第一節關于空間與時間觀念的無限可分性
所有帶有一副令人不可思議的模樣，并且和人類原始的、沒有任何偏見的概念相反的那些見解，哲學家們通常都會貪婪地加以信受，因為他們覺得這樣能夠說明他們學術的優越性，同時表明了他們的學術能夠發現在很大程度上超越通俗看法的觀點；另一方面，我們提出的能夠引發驚奇和欽佩的所有見解，也極大地使人們的心靈得到了滿足，心甘情愿地沉溺在那些可意的情緒當中，從此再也不愿承認它的快樂其實是根本沒有任何根據的。在哲學家與其弟子的這種愛好中，就產生了他們那種彼此之間相互滿足的情形；關于哲學家們給出諸多奇怪而又無法予以解釋的觀點，他們的弟子們居然就非常輕易地相信了這些觀點。對于這種相互滿足的情形，我把無限可分說作為舉出的一個最明顯的例子；我想在對無限可分說進行研討之后，再去研究有關空間與時間觀念的這個課題。
大家都應該一致同意，心靈的能力是有限的，所以永遠不可能總結出一個充分而又十分恰當的“無限”概念：這點即使不為大家所認同，在最平凡的觀察與經驗中也有十足的表現。很明顯的還有：凡是能夠被無限分割的事物一定包括了無數的部分；而且，如果對各部分的數目進行限制，同時也就限制了分割的過程。我們幾乎不需要任何歸納就能因此斷言，對所有有限性質所形成的觀念，都不是能夠進行無限分割的，而是要通過適當的區別和一定的分離過程，我們才能將這個觀念逐步分割成完全簡單且不可再分的細小觀念。在我們不肯承認心靈的無限能力的同時，其實就已經假設了心靈分割它的觀念不是無止境的假設，沒有任何方法能夠逃避這個結論的明白性。
我們因此便可以確定，想象能達到一個最小的點，同時能夠給自己提出一個不能再進行分割的觀點，如果要這個觀點再分割的話，就會完全消滅了。當你把一顆沙粒的千分之一或者萬分之一告訴我時，對于這兩個數字以及它們的不同的比例，在我心目中都有了一個明確的觀念；但是在我心中所形成的那些借以表象這些事物本身的意象，彼此之間并沒有任何差異，較我用以表象沙粒本身的那些意象，也并無更小，我們雖然假設沙粒遠遠超過了它的千分之一、萬分之一。凡是由部分組成的任何東西都可區別成那些部分，而對于心可以區別的事物也全都是可以進行分離的。但是無論我們如何想象此事物，一顆沙粒的觀念都無法區別或分割成二十個觀念，當然就更不用說分割成一千、一萬以至無數不同的觀念了。
感官的印象與想象的觀念有著相同的情形。試著在紙上畫一點，全神貫注于那一點，然后退后至遠處，直到看不見那一點為止；很明顯，它在即將消失的瞬間，那個映像或者印象是完全不能再分割的。遠方物體的微小部分之所以傳達不了任何能夠被感知的印象，并非因為刺激我們眼睛的光線的缺乏，而是由于在某種距離上物體的印象被縮小到了最小限度，不能再縮小了。而現如今它們就已被移至那個距離之外。雖然顯微鏡或望遠鏡能夠看得見這些對象，可是事實上它們就卻沒有創造出任何新的光線，只是進一步擴展了那些永遠來自物體的光線，利用這種方法使肉眼觀察的那些簡單而不復合的印象展示出整體的每個部分，并且將原來不被感知的事物提升到最小點。
由此，我們就能夠找到通常的觀點中的錯誤，即覺得心靈具有的想象能力在兩方面全都受到了某種程度的制約，并且對于超出某一微小程度的東西，就像對超出某一巨大程度的東西那樣，他們都沒有形成一個恰當的觀念的可能。通過我們的想象所形成的某些觀念結合于感官上所呈現的某些映像能夠達到最小的限度，可以說再沒有比它們更小的東西，因為有的觀念與映像是完全簡單、不可分割的。我們在感官上存在的唯一缺點是：它們呈現給我們的是某些與事物本身不成比例的那些物體的映像，并且將原本是無比巨大的、同時由諸多部分所組成的東西表象變成微小而單純的形式，我們認識不到這種錯誤，將在感官中呈現出來的關于微小對象的印象，認為它等于或約等于那些對象，隨后又根據理性判斷出還有其他更為微小的對象，因此妄下斷言，這些對象較我們想象中形成的任何觀念或我們感官產生的任何印象還要更加微小；但是，可以十分肯定的是，我們能形成一個觀念，不大于一個比蛆蟲小千倍的蟲子的元氣的最小原子；其實我們應該這樣說：困難在于如何拓展我們的概念，以便得出一個正確的有關蛆蟲的概念，或者得出一個比蛆蟲小千倍的那個蟲子的正確概念。因為想要獲得關于這種微小的動物那個正確概念，我們必須具備一個能夠表象它們每一部分的清晰的觀念；從無限可分說可知這是根本做不到的，但是根據原子這個理論或者不可分的部分，這也是十分困難的，那是由于這些部分數目的巨大和異常繁復。
