第四章 偶然性

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“我們怎么竟敢談論偶然性 ^[3] 的定律呢？偶然性不是一切定律的對立面嗎？”貝爾特朗德（Bertrand）在他的《概率運算》一書的開頭這樣說。概率與確實性相對立；因此，它是我們不了解的，從而它似乎也是我們無法計算的。在這里，至少表面上有一個矛盾，人們就此已經寫了許多論著。

首先，什么是偶然性？古人把現象區分為表面上服從一勞永逸地確立起來的、和諧的定律的現象和歸之于偶然性的現象；后者是無法預言的現象，因為它們不服從所有的定律。在每一個領域中，精確的定律并非決定一切，它們只是劃出了偶然性可能在其間起作用的界限。在這一概念中，偶然性這個詞具有精密的和客觀的意義：對一個人來說是偶然性的東西對另一個人來說也是偶然性，甚至對上帝來說也是這樣。

但是，這個概念不是我們今天的概念。我們變成了絕對的決定論者，即使那些想保持人類的自由意志的權利的人，也讓決定論至少在無機界專門統治。每一個現象不管多么微不足道，都有原因；全智全能的、對自然定律了如指掌的心智，從許多世紀以前就能預見這個原因。如果這樣的心智存在，那我們就無法和它玩任何機遇游戲；我們必輸無疑。

事實上，對這種心智來說，偶然性一詞便沒有任何意義，或者確切地講，就不可能有偶然性。正因為我們軟弱和無知，這個詞在我們看來才有意義。即使不超出我們微弱無力的人類，白癡心目中的偶然性也不是科學家心目中的偶然性。偶然性僅僅是我們無知的量度。按照定義，偶然發生的現象就是我們不知道其規律的現象。

可是，這個定義完全令人滿意嗎？當頭一批古巴比倫的迦勒底（Chaldean）牧羊人用他們的雙眼追蹤星球的運動時，他們直到當時還不知道天文學定律；他們會夢想說星球隨意運動嗎？如果近代物理學家研究新現象，如果他在星期二發現了它的規律，那么他會在星期一說這個現象是偶然發生的嗎？而且，為了預言現象，我們不是常常求助于貝爾特朗德的所謂的偶然性定律嗎？例如，在氣體運動論中，我們借助于氣體分子的速度無規則變化即隨意變化的假設，得到了著名的馬略特（Mariotte）定律和蓋·呂薩克（Gay-Lussac）定律。所有的物理學家都會同意，如果速度受無論多么簡單的基本定律支配，如果分子像我們所說的那樣是有組織的，如果它們服從某種紀律，那么可觀察的定律就不會簡單得多。正是由于偶然性，也可以說是由于我們的無知，我們才能引出我們的結論；于是，如果偶然性一詞僅僅與無知同義，那意味著什么呢？我們必須因此而做如下解釋嗎？

“你請求我給你預言所發生的現象。很不幸，如果我知道這些現象的定律，那么我只有通過無法解開的運算做預言，因而我便會放棄回答你的嘗試；但是，因為我交了好運而不知道這些定律，我將會立即回答你。最令人奇怪的是，我的答案將是正確的。”

這樣一來，情況必然很清楚：偶然性并非是我們給我們的無知所取的名字。在我們不知其原因的現象中，有一種是偶然發生的現象，概率運算將會暫時給出它們的信息，另一種不是偶然發生的，只要我們未決定支配它們的定律，我們就無法談論它，我們必須把上述兩種現象區分開來。對于偶然發生的現象本身，通過概率運算給予我們的信息顯然將是真的，即使到這些現象將被更充分地了解的那一天也不失其真。

人壽保險公司的董事不知道受保的每一個人何時會死，但是他依靠概率計算和大數定律，他沒有弄錯，由于他把紅利分給股東。在保險單簽字后，即使有一個頭腦十分敏銳、行動十分緊湊的醫生向那位董事揭示出受保人的壽命的偶然性，這些紅利也不會喪失。這位醫生使董事不再無知，但他并沒有影響紅利，顯然紅利不是這種無知的結果。