五、對當關(guān)系和對偶關(guān)系

（一）直言命題對當關(guān)系

【思考2-21】 1．所有產(chǎn)品都合格。

如果上述斷定為真，試確定以下各斷定的真假：

A．所有產(chǎn)品都不合格。

B．有產(chǎn)品合格。

C．有產(chǎn)品不合格。

【解析】 A和C假；B真。

2．有產(chǎn)品不合格。

如果上述斷定為真，試確定以下各斷定的真假：

A．所有產(chǎn)品都合格。

B．所有產(chǎn)品都不合格。

C．有產(chǎn)品合格。

【解析】 A假；B和C的真假不能確定。

以上所思考的，就是所謂的對當關(guān)系。一個對相關(guān)知識并不熟悉的人，通過日常思考，完全可以得到正確答案；但熟悉相關(guān)知識，有利于正確、迅速地找到答案。

不難發(fā)現(xiàn)，所謂對當關(guān)系，就是具有相同主謂項的以下四種形式命題之間的真假關(guān)系：

● 所有S都是P。

● 所有S都不是P。

● 有的S是P。

● 有的S不是P。

其中，“所有”稱為全稱量詞；“有的（有些）”稱為特稱量詞。包含全稱量詞的命題稱為全稱命題，包含特稱量詞的命題稱為特稱命題。直言命題就是具有這四種形式的命題，依次分別稱為全稱肯定、全稱否定、特稱肯定和特稱否定。

注意以下兩點：

第一，關(guān)于特稱量詞“有的”（“有些”）。在日常表達中，當斷定“有的S是P”時，通常包含“有的S不是P”的意思。但作為邏輯上的特稱命題，當我們斷定“有的S是P”，并不包含“有的S不是P”的意思，而僅僅斷定：存在S是P，或者說有S是P，至于量的多少則沒有斷定，可多可少，至少有一，也可以是全體。因此，特稱命題也稱為存在命題。例如，事實上所有的中國人都是炎黃子孫，相應(yīng)于這個事實，全稱命題“所有的中國人都是炎黃子孫”是真的，特稱命題“有些中國人是炎黃子孫”也是真的。MBA試題中的量詞“有的”（“有些”）取的是上述邏輯上的規(guī)范含義，而不是日常表達中可能的不規(guī)范含義。

第二，關(guān)于日常語言中直言命題的規(guī)范分析。在日常語言中，直言命題大都不是以標準形式表達的，即有時省略了量項或聯(lián)項，有時使用了不規(guī)范的量項或聯(lián)項。因此，需要對日常語言中不規(guī)范表達的直言命題進行規(guī)范化整理和分析。這點對綜合能力邏輯應(yīng)試頗具重要性，因為試題所涉及的直言命題很多是不規(guī)范表達的。

【思考2-22】 對以下直言命題進行規(guī)范化整理：

（1）沒有產(chǎn)品合格。

（2）產(chǎn)品不都合格。

（3）沒有產(chǎn)品不合格。

（4）產(chǎn)品不都不合格。

【解析】上述四個命題的規(guī)范化整理依次為：

（1）所有產(chǎn)品都不合格。

（2）有的產(chǎn)品不合格。

（3）所有產(chǎn)品都合格。

（4）有的產(chǎn)品合格。

具有相同主謂項的直言命題稱為同一素材的直言命題。不同素材的直言命題之間一般來說沒有直接的真假關(guān)系。例如，已知“所有的肝炎都是傳染的”真，不能推知“有些癌癥不是傳染的”的真假，因為這兩個命題的素材不同。但同一素材的命題之間就存在直接的真假關(guān)系。例如，如果“所有的癌癥都不是傳染的”真，則“有的癌癥是傳染的”就一定假。

同一素材的直言命題之間的真假關(guān)系，稱為對當關(guān)系。可用如圖2-1所示的方形圖來刻畫對當關(guān)系。這個方形圖稱為邏輯方陣。

對當關(guān)系刻畫存在于同一素材的四個直言命題之間的四種邏輯關(guān)系：矛盾關(guān)系、反對關(guān)系、下反對關(guān)系和從屬關(guān)系。

矛盾關(guān)系存在于全稱肯定命題和特稱否定命題，以及全稱否定命題和特稱肯定命題之間。具有矛盾關(guān)系的兩個命題，不能同真，也不能同假。具有矛盾關(guān)系的兩個命題，由其中一個真，可推出另一個假；由其中一個假，可推出另一個真。

