2.1.1 平均變化率
定義2-1 對函數f(x)，當x從a變化到b時，對應的函數值y從f(a)變化到f(b)。稱△x=b-a為自變量x的改變量，稱△y=f(b)-f(a)為函數值y對應的改變量。稱
為y=f(x)在區間[a, b]上的平均變化率。
例如，物體做變速直線運動，運動方程為s(t)=t2-t+5，其中位移的單位為米（m），時間t的單位為秒（s），則時間t在[4,7]區間的平均速度為
這一平均速度也是時間t在[4,7]的范圍內，路程s對時間t的平均變化率。
繪制運動方程曲線，如圖2-1所示。則AC對應△x，BC對應△y，平均變化率
對應割線AB的斜率kAB。
圖2-1 平均變化率的幾何表示