緒論

0.1 自動控制理論的發(fā)展與現(xiàn)狀

自動控制系統(tǒng)是無須人直接參與而借助控制裝置使被控對象的被控量等于給定量或按設(shè)定規(guī)律自動運行的系統(tǒng)。自動控制理論是基于數(shù)學(xué)、物理學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)，研究自動控制系統(tǒng)建模、分析、綜合共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。其研究的主要問題是控制過程的精度，即如何分析、協(xié)調(diào)系統(tǒng)被控量在控制過程中跟蹤給定量的“穩(wěn)”、“快”、“準(zhǔn)”這3項相互牽制的性能。

盡管最早的自動控制可追溯到公元前，如我國古代的漏壺指南車、希臘人公元前300年使用的浮子控制器等，但自動控制的大量應(yīng)用卻始于第一次工業(yè)革命時期。1788年，瓦特（J.Watt）使用的自動調(diào)節(jié)進(jìn)氣閥門開度以控制蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速的離心式（飛球式）調(diào)速器是閉環(huán)自動控制裝置在工程實踐中應(yīng)用的第一項重大成果。以此為背景，物理學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）于1868年在“論調(diào)節(jié)器”這篇論文中首次對反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)分析，指出系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)微分方程對應(yīng)的特征方程的根具有負(fù)實部，該論文是控制理論早期發(fā)展的奠基之作。隨后，自動控制理論開始形成并隨著控制工程實踐的需要不斷發(fā)展。縱觀自動控制理論100多年的發(fā)展歷程，根據(jù)研究方法和思路的不同，一般可分為如下3個階段。

1.控制理論發(fā)展初期及經(jīng)典控制理論階段

1868年麥克斯韋從理論上揭示了反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)微分方程對應(yīng)的特征方程的特征根在復(fù)平面上分布位置的關(guān)系；1877年勞斯（E.J.Routh）、1895年赫爾維茨（A.Hurwitz）分別研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與特征方程系數(shù)的關(guān)系，并分別獨立給出了高階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)，這就是至今仍得到應(yīng)用的勞斯判據(jù)和赫爾維茨判據(jù)。針對非線性和時變系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，1892年，李亞普諾夫（A.M.Lyapunov）提出用可模擬系統(tǒng)能量的假想標(biāo)量函數(shù)——“李亞普諾夫函數(shù)”的正定性及其導(dǎo)數(shù)的負(fù)定性直接判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)，建立了動力學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般理論。

1927年，為了減小電子管放大器的非線性引起的信號失真，布萊克（H.S.Black）提出了反饋放大器，“反饋”這一自動控制的基本原理和基本方法開始建立；但提高反饋系統(tǒng)的開環(huán)增益以減小誤差（失真）與系統(tǒng)穩(wěn)定性要求降低開環(huán)增益是矛盾的，這就涉及反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。當(dāng)動態(tài)特征很復(fù)雜時，難以用基于時域的勞斯-赫爾維茨判據(jù)解決。1932年，奈奎斯特（H.Nyquist）提出負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性頻（率）域判據(jù)，標(biāo)志著經(jīng)典控制理論的形成，其揭示了系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性G（jω）和閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的本質(zhì)聯(lián)系。1943年，哈爾（A.C.Hall）基于傳遞函數(shù)這一描述系統(tǒng)動態(tài)特性的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型，將通信工程的頻率響應(yīng)法和機(jī)械工程的時域方法統(tǒng)一為經(jīng)典控制理論的復(fù)數(shù)域方法。傳遞函數(shù)可通過在零初始條件下對線性常微分方程進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）變換得到，其不僅回避了求解高階微分方程的困難，而且可直接應(yīng)用傳遞函數(shù)研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對性能指標(biāo)的影響。1945年，伯德（H.W.Bode）出版了《網(wǎng)絡(luò)分析和反饋放大器設(shè)計》一書，提出了使頻率響應(yīng)法更適合工程應(yīng)用的Bode圖法。Bode圖繪制簡便且有良好的工程分析精度，不僅可分析判斷閉環(huán)系統(tǒng)動、靜態(tài)性能，而且可確切獲取閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息。1948年，伊凡思（W.R.Evans）則提出了復(fù)數(shù)域分析和設(shè)計負(fù)反饋系統(tǒng)的方法——根軌跡法，即直接由開環(huán)零、極點在復(fù)平面的分布求閉環(huán)特征根隨某一參數(shù)變化的軌跡。至此，以傳遞函數(shù)為動態(tài)數(shù)學(xué)模型、頻率響應(yīng)法和根軌跡法兩種頻域方法為核心，主要研究單輸入單輸出（SISO）線性定常（LTI）反饋系統(tǒng)的經(jīng)典控制理論基本成熟。