反對關(guān)系存在于全稱肯定命題和全稱否定命題之間。具有反對關(guān)系的兩個命題，不能同真，但可以同假。具有反對關(guān)系的兩個命題，由其中一個真，可推出另一個假；由其中一個假，不能推出另一個的真假。

下反對關(guān)系存在于特稱肯定命題和特稱否定命題之間。具有下反對關(guān)系的兩個命題，可以同真，但不能同假。具有下反對關(guān)系的兩個命題，由其中一個假，可推出另一個真；由其中一個真，不能推出另一個的真假。

從屬關(guān)系存在于全稱肯定命題（A）和特稱肯定命題（I），以及全稱否定命題和特稱否定命題之間。從屬關(guān)系就是“則”所表達的條件關(guān)系：如果A真，則I真；如果I假，則A假；如果A假，則I不能確定真假；如果I真，則A不能確定真假。類似的關(guān)系也存在于全稱否定命題和特稱否定命題之間。

根據(jù)對當關(guān)系，由一個直言命題的真假，可推斷出同一素材其他命題的真假情況（這種真假情況包括三種：真、假或真假不能確定）。在作此推斷時，只需運用矛盾關(guān)系和從屬關(guān)系；反對關(guān)系和下反對關(guān)系對于進行對當關(guān)系推理不是必要的。從應(yīng)試角度，下反對關(guān)系可以就此忽略不計；反對關(guān)系在識別“不當兩不可”“非黑即白”謬誤時有用，MBA試題涉及對這類謬誤的識別，后面要討論。

依據(jù)矛盾關(guān)系進行推理非常直觀；依據(jù)從屬關(guān)系，可運用下面四句口訣：

上真則下真，下假則上假。

上假則下不定，下真則上不定。

具有從屬關(guān)系的兩個命題，一個是全稱，一個是特稱。在邏輯方陣中，全稱在上，特稱在其正下方。口訣中的“上”“下”就是這個意思。這四句口訣，實際就是“則”的推理規(guī)則。

因此，和應(yīng)試相關(guān)，上述邏輯方陣可簡化為如圖2-2所示：

【思考2-23】 已知“所有的公民都要守法”真，求同一素材其他命題的真假。

【解析】由條件，已知全稱肯定命題真。

依據(jù)矛盾關(guān)系，由全稱肯定真可推知特稱否定假，即“有公民不要守法”假。

依據(jù)從屬關(guān)系，由特稱否定假可推知全稱否定假（下假則上假），即“所有公民都不要守法”假。

依據(jù)矛盾關(guān)系，由全稱否定假可推知特稱肯定真，即“有公民要守法”真。

【例2-28】 這幢樓的住戶中，發(fā)現(xiàn)有外來人口未到街道辦事處登記。

如果這一斷定是真的，則在下述三個斷定中不能確定真假的是：

Ⅰ．這幢樓中有外來人口居住。

Ⅱ．這幢樓中所有的外來人口都已到街道辦事處登記。

Ⅲ．這幢樓中有的外來人口已到街道辦事處登記。

A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B．只有Ⅰ和Ⅱ。

C．只有Ⅲ。

D．只有Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都能確定真假。

【解析】題干斷定“有外來人口未到街道辦事處登記”，因此，這幢樓中有外來人口居住，即Ⅰ為真。

根據(jù)直言命題的對當關(guān)系，“有外來人口未到街道辦事處登記”和“這幢樓中所有的外來人口都已到街道辦事處登記”是矛盾關(guān)系，由前者真可推知后者假，即Ⅱ為假。Ⅱ和Ⅲ是從屬關(guān)系，由Ⅱ假，不能確定Ⅲ的真假（上假則下不定）。答案是C。

有一點要附加說明：對當關(guān)系的成立，是以直言命題的主項非空（即主項所斷定的對象是存在的）為條件。如果主項是空概念，即它所斷定的對象不存在，那么，對當關(guān)系就不普遍成立。例如，所有的永動機造價都很高，這是全稱肯定命題，有的永動機造價不高，這是特稱否定命題，根據(jù)矛盾關(guān)系，它們必有一真一假。我們很難設(shè)想，其中哪個命題是真的，因為永動機是不可能存在的。

