◎課例14：小數的產生和意義

| 課堂擷段 |

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師：大家一起在米尺上從“0”點起，找出1米的地方，同學們相互看一看、查一查。

（學生積極動手，氣氛十分活躍。）

師：大家一起在米尺上從“0”點起，找出1米的地方，并相互交流一下米、分米、厘米、毫米這幾個單位間有什么關系。

師：誰來說一說米、分米、厘米、毫米幾個單位間有什么關系？

生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1米=1000毫米。

師：請大家分組測量一下我們雙臂伸平的長度。要聽清楚老師的要求。

1.每組要測量2人。

2.每組選一個記錄員記錄測量的結果，還要選一個匯報員匯報你們小組測量的情況。

3.要求同學之間相互協作分工合作完成。

（學生按老師的要求分組活動。）

【課中賞析】

從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生在尺上找1毫米、1厘米、1分米、1米的地方，為測量雙臂伸平的長度做準備。讓學生分組測量雙臂伸長的長度，為小數的產生創設一個親身體驗和真實情境。

師：請每個組的匯報員把你們組測量的結果迅速寫在黑板上。

（學生在黑板上寫出了135厘米、132厘米……）

師：從各小組測量的結果可以知道，我們雙臂伸平的長度不是剛好整米，余下的部分是多少呢？（教師指著135厘米問學生）

生：余下的部分是35厘米。

師：余下的部分如果用米作單位是幾分之幾米？

生：用米作單位是米。

師：同學們再測量一下課桌的長度。

生：課桌的長是6分米。

師：課桌的長不足1米，用米作單位是幾分之幾米？

生：課桌長米。

師：像米、米這些分數，我們還可以用一個新的數——“小數”來表示，可以寫成0.35米、0.6米。我們今天要研究的小數就是這樣產生的。

師：同學們再議一議，小數到底是怎樣產生的，并用自己的話說一說。

師：小數在生活中運用十分廣泛，平時我們在哪里見到過小數？

生：商店里商品的單價、數學課本的單價。

師：關于小數你想了解哪些方面的知識？

師：接下來老師與同學們共同探討幾個問題，如1分米用米作單位是幾分之幾米？你是怎么想的？

師：米寫成小數是多少米，你知道嗎？

生：米寫成小數是0.1米？

師：你是怎么知道的？請舉幾個分米數寫成用米作單位的分數和小數的例子。

（學生舉出2分米、3分米、4分米等例子。）

師：里面有幾個？里面有幾個？

（學生踴躍發言）

師：里面有2個，里面有3個，也就是說是分母是10的分數的分數單位，也是分數的計數單位。

請觀察上面的分米數寫成分數和小數，你有什么發現？

（學生積極討論發言）

師：通過觀察我們發現分母是10的分數可以寫成一位小數。

……

師：請同學們自己動手把這下面幾個空格填好。

1.把1米平均分成1000份，每份是（　）毫米。

2.1毫米是米，寫成小數是（　）米。

3.8毫米是米，寫成小數是（　）米。

4.13毫米是米，寫成小數是（　）米。

師：千分之幾的數可以寫成幾位小數？千分之幾的計數單位是幾？接下來請同學們想一想，、、……是分母是10、100、1000……的分數的分數單位，那么每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？你是怎么知道的？

（學生分組交流自己的觀點。）

師：米也就是1分米，米也就是1厘米，米也就是1毫米……1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米……所以每相鄰兩個分數單位間的進率都是10。上面把1米平均分成10份、100份、1000份這樣分下去，還可以把1米平均分成多少份？

……

【課中賞析】

創造性地使用教材，變教師講，讓學生綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識，體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生獨立思考的習慣。問題的提出富有挑戰性，激發了學生探究的欲望。

師：請大家分組交流一下你自學的情況，并對別人的觀點發表不同的看法。

（學生分組交流自學情況，有的用自己的話說，有的照本宣科。）

師：誰來說1/10米為什么可以寫成0.1米。

（學生發言）

師：通過前面的學習我們知道了、、……這些分數單位每相鄰兩個分數單位間的進率都是10，而我們以前學的整數個位、十位、百位、千位……每相鄰兩個單位間的進率也是10，因此，上面這些分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法來寫。不足1米時在整數的個位寫“0”，然后在整數個位的右面用圓點隔開，在圓點右邊用一位小數來表示十分之幾；在圓點右邊用二位小數來表示百分之幾；在圓點右邊用三位小數來表示千分之幾

……

（學生發言）

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【課后隨筆】

小數的產生學生是否真正有體會，小數的意義學生是否真正理解，小數的計數單位學生是否真正掌握，小數這種數感是否初步建立，學生的抽象思維能力和類比推理能力是否得到培養，學生是否能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，學生能否從數學的角度提出問題和理解問題、綜合運用所學知識和技能解決問題，學生的應用意識是否得到發展，學生能否與他人合作，并與他人交流思維的過程和結果，學生是否初步形成反思的意識，學生是否積極參與數學學習活動，是否激發了學生對數學的好奇心和求知欲，學生在數學學習活動中是否獲得成功的體驗，是否體驗到數學活動充滿著探索和創造，是否培養了學生的獨立思考習慣，這是需要我們共同研究和探討的課題。