上篇 車輛穩(wěn)定控制基礎(chǔ)理論

第一章 緒論

第一節(jié) 引言

一、穩(wěn)定系統(tǒng)概念

當(dāng)某個(gè)控制系統(tǒng)加入典型輸入信號后，分析其輸出響應(yīng)特性的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，如果滿足穩(wěn)定過程對控制系統(tǒng)的性能要求，就稱該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。時(shí)域分析法是通過直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的時(shí)間響應(yīng)，來分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和控制系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。工程上常用單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)評價(jià)系統(tǒng)的優(yōu)劣。控制系統(tǒng)經(jīng)過參數(shù)整定和調(diào)試，其動態(tài)特征往往近似于一階或二階系統(tǒng)，因此一階、二階系統(tǒng)的理論分析結(jié)果，是高階系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。一階系統(tǒng)的動態(tài)特性應(yīng)用一階微分方程描述。一階系統(tǒng)只有一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，即時(shí)間常數(shù)T，它反映了一階系統(tǒng)的慣性大小或阻尼程度。一階系統(tǒng)的性能由其時(shí)間常數(shù)T唯一決定，時(shí)間常數(shù)T也可由實(shí)驗(yàn)曲線求出。

系統(tǒng)的性能分析，在控制理論中有著重要的地位。二階系統(tǒng)含有兩個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，即阻尼比ξ和無阻尼振蕩頻率ω_n。阻尼比ξ決定著二階系統(tǒng)的響應(yīng)模態(tài)。ξ=0時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為無阻尼響應(yīng)；ξ=1時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為臨界阻尼響應(yīng)；ξ＞1時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為過阻尼響應(yīng)；0＜ξ＜1時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為欠阻尼響應(yīng)。欠阻尼工作狀態(tài)下，合理選擇阻尼比ξ的取值，可使系統(tǒng)具有令人滿意的動態(tài)性能指標(biāo)。動態(tài)性能指標(biāo)有t_r、t_p、t_s等，可以從響應(yīng)曲線上讀取；另外它們與ξ、ω_n有相應(yīng)的關(guān)系，只要已知ξ、ω_n，就能求出動態(tài)性能指標(biāo)，如圖1-1所示。

1.動態(tài)性能指標(biāo)

①最大超調(diào)量σ_p。

②上升時(shí)間t_r。

③峰值時(shí)間t_p。

④調(diào)整時(shí)間t_s。

2.穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)

穩(wěn)態(tài)誤差e_ss輸出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值與希望的給定值之間的偏差，是衡量系統(tǒng)準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)。

圖1-1 系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)

1）穩(wěn)定分析。控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是決定其能否正常工作的前提條件。不穩(wěn)定系統(tǒng)在工程上多數(shù)無應(yīng)用價(jià)值。穩(wěn)定是指系統(tǒng)受到擾動偏離原來的平衡狀態(tài)后，去掉擾動，系統(tǒng)仍能恢復(fù)到原工作狀態(tài)的能力。應(yīng)當(dāng)特別注意，系統(tǒng)的穩(wěn)定只取決于系統(tǒng)內(nèi)部的系統(tǒng)及參數(shù)，而與初始條件和外作用的大小及形式無關(guān)。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)的所有閉環(huán)特征根都具有負(fù)的實(shí)部，或閉環(huán)特征根都分布在左半s平面。判別系統(tǒng)的穩(wěn)定，最直接的方法是求出系統(tǒng)的全部閉環(huán)特征根。但是求解高階特征方程的根是非常困難的。工程上，一般均采用間接方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定。勞斯判據(jù)是常用的一種間接判別系統(tǒng)穩(wěn)定的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，可用來確定工作時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)的允許變化范圍。系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式各項(xiàng)同號且不缺項(xiàng)，是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。

