小數，再到代數和其他更高等的內容，從而不斷擴展數學概念和工具，以及建模的復雜性。始終保持不變的是基本理念，即用數學來表征世界的某一部分，揭示其規律并推演出結果。早期的文學解讀活動可以從簡單的故事和類似于下面的這些問題開始：“這對你意味著什么？”“你從故事中看到了什么讓你這么說？”繼而可以再去思考故事中的要素或由內在沖突驅動的人物性格的發展軌跡，以及更深層次的東西，從而不斷擴展文學概念和工具，以及文本的復雜性。需要保持不變的是基本理念，即論述一部作品的重要性和創作技巧時，論據要充分。每個階段的初級版本都是潛在的下一個階段的門檻體驗，是邁向更復雜、更深層次的理解的大門。

那么，所有這些究竟到哪里才算是個頭呢？我們常說學無止境，學術能力或實用技能的提升是沒有盡頭的，今天最先進的版本可能到了明天又成了初級版本。我們不需要擔心階梯的頂端在哪兒或者是否存在頂端，因為大部分教育所面臨的挑戰其實都處于階梯的底部，即讓學習者開始學習，并幫助他們一步一步深入地參與全局游戲的各個有意義版本。

有針對性的全局游戲更有價值

最近，我了解到兩種有趣的教授生物學的方法：利用舞蹈來學習細胞的有絲分裂和通過設計一條魚來認識魚類。兩位敬業且富有創造力的老師在一次會議上簡要分享了這兩種方法。如果你還記得高中時學過的生物，那你應該知道有絲分裂是細胞無性繁殖的過程，通過這個過程，細胞會由一個分裂成兩個，每個子細胞均獲得母細胞的完整遺傳物質。有絲分裂中細胞分裂是一個復雜的多步驟過程，而涉及有性繁殖的減數分裂更加復雜，在減數分裂中，還包括兩個母細胞之間遺傳物質的交換。

學生往往很難搞明白有絲分裂的步驟。利用舞蹈來學習細胞的有絲分裂無疑是一個好辦法。在這種方法中，學生們以組為單位，每個學生扮演著細胞的不同部分，并通過設計好的舞蹈來展示有絲分裂的各個步驟，相當于把這個基本的生物過程重新編碼成舞蹈動作，對學生來說這種展現形式非常生動。雖然有預先錄制的有絲分裂舞蹈可供學生們參考，但我的理解是學生們需要自己編排舞蹈，這樣會更具建設性。

設計一條魚的教學方法也同樣能夠調動學生們的積極能動性。它的主題是讓學生了解魚類對一種生態環境的適應情況。它要求每個學生都設計出一條適合在某種水生環境中生存的魚。學生必須為這條魚設計出獨特且合理的適應特性，描述其小生境、生活方式和適應優勢，還要確定它在分類學中的位置。我看了一些學生寫的關于他們的魚的報告，里面有許多令人印象深刻的細節，由此可見學生們對這個練習的投入。

利用舞蹈來學習細胞的有絲分裂和通過設計一條魚來認識魚類都是全局游戲。它們都需要探究，并要求創造出某種事物，它們使本來枯燥乏味的學習內容變得有趣起來。兩者都提供了理解復雜事物的有效方法。不過我逐漸意識到，從某種意義上來說它們還是非常不同的。設計一條魚的方法比編排舞蹈的方法更關注生物這個學科，它要求學生在創造自己的生物體時進行生物學思考，需要考慮其可獲得的食物、同類競爭、捕食者等問題。這樣的思維模式同樣適用于對其他生物的探究。對這些學生來說，設計一條魚是生物學思考的門檻體驗。相比起來，編排舞蹈的方法要求的是學生進行編舞方面的思考，而不是生物學思考。有絲分裂的步驟來自教科書，編舞有助于學生了解這些步驟，雖然也是不錯的，但是知識并沒有得到進一步拓展。除此之外，你又能用它做什么呢？如果獲得生成性知識是目的的話，那么學生們在舞蹈編排方面所獲得的門檻體驗可能比在生物學方面多。

看過很多老師設計的具有全局游戲特點的學習活動后，我發現類似于利用舞蹈來學習細胞有絲分裂的情況相當普遍。一般來說，僅僅擁有某種全局游戲并不意味著它能突出我們想要學習的內容。很多有趣的活動其關注點可能已經轉移到了其他事物上。