【思考2-24】 甲班班長考試及格了。

如果上述斷定為真，求以下命題的真假情況；如果上述斷定為假，求以下命題的真假情況。

（1）甲班同學(xué)考試都及格了。

（2）甲班同學(xué)考試都沒及格。

（3）有的甲班同學(xué)考試及格了。

（4）有的甲班同學(xué)考試沒及格。

【解析】由“班長考試及格”真，得“有的甲班同學(xué)考試及格了”真。根據(jù)對當關(guān)系，得“甲班同學(xué)考試都沒及格”假；“甲班同學(xué)考試都及格了”和“有的甲班同學(xué)考試沒及格”真假不定。

由“班長考試及格”假，得“班長考試沒及格”真，得“有的甲班同學(xué)考試沒及格”真。根據(jù)對當關(guān)系，得“甲班同學(xué)考試都及格”假；“甲班同學(xué)考試都沒及格”和“有的甲班同學(xué)考試及格”真假不定。

【例2-29】 在某次稅務(wù)檢查后，四個工商管理人員有如下結(jié)論：

甲：所有個體戶都沒納稅。

乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。

丙：有個體戶納了稅。

丁：有個體戶沒納稅。

如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的？

A．甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。

B．丙斷定屬實，陳老板納了稅。

C．丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。

D．丁斷定屬實，但陳老板納了稅。

E．依據(jù)題干條件推不出確定結(jié)論。

【解析】甲的斷定是全稱否定，丙的斷定是特稱肯定，互相矛盾，必有一真一假。由條件，四人中只有一人的斷定屬實，因此，乙和丁的斷定都不屬實。由乙的斷定為假，可推知“陳老板納了稅”；丁的斷定是特稱否定，由特稱否定假，根據(jù)矛盾關(guān)系，可推斷全稱肯定真，由全稱肯定真，根據(jù)從屬關(guān)系，可推斷特稱肯定真，即丙斷定屬實。因此，可得結(jié)論“丙斷定屬實，陳老板納了稅”。答案是B。

（二）模態(tài)對當關(guān)系

“必然”“可能”稱為模態(tài)算子。包含模態(tài)算子的命題，稱為模態(tài)命題。例如，“明天可能下雨”和“犯罪必然受到法律制裁”都是模態(tài)命題。

在日常語言中，“必然”有時表達為“一定”，“可能”有時表達為“也許”。

類似于邏輯方陣，對于任意命題A，必然A、必然非A、可能A和可能非A這四個命題的真假關(guān)系，可用圖2-3表示，這一圖形稱為模態(tài)方陣。

考慮到與應(yīng)試解題的相關(guān)性，只要記住矛盾關(guān)系和反對關(guān)系就可以了。相應(yīng)的從屬關(guān)系和下反對關(guān)系都是成立的，但與應(yīng)試解題無關(guān)，忽略不計。

必然A和可能非A互相矛盾；必然非A和可能A互相矛盾。記住以下等值式：

不必然A＝可能非A

不必然非A＝可能A

不可能A＝必然非A

不可能非A＝必然A

必然A和必然非A互相反對，即不能同真，但可以同假。

【例2-30】 （2018年真題）唐代韓愈在《師說》中指出：“孔子曰：三人行，則必有我?guī)煛Ｊ枪实茏硬槐夭蝗鐜煟瑤煵槐刭t于弟子，聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻，如是而已。”

根據(jù)上述韓愈的觀點，可以得出以下哪項？

A．有的弟子必然不如師。

B．有的弟子可能不如師。

C．有的師不可能賢于弟子。

D．有的弟子可能不賢于師。

E．有的師可能不賢于弟子。

【解析】師不必賢于弟子 ＝ 師可能不賢于弟子；由“師可能不賢于弟子”，可得：有的師可能不賢于弟子。

本題考點：不必然A＝可能非A。注意：師不必賢于弟子＝（任一）師不必然賢于弟子＝（任一）師可能不賢于弟子。因此，“師不必賢于弟子”不等于E項，但可以推出E項。答案是E。

（三）算子、量詞的對偶和否定

“且”和“或”稱為真值算子；“必然”和“可能”稱為模態(tài)算子；真值算子和模態(tài)算子統(tǒng)稱算子。量詞分為全稱量詞“所有”和特稱（存在）量詞“有些（有的）”。