2）穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)很重要的性能指標(biāo)，它標(biāo)志著系統(tǒng)最終可能達(dá)到的控制精度。穩(wěn)態(tài)誤差定義為穩(wěn)定系統(tǒng)誤差信號的終值。穩(wěn)態(tài)誤差既和系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)，也取決于外作用的形式及大小。穩(wěn)態(tài)誤差可應(yīng)用拉氏變換的終值定理計(jì)算，步驟如下：

①判別系統(tǒng)的穩(wěn)定。只有對穩(wěn)定的系統(tǒng)計(jì)算其穩(wěn)態(tài)誤差才有意義。

②根據(jù)誤差的定義求出系統(tǒng)誤差的傳遞函數(shù)。

③分別求出系統(tǒng)對給定和對擾動的誤差函數(shù)。

④用拉氏變換的終值定理計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

要注意，終值定理的使用條件為，誤差的相函數(shù)在右半s平面及虛軸上（原點(diǎn)除外）解析。系統(tǒng)穩(wěn)定是滿足終值定理使用條件的前提。如果誤差函數(shù)在右半s平面及虛軸上不解析，只能應(yīng)用定義計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。對三種典型函數(shù)（階躍、斜波、拋物線）及其組合外作用，也可利用靜態(tài)誤差系數(shù)和系統(tǒng)的型數(shù)計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。采用具有對給定或（和）對擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制方案，理論上可以完全消除系統(tǒng)對給定或（和）擾動的誤差，實(shí)現(xiàn)輸出對給定的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)。但工程上常根據(jù)輸入信號的形式實(shí)現(xiàn)給定無穩(wěn)態(tài)誤差的近似補(bǔ)償。

二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

式中 T——受控對象的時(shí)間常數(shù)；

K——受控對象的增益。

其典型系統(tǒng)圖如圖1-2所示。

圖1-2 二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)

式（1-1）可改寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：

式中 ω_n——無阻尼自然振蕩頻率，；

ξ——阻尼比，。

二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（0＜ξ＜1的欠阻尼情況）：

上升時(shí)間：

式中 ，。

峰值時(shí)間：

超調(diào)量：

調(diào)整時(shí)間：

衰減指數(shù)m和衰減率ψ：

高階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，在工程中常采用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念進(jìn)行簡化分析。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的基本概念：如果高階系統(tǒng)中距離虛軸最近的一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)（或一個(gè)實(shí)極點(diǎn)）的實(shí)部絕對值僅為其他極點(diǎn)的1/5或更小，則系統(tǒng)的響應(yīng)主要由這一對復(fù)數(shù)極點(diǎn)確定，稱之為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。找到了主導(dǎo)極點(diǎn)，高階系統(tǒng)就可以近似作為二階或一階系統(tǒng)來分析。控制系統(tǒng)受擾動偏離了平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消除后系統(tǒng)能自動恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，或能穩(wěn)定在一個(gè)新的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之，稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)的穩(wěn)定是屬于系統(tǒng)本身的特性，它只與自身的系統(tǒng)與參數(shù)有關(guān)，而與初始條件、外界擾動的大小等無關(guān)。系統(tǒng)的穩(wěn)定取決于系統(tǒng)的特征根（極點(diǎn)），而與系統(tǒng)零點(diǎn)無關(guān)。一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)在給定輸入或擾動輸入的作用下，經(jīng)歷過渡過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的誤差，即。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是對系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性的度量，是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。

二、控制方式分類

控制是工程高科技領(lǐng)域之一，控制應(yīng)用于工程的發(fā)展經(jīng)歷了經(jīng)驗(yàn)（憑經(jīng)驗(yàn)傳承判斷）、分析、綜合（系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)）和控制四個(gè)階段。控制系統(tǒng)的基本元素為傳感器、處理器（也稱控制器）和執(zhí)行器。傳感器感受外部激勵及系統(tǒng)反應(yīng)的變化信息，處理器接受這些信息并依據(jù)算法設(shè)計(jì)控制策略，執(zhí)行器則產(chǎn)生所需的控制策略并作用到系統(tǒng)上，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。

