記住上述論點，我們用下列線性收益分配系統(tǒng)來特征化委托權(quán)安排：[14]

YM=WM+β（Y-WM-WP）

WP=WP+（1-β）（Y-WM-WP）

式中YM是分配給經(jīng)營成員的全部收益，而YP是分配給生產(chǎn)成員的全部收益，YM+YP=Y；wM是對M的固定契約支付，而wP則是對P的固定契約支付。這里，“固定”一詞，是指它們不取決于實現(xiàn)的收益Y，但是它們可能取決于某些其他可觀察的變量（見后面）。為了保證固定支付是沒有風(fēng)險的，我們將假設(shè)，這里是Y的下限。最重要的參數(shù)是β（0≤β≤1）：β是經(jīng)營成員的剩余份額，而（1–β）是生產(chǎn)成員的剩余份額。我們將會看到，在給定的談判條件下，{wM，wP}是由β唯一決定的。因此，我們常常將委托權(quán)安排等同于一元變量β。有兩種特殊的情況：（i）β=0：P是委托人而M是代理人；（ii）β=1：M是委托人而P是代理人。當(dāng)0<；β<；1時我們說，委托權(quán)是在M和P之間分享的。

委托權(quán)安排之所以重要，是因為它影響工作的激勵。直覺提醒我們，一個人選擇更為努力工作是基于下列兩個原因之一：或者是他自愿（wishto），或者他不得不（hasto）。將這一直觀考慮進去，我們將工作努力區(qū)分為自我利益的工作（自我利益的激勵，self-interested incentive）和受監(jiān)督的工作（受監(jiān)督的激勵，monitored-incentive），分別用和來表示。

定義2：不受監(jiān)督約束條件下的工作努力稱為自我利益的工作努力。由監(jiān)督導(dǎo)致的工作努力稱為被監(jiān)督的工作努力。在任何給定的委托權(quán)安排下，如果自我利益的努力大于被監(jiān)督的努力（這就是說，一個人自愿做的大于他不得不做的：），我們就說監(jiān)督是不具約束力的（non-binding），否則，監(jiān)督就是有約束力的。

實施監(jiān)督權(quán)威要花時間與精力。用表示i成員花費在監(jiān)督j(luò)成員上的努力，稱做i的“監(jiān)督努力”，它不直接對企業(yè)的收益有貢獻，但是通過監(jiān)督技術(shù)可以影響j成員的工作努力。監(jiān)督技術(shù)定義為從i的監(jiān)督努力到j(luò)的被監(jiān)督的工作努力的映射：

（i）abp=abp（bM）

（ii）abm=abm（bρ）

我們假設(shè)監(jiān)督技術(shù)（2.2）是共同知識，就是說，當(dāng)i選擇i時，則i和j兩者都知道j不得不選擇（i），j知道i選擇了i，因而，契約可以依存于（contingent on）（bi）。我們作如下假設(shè)：

假設(shè)2：

（i）αab/ab≥0，α2ab/αb2≤0；

（ii）ab（0）=ab（0）；（0）=0。

假設(shè)2（i）說明，j的受監(jiān)督的努力是i的監(jiān)督努力的遞增的凹函數(shù)（concavefunction）；換句話說，“監(jiān)督努力的邊際生產(chǎn)率”是正數(shù)，但是是遞減的。意味著不管是i或是j都不可能使別人工作更多，除非他選擇的監(jiān)督努力是正數(shù)。這一假設(shè)看來很合乎情理。此外，我們定義：

定義3：對所有的bi>；0，如果，則監(jiān)督在技術(shù)上是不可能的（technically impossible）。

關(guān)鍵之點是監(jiān)督對工作努力有正效應(yīng)。可以理解為某些更復(fù)雜的監(jiān)督機制的簡化形式。一種可能是委托人花費時間與精力以直接強制其代理人工作得比沒有監(jiān)督的情況下更多。另一種情況是委托人能觀察代理人選擇多少工作努力，然后，根據(jù)觀察到的工作努力給代理人報酬；因為工作努力正取決于花費在觀察、監(jiān)督上的時間與精力，監(jiān)督能間接地引導(dǎo)代理人工作得更多。第三種可能性是委托人只檢查代理人究竟是否偷懶，如若偷懶，則給他懲罰。因為偷懶被抓住的可能性是隨著委托人的監(jiān)督努力而遞增，因而最佳的偷懶隨著監(jiān)督努力而遞減。[15]