盡管如此，我還是很高興學生們能夠通過舞蹈來學習細胞的有絲分裂，而不是死記硬背。我也很高興他們在這個過程中學習到了一些舞蹈知識。我想，也許他們對舞蹈的理解，會比對有絲分裂這樣的特定主題的理解更有價值。

保持游戲運轉至關重要

20世紀70年代至80年代，有相當多的研究都是圍繞著一個聽起來很枯燥，但實際上很有現實意義的概念展開的：學術學習時間（academic learning time）。有人或許會問：“學習時間有什么好大驚小怪的？”教育學家戴維·柏利納（David Berliner）對此做了深入研究，并取得了豐碩的成果。1這項研究源自人們觀察到的一種情況：很多學習環境中都存在著相當大的惰性。一些是因為老師的組織方式和過渡時間不合理，一些是因為學生在被動聽講，一些是因為老師所選的教學活動沒有真正專注于教學目標，還有一些只是因為學生的厭倦情緒和注意力不集中。

為了測試學生們對學習的投入程度，研究者對學習時間進行了劃分，比如分配時間、專注時間和過渡時間等，其中學習效果最好的是學術學習時間。學術學習時間，指的是學生花費在學業任務上并取得中高等程度成功的時間。比較高的成功率對年輕的學習者尤為重要，反之，低成功率就需要老師們多加注意了，它會讓學生感到沮喪。撇開動機不談，至少這些學習任務對學生們來說太難了，很難讓他們做到有效學習。

學術學習時間能夠很好地預測學生學到了多少，它的預測效果比單純地只看學生坐在課堂上的時間長短好得多。這一研究揭示了對學習時間的組織管理的棘手性。學生坐在課堂上，并不意味著他們就學會了。有效的學習需要巧妙地掌控整個過程，要增加學術學習時間，讓它接近于學生們可以用來學習的全部時間，即要充分利用時間，而不是讓時間像沙子一樣流過指縫。

全局學習并不能自動地增加學術學習時間，任何人都有可能參與全局游戲后，仍舊無所事事。我再次想到了棒球，用這個標準來衡量，它其實是一種奇怪的運動，因為大多數時候大多數球員沒干什么。打棒球時是10%的行動和90%的等待：等著輪到你擊球；等著壘上有人擊球，讓你動起來；在外場上等著有人向你這個方向擊球；在三壘上等著球飛向三壘線或者等著跑壘員從二壘跑過來。

對棒球不要抱有太多希冀，等待是它的固有節奏。不過，棒球算得上是一個特例，保持游戲運轉對充分利用全局學習來說，是一個至關重要的問題。

我們可以從四個方面考慮學術學習時間：節奏（pace）、聚焦（focus）、延伸（stretch）和鞏固（stick）。

●　節奏：每個學生的大部分時間是否都在積極參與學習？合理的節奏安排可以避免走神和偷懶。

●　聚焦：學生做的是否是我們希望他們變得更擅長的核心游戲，而不是在瞎忙？

●　延伸：挑戰是否適當？當學生發現一切太過簡單時，他們不太可能學到很多東西，但如果讓他們連續遭遇巨大挫折，同樣不太可能學到很多。

●　鞏固：學習活動的某些部分是專門為鞏固知識、增強理解和掌握技能而設計的嗎？鞏固包含一些要素，比如經過深思熟慮的排練、反思、總結，以及之后的定期復習和練習、實踐。

把這些融合在一起，我們就有了所謂的游戲推動力，游戲就會朝著設定的方向無縫地、充滿活力地運行。

好的節奏很容易成為課程準備時間和過渡時間的犧牲品。除此之外，節奏問題還經常會出現在這兩者的縫隙之間，尤其是在課堂上。當學生們聽課或看視頻時，他們應該是只聽，還是有要完成的任務，從而讓他們積極地思考自己的觀點？當老師解答一個學生的問題時，其他學生的角色是什么，如何讓他們也變得活躍起來？小組活動時，分的組是否合理，從而確保沒有邊緣參與者？在與學生互動時，老師是否留有等待時間，讓學生有時間去思考，而不是立刻叫某人起來回答？因為一方面這會讓他們沒時間思考，另一方面對那些認為自己已經知道答案的學生也會是一種偏袒。學生在課堂上思考一個問題時，是否被要求將想法寫出來？因為寫出來意味著他們需要將思維調動到特定的要點上。換言之，好的節奏是對微妙細節的組織安排，好的節奏能夠讓大多數學習者在大部分時候積極地參與進來。

