◎課例17：圓錐體

| 課堂擷段 |

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師：同學(xué)們，看一看老師手中拿的是什么？

生：這是一個圓錐體。

師：你們能不能用以前的辦法求出這個圓錐體的體積？

生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積。

師：如果是一個很大的一個圓錐體還用這種辦法，會怎樣？

生：能求出來但會很麻煩。

師：很好。那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法。

（教師板書課題）

師：同學(xué)們，求圓錐體的體積會與哪些圖形有關(guān)呢？

生：圓柱體。

師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導(dǎo)出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

（學(xué)生分組討論）

生1：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進行實驗，我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的4倍多一些。

師：其他組和他們一樣嗎？

生2：不一樣。

師：誰還愿意匯報。

生3：我們小組選擇了等底等高的圓錐體和圓柱體，另有一些大米進行實驗，我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。

生4：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體、圓柱體和一些細沙進行實驗。我們把細沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內(nèi)，正好倒了三次沒有剩余。我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。

師：為什么你們在實驗的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的卻是兩種不同的結(jié)論呢？

生4：因為第一組用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體，所以得到的結(jié)論和我們不同。

……

【課后隨筆】

針對學(xué)生對圓錐體有了初步的認識，并且計算圓柱體體積的基礎(chǔ)上，來對圓錐體的體積進行計算。教師采用了直觀的導(dǎo)入法，出示一個圓錐體，提問：“你們認識這個物體嗎？誰能用以前的學(xué)習(xí)方法，求出它的體積？”學(xué)生回答后。教師又問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問題，激起了學(xué)生強烈的求知欲，學(xué)生進入了學(xué)習(xí)的最佳境界。情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生進入了有序的思維境地，教師將問題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的學(xué)具自主地實驗。在實驗中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中探索、在探索中交流，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了空間，學(xué)生的觀點和意見得以自由地發(fā)揮。教師適時地點撥，解決了這節(jié)課的難點，即必須是等底等高的圓錐體和圓柱體，它們的體積才存在關(guān)聯(lián)性——等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

教師對課程的內(nèi)容進行強化訓(xùn)練，一方面，使學(xué)生的情緒圍著教師的教學(xué)目標轉(zhuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣極高，每個人都能進行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認知過程看，符合了直觀-抽象-概括的認知過程，按照學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)。學(xué)生一直處在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，整個教學(xué)過程注重學(xué)生參與，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生重在參與公式的推導(dǎo)過程而不是結(jié)論，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動是這節(jié)課的一個亮點。學(xué)生始終處在思維十分活躍的狀態(tài)中，高潮迭起，一波接著一波，讓所有人都體會到了新課程理念下的課堂教學(xué)魅力。