獵鹿博弈：尋求帕累托最優(yōu)

愛情的麥穗理論與極大極小

選擇伴侶是人生中最重要的事，特別是對于女性，婚姻無異于女人的第二次生命。俗話說得好：“男怕入錯(cuò)行，女怕嫁錯(cuò)郎。”因此，女性朋友在擇偶時(shí)必須慎之又慎。那么，如何用博弈論來指導(dǎo)自己的擇夫行為呢？“麥穗理論”就可以幫助我們解決。

偉大的思想家、哲學(xué)家柏拉圖問老師蘇格拉底什么是愛情。老師讓他先到麥田里去摘一棵全麥田里最大最金黃的麥穗來，只能摘一次，并且只可向前走，不能回頭。

柏拉圖于是按照老師說的去做，結(jié)果兩手空空他走出了麥田。老師問他為什么沒摘？他說：“因?yàn)橹荒苷淮危植荒茏呋仡^路，其間即使見到最大最金黃的，因?yàn)椴恢懊媸欠裼懈玫模詻]有摘。走到前面時(shí)，又發(fā)覺總不及之前見到的好，原來最大最金黃的麥穗早已錯(cuò)過了；于是我什么也沒摘。”

老師說：“這就是愛情。”

之后又有一天，柏拉圖問他的老師什么是婚姻。他的老師就叫他先到樹林里砍下一棵全樹林里最大最茂盛的樹。其間同樣只能砍一次，同樣只可以向前走，不能回頭。

柏拉圖于是照著老師說的話做。這次，他帶了一棵普普通通，不是很茂盛，亦不算太差的樹回來。老師問他：“怎么帶這棵普普通通的樹回來？”他說：“有了上一次的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)我走到大半路程還兩手空空時(shí)，看到這棵樹也不太差，便砍下來，免得最后又什么也帶不出來。”

老師說：“這就是婚姻。”

西方的擇偶觀里有著名的“麥穗理論”，是說我們尋找伴侶時(shí)如同走進(jìn)了一個(gè)麥田，一路有麥穗向我們招手，很多人不知道摘取哪一棵，因而就會(huì)有躊躇和彷徨、遺憾和悲傷。而正常人再花心，他或她也得選擇一人來陪伴自己的旅程。當(dāng)然并不排除有極少數(shù)人會(huì)在短短的一生里一換再換。

可見，完美的愛情和婚姻是很難得到的，大多數(shù)人只是湊合狀態(tài)。真正合適的概率是很小的。

不妨假設(shè)有20個(gè)合適的單身男子都有意追求某個(gè)女孩，這個(gè)女孩的任務(wù)就是從他們當(dāng)中挑選最好的一位作為結(jié)婚對象，決定跟誰結(jié)婚。從這20個(gè)里面選出最好的一個(gè)并非易事，怎么做才能爭取到這個(gè)結(jié)果？

首先，要考慮的是約會(huì)時(shí)對對方真實(shí)性格、人品的判斷。約會(huì)時(shí)，男女雙方一開始都是展示自己的優(yōu)點(diǎn)，掩蓋自己的不足。當(dāng)然，他們都想了解對方的一切，不管是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)。對于一個(gè)女孩來說，男朋友贈(zèng)送的花是相對廉價(jià)的，而貴重的鉆石、金表、項(xiàng)鏈等禮物也許更能代表一個(gè)人的真心。正如有句話說的：“一個(gè)男人愛一個(gè)女人有多深，就會(huì)為她掏出多少鈔票。”然而，禮物值多少“錢”對于不同的人是有差異的。對一個(gè)身價(jià)億萬的有錢人來說，送上一顆名貴鉆石可能比帶女孩游山玩水的價(jià)值要低得多。反之，一個(gè)窮小子，花了大量時(shí)間辛勤工作，買上一顆鉆石的價(jià)值就要高得多。她也應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，她的約會(huì)對象同樣會(huì)對她的行為挑剔一番。因此，她得采取能真正代表她具有高素質(zhì)的行為，而不是誰都學(xué)得來的那些行為。

其次，要考慮的是選擇什么樣的方法來篩選出比較合適的異性。很明顯，最好的方法是和這20個(gè)人都接觸一遍，了解每個(gè)人的情況，經(jīng)過篩選，找出最適合的那個(gè)人。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)人的精力是有限的，不可能花大把的時(shí)間去和每個(gè)人都交往。不妨假定更加嚴(yán)格的條件：每個(gè)人只能約會(huì)一次，而且只能一次性選擇放棄或接受，一旦選中結(jié)婚對象，就沒有機(jī)會(huì)再約會(huì)別人。那么最好的選擇方法存不存在呢？事實(shí)上是存在的。

不如我們來模擬一下。顯然，我們不應(yīng)該選擇第一個(gè)遇到的人，因?yàn)樗亲钸m合者的概率只有1/20。這個(gè)概率可以說是非常的渺茫，直接把籌碼放在第一個(gè)人身上，也是最糟的賭注。同樣的，后面的人情況都相同，每個(gè)人都只有1/20的概率可能是20個(gè)人當(dāng)中的最適合者。

可以將所有的追求者分成組（比如分成5組，每組4人）。首先從第一組中開始選擇。與第一組中每一個(gè)男性都約會(huì)，但并不選擇第一組中的男性，即使他再優(yōu)秀、再完美都要選擇放棄。因?yàn)樽詈线m的對象在第一組中存在的概率不超過1/5。

