三 三個生產率的內在關系

（一）概念界定

1．勞動生產率

從上述勞動生產率的提出和發展不難發現，勞動生產率為勞動的生產效率，其反映的不是生產要素中個別部分的效率或效能，而是全部生產要素的生產效率，既包括主體人的因素，也包括客觀事物的因素。

在勞動生產率的定義中，“勞動”一度成為學界討論的熱點，存在爭議的問題是該“勞動”是僅指活勞動，還是包括物化勞動在內。宮希魁（1984）認為，實際上勞動生產率的含義并不是一個唯一層次的簡單規定，而是一個多層次的結構系統，包括勞動的社會生產力、勞動的機器生產率和勞動的自然生產率。勞動生產率按照其行為主體可以分為個別生產率、部門生產率、社會勞動生產率。它們均屬于具體勞動的生產率，各有自己確定的含義和具體表示形式，在選擇應用時應視情況而定。

勞動生產率的基本計算方法為產品生產量/勞動消耗量。產品生產量有實物量形式和價值量形式，在計算單個產品的勞動生產率時，這兩種形式都適用，但在計算生產多種產品的勞動生產率時只能用價值量的形式。在價值量衡量中又涉及凈產值或總產值問題。勞動消耗量有不同范圍：可用活勞動和物化勞動的總和來表示，但由于物化勞動衡量存在困難，一般在實際計算中，只用實際消耗的活勞動來計算。勞動消耗量也有實物量與價值量兩種計量方式，傳統上一般用實物量（人時）來表示勞動投入，據此計算出來的勞動生產率表示每個勞動者在一定時間內創造的價值，它與勞動者的文化程度、勞動熟練程度、勞動技能和性別等有很大關系，反映勞動者素質的差異。也有學者如張金昌（2002）用價值量（元）來衡量勞動投入，該方法的計算結果表示單位勞動價值量投入得到的勞動增加值，反映單位勞動成本產出量的大小。

2．資本生產率

資本生產率是指一定時期內單位資本創造的產出，反映了單位資本的產出能力，單位資本產出越高，資本生產率就越高。與勞動生產率一樣，資本生產率的差異對于解釋不同國家之間人均GDP的差異也起著重要作用。一個國家對資本利用的好壞決定著居民儲蓄的報酬（蔣長流，2007）。作為一種簡化，資本生產率也用邊際資本-產出比來替代。

資本相對于產出增長的速度表現為資本的邊際效率或者資本的邊際生產率。基于統計指標的選取直觀而易獲得，作為一種簡化，現有文獻中討論資本生產效率時常常用邊際資本 -產出比（Incremental Capital-Output Ratio, ICOR）來衡量。根據定義，資本的邊際生產率是資本存量的邊際產量（dY/dK），即產出的增量與資本存量變動的比（張軍，2010）。因此，資本的邊際生產率可用GDP的增量與資本增量（dGDP/dK）來表示。顯然，邊際資本 - 產出比是資本的邊際生產率（dGDP/dK）的倒數，即ICOR=dK/dGDP。

3．全要素生產率

現實生產過程通常需要同時使用多種生產要素（如勞動和資本）。當資本可以替代勞動（即增加資本的投入而減少勞動的投入）并生產出和原來一樣多的產品時，勞動生產率將會因為勞動投入的減少而提高，而資本生產率卻由于資本投入的增加而降低。在這種情況下，單要素生產率（Single Factor Productivity）并不是一個很好地反映生產率變動的指標（張軍，2010）。人們通常使用全要素生產率（TFP）及其變動來度量一個國家（地區、行業、企業）的生產率水平和生產率的變化。

與單要素生產率不同，全要素生產率是指總產出與綜合要素投入之比。所謂綜合要素投入是所有要素投入的加權平均。假設某生產過程中只有勞動（L）和資本（K）兩種投入要素，則其綜合要素投入可以寫成如下形式：

其中，α和β分別為勞動和資本的產出彈性，即α+β=1。若產出為Y，則按照上述定義所得到的全要素生產率為：

對（16）式求全微分并整理，得到：

分別用和來代表TFP、Y、L和K的增長率，則有：

根據定義，和分別是勞動和資本的產出彈性，代表的是勞動和資本的增長所帶來的產出增長。因此，全要素生產率的增長體現的是要素投入的增長所不能解釋的那部分產出的增長，通常把它解釋為技術的進步。由于索洛對總量生產函數和全要素生產率的理論做出了開創性貢獻，一般又把TFP稱為“索洛余值”。由（15）式可以看出，全要素生產率的變化實際上是各個單要素生產率變化的加權平均。

（二）內在關系

根據以上定義，我們對勞動生產率和資本生產率進行分解。假定總量生產函數為柯布-道格拉斯形式：

其中，Y是總產出，A為全要素生產率，K 表示資本存量，L表示勞動，α代表資本的產出彈性，0＜α＜1。

簡單變換后，可以得到勞動生產率和資本生產率的表達式：

其中，yL、yK分別表示勞動生產率和資本生產率，k 是勞均資本存量。

分別對（17）式、（18）式進行全微分，可以得到勞動生產率和資本生產率增長率的分解形式：

根據以上公式推演，我們可以將勞動生產率、資本生產率和全要素生產率三者的內在關系用一個簡單的流程圖來表示（見圖2-2）。

從上述公式和圖2-2不難對三個生產率的關系得出如下結論。

一是勞動生產率增長率取決于勞均資本（資本深化）的增長率（Δk/k）和全要素生產率的增長率（ΔA/A），與兩者呈正相關。提高勞動生產率增長率可以通過加快資本深化速度和提高全要素生產率增長率兩個途徑實現，但過度依賴加快資本積累來提高勞均資本存量會遇到邊際資本產出遞減的問題。因此，從經濟持續增長角度看，提高全要素生產率比加快資本深化更重要。

二是資本生產率增長率也取決于勞均資本（資本深化）的增長率和全要素生產率的增長率，與全要素生產率的增長率呈正相關，與勞均資本的增長率呈負相關。當勞均資本的增速保持不變時，全要素生產率的增長將全部轉化為資本生產率的提高，即資本生產率的提高等價于技術或者效率的改善。但現實經濟中，資本積累和資本深化推動了勞均資本存量的不斷提高，導致資本生產率呈反向變動。因此，資本生產率變動取決于勞均資本變動與全要素生產率變動的“凈效應”。

三是全要素生產率是勞動生產率持續增長的持久動力，勞均資本則是勞動生產率增長的現實重要動力。考慮到我國現在和未來相當長時期內勞動生產率增長來源，提升生產率的重點是提高全要素生產率，同時不斷增加有效勞均資本。

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