第12節　結構描述

用語詞表達的一種描述相當于用箭頭示意圖來說明一種關系（但不給出各個項的名字），如果它能把這種關系對其適用的一切序偶都列舉出來，而對各個分子則無需作在此列舉之外還有一種意義的描述。例如，僅僅為了這種列舉而任意地加以數字標示。因為這樣一種列舉可從示意圖中推出，因而不包含較此示意圖更多的東西。但是，反過來我們卻可以從這種序偶的列舉中描畫出箭頭示意圖。因此，序偶列舉正如箭頭示意圖一樣提供給我們完全的結構描述。

如果兩種關系具有相同的結構，那么它們在一切形式特性上就都是一致的。因此，如果一種關系的結構被描述了，那么其一切形式特性從而也就確定了。反之，我們卻不可能籠統地說明哪些形式特性才足以確定某種關系的結構；詳細地研究這個問題是關系理論的任務。當然，通過箭頭示意圖對結構作圖解的描寫，只有在關系項的數目有限的情況下才是可能的。即使沒有示意圖的輔助，我們也一定能夠給結構概念下一普遍的精確的定義并對某一結構做出說明。不過，我們還是應該利用箭頭示意圖以使人們易于理解，因為在凡是能夠畫出這種示意圖的情況下，它都精確地表達了結構，而且在它那里也可以找到關于普遍的結構概念的一切基本的東西。

如前所見，一般地說，我們可以從關系描述推出關于諸關系項的個別特性的一些結論，但是對結構描述來說，情形就不同了。結構描述是最高層次的形式化和非實質化。如果給定一個僅僅包含雙重箭頭的箭頭示意圖，那么我們就知道，它表現了一種對稱關系結構；但是我們并不能看出這種結構所涉及的是人及其相互結識的關系還是村鎮及其有直接電話聯系的關系，等等。因此，我們認為科學命題僅與結構特性有關這個論點意味著，科學命題只講純形式，而不講這種形式的成分及其關系是什么。這個主張乍一看似乎是悖理反常的。懷特海和羅素通過從邏輯斯蒂導出數學已經嚴格地證明了，數學（不僅算術和分析而且幾何）所做的只是這樣的結構陳述。然而，各門實際科學的情形則似乎全然不同：一門實際科學必須了解它談的是人還是村莊。關鍵就在這里：實際科學必須能夠把各種不同的東西區別開來；這首先大部分是通過利用其他事物標示其特征來做的，但最后則只是通過結構描述來標示其特征的。我們在下面將更詳細地討論這個問題。

參考文獻　關系理論對結構概念（或“關系數”）的推導，見羅素和懷特海《數學原理》第二卷第303頁及以下諸頁。羅素在《數理哲學導論》第53頁及以下諸頁中對此亦有解釋，并在該書第61頁及以下諸頁中指出了結構概念在一般科學上和哲學上的重要意義。參閱卡爾納普的《邏輯斯蒂概要》，§22。

近來（與狄爾泰、溫德班、里克爾特的思想有聯系）人們一再地提出要求一種“個體性的邏輯”，即這樣一種概念的研究方法，它適于把握個別材料的特殊性，但并不想通過逐步地歸約于類概念來把握其特殊性。這種方法對于個體心理學，對于各門文化科學，尤其對于歷史，具有重大的價值（參閱漢斯·弗萊耶：《客觀精神的理論》，第108頁及下頁）。我要在此指出，關系理論的結構概念乃是這種方法的一個適當的基礎。這種方法必須通過把關系理論的手段運用于每一需要探討的領域來闡述。參閱卡西勒的關系概念理論（《實體概念和功能概念》，第2版，尤其是第299頁）和卡爾納普在《邏輯斯蒂概要》第二部分中對關系理論的應用（不過尚未應用于文化對象）。