依據(jù)控制調(diào)整方式的不同，控制還可分為開環(huán)控制（僅由外界荷載變化調(diào)整，被動控制多為此種控制）、閉環(huán)控制（即反饋控制，依據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前反應(yīng)值和估計(jì)值調(diào)整）、開閉環(huán)控制（能同時(shí)感受外界荷載和系統(tǒng)反應(yīng)的變化理想地控制，但工程實(shí)現(xiàn)困難）。隨著系統(tǒng)控制應(yīng)用的逐步推廣，各種新的控制技術(shù)不斷出現(xiàn)，可供選擇的控制裝置也越來越多，控制理論研究也不斷深入。綜合多學(xué)科知識建立受控系統(tǒng)的方程，應(yīng)用并發(fā)展新的理論。通過解析、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)相互支持的方法，在計(jì)算機(jī)支持的虛擬或現(xiàn)實(shí)的環(huán)境下完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案論證和具體的控制設(shè)計(jì)。根據(jù)不同外界荷載變化和系統(tǒng)響應(yīng)信息，調(diào)節(jié)控制作用，使系統(tǒng)性態(tài)滿足安全和功能的要求。控制在早期作為從牛頓、拉格朗日、哈密頓等人發(fā)展起來的一門基礎(chǔ)學(xué)科，但隨著科學(xué)與工程技術(shù)的迅速發(fā)展，控制學(xué)科中的各個(gè)分支學(xué)科在理論和方法上相互依賴、相互滲透和相互貫通，如今已發(fā)展成為一門重要的技術(shù)科學(xué)。

依據(jù)是否需要外界能源，控制可分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制四類。被動控制也稱無源控制，它不需要外部輸入能量，僅通過控制系統(tǒng)改變系統(tǒng)的動力特性達(dá)到減輕動力響應(yīng)的目的；主動控制的過程依賴于外界激勵和系統(tǒng)響應(yīng)信息，并需要外部輸入能量，提供控制策略；半主動控制利用系統(tǒng)響應(yīng)或外界激勵信息，但僅需要輸入少量能量以改變控制系統(tǒng)形態(tài)，達(dá)到改變系統(tǒng)動力特性從而減輕響應(yīng)的目的；混合控制指的是上述三類控制的混合應(yīng)用，在系統(tǒng)上同時(shí)施加主動和被動控制，整體分析其響應(yīng)，克服純被動控制的應(yīng)用局限，減小外部控制設(shè)備的功率、體積、能源和維護(hù)費(fèi)用，增加系統(tǒng)的可靠性。

被動控制是一種無源控制方法，包括隔振、吸振和耗能三大控制形式，采用隔離、轉(zhuǎn)移、消耗能量的方法達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定目標(biāo)。被動控制易于工程實(shí)現(xiàn)，受到普遍重視。車輛多采用隔振裝置，如高阻尼橡膠系統(tǒng)、滯變-摩擦系統(tǒng)等。車輛隔振模型如圖1-3所示。

圖1-3 車輛隔振模型

車輛系統(tǒng)增加了基底隔振層后，n個(gè)自由度的系統(tǒng)變?yōu)?span id="yh9aotd" class="italic">n+1個(gè)自由度，如圖1-4所示。其運(yùn)動方程為

式中，m₀、c₀和k₀分別為基底隔振層的質(zhì)量、粘滯阻尼系數(shù)和側(cè)移剛度。M、C和K分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。由于系統(tǒng)和基底在阻尼項(xiàng)與剛度項(xiàng)上的耦合，使傳給系統(tǒng)的加速度明顯減小。從上式出發(fā)，可討論隔振支座設(shè)計(jì)和車輛系統(tǒng)的隔振性能。

在系統(tǒng)上附加吸振器子系統(tǒng)，用以減小主系統(tǒng)的振動。吸振器是包括質(zhì)量系和彈簧系的振動系統(tǒng)，以質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力作為控制力，通過彈簧作用于主系統(tǒng)，與粘滯阻尼器聯(lián)合使用，并以阻尼器命名。吸振器原理可用兩自由度的、底層橫梁上受簡諧荷載作用的剪切型框架系統(tǒng)的受迫振動來說明，如圖1-5所示。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動響應(yīng)（振幅）為

