永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應(yīng)，或時差至二刻半，不如夏歷密。”詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠(yuǎn)近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數(shù)，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進(jìn)退。夏歷漏刻隨日南北為長短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，詔曰：“告司徒、司空：漏所以節(jié)時分，定昏明。昏明長短，起于日去極遠(yuǎn)年，日道周圜，不可以計率分，當(dāng)據(jù)儀度，下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實。至為疏數(shù)，以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應(yīng)。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當(dāng)用者，計吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四氣日所在，并黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。

昔《太初歷》之興也，發(fā)謀于元封，啟定于元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦于建武，施于元和，訖于永元，七十余年，然后儀式備立，司候有準(zhǔn)。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四歲，朔差卻二日。學(xué)士修之于草澤，信何以為得正。及《太初歷》以后天為疾，而修之者云“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當(dāng)棄朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當(dāng)去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術(shù)，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，群儒騁思，論之有方，益于多聞識之，故詳錄焉。

安帝延光二年，中謁者亶誦言當(dāng)用甲寅元，河南梁豐言當(dāng)復(fù)用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能歷，數(shù)難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施廷等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應(yīng)；元和改從《四分》，《四分》雖密于《太初》，復(fù)不正，皆不可用。甲寅元與天相應(yīng)，合圖讖，可施行。”博士黃廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當(dāng)除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應(yīng)者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠(yuǎn)。元和變歷，以應(yīng)《保乾圖》‘三百歲斗歷改憲’之文。《四分歷》本起圖讖，最得其正，不宜易。”愷等八十四人議，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或云孝章改《四分》，災(zāi)異卒甚，未有善應(yīng)。臣仗惟圣王興起，各異正朔，以通三統(tǒng)。漢祖受命，因秦之紀(jì)，十月為年首，閏常在歲后。不稽先代，違于帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五是以備。哀、平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數(shù)相參，考真求實，而泛采妄說，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初歷》眾賢所立，是非已定，永平不審，復(fù)革其弦望。《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當(dāng)應(yīng)歷而翔集。遠(yuǎn)嘉前造，則表其休；近譏后改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒復(fù)重難衡、興，以為五紀(jì)論推步行度，當(dāng)時比諸術(shù)為近，然猶未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數(shù)，損夏益周，考之表紀(jì)，差謬數(shù)百。兩歷相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牽牛。迂闊不可復(fù)用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元復(fù)多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之歷數(shù)，不可任疑從虛，以非易是！”上納其言，遂寢改歷事。

順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：

世微于數(shù)虧，道盛于得常。數(shù)虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發(fā)圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾鑿度》八十一分之四十三為日法。設(shè)清臺之候。驗六異，課效觕密，《太初》為最。其后劉歆研機極深，驗之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書乾曜度》推廣《九道》，百七十一歲進(jìn)退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應(yīng)，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進(jìn)退余分六十三，治歷者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術(shù)者得竄其說。至元和二年，小終之?dāng)?shù)浸過，余分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》“三百年斗歷改憲”，就用《四分》。以太白復(fù)樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之于獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習(xí)疑，少能鉤深致遠(yuǎn)。案弦望足以知之。

詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治歷宗等議：

建歷之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，則歷可成也。《四分歷》仲紀(jì)之元，起于孝文皇帝后元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，復(fù)得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執(zhí)不誤。此《四分歷》元明文圖讖所著也。太初元年，歲在丁丑，上極其元，當(dāng)在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小余六十三，自然之?dāng)?shù)也。夫數(shù)出于杪曶，以成毫氂，毫氂積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周。故為術(shù)者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細(xì)粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節(jié)，日法所該，通遠(yuǎn)無已。損益毫牦，差以千里，自此言之，數(shù)無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數(shù)不同，四章更不得朔余一。雖言《九道》去課進(jìn)退，恐不足以補其闕。且課歷之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為歷，驗章和元年以來日變二十事，月食二十八事，與《四分歷》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝歷度審正，圖儀晷漏，與天相應(yīng)，不可復(fù)尚。《文曜鉤》曰：“高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏后制德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。”《運斗樞》曰：“常占有經(jīng)，世史所明。”《洪范五紀(jì)論》曰：“民間亦有黃帝諸歷，不如史官記之明也。”自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數(shù)下詔書，草創(chuàng)其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年歷數(shù)十，信而征之，舉而行之。其元則上統(tǒng)開辟，其數(shù)則復(fù)古《四分》。宜如甲寅詔書故事。

奏可。

靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：“歷元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續(xù)為害。歷當(dāng)用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治歷郎中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經(jīng)煒明文，受虛欺重誅。”乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務(wù)得道真。以群臣會司徒府議。

議郎蔡邕議，以為：

歷數(shù)精微，去圣久遠(yuǎn)，得失更迭，術(shù)無常是。漢興承秦，歷用顓頊，元用乙卯。百有二歲，孝武皇帝始改正朔，歷用《太初》，元用丁丑，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案歷法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據(jù)，則殷歷元也。他元雖不明于圖讖，各自一家之術(shù)，皆當(dāng)有效于當(dāng)時。武帝始用《太初》丁丑之后，六家紛錯，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢歷，雜候清臺，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效于前者也。及用《四分》以來，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當(dāng)用《命歷序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進(jìn)退，不必若一。術(shù)家以算，追而求之，取合于當(dāng)時而已。故有古今之術(shù)。今術(shù)之不能上通于古，亦猶古術(shù)之不能下通于今也。《元命苞》、《乾鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命歷序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數(shù)見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢，百六十一歲，轉(zhuǎn)差少一百一十四歲。云當(dāng)滿足，則上違《乾鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命歷序》獲麟至漢相去四蔀?zāi)陻?shù)，與奏記譜注不相應(yīng)。

當(dāng)今歷正月癸亥朔，光、晃以為乙丑朔。乙丑之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔、光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃歷以《考靈曜》為本，二十八宿度數(shù)及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合于《考靈曜》。光、晃誠能自依其術(shù)，更造望儀，以追天度，遠(yuǎn)有驗于圖書，近有效于三光，可以易奪甘、石，窮服諸術(shù)者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅，制書曰：“朕聞古先圣王，先天而天不違，后天而奉天時。史官用太初鄧平術(shù)，冬至之日，日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星，先立春一日，則四分?jǐn)?shù)之立春也，而以折獄斷大刑，于氣已迕，用望平和，蓋亦遠(yuǎn)矣。今改行《四分》，以遵于堯，以順孔圣奉天之文。”是始用《四分歷》庚申元之詔也。深引《河》、《雒》圖讖以為符驗，非史官私意獨所興構(gòu)。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經(jīng)文，謬之甚者。昔堯命羲和歷象日月星辰，舜葉時月正日，湯、武革命，治歷明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以“蠻夷猾夏，寇賊奸宄”。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二歲。而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區(qū)區(qū)，信用所學(xué)，亦妄虛無造欺語之愆。至于改朔易元，往者壽王之術(shù)已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。

太尉耽、司徒隗、司空訓(xùn)以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。

《太初歷》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月后閏食，術(shù)以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當(dāng)食，而歷以二月。”至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，歷以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先歷食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術(shù)》。甲辰，詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復(fù)作《八元術(shù)》，固等作《月食術(shù)》，并已相參。固術(shù)與《七曜術(shù)》同。月食所失，皆以歲在己未當(dāng)食四月，恂術(shù)以三月，官歷以五月。太官上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。

其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術(shù)，當(dāng)復(fù)改，今年十二月當(dāng)食，而官歷以后年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。