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矢量是什么

作為將大小和方向融于一體的矢量概念,直到19世紀(jì)才得到正式的命名。在它的輔助下,麥克斯韋的電磁理論、狄拉克的量子場(chǎng)論、諾特關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)稱性與能量守恒的關(guān)聯(lián)等重大發(fā)現(xiàn)不斷突破了人們的認(rèn)知。直至今日,全球定位系統(tǒng)、搜索引擎、人工智能生成文本等技術(shù)依然要仰仗矢量的強(qiáng)大作用。在這本書(shū)中,作者向我們展示了物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家如何用這種全新的方式思考。這些物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家包括開(kāi)啟無(wú)限電磁時(shí)代的詹姆斯·克拉克·麥克斯韋,預(yù)測(cè)了時(shí)空彎曲和引力波的存在的愛(ài)因斯坦,建立量子場(chǎng)論的保羅·狄拉克,以及將數(shù)學(xué)對(duì)稱性與能量守恒聯(lián)系起來(lái)的埃米·諾特。矢量和張量不僅可以代表物理量和維度,還可以代表其他維度和其他類型的信息。這就是為什么物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家可以談?wù)撍木S時(shí)空和其他更高維度的“空間”,以及為什么當(dāng)你使用搜索引擎、GPS或手機(jī)等數(shù)字應(yīng)用時(shí),很可能依賴于矢量或張量。在探索向量和張量的演變過(guò)程中,作者帶領(lǐng)讀者踏上了一次歷時(shí)五千年的想象力之旅。她為我們呈現(xiàn)了這段歷史中熠熠生輝的天才數(shù)學(xué)家的有趣故事,以及一個(gè)巧妙的數(shù)學(xué)概念是如何主宰科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方向的。

(澳)羅賓·阿里安霍德 ·數(shù)理化 ·23.7萬(wàn)字

圖解代數(shù)

代數(shù)課本上的公式是否讓你望而生畏?那些抽象符號(hào)和解題步驟,是不是總讓你覺(jué)得學(xué)好代數(shù)困難重重?別急,本書(shū)會(huì)帶你用全新的視角觀察代數(shù)世界,只需要一雙眼睛和一點(diǎn)兒好奇心,就能在插圖和故事中“看見(jiàn)”代數(shù)的奇妙邏輯!在本書(shū)中,你會(huì)遇見(jiàn)永遠(yuǎn)有房間的“希爾伯特的酒店”:當(dāng)無(wú)限多的客人涌入時(shí),聰明的門房只需讓1號(hào)房的客人搬到2號(hào)房、2號(hào)房的客人搬到4號(hào)房……所有奇數(shù)房間瞬間空出,輕松解決“無(wú)窮中的無(wú)窮”難題!像這樣腦洞大開(kāi)的趣味案例在書(shū)中比比皆是,從數(shù)的奧秘到函數(shù)圖象,從歷史脈絡(luò)到現(xiàn)代應(yīng)用,串聯(lián)起了代數(shù)的核心思想。《圖解代數(shù)》用數(shù)百?gòu)埵掷L插圖,把公式拆解成視覺(jué)積木,讓證明過(guò)程仿佛偵探破案。本書(shū)更像一位風(fēng)趣的導(dǎo)游,帶你從數(shù)學(xué)的起源地出發(fā),途經(jīng)代數(shù)“文明”的每個(gè)奇觀,最終抵達(dá)現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的璀璨星空。無(wú)論你是想應(yīng)對(duì)考試、擺脫學(xué)習(xí)焦慮,還是單純好奇代數(shù)世界的美感,本書(shū)都是你的不二之選。

(英)凱蒂·斯特克爾斯 ·數(shù)理化 ·191字

異想天開(kāi)的力學(xué)游戲(異想天開(kāi)系列叢書(shū))
會(huì)員

這是一本通俗易懂的力學(xué)啟蒙科普讀物,是清華大學(xué)高云峰教授繼《異想天開(kāi)的科學(xué)游戲》后又一新作,也是一本腦洞大開(kāi)的“魔法”秘籍。通過(guò)12個(gè)神奇的小故事,介紹12個(gè)科學(xué)小游戲,并揭秘這些神奇現(xiàn)象背后的力學(xué)原理。這些游戲由高云峰教授設(shè)計(jì),在全國(guó)眾多小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中都開(kāi)展過(guò)比賽,并在中央電視臺(tái)《異想天開(kāi)》欄目中播出。每個(gè)游戲都包括游戲情境、科學(xué)再現(xiàn)、科學(xué)探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)四部分,讓讀者從趣味橫生的故事情境出發(fā),通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探究科學(xué)原理,進(jìn)而理解游戲背后蘊(yùn)含的科學(xué)大概念。書(shū)中的現(xiàn)象來(lái)源于生活,實(shí)驗(yàn)材料也可從日常生活中找到。學(xué)生可由教師指導(dǎo)在學(xué)校課堂上或在家中自己復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)。本書(shū)文字生動(dòng)、語(yǔ)言風(fēng)趣,原理介紹深入淺出,既可以作為小學(xué)生的課外科普讀物和實(shí)驗(yàn)指南,激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的興趣,也可以作為初中物理課或科學(xué)課的補(bǔ)充教材和課例材料,強(qiáng)化中學(xué)生對(duì)物理課程相關(guān)內(nèi)容的理解。

高云峰著 大山楂丸船長(zhǎng)繪 ·數(shù)理化 ·4.4萬(wàn)字

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