如果以后遇到比這組人更好的對象，就嫁給這個(gè)人。當(dāng)然這種方法像“麥穗理論”一樣，并不能保證選擇出的是最飽滿、最美麗的麥穗，但卻能選擇出比較飽滿比較美麗的麥穗。無論是選擇愛情、事業(yè)、婚姻、朋友，最優(yōu)結(jié)果只可能在理論上存在。不要把追求最佳人選作為最大目標(biāo)，而是設(shè)法避免挑到最差的人選。這種規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的觀念，對我們在做人生選擇時(shí)非常有用。

馮·諾依曼認(rèn)為，在一個(gè)二人零和游戲中，總會(huì)找到一種明確而合乎理性的方法以獲得個(gè)人的最佳利益。這個(gè)“明確而合乎理性的方法”就是“極小極大原理”。諾依曼的這一發(fā)現(xiàn)可能是博弈論最重要的核心內(nèi)容。

何謂極小極大原理呢？用通俗一點(diǎn)兒的話說就是，我們想贏得競爭，可能有幾種選擇。我們當(dāng)然愿意選擇受益最大的一種，但是我們的選擇不能不考慮到對方的決策，因?yàn)樗覀円粯右彩沁@樣想的，所以我們必須把對方的選擇也考慮清楚。比如上面這個(gè)愛情故事中，因?yàn)殡p方都以自己的付出視為最大的受益，所以面對付出和不付出這兩種策略選擇時(shí)，他們都會(huì)選擇付出。選擇了付出，無論對方做出何種決策，其效果都比不付出要好，此時(shí)的付出策略就被稱為這場博弈中的“優(yōu)勢策略”。反之，不付出是這場博弈的“劣勢策略”，即在博弈中，不論對方采取什么策略，在我們可能采取的策略中，對自己嚴(yán)格不利的策略。劣勢策略是我們在日常生活中不可以選擇的行動(dòng)。顯然，如果雙方都選擇優(yōu)勢策略，那么這個(gè)博弈就是有跡可循、可以預(yù)測的，也就是所謂“理性的解”，并形成某種定式，即“均衡”。

在博弈中有了局中人，就要開始進(jìn)行策略的選擇。一局博弈中，每個(gè)局中人都有可供選擇的、實(shí)際可行的、完整的行動(dòng)方案，即方案不是某階段的行動(dòng)方案，而是指導(dǎo)整個(gè)行動(dòng)的方案。一個(gè)局中人的一個(gè)可行的自始至終全局籌劃的一個(gè)行動(dòng)方案，稱為這個(gè)局中人的一個(gè)策略。如果在一個(gè)博弈中，每個(gè)局中人都只有有限個(gè)策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。人生隨時(shí)面對著各種選擇，所以在人生這場大游戲里，策略的選擇也就異常重要。一旦選擇不慎，則可能出現(xiàn)整個(gè)人生的敗局，正所謂“一招不慎，全盤皆輸”。

尋找帕累托最優(yōu)

墨子的徒弟去見楊朱說：“先生，如果你拔掉一根毛，天下因此能得利益，你干不干？”楊朱說：“不干。”墨子的徒弟不高興，出了楊朱的屋。他遇到楊朱的徒弟，就跟楊朱的徒弟說：“你的老師一毛不拔。”楊朱的徒弟說：“你不懂我老師的真意啊，我解釋給你聽吧。”于是，兩人就展開了一段對話。

楊朱的徒弟：“給你財(cái)物，打你一頓，你干不干？”

墨子的徒弟：“我干。”

楊朱的徒弟：“砍掉你一條腿，給你一個(gè)國家，你干不干？”

墨子的徒弟不說話了，他心知再說下去楊朱的徒弟肯定會(huì)問：“砍掉你的頭，給你天下，你干不干？”這還真不能隨便答應(yīng)下來。

楊朱的徒弟于是繼續(xù)解釋說：“毛沒了，皮膚就沒了；皮膚沒了，肌肉就沒了；肌肉沒了，四肢就沒了；四肢沒了，身體就沒了；身體沒了，生命就沒了。不可小看個(gè)體，現(xiàn)在當(dāng)權(quán)者要犧牲百姓去滿足自己的私心，將百姓的天下變成自己的天下，這怎么行？如果每一個(gè)百姓都能盡自己的本分，該耕田的耕田，該紡織的紡織，一個(gè)個(gè)的小利益積累起來，就是天下的大利益了，即所謂‘無為而無不為，無利而無不利’。”

這就是“一毛不拔”的典故來源，其間蘊(yùn)涵著深刻的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理。但對楊朱的這種觀點(diǎn)，西方功利主義持不同觀點(diǎn)。

比如說，假設(shè)一個(gè)社會(huì)里只有一個(gè)百萬富翁和一個(gè)快餓死的乞丐，如果這個(gè)百萬富翁拿出自己財(cái)富的萬分之一，就可以使后者免于死亡，但是因?yàn)檫@樣無償?shù)呢?cái)富轉(zhuǎn)移損害了富翁的利益（假設(shè)這個(gè)乞丐沒有什么可以用于回報(bào)富翁的資源或服務(wù)），所以進(jìn)行這種財(cái)富轉(zhuǎn)移并不是“帕累托改進(jìn)”，而這個(gè)只有一個(gè)百萬富翁和一個(gè)快餓死的乞丐的社會(huì)可以被認(rèn)為是“帕累托最優(yōu)的”。

