剛才講過笛卡爾以為代數是一切科學的鑰匙。這種注重數學，全根據數量的觀念。還有重要的方法是從數學得來的。數學上做一門代數，是從最簡單的定理、數量的符號做下去，用不著五官的感覺，完全是理性的作用，應用幾條定理，找出答案。這種用數量符號，合上公式，找出的答案，自然是對的。笛卡爾思想的根本方法，就想從最簡單定理入手。

笛卡爾應用這數學的理性作用，從簡單的定理，可以找出答案。后來應用起來，普通的簡單定理連攏起來，可以變做復雜的定理，創造新穎的定理。從沒有的變作有，這都用不著觀察，完全是理性的作用。他因此看做一切科學都是如此。

從這基本定義連貫起來，一條條連下去，也會引申演繹出許多新的定理。從沒有到有，從不曾發現的去發現，都用不到五官的觀察，只要從理性的作用看那公理、那定理有無錯誤就是了。這所以稱作理性派的邏輯學。

我們差不多用不到說，在笛卡爾以后，從科學歷史上觀看，這主張妄想把這簡單的定理應用到自然界種種現象上去，是錯的。便在當時起個大爭論，一方面笛卡爾這一派注重數量的關系——理性的作用，一方面大科學家牛頓注重觀察、實驗官能的感覺，他是大代數家卻不太注重數學的理性作用，因此起大爭論，后來是經驗派戰勝。但我們不能埋沒笛卡爾大功。明明白白指出數量的研究，在科學上是占極重要的地位。

這第四個重要的結論，就是笛卡爾對官能感覺不注重，看做不可靠的求知識的法門。因他注重數量的關系，而官能的感覺（聲、色、味、嗅、觸）偏引我們注重性質上的區別。不注重數量，不注重數量的是最容易使我們上當的門徑。

照古代講，這感覺使我們覺到這重、輕的性，紅、白的性。這每樣的性，都是五官感到的性的區別。笛卡爾講卻沒有所謂重、輕、紅、白的性，都是外物所起的動在我們心理上所起一種變化，并不是外物有什么性的區別。

所以笛卡爾以為官能的觀察，僅不過起一種感覺，并不能夠供給我人可靠的知識。我們應進一步求數量的區別，不可受官能的欺騙。他看作官能所起的知識，是不可靠的知識。

笛卡爾攻擊官能感覺，很有重要的關系。古代科學根據的知識，是重在性的區別——重、輕、紅、白、香、臭等——而不重數量，所以他要打破古代科學，推翻官能的感覺，而不知在后世發生很多重要的影響：

一、理性派和經驗派的紛爭，引起真知是全稱概念的知識立說。二、后世唯心論和唯物論的爭執。笛卡爾極承認數量的大小，但不曾否定外物的存在。唯心派卻趨于極端，以為一切萬物都由心造，完全從心起的。這種紛爭，亦是因此起的。

下次再講笛卡爾這派思想的方法。現在我們應注重的，總之笛卡爾對思想界有二項重大的貢獻：

（一）打破古代科學荒謬的觀念；

（二）物質觀念的古代類種的區別。古代分類的方法，是靜的區別，現在笛卡爾是講物質動的關系。在第一二次所講希臘思想的方法論，同希臘人的宇宙觀，很有重要的關系。希臘人看宇宙，當做有階級的、有系統的、從高到下的、從重要到不重要的，有這種階級的封建制度的宇宙觀，所以他的方法論亦相類似的：是注重界說的，注重分類的，注重系統的，注重三段論法的。在第三次講演，講過這種的宇宙觀被第二派的笛卡爾完全推翻。

笛卡爾看這宇宙，不是階級的，是平等的；不是復雜的，是一致的；一切的萬物都是廣延，都是容積；一切的變遷，都由于運動。這樣把廣延、運動兩個觀念解釋宇宙萬物，這種宇宙觀，應當發生別一種的方法論。這方法論，是和這平等的宇宙觀是相合的。