圖1-4 隔振計(jì)算簡圖

圖1-5 吸振器原理

式中，。可見，當(dāng)k₂/m₂=θ²時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)量m₁的位移為零，則吸振器質(zhì)量m₂的位移幅值為Y₂=-P/k₂。若在系統(tǒng)上安裝吸振器，使其頻率接近干擾力頻率，可消除或減小系統(tǒng)m₁的振動，從而保證系統(tǒng)的安全。

質(zhì)量為固體的有被動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、擺式質(zhì)量阻尼器等，質(zhì)量為液體的有調(diào)諧液體阻尼器、液壓阻尼系統(tǒng)、質(zhì)量泵等。質(zhì)量泵利用液體振蕩改變系統(tǒng)質(zhì)量分布。質(zhì)量系可以同時(shí)包括固體和液體，如液壓質(zhì)量控制系統(tǒng)，多安裝于系統(tǒng)底層，可以降低50%～70%的振動，增加3～4倍的阻尼。利用各種阻尼元件、吸能部件或摩擦支撐產(chǎn)生的阻尼力、塑性變形或摩擦力來衰減系統(tǒng)在外界干擾下的振動響應(yīng)，具有耗能能力強(qiáng)、低周疲勞性能好的特點(diǎn)。在系統(tǒng)上安裝耗能裝置后，將使系統(tǒng)剛度、阻尼發(fā)生改變。

車輛耗能器主要有兩類：一類是與速度相關(guān)的粘彈型阻尼器；另一類是與材料損失、能量耗散相關(guān)的摩擦耗能器。摩擦耗能器主要利用器件間的摩擦耗散能量。將摩擦耗能器安裝在支撐上，即成為摩擦耗能支撐。其典型裝置如圖1-6所示，具有耗能能力強(qiáng)、效果穩(wěn)定等特點(diǎn)。車輛典型摩擦耗能器如圖1-7所示。

圖1-6 摩擦耗能支撐

圖1-7 車輛典型摩擦耗能器

主動或半主動控制是主動的智能化控制，它根據(jù)外界激勵和系統(tǒng)響應(yīng)預(yù)估所需的控制力，從而輸入能量驅(qū)使執(zhí)行器施加控制力或調(diào)節(jié)控制器性能參數(shù)，達(dá)到穩(wěn)定控制效果。主動控制包括控制的目標(biāo)函數(shù)、控制器設(shè)計(jì)和施加控制力的方法等。隨著信息、控制技術(shù)的發(fā)展，主動控制技術(shù)有了長足的進(jìn)步，一些控制方法和相應(yīng)系統(tǒng)正日趨成熟，并開始在機(jī)械和車輛領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。主動控制根據(jù)控制策略是否依賴系統(tǒng)響應(yīng)或外界激勵可分為閉環(huán)控制、開環(huán)控制和開閉環(huán)控制，目前工程應(yīng)用較多的是閉環(huán)控制。三類主動控制系統(tǒng)邏輯框圖如圖1-8所示。