這里可以與古典功利主義的標(biāo)準(zhǔn)作比較。按功利主義的標(biāo)準(zhǔn)，理想的狀態(tài)是使人們的福利總和最大化的狀態(tài)。如果一個(gè)富翁損失很少的福利，卻能夠極大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社會(huì)的福利總和就增加。這樣的財(cái)富轉(zhuǎn)移是一種改善，而最初的極端不平等狀態(tài)則是不理想的，因?yàn)樗母＠偤洼^低。所以西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的功利主義認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)“拔一毛而利天下”，為了提高福利總和可以減少一些人的福利。但現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)出現(xiàn)了一種最佳的方案——帕累托改進(jìn)，即在提高某些人福利的同時(shí)不減少其他任何一個(gè)人的福利。

帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種狀態(tài)，在不使任何人的境況變壞的情況下，不可能再使某些人的處境變好的狀態(tài)。帕累托最優(yōu)只是各種理想態(tài)標(biāo)準(zhǔn)中的“最低標(biāo)準(zhǔn)”。也就是說，一種狀態(tài)如果尚未達(dá)到帕累托最優(yōu)，那么它一定不是最理想的，因?yàn)檫€存在改進(jìn)的余地，可以在不損害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是，一種達(dá)到了帕累托最優(yōu)的狀態(tài)也并不一定真的很理想。

帕累托最優(yōu)是博弈論中的重要概念，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)體不是帕累托最優(yōu)，則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。帕累托最優(yōu)是評(píng)價(jià)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體和政治方針非常重要的標(biāo)準(zhǔn)。

帕累托改進(jìn)，是指一種變化，在沒有使任何人的境況變壞的情況下，使得至少一個(gè)人變得更好。一方面，帕累托最優(yōu)是指沒有進(jìn)行帕累托改進(jìn)余地的狀態(tài)；另一方面，帕累托改進(jìn)是達(dá)到帕累托最優(yōu)的路徑和方法。帕累托最優(yōu)是公平與效率的“理想王國”。

下地獄而不升天堂

有一個(gè)人死后升了天，在天堂待了數(shù)日，覺得天堂太單調(diào)，于是就請求天使讓他去地獄看看，天使答應(yīng)了他。

他到了地獄，看到繁花似錦的宮殿、一群群妖媚的鬼女以及各種美食，就對魔鬼說：“我決定今天在這里過夜，聽說這里很好玩。”魔鬼同意讓他留下來過夜，并派了個(gè)美女招待他。

第二天，那人回到天堂。跟地獄比起來，天堂的生活仍然很單調(diào)。過了不久，他又開始想念地獄的花天酒地，再次請求天使準(zhǔn)許他去地獄。一切都如同上一次，他容光煥發(fā)地回到天堂。又過了一陣子，他向天使說他要去地獄永久居住，說完不理天使的勸告，堅(jiān)決地離開了天堂。

他到了地獄，告訴魔鬼他是來定居的。魔鬼把他迎進(jìn)去，可這次接待他的是一個(gè)蓬頭散發(fā)、滿臉皺紋的老太太。“以前接待我的那些美女哪兒去了？”那人不滿又好奇地問。

“朋友，老實(shí)跟你說，旅游是旅游，移民卻不是一回事。”魔鬼告訴他。

如果你不知道這個(gè)故事所蘊(yùn)涵的博弈原理，表示你還沒有掌握博弈的互動(dòng)性。

我們先看故事里的局中人，有天使、魔鬼、當(dāng)事人。當(dāng)事人有兩種策略選擇，一種是繼續(xù)待下去，一種是換個(gè)環(huán)境比如地獄，這兩種選擇是他與自己生活狀態(tài)的一種博弈。如果我們把與他博弈的局中人換成天使，那么他在選擇兩種策略的時(shí)候，就要考慮天使的反應(yīng)。他想選擇第二種策略去地獄，天使就面臨著答應(yīng)與不答應(yīng)兩種策略。若天使答應(yīng)，他怎么辦，不答應(yīng)他怎么辦。當(dāng)然，最后的策略均衡是答應(yīng)了。

當(dāng)事人去地獄后，魔鬼與他進(jìn)行博弈，在用誘惑來吸引他和用丑惡來接待他這兩種策略選擇中，魔鬼為了留住當(dāng)事人，先用第一種策略來吸引他。如果魔鬼先用第二種策略的話，當(dāng)事人肯定就走了，絕不會(huì)留在地獄的。魔鬼先選擇第一種，而等當(dāng)事人決定留在地獄時(shí)，魔鬼又拿出了第二種。魔鬼的每一個(gè)策略都是揣摩當(dāng)事人的意思而定的。他和當(dāng)事人之間有一個(gè)互動(dòng)關(guān)系，如果當(dāng)事人的策略選擇是不留下，魔鬼肯定要換另外的策略，他總是按照當(dāng)事人可能的策略選擇來定自己的策略。

博弈者的身邊充斥著其他具有主觀能動(dòng)性的決策者，他們的選擇與其他博弈者的選擇相互作用、相互影響。這種互動(dòng)關(guān)系自然會(huì)對博弈各方的思維和行動(dòng)產(chǎn)生重要的影響，有時(shí)甚至直接影響博弈結(jié)果。

這種互動(dòng)性是博弈的最大特色。有學(xué)者認(rèn)為，博弈論叫做“互動(dòng)決策理論”更為準(zhǔn)確，因?yàn)樵诓┺恼撝校┺恼咄窍瓤紤]別人可能會(huì)出什么樣招，再采取行動(dòng)的。但是，假如我們的做法是以對手的可能動(dòng)向?yàn)橐罁?jù)，那么，相同的，他們在行動(dòng)時(shí)也會(huì)考慮到我們將會(huì)怎么做，所以在某種程度上，我們的做法其實(shí)是建立在我們覺得對手覺得我們會(huì)怎么做的基礎(chǔ)上。