值得注意的是我們的模型與標(biāo)準(zhǔn)的委托—代理模型之間在模型化監(jiān)督上的差別。如在霍姆斯特姆（1979）的標(biāo)準(zhǔn)的代理模型中，監(jiān)督是作為外生的系統(tǒng)來處理的，它提供某些關(guān)于代理人行動（但并不是直接觀察到的行動）的不費成本的信號，它的價值取決于它推斷行動信號的信息量。相反地，在我們的模型中，監(jiān)督是內(nèi)生的選擇變量，用監(jiān)督努力的費用來提供關(guān)于代理人行動的直接信息。在這個意義上講，我們的模式是追隨阿爾欽與德姆塞茨理論而不是標(biāo)準(zhǔn)代理理論的方法。正是這一區(qū)別使我們得以明確地模擬監(jiān)督權(quán)威的分配，因而委托權(quán)安排本身，而不是在預(yù)先決定好的委托權(quán)安排下的最優(yōu)激勵方案。此外，我們將會看到，標(biāo)準(zhǔn)的代理模型是這里的模型在當(dāng)監(jiān)督在技術(shù)上是不可能時的特例。

現(xiàn)在，我們來描述兩個成員的效用函數(shù)。為了簡化，假設(shè)他們的初始財富為零，i成員的馮·紐曼—摩根斯登效用函數(shù)（the vonNev man m-Mor genstern）如下：

Utility functionUi=Ut（yi，θ）=vi（yi）-Ct（ai，bi）

在本章始終，我們將Vi（Yi）稱為“收入效用”，Ci（ai，bi）稱為“努力費用（負(fù)效用）”。

假設(shè)3（i）說明，兩個成員都是風(fēng)險規(guī)避者，或是風(fēng)險中性者；（ii）和（iii）說的是，他們不但不樂意工作，而且也厭惡監(jiān)督，無論是經(jīng)營成員或是生產(chǎn)成員都對監(jiān)督本身（或是受監(jiān)督）沒有偏好；（iv）說的是，工作努力和監(jiān)督努力不可能是偏好互補的；這就是說，當(dāng)監(jiān)督努力（工作努力）增加時，工作努力（監(jiān)督努力）的邊際費用不能遞減。

效用函數(shù)（2.3）對于委托權(quán)安排有著重要含意。首先，契約只通過收益分配以及工作努力和監(jiān)督努力的選擇才影響每個成員的期望效用，因為工作努力和監(jiān)督努力兩者都帶來成本，只有當(dāng)Yi不獨立于Y時，i才會選擇和；換句話說，i不可能有（自我的）工作積極性和監(jiān)督積極性，除非他分享某些剩余收益。第二，由于監(jiān)督努力對產(chǎn)出沒有直接貢獻，相反帶來費用，當(dāng)且僅當(dāng)，i成員才將選擇。

第三，也許是最為重要的，是在給定的契約下，如果i選擇，以致它強加于j的額外費用等于，稱做監(jiān)督的“外部成本”。這外部成本規(guī)定了監(jiān)督權(quán)威的限度。問題是在什么類型的契約下，i的監(jiān)督對j來說是可以接受的呢？

我們稱Fj為“監(jiān)督的可接受性規(guī)則”（the rule governing the accep tability of monitoring），它規(guī)定著代理人的固定收益（wj）怎樣隨著被監(jiān)督的工作努力變化而變化。為說明Fj（.）的特性，我們作如下假設(shè)：

假設(shè)4：（監(jiān)督的可接受性）對于任何給定的，i成員選擇監(jiān)督努力bi強迫j成員選擇的監(jiān)督權(quán)威是j成員所能接受的，當(dāng)且只當(dāng)以下條件成立：