圖1-8 主動控制系統(tǒng)邏輯框圖

三、穩(wěn)定控制原理

隨著對控制要求的提高，時(shí)滯控制和非線性控制正日益引起人們的關(guān)注。控制傳感器測量、處理器計(jì)算、執(zhí)行器驅(qū)動都需要一定的時(shí)間，導(dǎo)致控制力出現(xiàn)時(shí)間滯后現(xiàn)象。時(shí)滯不僅減弱系統(tǒng)性能，還會使控制系統(tǒng)的特性發(fā)生質(zhì)的變化，由此引發(fā)系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定和分岔等一系列問題，尤其是在高模態(tài)控制的情況下。目前有三類時(shí)滯補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ豪碚撔脱a(bǔ)償、相空間補(bǔ)償和時(shí)域補(bǔ)償。前者將時(shí)滯系統(tǒng)描述為偏微分方程，在線計(jì)算量大，在時(shí)滯較小時(shí)，可以用Taylor級數(shù)截?cái)嗪喕?jì)算或引入執(zhí)行器的反饋迭代；次者通過反饋增益修正，對系統(tǒng)頻率要求較嚴(yán)格；后者用運(yùn)動補(bǔ)償設(shè)計(jì)和動力補(bǔ)償設(shè)計(jì)來預(yù)測響應(yīng)，易受系統(tǒng)噪聲干擾。三類方法各自的局限性都有待于完善。針對液壓系統(tǒng)存在的時(shí)滯，利用時(shí)滯反饋對車輛擺動進(jìn)行控制；采用時(shí)滯反饋控制非線性系統(tǒng)的混沌運(yùn)動，也不失為一種積極的嘗試。由于車輛系統(tǒng)穩(wěn)定控制非線性，在行駛中表現(xiàn)出的非線性影響在被動控制中引入的非線性等，在實(shí)際系統(tǒng)中充滿非線性問題，因此非線性控制方法的結(jié)果比線性控制方法更接近實(shí)際，也更加有效。近十幾年才開始的對非線性系統(tǒng)控制的研究，主要是把優(yōu)化控制法從線性系統(tǒng)推廣到非線性系統(tǒng)。被動控制中非線性及整體的滯后都使控制復(fù)雜化。在控制反饋中使用速度和加速度反饋較傳統(tǒng)的位移和速度反饋理想，因?yàn)榧铀俣软憫?yīng)可從加速度傳感器得到。另一種非線性控制方法是動態(tài)線性化，主要應(yīng)用于摩擦型滑移隔離系統(tǒng)。使動態(tài)響應(yīng)與某一特定的穩(wěn)定線性系統(tǒng)模型吻合，以得到相應(yīng)的控制力。把某一不確定系統(tǒng)分為互相耦合的子系統(tǒng)，主動反饋控制作用于其中之一。

車輛系統(tǒng)為連續(xù)體，有多個(gè)自由度，即使簡化為離散系統(tǒng)，自由度也很可觀。與自由度相比，能夠從中獲得反饋信息的測點(diǎn)卻有限。如何依據(jù)有限的信息反饋去獲知系統(tǒng)的全態(tài)響應(yīng)，關(guān)系到控制的效果和造價(jià)。Kalman濾波器在解決有限測點(diǎn)和預(yù)測控制的過濾技術(shù)中已得到廣泛應(yīng)用。優(yōu)化輸出反饋算法、模態(tài)縮聚技術(shù)都有助于解決這一關(guān)鍵問題。觀測器-補(bǔ)償器法利用有限的系統(tǒng)響應(yīng)測量，通過觀測器重建整個(gè)狀態(tài)空間，補(bǔ)償器則對輸出修正反饋、形成控制力并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。直接輸出反饋法，是將測量的輸出直接乘以與時(shí)間無關(guān)的反饋增益，得到控制力。該法經(jīng)過優(yōu)化，使在線計(jì)算變得簡便易行。隨著材料、控制、微電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是新型傳感器和執(zhí)行器研究取得突破性進(jìn)展，產(chǎn)生了智能系統(tǒng)這一嶄新的現(xiàn)代系統(tǒng)概念。智能系統(tǒng)被定義為主動穩(wěn)控系統(tǒng)。車輛智能制動穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-9所示，它將傳感、執(zhí)行、控制邏輯電路、電子集成芯片、信號處理器、信息處理和人工智能環(huán)節(jié)以及數(shù)據(jù)傳遞總線、電源等與主系統(tǒng)高度融合在一起，具有感知、智能邏輯判斷與響應(yīng)內(nèi)外環(huán)境變化的能力，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自檢測、自診斷、自校正、自適應(yīng)、自修復(fù)和學(xué)習(xí)等功能。智能穩(wěn)定系統(tǒng)從提出就受到工業(yè)界的高度重視，目前，該系統(tǒng)主要集中在傳感器、控制器、執(zhí)行器建模及控制等方面。