互動(dòng)性對我們的啟示意義在于，每個(gè)對弈者在決定采取何種行動(dòng)時(shí)，不但要根據(jù)自身的利益和目的行事，也要考慮到自身的決策行為對其他人的可能影響，以及其他人的行為對自身的可能影響，通過選擇最佳行動(dòng)計(jì)劃，來尋求收益或效用的最大化。

在激烈的市場競爭中，當(dāng)商品在性能、價(jià)格、服務(wù)等方面相似時(shí)，商家應(yīng)加強(qiáng)信息傳遞，與客戶實(shí)現(xiàn)互動(dòng)。商品信息若能先為人知、廣為人知；企業(yè)若能知客戶所想、做客戶所求，就能占據(jù)絕對有利的市場營銷地位。

一些地方政府在做出一項(xiàng)決策之前，召開聽證會(huì)、做調(diào)查，這也是互動(dòng)決策的一種表現(xiàn)形式。一項(xiàng)社會(huì)政策的制定和推行，只有照顧到更廣泛的群眾利益，才能有效地貫徹和執(zhí)行。

新聞大戰(zhàn)：同時(shí)行動(dòng)中的優(yōu)勢策略

任何一個(gè)決策都是由決策主體做出的，如果從決策主體的人數(shù)來分，決策分個(gè)人決策和群體決策。個(gè)人決策是指，某一個(gè)決策者根據(jù)他自己的目標(biāo)從他備選的策略中選擇最優(yōu)策略的一個(gè)過程；群體決策則指，一個(gè)至少由兩個(gè)人組成的群體，在一定的規(guī)則下，根據(jù)群體各成員的決策而形成一個(gè)總的決策的過程。

對于某個(gè)決策者而言，其決策環(huán)境有兩種：其他決策者，或自然。所謂其他決策者構(gòu)成他的決策環(huán)境是指這樣的情況：決策者的利益與其他決策者的行為選擇有關(guān)聯(lián)，其他決策者的利益與該決策者的利益存在關(guān)聯(lián)。此時(shí)，決策者的策略選擇要考慮他人的策略選擇，他人的決策也要考慮該決策者的策略選擇。此時(shí)的行為選擇構(gòu)成一個(gè)博弈。博弈是行為的互動(dòng)過程，當(dāng)不存在這樣的互動(dòng)的時(shí)候，決策便是面對自然的決策。

生活是由無數(shù)的博弈即互動(dòng)所組成的。我們并不是單獨(dú)地生活在自然之中，而是生活在群體或社會(huì)之中。我們不僅從社會(huì)中獲得生活必需品，而且也從社會(huì)中獲得榮譽(yù)感和認(rèn)同感。同時(shí)，我們也為社會(huì)或者說為他人作出貢獻(xiàn)。我們與人群中的其他人組成一個(gè)互動(dòng)的社會(huì)，我們依存于這個(gè)社會(huì)。

由于我們生活在社會(huì)之中，我們決策的外部環(huán)境更多的是他人。所以我們進(jìn)行決策時(shí)要考慮我們的策略對他人的影響（這個(gè)影響反過來又影響到我們自己），我們也要考慮他人的策略選擇對我們的影響。

我們的行動(dòng)和他人的行動(dòng)是交織在一起的，我們時(shí)刻與他人處于互動(dòng)即博弈之中。因此，我們這里所說的策略選擇是針對我們與他人處于一個(gè)博弈而言，而不討論人們面對自然的決策。我們在做決策時(shí)要對我們所處于其中的博弈局勢進(jìn)行理性分析，正確地做出策略選擇，以達(dá)到我們所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

博弈實(shí)際上就是互動(dòng)的策略性行為。在每一個(gè)利益對抗中，人們都是在尋求滿足自身利益最大化的優(yōu)勢策略。另外，博弈的精髓在于參與者的策略相互影響、相互依存。這種互動(dòng)通過兩種方式體現(xiàn)出：同時(shí)行動(dòng)和相繼行動(dòng)。

其中一種互動(dòng)方式是同時(shí)行動(dòng)。比如囚徒困境故事中的情節(jié)，參與者同時(shí)出招，完全不知道其他人走哪一步。不過，每個(gè)人必須心中有數(shù)，知道這個(gè)博弈游戲存在其他參與者，其他參與者也非常清楚這一點(diǎn)。因此，每個(gè)人必須設(shè)想一下若是自己處在其他人的位置，會(huì)做出什么反應(yīng)，從而預(yù)計(jì)自己這一步會(huì)帶來什么結(jié)果。他選擇的最佳策略也是這一全盤考慮的一個(gè)組成部分，無論對方采取何種策略，我們均應(yīng)采取自己的優(yōu)勢策略，這正是博弈論研究的主題。為了理解這一點(diǎn)，我們來看一個(gè)新聞大戰(zhàn)的案例。

美國的兩大雜志《時(shí)代》和《新聞周刊》在每個(gè)星期都會(huì)暗自較勁。對于作為周刊的《時(shí)代》來說，做出引人注目的封面故事是非常重要的。因?yàn)橐粋€(gè)饒有趣味的封面，可以吸引站在報(bào)攤前的潛在買主的目光。所以說，《時(shí)代》的編輯們每個(gè)星期都會(huì)舉行閉門會(huì)議，選擇下一個(gè)封面故事。

其實(shí)，他們這么做的同時(shí)，《新聞周刊》的編輯們也在關(guān)起門來開會(huì)，選擇下一個(gè)封面故事。換句話說，《新聞周刊》的編輯們知道《時(shí)代》的編輯們正在做與他們同樣的事，而《時(shí)代》的編輯們也知道《新聞周刊》的編輯們知道這一點(diǎn)……這兩家新聞雜志投入了一場策略博弈中。