第二節關于空間與時間的無限可分性
當觀念作為對象適當的表象時，在這些觀念之間產生的關系、矛盾和一致性，都能在它們的對象上加以應用；概括地講，這就是人類所有知識的基礎。然而我們的觀念是廣袤的最微小部分的恰當有力的表象。無論我們怎樣想象把這些部分一分再分，這些部分絕對不會變到比我們也已形成的某些觀念還要小。顯然我們可以作出如下結論：在對這些觀念進行比較時，它們好像是一件不可能的、矛盾的事情，那么事實上也一定是不可能的、矛盾的，不容任何辯解。
無限分割的所有東西都含有無限的部分，否則，我們便會在達到不可分的那一部分時而立刻停止下來。因此，如果任何有限的廣袤都是無限可分的，那么我們假設有限的廣袤包括無數的部分，那就不可能是矛盾的了。反過來說，如果有限的廣袤包括無數的部分的假設是矛盾的，那么任何有限的廣袤就都不會是無限可分的了。但是只要我考察一番我的那些清晰的觀念，往往就非常容易使自己相信，后面的這種假設是錯誤的。先用由我所能得出的有關最小的廣袤部分的觀念闡釋，因為我深知，沒有比這個更小的觀念；于是我就能說，通過這個觀念我所發現的任何性質一定是一種廣袤的真正的性質。于是我就可以對這個觀念進行一次、兩次、三次……的重復，結果得知因為重復這個觀念而形成的復合的廣袤觀念不斷地在增大，然后變成兩倍、三倍、四倍……最終直到它隨著我對于這個觀念的重復次數而膨脹成較大或者較小的相應體積。當我不再使這些部分有所增加的時候，廣袤觀念便會停止擴大；要是將增加的過程無限地演繹下去，我們就清楚地知道，廣袤觀念一定也會變成無限的。總之，我可以說：無數的部分的觀念與無限的廣袤觀念兩者本是同一個觀念；所有有限的廣袤都不可能包括無數的部分，因此所有有限的廣袤全都不是無限可分的。
再給出由一位著名作家所提出的另一論證加以說明，在我看來，這個論證是十分有說服力和異常精美的。顯然，存在本身絕不可能應用于數字，它只能夠屬于單位，它應用于數字不過是因為組成數字的那些單位。我們說二十個人存在著；這是由于一個、兩個、三個、四個……等人的存在，你要是不承認存在后者，那么前者的存在當然也就無法成立了。因此，如果既假設了任何數字的存在，同時又否認單位的存在，那是絕對荒謬的。但依據形而上學家們提出的一般觀點，廣袤永遠都是一個數字，而且永遠不可能被分解到任何單位或是不可分的數量，因此就能夠推斷，廣袤根本無法存在。或許有人會回答說，有確定數量的任何廣袤都是一個單位，不過它是一個能夠包含無數部分的單位，并且總能無限制地分割下去，這種說法是錯誤的。因為依據同一的規則，那二十個人便同樣能被看作一個單位了；也可以把整個地球乃至整個宇宙看作一個單位。單位只不過是一個虛構的名稱而已，心靈能夠將它應用在心靈所集合的任一數量的對象上，這樣的一個單位和數字一樣無法單獨存在，因為它本質上也是一個真正的數字；然而那個可以獨立存在，并且它的存在又是作為任何數字存在的不可或缺的條件的單位，卻又是另一種單位，同時必然是徹底不能再分的，當然也就不能再分解為任何更小的單位。
所有的這些推理也可運用到時間上。在這里我們需要注意的是，還應該加上另外一條論證。時間包含一條與它不可分的特性，這特性組成了它的本質，即時間的每一部分相互接續，而且無論這些部分怎樣鄰接，但永遠無法共存。比如一七三七年與今年一七三八年不可以同時出現；同理，每一剎那和另一剎那彼此之間必然也有區別，不是在后，就是在前。因此，時間的存在的確是由不能分的眾多剎那所組成的。因為，如果我們不可能把時間無限制地分割下去，而且在接續其他剎那的剎那方面也不是完全的單一與不可分，那就能獲得無數時間的部分或共存的剎那；我堅信這一點一定會被認為是一個顯著的矛盾。