圖1-9 車輛智能制動穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

智能穩(wěn)定系統(tǒng)的重要內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的主動控制，它主要通過局部控制和全局控制方法來實(shí)現(xiàn)抑制。局部控制是利用自身配置的執(zhí)行器-傳感器，直接實(shí)現(xiàn)反饋控制，消耗殘余能量，縮短系統(tǒng)自由響應(yīng)的衰減時(shí)間。全局控制目的在于抑制響應(yīng)，保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定和提高魯棒性。發(fā)展自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等控制技術(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)穩(wěn)定性，已嶄露出廣闊的應(yīng)用前景。

四、穩(wěn)定控制算法

穩(wěn)定控制技術(shù)以控制算法為主線，近30年來提出的典型算法有經(jīng)典、瞬時(shí)、極點(diǎn)配置、界限狀態(tài)、預(yù)測、自適應(yīng)、非線性、隨機(jī)和模糊控制等。主動控制技術(shù)引人注目的進(jìn)展是集傳感器、控制器、執(zhí)行器與系統(tǒng)為一體，以穩(wěn)定控制和降噪為目標(biāo)的智能系統(tǒng)的出現(xiàn)。當(dāng)前熱點(diǎn)是基于壓電傳感器和執(zhí)行器的智能系統(tǒng)，控制策略為自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、非線性控制和混合控制等控制理論的新成果。基于逆?zhèn)鬟f函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法能夠從訓(xùn)練中建立復(fù)雜的非線性關(guān)系，并將其存儲在連接權(quán)中；若用模糊規(guī)則改善神經(jīng)控制器，并用來預(yù)測未來的反應(yīng)，則減少了需要測量的量，改善了控制效果。

主動控制效果雖優(yōu)于被動控制，但需要外界輸入能量，裝置復(fù)雜、造價(jià)高、可靠性不高，還需要經(jīng)常維護(hù)，加上系統(tǒng)和算法繁難，對于車輛系統(tǒng)的應(yīng)用存在困難。例如，達(dá)到底盤主動控制所需推力的制動器價(jià)格貴、能耗大，因此多采用半主動控制，其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)模型，如圖1-10所示。通過局部主動調(diào)節(jié)系統(tǒng)動力特性實(shí)現(xiàn)控制，能耗低，效果明顯。

圖1-10 半主動控制制動器模型

圖1-10所示中阻力矩T_L和負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量J₂分別由式（1-11）、式（1-12）計(jì)算：