即使有好的節奏，如果學生發現他們玩的部分游戲太過邊緣化，從而無法達到預期的學習效果，就會出現聚焦問題。假設學生在教室里開設了一家模擬商店，目的是學習處理金錢和基礎的經濟學。然而，事實上卻將大部分時間都花在了其他的雜事上，比如家具的擺放和店鋪的裝飾。再假設學習教學設計課程的大學生，被要求開發一種以計算機為主要手段的課程項目，結果學生卻把大部分時間花在了鉆研編程語言，而不是改進教學方式上。

總之，任何學習活動都具有需要關注的次要維度。一定量的次要維度能豐富學習活動，但把握不好就會消耗大量的學習時間。人們有時不會注意到這一點，因為次要維度本身往往很吸引人。裝飾商店可能比經營商店更有趣。如何保證學生的注意力始終聚焦在核心學習目標上？為此要選擇好活動的定義和結構從而確保學生的大部分學習時間都被用在了核心學習上。

關于延伸最棘手的問題可能是：不同學生的程度不同。對一些學生來說覺得太難，根本學不會的東西，對另一些學生來說可能又太過簡單。這時需要老師進行正式或非正式的評判，并加以適當平衡。如果可以，更好的做法是讓學生自己找到適合的挑戰難度：什么類型的問題對你來說最困難？在哪兒可以找到更多的此類問題以及解題技巧？所有這些問題會在后面的第3章和第7章進行詳細介紹。

關于鞏固最棘手的問題可能是在常規的學習中，學生容易學過就忘。一旦考完了工業革命、線性方程，很多人可能很長一段時間都不會再接觸這些學習內容。我們沒有系統地復習舊知識的習慣，也沒有將學到的不同觀點和理解整合到更深層次的學習中的系統化模式。在這方面全局學習很有幫助，因為全局學習的關鍵就在于整體性。

為理解而游戲

想象一下在太空里打雪仗時的情形：十幾名宇航員懸浮在地球的上空，圍成一圈，他們太空服的袋子里裝著雪球。這些雪球非常昂貴，因為把每克的它們送入太空軌道的成本高得可怕。當然，這只是一種想象，所以我們可以用《大富翁》游戲里的美元來買單。

通信器里發出了開始的信號。每位宇航員從袋子里拿出一個雪球，打向對面的宇航員。這時的問題是：假設他們在地球上都是非常棒的雪球投手，那么現在他們能打到對方嗎？接下來還有一個更大的問題：如果他們想繼續打雪仗，會發生什么？

這兩個問題可能會讓你模糊地記起高中或大學時學過的牛頓定律。在我繼續講解之前，你也許可以花點時間思考一下這兩個問題。

會讓艾薩克·牛頓爵士感到高興的回答大概是這樣的：當宇航員開始打雪仗時，他們反而會遠離對方。向前扔雪球的動作會將宇航員向后推，原理在于作用力與反作用力。不僅如此，扔雪球的動作還會讓宇航員旋轉，因為扔的動作發生在遠離宇航員重心的地方。宇航員如果想要避免這種情況發生，就必須把雪球從他們身體的中間部位扔出去，這樣雪球會直接從他們的重心部位向外飛。因為宇航員在投擲動作展開之時就開始彼此遠離并旋轉，所以他們很可能什么都打不到，而且，待在一旁的航天飛機里的工作人員不得不花費大量時間去帶回那些飄走的宇航員。

這算得上是用牛頓運動定律對運動現象進行預測和解釋的一個初級版游戲。它同樣可以測試你對牛頓運動定律的理解程度。如果你理解了牛頓運動定律，就能用它們進行推理；如果不理解，僅憑日常直覺，可能就得不出正確的答案了。

這也給了我們一個機會來審視一下常規和非常規教育中的最基本目標之一：理解。雖然死記硬背和常規學習也能很好地達到某些目的，但幾乎每個人都承認：教育的更高追求是幫助學生進行理解性學習。不過，下面的兩個問題并不容易回答：理解某件事是什么意思？理解和玩全局游戲之間有什么關系？

那么理解某件事到底是什么意思呢？讓我們還以牛頓運動定律為例，想一想怎么才能知道學生究竟有沒有理解牛頓運動定律。相信有很多的做法都是無法令我們信服的。一個學生或許可以背誦出定律，寫出正確的公式，或是解答出章后三四個問題，但他仍舊有可能會想，如果兩個宇航員相距不太遠，而且瞄得很準，那么還是很容易擊中對方的。