1944年，美國陸軍發(fā)明的自動化防空火炮系統(tǒng)是經(jīng)典控制理論應(yīng)用于工程實踐的成功范例之一。數(shù)學(xué)家維納（N.Wiener）從中提煉出“信息”、“系統(tǒng)”、“控制”3個要素，于1948出版了自動化科學(xué)的奠基著作《控制論——動物和機(jī)器中的控制與通信》。該書與1945年貝塔朗菲的《關(guān)于一般系統(tǒng)論》、1948年香農(nóng)（C.Shannon）的《通信的數(shù)學(xué)理論》簡稱為“三論”（控制論、系統(tǒng)論、信息論），共同構(gòu)筑了自動化與信息科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)。

1922年，米諾斯基（N.Minorsky）提出比例積分微分（PID）控制律，其將負(fù)反饋系統(tǒng)偏差的現(xiàn)狀（比例P）、歷史（積分I）和變化趨勢（微分D）線性組合成復(fù)合控制量，對被控對象進(jìn)行控制，兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)、快、準(zhǔn)3個方面的要求，應(yīng)用廣泛。1942年，尼柯爾斯（N.B.Nichols）提出PID參數(shù)最佳整定法，發(fā)展了PID算法。

2.現(xiàn)代控制理論階段

20世紀(jì)60年代，隨著電子計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，航空航天技術(shù)和綜合自動化發(fā)展的需要，推動了以狀態(tài)空間描述為基礎(chǔ)、最優(yōu)控制為核心，主要在時域研究多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的現(xiàn)代控制理論的誕生。

1957年，前蘇聯(lián)成功發(fā)射人類歷史上第一顆人造地球衛(wèi)星；1968年，美國“阿波羅”宇宙飛船登上月球，揭開了人類開始征服太空的序幕。航天器控制系統(tǒng)是多輸入多輸出的系統(tǒng)，而且要求設(shè)計某種性能指標(biāo)下的最優(yōu)控制系統(tǒng)，用經(jīng)典控制理論基于傳遞函數(shù)的頻域方法難以解決。卡爾曼（R.E.Kalman）、貝爾曼（R.Bellman）和龐特里亞金（L.S.Pontryagin）等倡導(dǎo)從變換后的頻域回到時域，用狀態(tài)空間表達(dá)式（一階微分或差分方程組）建立MIMO線性/非線性、定常/時變系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并提出與經(jīng)典控制理論頻域法不同的狀態(tài)反饋和最優(yōu)控制方法，即現(xiàn)代控制理論。其包括20世紀(jì)50年代貝爾曼提出的尋求最優(yōu)控制的動態(tài)規(guī)劃法和龐特里亞金提出的極小值原理，20世紀(jì)60年代卡爾曼分析系統(tǒng)引入的狀態(tài)空間分析法及提出的多變量最優(yōu)控制和最優(yōu)濾波理論、能控性和能觀性概念。1958年，由于控制科學(xué)中研究非線性系統(tǒng)大范圍穩(wěn)定性問題的推動，基于狀態(tài)變量法的李亞普諾夫穩(wěn)定性理論在控制理論的文獻(xiàn)中開始被引用，并掀起了相當(dāng)持久的李亞普諾夫熱。應(yīng)該指出，數(shù)字計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為多變量復(fù)雜系統(tǒng)的時域分析提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。事實上，現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)空間方法以計算機(jī)作為系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計、控制的工具。