由于《時(shí)代》與《新聞周刊》的行動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，雙方不得不在毫不知曉對手決定的情況下采取行動(dòng)。如果等到彼此發(fā)現(xiàn)對方做什么時(shí)，再想做或改變什么就太遲了。當(dāng)然，這個(gè)星期的輸家很可能在下個(gè)星期竭力反撲，但是等到那時(shí)，或許已經(jīng)出現(xiàn)了另外一種搏擊模式，雙方展開的又將是一場完全不同的博弈。

從《時(shí)代》和《新聞周刊》的新聞大戰(zhàn)中我們可以看出，同時(shí)行動(dòng)中的博弈策略與相繼行動(dòng)中的博弈策略有很大不同。這種博弈相當(dāng)于下棋時(shí)的一人一步的相繼行動(dòng)，每個(gè)參與者都必須向前展望，估計(jì)對手的意圖，然后倒后推理，從而決定自己應(yīng)該怎么走才會(huì)在這一輪中占據(jù)優(yōu)勢。這是一條線性的推理鏈，“假如我這么做，他就會(huì)那么做，若是他那樣的話，我會(huì)這么反擊”，以此類推。換句話說，我們怎么走取決于對手的上一步行動(dòng)。

那么，對于每個(gè)競爭者來說，怎樣才能看穿那些錯(cuò)綜復(fù)雜而又看不見的策略呢？最重要的一點(diǎn)就是，我們不要把其他參與者的未知行動(dòng)看做像天氣那樣，具有與個(gè)人無關(guān)的不確定性。也就是說，對于兩家周刊來說，為封面故事而做決定的概率與天氣是否變壞的概率完全不同。《時(shí)代》的編輯們對《新聞周刊》的編輯們有一個(gè)非常中肯的了解，就跟《時(shí)代》的編輯們自己一樣。即使是同一個(gè)編輯也不會(huì)真的觀察到另一個(gè)雜志的決定，但是他可以通過另一個(gè)雜志的視角來思考問題，猜測對方現(xiàn)在在做什么。此時(shí)，尋找一個(gè)優(yōu)勢策略是首要任務(wù)。

我們假設(shè)本周有兩個(gè)大新聞：一個(gè)是國會(huì)就預(yù)算問題吵得不可開交；另一個(gè)是發(fā)明了一種據(jù)說對艾滋病有特效的新藥。當(dāng)兩家周刊的編輯們選擇封面故事時(shí)，都會(huì)首先考慮哪一條新聞能更加吸引報(bào)攤前的買主（訂戶則無論采用哪一條新聞封面故事都會(huì)買這本雜志）。我們假設(shè)在報(bào)攤前的買主中，30%的人對預(yù)算問題感興趣，70%的人對艾滋病新藥感興趣，每個(gè)人都只會(huì)掏錢買那本封面故事是自己感興趣的新聞的雜志。如果兩本雜志用了同一條新聞做封面，那么感興趣的買主就會(huì)平分兩部分，一部分買《時(shí)代》，而另一部分買《新聞周刊》。而如果一家用預(yù)算做封面故事，另一家用艾滋病新藥做封面故事，那么買主就會(huì)是3∶7。

這時(shí)，雙方就開始積極行動(dòng)。《時(shí)代》的編輯會(huì)進(jìn)行如下推理：如果《新聞周刊》采用艾滋病新藥做封面故事，那么，我要是采用預(yù)算問題的話，就會(huì)得到整個(gè)“預(yù)算問題市場”（即全體讀者的30%）；但我要是采用艾滋病新藥的話，我們兩家就會(huì)平分艾滋病新藥市場（即我得到全體讀者的35%），所以說，‘艾滋病新藥’所帶來的收入就會(huì)超過預(yù)算問題。如果《新聞周刊》采用預(yù)算問題，那么，我要是采用同樣故事的話，我得到一半的讀者；假設(shè)我采用艾滋病新藥問題，就會(huì)得到70%的讀者，這一次的方案會(huì)給我?guī)砀蟮氖杖搿Ｒ虼耍徽搶κ植扇∈裁床呗裕业膬?yōu)勢策略就是采用艾滋病新藥做封面。

由此可見，在那些不存在傳統(tǒng)策略均衡的博弈中，仍然可以根據(jù)優(yōu)勢策略的邏輯找出均衡。只要有一方采用優(yōu)勢策略，另一方就可針對這個(gè)策略采用自己的最佳策略。

我們每個(gè)人都是策略的使用者，時(shí)刻都面臨著不同的行動(dòng)選擇，時(shí)刻都計(jì)算著應(yīng)當(dāng)采取何種行動(dòng)。這種選擇不僅體現(xiàn)在選擇上哪所大學(xué)、學(xué)哪門專業(yè)、從事何種工作等這樣的大事上，而且也體現(xiàn)在買什么菜、穿什么衣服這樣的小事上。然而，盡管我們每個(gè)人都是策略的使用者，但為什么有的人功成名就，而有的人一輩子卻默默無聞呢？其答案就在于，他是蹩腳的策略使用者還是優(yōu)秀的策略使用者。優(yōu)秀的策略使用者——我們稱之為策略家，他們會(huì)自覺和不自覺地進(jìn)行博弈思維，把博弈思維貫穿于各種競爭性的活動(dòng)之中，從而在人生的很多方面都能夠取得成功；而蹩腳的策略使用者往往缺乏博弈思維，他們的策略選擇往往是不合理的，這導(dǎo)致了他們在人生中常常失意。當(dāng)然，我們這里不是在宣揚(yáng)某種價(jià)值觀。事實(shí)上，成功與否與幸福之間沒有必然聯(lián)系。默默無聞的人可能是一輩子幸福的人，而功成名就的人也可能是不幸福的。我們在此所要表明的是，如果一個(gè)人希望成功，那么你就要運(yùn)用博弈思維，成為策略家。

