1.4　季節(jié)指數(shù)預測法

季節(jié)指數(shù)法是指變量在一年內(nèi)以（季）月的循環(huán)為周期特征，通過計算季節(jié)指數(shù)達到預測目的的一種方法。其操作過程為：首先分析判斷時間序列數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)季節(jié)性波動，一般將3～5年的資料按（季）月展開，然后繪制歷史曲線圖，觀察其在一年內(nèi)有無周期性波動來作判斷。在下面的討論中，設時間序列數(shù)據(jù)為n為年數(shù)，每年取4個季度。

1.4.1　季節(jié)性水平模型

如果時間序列沒有明顯的趨勢變動，而主要受季節(jié)變化和不規(guī)則變動影響時，可用季節(jié)性水平模型進行預測。預測模型的方法如下。

1.計算歷年同季的平均數(shù)

2.計算全季總平均數(shù)

3.計算各季的季節(jié)指數(shù)

歷年同季的平均數(shù)與全時期的季平均數(shù)之比，即：

若各季的季節(jié)指數(shù)之和不為4，季節(jié)指數(shù)需要調(diào)整為：

4.利用季節(jié)指數(shù)法進行預測

式中，為第t 季的預測值；αt為第t季的季節(jié)指數(shù)；Xi為第i季的實際值；αi為第i季的季節(jié)指數(shù)。

1.4.2　季節(jié)性趨勢模型

當時間序列既有季節(jié)性變動又有趨勢性變動時，先建立季節(jié)性趨勢預測模型，在此基礎上求得季節(jié)指數(shù)，再建立預測模型，其過程如下。

（1）計算歷年同季平均數(shù)r。

（2）建立趨勢預測模型求趨勢值直接用原始數(shù)據(jù)時間序列建立線性回歸模型即可。

（3）計算出趨勢值后，再計算出歷年同季的平均值R。

（4）計算趨勢季節(jié)指數(shù)k，用同季平均數(shù)與趨勢值同季平均數(shù)之比來計算。

（5）對趨勢季節(jié)指數(shù)進行修正。

（6）求預測值，將預測值的趨勢值乘以該期的趨勢季節(jié)指數(shù)，即預測模型為：