否定“且”，得到肯定“或”；否定“或”，得到肯定“且”。

否定“必然”，得到肯定“可能”；否定“可能”，得到肯定“必然”。

否定“所有”，得到肯定“有的”；否定“有的”，得到肯定“所有”。

“且”與“或”，“必然”與“可能”，“所有”與“有些”，這三對互稱為“對偶”，即否定其中一個，得到肯定另一個。記住以下的對應(yīng)：

如果一個命題中連續(xù)出現(xiàn)多個算子或量詞，對其否定所得到的結(jié)果可簡捷地連續(xù)運算。這種運算就是對連續(xù)出現(xiàn)的量詞或算子依次進行否定，得出其“對偶”，同時將否定詞后移到恰當位置。

請結(jié)合試題細心地理解上面這段話，這將大大減低相關(guān)類型試題的主觀難度。

【例2-31】 不一定所有的花都結(jié)果。

如果上述斷定為真，則以下哪項必定為真？

A．可能所有的花都不結(jié)果。

B．可能有的花不結(jié)果。

C．可能有的花結(jié)果。

D．必然有的花結(jié)果。

E．必然有的花不結(jié)果。

【解析】不一定所有的花都結(jié)果（題干）

＝﹁必然所有的花都結(jié)果

＝可能﹁所有的花都結(jié)果

＝可能有的花不結(jié)果（B項）

注意題干和正確答案的對偶詞的對應(yīng)：

答案是B。

【例2-32】 不可能所有商品既價廉又物美。

以下哪項最準確地表達了上述斷定的意思？

A．可能有的商品價廉但物不美。

B．可能所有商品都不能既價廉又物美。

C．必然有的商品價廉但物不美。

D．必然有的商品物美但價不廉。

E．必然有的商品價不廉或物不美。

【解析】﹁可能所有商品（價廉∧物美）（題干）

＝必然 ﹁所有商品（價廉∧物美）

＝必然有的商品﹁（價廉∧物美）

＝必然有的商品（﹁價廉∨﹁物美）

注意題干和正確答案的對偶詞的對應(yīng)：

答案是E。

【例2-33】 美國前總統(tǒng)林肯說，你可能在某個時刻欺騙所有的人，你也可能在所有的時刻欺騙某個人，但你不可能在所有的時刻欺騙所有的人。

如果林肯的上述斷定成立，則以下哪項一定成立？

A．總有某個時刻所有的人你都必然騙不了。

B．林肯可能在任何時候都不受騙。

C．有的人在任何時候你都必然騙不了。

D．總有人在某個時刻必然不受你騙。

E．必然有某個時刻你騙不了所有人。

【解析】 ﹁可能所有時刻所有人都受你騙（題干）

＝必然﹁ 所有時刻所有人都受你騙

＝必然有的時刻﹁所有人都受你騙

＝必然有的時刻有人﹁受你騙（D項）

注意題干和正確答案的對偶詞的對應(yīng)：

答案是D。

【例2-34】 一方面確保法律面前人人平等，同時又允許有人觸犯法律而不受制裁，這是不可能的。

以下哪項最符合題干的斷定？

A．或者允許有人凌駕于法律之上，或者任何人觸犯法律都要受到制裁，這是必然的。

B．任何人觸犯法律都要受到制裁，這是必然的。

C．有人凌駕于法律之上，觸犯法律而不受制裁，這是可能的。

D．如果不允許有人觸犯法律可以不受制裁，那么法律面前人人平等是可能的。

E．一方面允許有人凌駕于法律之上，同時聲稱任何人觸犯法律都要受到制裁，這是可能的。

【解析】題干斷定：

﹁可能（人人平等∧有人犯法不究）

＝必然（﹁人人平等∨﹁有人犯法不究）

“﹁人人平等”即“允許有人凌駕于法律之上”；“﹁有人犯法不究”即“任何人觸犯法律都要受到制裁”。答案是A。

【例2-35】 所有錯誤決策都不可能不付出代價，但有的錯誤決策可能不造成嚴重后果。

如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真？

A．有的正確決策也可能付出代價，但所有的正確決策都不可能造成嚴重后果。

B．有的錯誤決策必然要付出代價，但所有的錯誤決策都不一定造成嚴重后果。

C．所有的正確決策都不可能付出代價，但有的正確決策也可能造成嚴重后果。