在優(yōu)勢策略均衡中，不論其他參與人選擇什么策略，這個(gè)參與人的優(yōu)勢策略都是他的最佳策略。顯然，這一策略一定是其他參與人選擇某一特定策略時(shí)該參與人的占優(yōu)策略。

舉個(gè)常見的例子：一名籃球前鋒和隊(duì)友在籃下面對峙對方的一個(gè)后衛(wèi)時(shí)，形成了二打一的局面。該前鋒可以選擇直接投籃，也可以選擇傳球給隊(duì)友。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，傳球過人的成功率更大，那么傳球就是該前鋒的優(yōu)勢策略。即某些時(shí)候它勝于其他策略，且任何時(shí)候都不會(huì)比其他策略差。

如果一個(gè)球員，無論其他球員怎么做，他的策略都會(huì)高出一籌，那么這個(gè)球員就有一個(gè)優(yōu)勢策略。當(dāng)然如果一個(gè)球員有這么一個(gè)優(yōu)勢策略，他的決策就會(huì)變得非常簡單，只需直接采用該策略而完全不必考慮對手的應(yīng)對策略。

應(yīng)該說，對局者所采用的優(yōu)勢策略在對方采取任何策略時(shí)，總能夠顯示出優(yōu)勢。

田忌賽馬：相繼行動(dòng)中的優(yōu)勢策略

《史記》中記載了“田忌賽馬”的故事。

田忌經(jīng)常與齊威王及諸公子賽馬，設(shè)重金賭注。但每次田忌和齊威王賽馬都會(huì)輸，原因是田忌的馬比齊威王的馬稍遜一籌。孫臏通過觀察發(fā)現(xiàn)，齊威王和田忌的馬大致可分為上、中、下三等，于是，孫臏對田忌說：“您只管下大賭注，我能讓您取勝。”田忌相信并答應(yīng)了他，與齊威王和諸公子用千金來賭勝。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對付他們的上等馬，用您的上等馬對付他們的中等馬，用您的中等馬對付他們的下等馬。”三場比賽過后，田忌一場落敗而兩場得勝，最終贏得齊威王的千金賭注。

后來，田忌把孫臏推薦給齊威王。齊威王向他請教兵法后，請他當(dāng)自己的老師，孫臏的才學(xué)有了更寬廣的用武之地。

同樣是三匹馬，由于選擇的配置方法不同，結(jié)果就大不相同。田忌的馬要比齊威王的馬低劣，在這樣的約束前提下，孫臏只是利用選擇配置的不同就贏得了比賽。在做選擇的過程中，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)“田忌賽馬”中相繼行動(dòng)的優(yōu)勢策略。

每個(gè)參與者都必須展望一下他的這一步行動(dòng)將會(huì)給其他人和自己以后的行動(dòng)造成什么影響。也就是說，相繼行動(dòng)的博弈中，每一個(gè)參與者都必須預(yù)計(jì)其他參與者接下來會(huì)有什么反應(yīng)，據(jù)此盤算自己的最佳招數(shù)。田忌就是通過相繼行動(dòng)的優(yōu)勢策略贏得了比賽。

東晉時(shí)，桓玄執(zhí)掌朝權(quán)后，任命盧循為永嘉太守。盧循表面受令，卻暗中擴(kuò)展勢力。劉裕平定桓玄之亂后控扼東晉朝政，任命盧循為廣州刺史，盧循的姐夫徐道覆為始興相。

公元410年春，盧循和徐道覆趁劉裕北伐南燕，后方空虛之機(jī)，實(shí)施北征。他們率軍在始興會(huì)合，然后分東西二路北上，進(jìn)入湘州（今長沙）與江州（今江西九江西南）諸郡，一路勢如破竹，聲威大震。徐道覆力主東進(jìn)，盧循猶豫數(shù)日才勉強(qiáng)同意，遂自桑落洲（今江西九江東北）進(jìn)抵淮口（今江蘇南京西北秦淮河口），向兵力不過數(shù)千的建康逼近。

劉裕聞?dòng)崳泵ψ员本€前線返京，緊鑼密鼓地部署防衛(wèi)行動(dòng)。來到長江邊，劉裕對各位將領(lǐng)說：“賊兵如果從新亭直接挺進(jìn)，那么他們的鋒芒就不可阻擋，應(yīng)該暫且回避一下，是勝是負(fù)也就不可推測了。如果他們回到西岸去停泊，就可以一戰(zhàn)擒之。”

徐道覆建議從新亭進(jìn)軍白石，然后燒掉戰(zhàn)船登陸，分幾路進(jìn)攻劉裕。盧循打算采取盡可能保險(xiǎn)的策略，對徐道覆說：“根據(jù)敵軍的慌亂程度來看，他們自會(huì)在幾天內(nèi)崩潰散亂。現(xiàn)在，決定勝負(fù)也就是一朝之事，一味憑僥幸在戰(zhàn)場上投機(jī)取利，既不一定能戰(zhàn)勝敵人，又會(huì)損兵折將，不如按兵不動(dòng)。”