∫V（Yb）φ（Y；aM；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕≥∫V（Ys）φ（Y；sy；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕

式中Yb和Ys分別為當(dāng)j受i監(jiān)督和不受i監(jiān)督時企業(yè)的總收益；λj是j的剩余份額（當(dāng)j=M時，λj=β；而當(dāng)j=P時，λj=1–β）。

假設(shè)4意味著，j成員將接受i成員的監(jiān)督，當(dāng)且僅當(dāng)對任何給定的i的自我激勵的工作努力，他在i的監(jiān)督下的期望效用不會少于沒有監(jiān)督下的期望效用。因為i沒有必要付給j多于i為獲得監(jiān)督權(quán)威所必須的費用，我們將假設(shè)等式條件成立。[17]

為了使Fj（.）變得直觀些，讓我們考慮λj=0以及風(fēng)險中性的情況：

如果λj=0，（2.5）的條件就演變?yōu)椋?

Vf〔wf=Ff（.）〕-Vf（wf）≥Cf〔abf（bf）〕-Cf（af）。

這就是說，在受監(jiān)督而要工作更多時，代理人的“效用工資”應(yīng)增加到這種水平，以使他增加收入的追加效用足以補償受監(jiān)督的額外負(fù)效用。

這是當(dāng)代理人的支付能依他的行動選擇而定的標(biāo)準(zhǔn)的補償規(guī)則。（2.5）所定義的支配監(jiān)督的可接受程度的規(guī)則，可以理解為委托權(quán)安排是內(nèi)生的情況下上述標(biāo)準(zhǔn)補償規(guī)則的一般化。

在假設(shè)4下，當(dāng)i成員選擇監(jiān)督j(luò)還是不監(jiān)督j(luò)的時候，他不得不考慮兩種監(jiān)督努力的費用，第一是監(jiān)督的內(nèi)部費用（Ci（，bi）–Ci（，0）），第二是監(jiān)督的外部費用。很清楚，具有這種性質(zhì)的契約帕累托優(yōu)于的契約，因為它利用了所有可利用的（觀察到的）有關(guān)的信息。[18]

總結(jié)一下，委托權(quán)安排可以特征化為伴隨有支配監(jiān)督的可接受程度的規(guī)則的三維分配系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，從剩余份額中M要求有β份額；而P要求有（1–β）的份額。假設(shè)β既定，如果他們中任何人不選擇監(jiān)督別人，則M要求有固定支付，而P則要求固定支付。如果M選擇bM>；0監(jiān)督P，P的固定支付將是；如果P選擇bP>；0監(jiān)督M，則M的固定支付將是：。

但是，分配系統(tǒng)決定了每個代理人的既得利益或初始位勢（statu squo），這種既得利益反過來對任何想成為監(jiān)督人的人形成一種約束。可是，這種既得利益并不是常數(shù)，除非λj=0。因為當(dāng)i增加自我激勵努力時，j的剩余支付（λjYs）將通過對Ys的影響而自動增加，這意味著j的既得利益將隨著i的自我激勵努力的增加而改善。我們稱這種影響為“剩余份額效應(yīng)”，此效應(yīng)是委托權(quán)的單方享有（即λj=0）嚴(yán)格帕累托優(yōu)于合伙制契約的潛在原因。[19][20]