D．有的錯誤決策必然要付出代價，但所有的錯誤決策都可能不造成嚴重后果。

E．所有錯誤決策都必然要付出代價，但有的錯誤決策不一定造成嚴重后果。

【解析】注意題干和正確答案的對偶詞的對應(yīng)：

答案是E。

注意：

所有錯誤決策都不可能不付出代價≠不可能所有錯誤決策都不付出代價

所有錯誤決策都不可能不付出代價＝所有錯誤決策都必然付出代價

不可能所有錯誤決策都不付出代價＝必然有的錯誤要付出代價

【例2-36】 某公司規(guī)定，在一個月內(nèi)，除非每個工作日都出勤，否則任何員工都不可能既獲得當月績效工資，又獲得獎勵工資。

以下哪項與上述規(guī)定的意思最為接近？

A．在一個月內(nèi)，任何員工如果所有工作日不缺勤，必然既獲得當月績效工資，又獲得獎勵工資。

B．在一個月內(nèi)，任何員工如果所有工作日不缺勤，都有可能既獲得當月績效工資，又獲得獎勵工資。

C．在一個月內(nèi)，任何員工如果有某個工作日缺勤，仍有可能獲得當月績效工資，或者獲得獎勵工資。

D．在一個月內(nèi)，任何員工如果有某個工作日缺勤，必然或者得不了當月績效工資，或者得不了獎勵工資。

E．在一個月內(nèi)，任何員工如果有工作日缺勤，必然既得不了當月績效工資，又得不了獎勵工資。

【解析】

﹁都出勤→﹁可能（績效工資∧獎勵工資）

＝有人不出勤→必然（﹁績效工資∨﹁獎勵工資）

答案是D。

（四）綜合樣題

【例2-37】 已知“基本粒子不都可分”真，則據(jù)此不能確定真假的命題是：

Ⅰ．所有的基本粒子都可分。

Ⅱ．所有的基本粒子都不可分。

Ⅲ．有的基本粒子可分。

Ⅳ．有的基本粒子不可分。

A．只有Ⅰ和Ⅳ。

B．只有Ⅱ和Ⅲ。

C．只有Ⅲ。

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ都能確定真假。

【解析】題干“基本粒子不都可分”的規(guī)范形式是“有的基本粒子不可分”，同Ⅳ，是特稱否定命題。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定命題。由特稱否定命題真，只能推出全稱肯定命題假，不能推出全稱否定和特稱肯定命題的真假。答案是B。

【例2-38】 小東在玩“勇士大戰(zhàn)”游戲，進入第二關(guān)時，界面出現(xiàn)四個選項。第一個是“選擇任意選項都需要支付游戲幣”，第二個選項是“選擇本項后可以得到額外游戲獎勵”，第三個選項是“選擇本項游戲后游戲不會進行下去”，第四個選項是“選擇某個選項不需要支付游戲幣”。

如果四個選項中的陳述只有一句為真，則以下哪項一定為真？

A．選擇任意選項都需要支付游戲幣。

B．選擇任意選項都不需要支付游戲幣。

C．選擇任意選項都不能得到額外游戲獎勵。

D．選擇第二個選項后可以得到額外游戲獎勵。

E．選擇第三個選項后游戲能繼續(xù)進行下去。

【解析】第一個選項和第四個選項互相矛盾，必有一真。因此第二和第三個選項為假。由第三個選項假可得：選擇第三個選項后游戲能繼續(xù)進行下去。答案是E。

【例2-39】 北方人不都愛吃面食，但南方人都不愛吃面食。

如果已知上述第一個斷定真，第二個斷定假，則以下哪項據(jù)此不能確定真假？

Ⅰ．北方人都愛吃面食，有的南方人也愛吃面食。

Ⅱ．有的北方人愛吃面食，有的南方人不愛吃面食。

Ⅲ．北方人都不愛吃面食，南方人都愛吃面食。

A．只有Ⅰ。

B．只有Ⅱ。

C．只有Ⅲ。

D．只有Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

【解析】 “北方人不都愛吃面食”等同于“有的北方人不愛吃面食”。由“有的北方人不愛吃面食”真，可推出“北方人都愛吃面食”假，不能確定“有的北方人愛吃面食”與“北方人都不愛吃面食”的真或假。