劉裕在城頭遙望盧循的部隊(duì)，最初看見他們向新亭方向移動(dòng)，臉色稍變，恐怕他們發(fā)動(dòng)突然襲擊。后來他看見敵軍船只回到蔡州停泊下來，馬上調(diào)動(dòng)各路軍隊(duì)轉(zhuǎn)移集中，砍伐樹木在石頭城和秦淮河口等地全部立起柵欄。同時(shí)命人盡快整修越城，興筑查浦、藥園、廷尉三座堡壘，派兵在那里把守。結(jié)果，盧循兵臨建康近兩月，兵疲糧乏，被迫于七月初退還潯陽，最后兵敗投水自盡。

通過上面的例子我們可以看出，在這場相繼行動(dòng)的戰(zhàn)役中，盧循之所以失敗，是因?yàn)樗艿搅藢Ψ綘顟B(tài)的影響，而一鼓作氣，渡過長江，才是他的最優(yōu)策略。作為進(jìn)攻的一方，無論對方是已經(jīng)調(diào)集了人馬還是沒有調(diào)來人馬，他的策略都應(yīng)該保證自己的銳氣不被挫傷，并且制造最大的壓力。

從上面這個(gè)例子中我們可以歸納出一個(gè)指導(dǎo)相繼行動(dòng)時(shí)的博弈法則：假如我們有一個(gè)優(yōu)勢策略照辦，不要考慮對手會(huì)怎么做。假如我們沒有一個(gè)優(yōu)勢策略，但對手有，那么就假定他會(huì)采用這個(gè)優(yōu)勢策略，相應(yīng)地選擇我們自己最好的做法。

在已經(jīng)確立了同時(shí)行動(dòng)的優(yōu)勢策略的前提下，如果運(yùn)用了相繼行動(dòng)的博弈，在采用優(yōu)勢策略的時(shí)候就必須小心。因?yàn)椴呗曰?dòng)的本質(zhì)已經(jīng)改變，優(yōu)勢策略的概念已完全不同。假如我們有一個(gè)優(yōu)勢策略，無論對手選擇怎么做，我們按照這個(gè)策略做都行。如果我們選擇相繼行動(dòng)，而對手先行，我們就應(yīng)該選擇自己的優(yōu)勢策略。這是我們對對手每一個(gè)行動(dòng)的最佳對策，也是對他選擇的特定行動(dòng)的最佳對策。但是，如果我們先行，我們就不會(huì)知道對手將會(huì)采取什么行動(dòng)。而他會(huì)觀察我們的選擇，同時(shí)做出自己的決定，所以說他的選擇將會(huì)受到你的選擇的影響。在一些情況下，如果采用優(yōu)勢策略以外的策略，我們將會(huì)有更有效地施加這種影響。

當(dāng)沒有優(yōu)勢策略時(shí)隨機(jī)應(yīng)變

在博弈中，并不是所有的博弈者都有優(yōu)勢策略，哪怕這個(gè)博弈只有一個(gè)參與者。實(shí)際上，優(yōu)勢與其說是一種規(guī)律，不如說是一種例外。雖然出現(xiàn)一個(gè)優(yōu)勢策略可以大大地簡化行動(dòng)的規(guī)則，但這些規(guī)則并不適用于大多數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的博弈。此時(shí)，我們必須運(yùn)用其他原理來尋求解決之道。

我們知道一個(gè)優(yōu)勢策略優(yōu)于任何其他策略，同樣，一個(gè)劣勢策略則劣于任何其他策略。如我們有一個(gè)優(yōu)勢策略，我們可以選擇采用，并且知道我們的對手若是有一個(gè)優(yōu)勢策略他也會(huì)采用；同樣，假如我們有一個(gè)劣勢策略，我們應(yīng)該避免采用，并且知道我們的對手若是有一個(gè)劣勢策略，他同樣會(huì)避免采用。

假如我們只有兩個(gè)策略可以選擇，其中一個(gè)是劣勢策略，另一個(gè)一定是優(yōu)勢策略。那么，我們的策略必須建立在一方擁有至少三個(gè)策略的博弈的基礎(chǔ)之上，采用與選擇和優(yōu)勢策略做法完全不同的規(guī)避劣勢策略的做法。即在沒有優(yōu)勢策略的情況下，我們要做的就是剔除所有劣勢策略不予考慮，如此一步一步做下去。

對利用優(yōu)勢策略方法與規(guī)避劣勢策略方法進(jìn)行簡化之后，整個(gè)博弈的復(fù)雜程度已經(jīng)降到最低限度，不能繼續(xù)簡化，而我們也不得不面對循環(huán)推理的問題。我們的最佳策略要以對手的最佳策略為基礎(chǔ)，反過來對手的角度分析也是一樣。在博弈中，無論是優(yōu)勢策略還是劣勢策略，都是為了達(dá)到均衡的結(jié)果，關(guān)鍵是看我們?nèi)绾涡袆?dòng)了。

明朝嘉靖年間，著名奸臣嚴(yán)嵩掌權(quán)。在他掌權(quán)的日子里，以嚴(yán)家父子為首的腐敗集團(tuán)個(gè)個(gè)依官仗勢，作威作福。上至朝廷大臣，下至地方官吏，誰都不得不讓他們幾分。

可是在浙江淳安縣里，卻出了一個(gè)為政清明的政壇奇人，他的名字叫海瑞。

海瑞是廣東瓊山人，自小死了父親，靠母親撫養(yǎng)長大，家里生活十分貧苦。二十多歲他中了舉人后，做過縣里的學(xué)堂教諭，教育學(xué)生十分嚴(yán)格認(rèn)真。不久，上司把他調(diào)到浙江淳安做知縣。過去，縣里的官吏審理案件，大多接受賄賂，胡亂定案。海瑞到了淳安，認(rèn)真審理積案。不管什么疑難案件，海瑞都調(diào)查得水落石出，從不冤枉好人，也不放過壞人。當(dāng)?shù)匕傩斩挤Q他為“海青天”。