式中 F——制動力（N）；

η——制動系統(tǒng)效率；

L——位移量（m）；

T_f——電動機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）；

J₂——制動慣量（N·m·s²）；

W——電動機(jī)質(zhì)量（kg）。

所需數(shù)據(jù)參數(shù)見表1-1、表1-2。

表1-1 電動機(jī)和負(fù)載參數(shù)表

表中 L——電樞電路電感（H）；

R——電樞電路電阻（Ω）；

K_e——電樞反電勢系數(shù)（V·s/rad）；

K_G——力矩系數(shù)（N·m/A）；

J₁——電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量（N·m·s²）；

J₂——負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量（N·m·s²）；

B₁——電動機(jī)轉(zhuǎn)子粘性阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；

B₂——負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)（N·m·s/rad）；

T_L—阻力矩（N·m）。

表1-2 電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)參數(shù)表

表中 K_a——電流環(huán)負(fù)反饋系數(shù)（V/A）；

K_I——電流調(diào)節(jié)器比例放大系數(shù)；

T_I——電流調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)（s）；

K_f——速度環(huán)負(fù)反饋系數(shù)（V·s/rad）；

T_d——速度微分負(fù)反饋時(shí)間常數(shù)（s）；

K_v——速度調(diào)節(jié)器比例放大系數(shù)；

T_v——速度調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)（s）；

K_p——位置調(diào)節(jié)器比例放大系數(shù)；

T_p——位置調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)（s）。

由圖1-10可知，在電流環(huán)中存在反電動勢的交叉反饋?zhàn)饔茫硭俣拳h(huán)輸出量對電流環(huán)的影響。在分析電流環(huán)時(shí)，要考慮它的影響自然是比較困難的。但由于實(shí)際系統(tǒng)中的電磁時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)，因而電動機(jī)中電樞電流的調(diào)節(jié)過程往往比速度的變化過程快得多，也就是說，比反電動勢U_e的變化快得多，反電動勢對電流來說只是一個(gè)變化緩慢的擾動作用。在電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程中可以近似地認(rèn)為U_e基本不變，即ΔU_e≈0。這樣，簡化電流環(huán)時(shí)，可以不考慮反電動勢變化的動態(tài)作用，而將電動勢反饋?zhàn)饔脭嚅_。圖1-10所示的電流環(huán)和速度環(huán)動態(tài)性能指標(biāo)見表1-3。

表1-3 電流環(huán)和速度環(huán)動態(tài)性能指標(biāo)

由表1-3可知，電流環(huán)階躍時(shí)域響應(yīng)曲線略有超調(diào)，速度環(huán)階躍時(shí)域響應(yīng)曲線超調(diào)量稍大，但系統(tǒng)曲線迅速上升，峰值時(shí)間都非常短，電流和速度都立即下降至恒定值，這樣的階躍響應(yīng)是很理想的。為方便分析比較，選擇庫侖粘性摩擦的形式作為摩擦模型，確定決策變量及約束條件建立優(yōu)化模型，即確定目標(biāo)函數(shù)的類型及數(shù)學(xué)描述形式。為獲取滿意的過渡過程的動態(tài)特性，采用誤差絕對值時(shí)間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制量過大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。選用下式作為參數(shù)選取的最優(yōu)指標(biāo)：

式中 e（t）——系統(tǒng)誤差；

w₁——系統(tǒng)誤差絕對值權(quán)值；

w₂——輸入平方項(xiàng)的權(quán)值；

u（t）——系統(tǒng)輸入指令。

為了避免超調(diào)，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時(shí)最優(yōu)指標(biāo)為

式中 w₃——系統(tǒng)超調(diào)量的權(quán)值，且w₃遠(yuǎn)大于w₁。

確定表示可行解的染色體編碼解碼方法，即確定出個(gè)體的基因型及搜索空間等。采用實(shí)數(shù)編碼方式。這種方式使個(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)來表示，個(gè)體的編碼長度等于其決策變量的個(gè)數(shù)。確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評價(jià)方法，即確定出由目標(biāo)函數(shù)值J到個(gè)體適應(yīng)度F（X_i）的轉(zhuǎn)換規(guī)則，在參數(shù)辨識中，適應(yīng)度函數(shù)選擇為

式中 m——種群大小；

X_i——個(gè)體，i=1，2，…，m；

F（X_i）——個(gè)體適應(yīng)度。

半主動控制方法有變剛度和變阻尼兩種，車輛可通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某些零部件的剛度和質(zhì)量來改變系統(tǒng)固有頻率以避免共振。形狀記憶合金、電流變和磁流變等智能材料的出現(xiàn)為主動調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度、阻尼提供了新途徑，電流變液和磁流變液都是可控流體，在電場或強(qiáng)磁場作用下，可從流體變?yōu)榧羟星?yīng)力較高的粘塑性體，這種改變具有連續(xù)、可逆、迅速和易于控制的特點(diǎn)，適于耗能器，以實(shí)現(xiàn)半主動控制。基于電流變和磁流變可控阻尼器的車輛懸架半主動控制技術(shù)，可對復(fù)雜非線性及滯后系統(tǒng)進(jìn)行混合控制，包括被動/主動混合、被動/半主動混合、主動/半主動混合。