可變既得利益（初始位勢）假設(shè)并不是代理理論文獻的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)。有關(guān)代理模型現(xiàn)存文獻與本文模型的一個主要區(qū)別在于，如何處理所謂“參與約束”（partic ipation constraint）。總的說來，現(xiàn)有文獻只考慮局部均衡，即在均衡情況下，某一方（在多數(shù)模型中是代理人，但像在詹森和麥克林的模型中是委托人）的期望均衡效用等于市場決定的參與（或保留）水平，因此，所有來自契約的盈余完全由第二方（一般為委托人）占有。在這樣的假設(shè)下，最優(yōu)化問題是設(shè)計—激勵契約，這一契約使委托人的期望效用在滿足代理人的參與約束及激勵相容約束下達到最大值。在均衡條件下，代理人的參與約束是生效的（binding）。當(dāng)設(shè)計契約的權(quán)威是由委托人擁有的，而留給代理人選擇的僅僅是“接受或者不接受”時，這是很自然的假設(shè)。可是，這種假設(shè)對我們的模型來說并不令人滿意，因為，在我們的模型中，誰是委托人誰是代理人本身是內(nèi)生決定的。盡管我們考慮的企業(yè)是由一位經(jīng)營成員和一位生產(chǎn)成員組成，但這里的企業(yè)是一個代表性企業(yè)，M和P兩人是他們相應(yīng)職業(yè)的代表人物。從模型中獲得的契約安排應(yīng)該是所有企業(yè)的共同特征。換句話說，我們所關(guān)心的是一般均衡，而不是局部均衡。為了使一個人愿意加入企業(yè)，他從企業(yè)中得到的期望效用不應(yīng)該少于他當(dāng)個體戶時的期望效用。但這一參與約束一般來說不會是binding的，除非該類型成員在總量上是過剩的。假設(shè)，有n個相同的生產(chǎn)成員和n個相同的經(jīng)營成員，并且任何一對經(jīng)營成員與生產(chǎn)成員均能形成一種組合，組織成一個企業(yè)。這樣就沒有理由假設(shè)任何一個成員的參與約束應(yīng)該是binding的。假設(shè)來自企業(yè)的剩余（surplus）在兩個成員之間的分配由納什談判解（Nashbar gaining solution）所決定或許更為合理。正式地，我們有，假設(shè)5：企業(yè)的剩余分配是由納什談判解所決定，該解的威脅點（threat point）是每個人當(dāng)個體戶時得到的期望效用水平。

我們對經(jīng)營決策功能（見2.1節(jié)）的解釋意味著，當(dāng)企業(yè)不存在時，經(jīng)營成員能比生產(chǎn)成員做得更好，而這又意味著經(jīng)營成員將得到比參加企業(yè)的生產(chǎn)成員較多的總福利。[21]可是，就最優(yōu)解不受影響的范圍內(nèi)，我們將假定兩個成員的保留效用相等，且假定為零。

現(xiàn)在我們正式地定義最優(yōu)委托權(quán)安排如下：

定義4：令是所有可供選擇的契約（伴有支配監(jiān)督的接受程度的規(guī)則）的集合，w為其中一元素。那么，委托權(quán)安排，用w*表示，是最優(yōu)，當(dāng)且僅當(dāng)它解下列問題（總博弈）：

求極大值：EUMEUp

｛wam，wap；β｝

滿足：激勵相容約束條件

（1）{aP，bP}最大化EUP。

滿足：

（i）監(jiān)督技術(shù)（2.2）

（ii）支配監(jiān)督的規(guī)則（2.5）

（2）{aM ，bM}最大化EUM。

滿足：

（i）監(jiān)督技術(shù)（2.2）

（ii）支配監(jiān)督的規(guī)則（2.5）

式中：

EUP=∫vp[wp+（1-β）（y-wm-wp）]φ（y；am；ap）dy-cm（am，bm）

分別為P和M的期望效用。

這就是說，委托權(quán)安排的總博弈（over allgame）是選擇一契約，使得兩個成員的期望效用水平的乘積最大化，且滿足兩個激勵相容約束條件。

總博弈能分解為兩個子博弈：一個是非合作博弈（non-cooperative game），另一個是合作博弈（cooper ative game）。在非合作博弈中，在給定契約條件下，每個成員選擇他自己的最佳努力水平（ai，bi），其目標(biāo)是個人期望效用的最大化，且滿足監(jiān)督技術(shù)（2.2）及支配監(jiān)督的接受程度的規(guī)則（2.5）的約束。非合作博弈的解是一個納什均衡，它定義契約安排集合Ω與行動的集合（AM×BM）×（AP×BP）之間的關(guān)系。合作博弈是選擇一個特定的契約安排w*，以最大化納什福利函數(shù)EUMEUP。