理解的真正標準是運用。真正理解了的人可以用這些知識進行靈活思考和行動，而不只是照搬理論和展示常規的技能。如果你不能用牛頓運動定律進行思考，就說明你沒有真正理解它們。如果你不能像公民一樣思考和行動，就說明你沒有真正理解公民身份的意義。

我在前面的章節中曾提到，一些同事和我研發了一種“為理解而教”的框架。1其核心在于通過運用來看理解程度，理解應該被視為一種靈活的運用能力。回想一下前面舉過的幾個例子，赫特蘭在教授殖民時期的美國歷史時，是在幫助學生學會從歷史角度進行思考；索布爾則是在幫助學生成為更有技巧的寫作者。

盡管這聽起來很合理，但理解在日常語言中卻往往是另一種表述。人們經常把理解說成是“記住了”、“知道了”或“明白了”，其中充滿了占有、接受和感知這類隱喻。用這種方式來描述對理解的感受是具有誤導性的。我們很容易覺得自己“理解”了，其實不然。只有在我們可以用所學的知識進行靈活的思考和行動時，才算真正理解了。

這就引出了第二個問題：理解和玩全局游戲之間有什么關系？

還有另外一種認識理解的方式，也同樣很有幫助，即心智模型（mental models）。2當你在思考太空中打雪仗這一問題的時候，心智模型已經在發揮作用了。你會想象宇航員飄浮在太空軌道上，當他扔出雪球時會發生什么。類似地，當你在為面試做準備時，你會想象自己有可能遇到哪些情況。當你坐下來寫一封信或一篇文章時，你通常也會在心里快速地列個提綱。甚至有研究表明，在腦海中練習體育運動的某些動作，比如投籃罰球，同樣可以提高實際的運動技能。3

心智模型是理解和全局學習的一個重要部分。從廣義上說，心智模型就是深植于我們腦海中的形象、觀念或邏輯。它們是看不到的，但可以通過語言、肢體動作、情緒，或者其他一些方式表現出來。無論是哪種形式，都不排斥作為理解標志的靈活思考和行動。心智模型為我們提供了可進行推理和探索的心智表征，就像算盤和藝術家的素描為我們提供了可進行推理和探索的外部表征。心智模型就是人類心靈的棋盤。

學習往往意味著改變棋盤，而不是一味在一個棋盤上用固有的棋子摸索更高的技藝。有時候我們一開始使用的棋盤會存在錯誤、盲點和偏見。我們可以想一下牛頓的經歷。日常經驗讓我們對運動中物體行為的認知存在某種局限性，亞里士多德就是這樣。他認為，沒有力的推動時，運動的物體會慢慢減速并最終靜止，運動也便消失了。牛頓則提出是摩擦使運動的物體減速的。這是一個根本性的改變。相較亞里士多德的觀點，牛頓的觀點有點類似于在一個不同的棋盤中所做的一些不同改變。而甘地和馬丁·路德·金等人，則試圖改變的是同一棋盤中游戲的運行方式。他們所提倡的“人人生而平等”的包容世界觀，并不是人類天生具有的觀點。群體關系最初的棋盤通常以國家、民族或宗教明確界定出“我方”，而“我方”與“其他方”完全對立。更包容的理念，即不用非得擁抱對方，但一定要尊重對方，是一種困難但重要的學習，這也是棋盤的另一種改變。

比較復雜的游戲讓人難以理解的一個原因在于，人們從沒見過它們。日常生活中沒有那么多的牛頓運動定律或甘地的哲學，讓我們可以認識這類復雜游戲。創意施教與學習的任務之一就是讓學習者可以隨時接觸到這類游戲，提供門檻體驗。非常重要的一種心智模型是對全局游戲的感知。回想一下我們在前面講過的學游泳和學閱讀的例子，還不能浮在水面的孩子就已經知道完整的游泳運動大概是什么樣子，不知道該如何閱讀但是曾聽父母念過很多故事的孩子也知道閱讀大概是什么樣子。這種高層次的心智模型很強大，它們為學習者提供了可以把特定要素放進去的巨大畫幅，從而讓這些要素的意義和目的都變得十分明確。這對游泳和閱讀來說不是很難，可對學習甘地的哲學來說就不那么簡單了，但我們還是應該試一試。