從運動的性質能夠看出，時間的無限可分性涵攝于空間的無限可分性，所以，如果前者是不可能的，那么后者同樣不可能。
絲毫不用懷疑，最頑固的無限可分說的辯護者亦會當即承認，論證這些的確不容易，而且對它們無法給出任何完全清楚和令人滿意的答案。不過在這里我們可以說，將一種理證看作困難，并借它來逃避它的力量與明白性，這是最為荒謬的一種習慣。在理證范圍內不同于在或然推斷范圍內，沒有困難可言，或是一個論證與另一論證彼此抵消，因而削弱了它的權威。如果一個理論是正確的，就不允許有反面的困難存在；如果不正確，那它就只能算是一種詭辯，但絕不能算是一種困難。如果理證不是不能抗拒的，那就是沒有任何力量。從一個問題的這樣一個方面來談反駁、答復以及各種論證的相互抵消，那等于對人類理性只不過是語言的玩弄的一種認同，否則就是說這種話的人根本沒有擔當這種題材的能力。因為題材的抽象性，理證有可能不好了解；但是一旦了解以后，就永遠也不會再有任何困難削弱它的權威。
誠然，數學家們習慣于作如下的表達：在這個問題的另外一個方面，亦有同樣有力的論證；有關不可分的點這個學說，也一樣會遭到難以回答的反駁。我在仔細考慮這些論證以及反駁之前，在此要將它們看作一個整體，并用一個簡短但有決定性的理由來證實它們肯定沒有任何正當有力的根據。
在形而上學中有這樣一條公理：凡是能夠被心靈清楚地想象的任何東西，一定包含了可能存在的觀念，也就是說，只要我們能想象到的東西都是有可能的。我們可以形成一個有關一座金黃色的山的觀念，那么也就意味著，可能真的存在著這樣的一座山；我們無法形成一個沒有山谷的一座山的觀念，從而認為這樣的一座山是不可能存在的。
我們的確有一個廣袤觀念，要不然我們為何會對它進行討論和推理呢？同樣確定無疑的是：由想象所設想出的這個觀念雖然能夠被劃分為部分或較小的觀念，但它既不是無限可分的，亦不是由無數的部分所組成的；因為那樣的話就超越了我們有限的理解能力的范圍。那么，既然這里有一個由絕對不可分的部分或較小觀念所形成的廣袤觀念，因而這一觀念并無矛盾，廣袤有可能符合于這個觀念的真正存在，一切為反對數學點的可能性而提供的所有論證只是經院哲學一種的詭辯，不值得引起我們的關注。
我們能進一步證明這些結論，并且斷言說，有關廣袤的無限可分說的全部所謂理論都是詭辯；因為我們確切地知道，如果不首先證明數學點是一種不可能，那么這些理證就都不可能是正確的：但想要證實數學點的不可能性，顯然那是一種十分荒謬的企圖。
第三節關于空間觀念與時間觀念的其他一些性質我們在上文中所提到的那一發現，即印象永遠是先于觀念發生，而且在想象中獲得的每一觀念都是首先產生在與其相對應的印象之中：對于掃除關于觀念的所有爭論，這個發現比其他發現要更為幸運。印象都是十分清楚、顯而易見的，它們不允許有任何的爭論，我們的許多觀念雖然是非常模糊的，以致形成觀念的心靈也難以將它們的本性與組合說清楚。我們能夠應用這一條原理去進一步探索有關空間觀念與時間觀念的本性。
當我睜開雙眼去看身邊的對象時，就會看到映入眼簾的很多實際可見的物體，但當我閉上雙眼去思索看到的那些物體彼此的距離時，我的頭腦中就有了廣袤的觀念。因為每個觀念是從某個與它確切相似的印象中得來的，那么相似于這個廣袤觀念的印象既可能是由視覺得來的感覺，也可能是由這些感覺而產生的某一內在印象。
情感、情緒、欲望與厭惡是我們的內在印象。我相信，不會有人說空間觀念是用這些印象之一作為范本獲得的；因此，可以將這個原始印象傳遞給我們的就只有感官了。那么在這里我們的感官將傳給我們的印象是什么呢？這是問題的關鍵，它獨自就對這個觀念的本性起決定性作用。