◎課例16：求一個小數的近似數

| 課堂擷段 |

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師：昨天老師到水果店買水果，只見一位老奶奶和賣水果的阿姨在爭論著。原來電子秤上顯示8.547元，賣菜的阿姨要收老奶奶8.54元，老奶奶覺得不合理，兩人發生了爭論。你來判一判，收多少錢比較合理呢？

生1：我認為應該付給阿姨8元5角4分，因為人民幣的單位只有元、角、分，第三位小數應該省略。

生2：第三位小數是7，它比5大，如果直接省略不妥當，應該向前一位進1，所以應該付給阿姨8元5角5分。

師：現在存在分歧了，能說說你們的處理意見嗎？

生3：我聽說人民幣還有比分更小的單位是厘。不過我沒見過幾厘錢。

師：你真是個見識多廣的孩子。確實，生活中有“厘”這個單位，1分等于10厘。由于這個單位太小了，在實際生活中很少用到它。

生4：我發現在買東西的時候也沒有用到“分”了，都是幾元幾角。

師：你確實很會觀察。現在，隨著國民經濟的發展，人們的消費水平提高了，“分”這個人民幣單位幾乎從生活中消失了。平時涉及“分”時，一般都“四舍五入”到“角”了。

生5：那我覺得應該付給阿姨8元5角。

生6：我認為應該付給阿姨8元6角。

師：好！爭吵總該有個說理依據。今天我們學了求一個小數的近似數之后，你就能非常輕松地解決生活中這類問題了。

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【課中賞析】

從學生熟悉的老奶奶買菜的生活情境引入，在討論、說理的過程中，讓學生初步感知學“求小數的近似數”是現實生活的需要，生活中的數學是課堂最好的媒介。

師：2.953米，你知道他跳遠成績的近似數是多少嗎？要求：1.保留兩位小數。

2.保留一位小數。

3.保留整數。

然后讓學生進行獨立思考，發表意見，說出結果及想法。

師：保留兩位小數要看哪一位上的數？

生7：要保留兩位小數，就要省略百分位后面的數，要看千分位上的數。運用四舍五入法，千分位上的3不滿5，舍去，所以2.953≈2.95。

（教師講解保留兩位小數的思路，表示精確到百分位。）

師：6.587你會保留兩位小數嗎？把你的方法介紹給同學們吧。

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師：要保留一位小數，就要省略十分位后面的數，要看百分位上的數。百分位上是5，省略尾數后向十分位進1。十分位上9+1=10，滿十又要向前一位進一，連續兩次進位。因此2.953≈3.0。

師：近似數3.0末尾的0能不能去掉，為什么？

生8：可以去掉，根據小數的性質，去掉小數末尾的0，小數的大小不變。

生9：0不能去掉，如果去掉就保留到了個位。

師：現在有兩種不同意見了。你們贊同哪一種說法？

（學生交流后，一致認為：0不能去掉。）

師：確實，近似數末尾的0不能去掉。它起到”占位和表示精確度的作用。

（學生討論近似數是3.0還是3。教師引導學生討論交流，明確近似數3.0是精確到十分位，近似數3是精確到個位，所以3.0比3精確的程度高一些。也就是小數保留的位數越多，近似值就越精確。）

師：剛才我們已知道”保留兩位小數，表示精確到百分位。“那么保留一位小數，表示精確到哪一位呢？

生10：保留一位小數，表示精確到個位。

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師：你認為該怎樣處理呢？把你的意見與同桌交流。

生11：保留整數，表示精確到個位，就要省略個位后面的數，要看十分位上的數。十分位上的9滿5，省略尾數后向個位進1，則2.953≈3。

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【課中賞析】

教師充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和教學的實際，轉化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據實際需要對原材料進行了優化組合。教學中，從多方面“找”數學素材和多讓學生到生活中“找”數學，“想”數學，真切感受“生活中處處有數學”。教師根據學生已有的知識經驗編制例題，目的是讓學生綜合應用所學知識和技能解決問題、發展應用意識，在探索中形成自己的觀點，能在相互交流和反思的過程中逐漸完善自己的想法，這是一大亮點。

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例：豆豆身高0.984米，我們可以說豆豆高大約 米。

（你想保留幾位小數就保留幾位小數。）

（學生思考，自由保留小數位數回答出0.984米的近似數，老師板書，請其他的同學說說分別保留了幾位小數。）

生12：0.984米≈1米。

師：你知道他是保留了幾位小數？

生13：他是保留到整數的。

生14：這個數也表示精確到個位。

生15：0.984米≈1.0米。

生16：這個結果保留了一位小數。

生17：也是精確到十分位。

生18：我還會保留兩位小數，0.984米≈0.98米。

生19：保留兩位小數又表示精確到百分位。

師：今天我們學習的知識就在課本第73頁。請認真看書，核對一下剛才示例的答案，有什么疑問請提出來。如果沒有疑問，就請找出書中你認為需要掌握的知識，做個記號。

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【課中賞析】

傳統的課堂教學要求教師重視知識的傳授，強調知識的熟練程度，新課程只是通過幾個實際生活中的問題，幾句話，做適當的引導，把更多的時間交給學生，留出大量的時間讓學生去思考、去討論，這種方法不僅能培養學生與他人合作的精神，分享與他人交流思維的過程和結果，而且能養成學生科學的態度以及質疑和獨立思考的習慣。

師：同學們，這節課我們學習了什么？有什么收獲？

生20：我學到了怎樣求一個小數的近似數。

生21：我知道求一個小數的近似數也要用四舍五入法。

生22：保留整數，表示精確到個位

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師：那么現在，你會解決“老奶奶買菜”這個問題了嗎？

生23：（異口同聲、干脆利落）會。

師：電子秤上顯示：8.547元，你能判一判，付多少錢給賣菜阿姨比較合理呢？

生24：我認為這個問題就是求小數的近似數。

師：你覺得在實際生活中應該保留幾位小數比較合理呢？

生25：我覺得在實際生活中，應該保留一位小數。因為大家都知道，現在用到人民幣最小的單位是角。

生26：8.547元≈8.5元。

生27：對，應該付8.5元。

師：你發現生活中哪些地方有小數？請你大聲說出來。你想精確到哪一位？考考你的同桌吧。

（同桌互練）

師：小數的近似數在我們生活中應用非常廣泛，請同學們課余留心觀察，看還有什么地方有了小數近似數，下節課大家繼續交流。

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【課后隨筆】

數學是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，是必要的日常生活的工具”，引導學生把所學知識聯系生活實際，可以促進學生的探索和創新意識的形成，培養學生初步的探究能力。讓學生正確處理“老奶奶買菜”，然后“參與尋找生活中的小數”過程，從多方面“找”數學素材，多讓學生到生活中“找”數學，“想”數學。這樣的設計，不僅貼近學生的生活，符合學生的心理需要，而且也給學生留有一些期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密，使學生真切感受“生活中處處有數學”，體會到了數學在生活中的實際用處。