最優(yōu)控制依賴確定的數(shù)學(xué)模型，但環(huán)境和被控對象參數(shù)不可避免的變化將導(dǎo)致實際系統(tǒng)的模型發(fā)生變化。因此，在線辨識系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并按當(dāng)前模型修改最優(yōu)控制律的自適應(yīng)控制及系統(tǒng)辨識理論也是現(xiàn)代控制理論的研究范疇。20世紀(jì)70年代以來，自適應(yīng)控制理論進(jìn)展顯著，奧斯特隆姆（K.J.?str?m）和朗道（Landau）等為此做出了貢獻(xiàn)。1970年，羅森布羅克（H.H.Rosenbroek）等提出多變量頻域控制理論，將傳統(tǒng)頻域方法發(fā)展為現(xiàn)代頻域方法。為了使控制算法對系統(tǒng)模型的變化具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，產(chǎn)生了預(yù)測控制和魯棒控制等方法。這些新方法都是現(xiàn)代控制理論在控制工程實踐需要的推動下向深度和廣度發(fā)展的成果。

3.大系統(tǒng)理論和智能控制理論階段

20世紀(jì)70年代以來，一方面現(xiàn)代工業(yè)綜合自動化要求對多個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)組成的大系統(tǒng)進(jìn)行整體控制；另一方面，控制理論應(yīng)用領(lǐng)域已從傳統(tǒng)的軍事、工業(yè)擴(kuò)展到社會經(jīng)濟(jì)、能源環(huán)境、生物醫(yī)學(xué)等大型系統(tǒng)，因此被控對象難以精確描述，控制任務(wù)復(fù)雜，使基于數(shù)學(xué)模型、控制任務(wù)要求較單一的現(xiàn)代控制理論面臨困難，由此產(chǎn)生了大系統(tǒng)理論和智能控制理論。

“大系統(tǒng)”是規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變量眾多、功能綜合、目標(biāo)多樣的過程控制與信息處理相結(jié)合的綜合自動化系統(tǒng)。正在發(fā)展之中的大系統(tǒng)理論是動態(tài)的系統(tǒng)工程理論。其綜合了現(xiàn)代控制理論、圖論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和決策等方面的成果，采用控制和信息的觀點，研究大系統(tǒng)的建模和模型簡化、結(jié)構(gòu)方案、穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定、總體設(shè)計中的分解方法和協(xié)調(diào)等。

智能控制是針對控制系統(tǒng)（被控對象、環(huán)境、目標(biāo)、任務(wù)）的不確定性和復(fù)雜性產(chǎn)生的不依賴于或不完全依賴于控制對象的數(shù)學(xué)模型，以知識、經(jīng)驗為基礎(chǔ)，模仿人類智能的非傳統(tǒng)控制方法。和空間技術(shù)、原子能技術(shù)并列為20世紀(jì)3大科技成就的人工智能技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了自動控制理論向智能控制方向發(fā)展。1971年，傅京孫（K.S.Fu）將智能控制（Intelligent Control）概括為自動控制（Automatic Control）和人工智能（Artificial Intelligent）的交集，體現(xiàn)了智能控制系統(tǒng)多元跨學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)特征。隨著智能控制技術(shù)研究的深入及其走向工程化、實用化，在二元交集論基礎(chǔ)上產(chǎn)生了三元、四元、多元等智能控制結(jié)構(gòu)，智能控制的理論體系正在不斷的發(fā)展和完善之中。1991年，奧斯特隆姆（K.J.?tr?m）提出“模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、專家控制是3種典型的智能控制方法”，較全面地闡明了智能控制的幾個重要分支。除此之外，學(xué)習(xí)控制（包括迭代學(xué)習(xí)控制和遺傳學(xué)習(xí)控制）、仿人控制、混沌控制等則是智能控制的新興研究方向。

應(yīng)該指出，智能控制并非代替而只是擴(kuò)展了傳統(tǒng)控制，應(yīng)正確處理智能控制對傳統(tǒng)控制繼承與發(fā)展的關(guān)系。事實上，智能控制策略與傳統(tǒng)控制策略相結(jié)合的復(fù)合控制模式及幾種智能控制策略相結(jié)合的集成智能控制是控制策略的發(fā)展方向。

進(jìn)入21世紀(jì)，控制理論在面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的同時，也面臨著又一個創(chuàng)新發(fā)展的良好機(jī)遇。