海瑞的上司浙江總督胡宗憲是嚴(yán)嵩一黨，他仗著有后臺(tái)，到處敲詐勒索，誰敢不順?biāo)男模偷姑埂Ｓ幸淮危趹椀膬鹤訋Я艘淮笈S從經(jīng)過淳安，住在縣里的館驛里。要是換了別的縣，官吏見到總督大人的公子奉承都來不及，可是在淳安縣，海瑞立下一條規(guī)矩，不管皇親國戚，一律按普通客人招待。

胡宗憲的兒子，平時(shí)養(yǎng)尊處優(yōu)慣了，看到驛吏送上來的飯菜，認(rèn)為是有意怠慢他，氣得掀翻了飯桌，喝令隨從把驛吏捆綁起來，倒吊在梁上。驛里的差役趕快報(bào)告海瑞。海瑞知道胡公子招搖過境，本來已經(jīng)感到厭煩，現(xiàn)在竟吊打起驛吏來，就覺得非管不可了。

海瑞聽完差役的報(bào)告，裝作鎮(zhèn)靜地說：“總督是個(gè)清廉的大臣。他早有吩咐，要各縣招待過往官吏不得鋪張浪費(fèi)。現(xiàn)在來的那個(gè)花花公子，排場闊綽，態(tài)度驕橫，不會(huì)是胡大人的公子，一定是什么地方的壞人冒充公子，到本縣來招搖撞騙的。”隨后，他帶了一大批差役趕到驛館，把胡宗憲的兒子和他的隨從統(tǒng)統(tǒng)抓了起來，帶回縣衙審訊。一開始，胡公子仗著父親的官勢，暴跳如雷，但海瑞一口咬定他是假冒公子，還說要把他重辦，他才泄了氣。海瑞又從他的行裝里搜出幾千兩銀子，統(tǒng)統(tǒng)沒收充公，還把他狠狠教訓(xùn)一頓，攆出縣境。

等胡公子回到杭州向他父親哭訴的時(shí)候，海瑞的報(bào)告也已經(jīng)送到巡撫衙門，說有人冒充公子，非法吊打驛吏。胡宗憲明知道他兒子吃了大虧，但是海瑞信里沒牽連到他，如果把這件事聲張起來，反而失了自己的體面，只好打落門牙往肚子里咽。

海瑞面對強(qiáng)大于自己的勢力時(shí)，并沒有趨炎附勢，而是利用計(jì)謀，既打擊了對方的囂張氣焰，讓其有苦說不出，又讓自己占據(jù)了一個(gè)有理有據(jù)的制高點(diǎn)，真可謂一舉兩得。

洛克菲勒為什么會(huì)成為超級(jí)富豪

19世紀(jì)中期，在美國賓夕法尼亞州發(fā)現(xiàn)了石油，成千上萬人奔向采油區(qū)。一時(shí)間，賓夕法尼亞土地上井架林立，原油產(chǎn)量飛速上升。克利夫蘭的商人們對這一新行當(dāng)也怦然心動(dòng)，他們推選年輕有為的經(jīng)紀(jì)商洛克菲勒去賓賓夕法尼亞州原油產(chǎn)地親自調(diào)查一下，以便獲得直接而可靠的信息。

經(jīng)過一段時(shí)間考察，洛克菲勒回到了克利夫蘭。他建議商人們不要在原油生產(chǎn)上投資，因?yàn)槟抢锏挠途延?2座，日產(chǎn)1135桶，而石油需求有限，油市的行情必定下跌，這是盲目開采的必然結(jié)果。他告誡說，當(dāng)別人全都開始進(jìn)入一個(gè)行業(yè)時(shí)，我們自己的策略選擇就是退出。

每一個(gè)行業(yè)的利潤是有限的，當(dāng)人們?nèi)加咳肫渲携偪駹帗屵@有限的一塊“蛋糕”時(shí)，在這場博弈里最理智的選擇就是退出。洛克菲勒因此理性地選擇了退出。

果然，不出洛克菲勒所料：“打先鋒的賺不到錢。”由于瘋狂地鉆油，導(dǎo)致油價(jià)一跌再跌，每桶原油從當(dāng)初的20美元暴跌到10美分。那些鉆油先鋒一個(gè)個(gè)敗下陣來。3年后，原油一再暴跌之時(shí)，洛克菲勒卻認(rèn)為投資石油的時(shí)候到了。

此時(shí)，別人全都不從事石油了，洛克菲勒卻出乎意料地選擇從事石油。洛克菲勒總是根據(jù)眾多商家的策略選擇來判斷自己的行為選擇，這實(shí)際上就是博弈論的精明運(yùn)用。

1865年，洛克菲勒初進(jìn)石油業(yè)時(shí)，克利夫蘭有55家煉油廠，到1870年洛克菲勒的公司成了克利夫蘭最大的一家煉油公司，并成立了標(biāo)準(zhǔn)石油公司。標(biāo)準(zhǔn)石油公司成立之初只有26家生存下來，1872年底，標(biāo)準(zhǔn)石油公司就控股了26家中的2l家。

洛克菲勒成了美國十大超級(jí)富豪之一，從此以后，洛克菲勒家族成了美國威望最高的家族之一。

正是博弈中正確的策略選擇成就了洛克菲勒的輝煌。他每一次都根據(jù)別人的選擇判斷出自己進(jìn)入的最佳時(shí)機(jī)，每一次選擇對洛克菲勒的事業(yè)都是一次極大的進(jìn)步。