由“南方人都不愛吃面食”假，可推出“有的南方人愛吃面食”真，不能確定“有的南方人不愛吃面食”與“南方人都愛吃面食”的真或假。

因此在復(fù)選項中，Ⅰ能確定真假，Ⅱ和Ⅲ不能確定真假。答案是D。

【例2-40】 林園小區(qū)有住戶家中發(fā)現(xiàn)了白蟻。除非小區(qū)中有住戶家中發(fā)現(xiàn)白蟻，否則任何小區(qū)都不能免費領(lǐng)取高效殺蟻靈。靜園小區(qū)可以免費領(lǐng)取高效殺蟻靈。

如果上述斷定都真，則以下哪項據(jù)此不能斷定真假？

Ⅰ．林園小區(qū)有的住戶家中沒有發(fā)現(xiàn)白蟻。

Ⅱ．林園小區(qū)能免費領(lǐng)取高效殺蟻靈。

Ⅲ．靜園小區(qū)的住戶家中都發(fā)現(xiàn)了白蟻。

A．只有Ⅰ和Ⅲ。

B．只有Ⅰ和Ⅱ。

C．只有Ⅱ和Ⅲ。

D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都能斷定真假。

【解析】題干作了如下三個斷定：

● 斷定一：林園有住戶發(fā)現(xiàn)白蟻。

● 斷定二：﹁有住戶發(fā)現(xiàn)白蟻→﹁ 可領(lǐng)取殺蟻靈

＝可領(lǐng)取殺蟻靈→有住戶發(fā)現(xiàn)白蟻

● 斷定三：靜園可領(lǐng)取殺蟻靈。

和選項Ⅰ相關(guān)的是斷定一。由斷定一真，不能斷定選項Ⅰ的真假，這是根據(jù)對當關(guān)系。

和選項Ⅱ相關(guān)的是斷定一和斷定二。但由這兩個斷定的真，不能斷定選項Ⅱ的真假。這是根據(jù)“→”的推理規(guī)則。

和選項Ⅲ相關(guān)的是斷定二和斷定三。由這兩個斷定的真，可推出“靜園小區(qū)有住戶家中發(fā)現(xiàn)白蟻”真，但由“靜園小區(qū)有住戶家中發(fā)現(xiàn)白蟻”真，不能確定選項Ⅲ的真假，這是根據(jù)對當關(guān)系。答案是D。

【例2-41】 甲說：“我班所有同學(xué)都已申請了貸款。”

乙說：“如果班長申請了貸款，那么學(xué)習(xí)委員就沒申請。”

丙說：“班長申請了貸款。”

丁說：“我班有人沒有申請貸款。”

已知四人中只有一人說假話，則可推出以下哪項結(jié)論？

A．甲說假話，班長沒申請。

B．乙說假話，學(xué)習(xí)委員沒申請。

C．丙說假話，班長沒申請。

D．丁說假話，學(xué)習(xí)委員申請了。

E．甲說假話，學(xué)習(xí)委員沒申請。

【解析】甲的斷定是全稱肯定命題，丁的斷定是特稱否定命題，互相矛盾，必有一假。因此，乙和丙說的是真話。可得：班長申請了貸款；學(xué)習(xí)委員沒申請。因此，甲說的是假話。答案是E。

【例2-42】 某旅游團去商店購買紀念品。已知：

Ⅰ．有人買了蒙古刀。

Ⅱ．有人沒有買蒙古刀。

Ⅲ．該團的張先生和王女士都買了蒙古刀。

如果以上三句話中只有一句為真，則以下哪項肯定為真？

A．張先生和王女士都沒有買蒙古刀。

B．張先生買了蒙古刀，但王女士沒有買蒙古刀。

C．該旅游團的李先生買了蒙古刀。

D．張先生和王女士都買了蒙古刀。

E．以上斷定都不一定為真。

【解析】 Ⅲ不可能真，否則Ⅰ和Ⅲ都真，違反條件。

因此有：﹁（張買刀∧王買刀）＝﹁張買刀 ∨﹁王買刀

可得：Ⅱ真。

因此：Ⅰ假。

可得“所有人都沒買刀”。

因此有“張先生和王女士都沒有買蒙古刀”。答案是A。