5.笛卡爾方法論的兩個原則

笛卡爾的方法論，有兩項重要的觀念：（一）“直覺”；（二）“演繹”。

笛卡爾用這兩個字，同平常一般哲學家所講的意義不同，所以必定先要把這兩字義解釋一番。現在先講第一個“直覺”。許多哲學家把直覺看做同理性相反的東西，看作比理性高，理性所不能知道的，直覺能知道他，甚至用直覺觀念要得到神秘的、神妙不測的知識。但笛卡爾都和他相反。

笛卡爾不但不把理性和直覺看作相反，并且把直覺看作理性的一種作用，是直接可以知道的，直接可以捉住的，是最容易最簡單最清楚這一部分的知識，是理性作用最容易看出的。凡是直接可以知道，不用間接去推求，這種理性的作用，謂之“直覺”。

這種見解，把直覺不看似比理性高，是理性最簡易的一種作用。根據這個見解，去觀察一切事物，一定要有兩個條件，就是對事物一定要有兩種性質：（一）“明白”；（二）“分明”。履行了這兩個條件，才可算直覺的知識。觀察事物，能明白，能分明，才可算是真知識，才可算直覺能觀察得到。

我們舉個最淺的例，證明所謂“明白”和“分明”這兩個條件。譬如觀察事物，在黑暗的地方，光線不好，便一定不能觀察得“明白”和“分明”；在日光底下，光線強的地方，可以看得“明白”，看得“分明”。這個例子不能形容笛卡爾的意思，因為笛卡爾的意思，即使在日光之下，光線充足的地方，這時所見的感覺，亦未見能“明白”，能“分明”。

笛卡爾所要找的所謂“明白”和“分明”，并非平常五官感覺所謂的“明白”和“分明”。他所謂“明白”和“分明”的對象——知識，一定很簡單，很容易，是淺而易見的，能自生明了的，一經觀察，自能把意義、把性質都可以捉住，這是絕對的正確。人家看是這樣，自己看也是這樣，沒有爭論的余地。這樣大家公認，沒有爭論，所以能得一見便明。平常五官的感覺，未見能有這種絕對的一定的知識，亦不見得彼此一致，無疑惑的余地，無討論的余地。

所以笛卡爾所要找的，并非五官感覺所謂的“明白”和“分明”，他所謂的“明白”和“分明”，是把最簡易最明顯的知識，作知識學問的根據、基礎。至于講五官感覺所以不可靠，我們可舉個例。譬如這是張桌子，在實際上看，確是不錯，平常實際應用上，亦未嘗無用，但真要講學問，要求“明白”和“分明”，這還是不可靠。為什么？因為官能的感覺容易錯誤。譬如畫家畫一張桌子，畫得很像，遠遠望去，便真當他是張桌子，走近一摸，才知道這是一幅畫。又如有神經病的人，明明沒有桌子，他卻當做有桌子。又如夢里，明明見的是桌子，卻并不是桌子。這是第一層理由，因為官能的感覺易于錯誤，所以是不可靠的。

第一理由是感覺容易錯誤。第二個理由更為重要，感覺不能表達意義。譬如看張桌子，我們即使知道這是桌子，但這種感覺不能使我們知道這桌子所包含種種的意義，種種的分子。看了這一面，不見那一面；見了這桌子的顏色，還不明他是什么的緣故。所以單說這是桌子，這知識不能算“明白”和“分明”。因這桌子所含的意義很雜，科學家尚不能懂得。

所以從這兩項理由講求，所謂“明白”和“分明”：

（一）不要出錯，是大家公認的；

（二）這知識很簡單，很容易，所含意義一覽而盡，完全沒有疑義的。所以笛卡爾對感覺的知識——感覺所得的影響，都看做不可靠的。即使認得，也不過覺得如此，覺得是黑的、白的……你便算是認得了。實在懂得么？不懂。講不出所以不同的地方，為什么黑？為什么白？都不知了。這不能算正確的知識。總之，笛卡爾對官能的感覺所得到的知識，都不信仰，都以為靠不住。

6.清晰明白的東西是否存在

究竟世上可有真能符合笛卡爾的兩條件？可有真能“明白”、“分明”的東西？——是不會錯誤、大家公認的，是簡單容易、所含意義一覽無余的。笛卡爾說是有的。在何處？在數學的知識里面，是有可以符合這兩項條件的。一種是“數”，一種是“形”，這二種。代數里的數目和幾何學里的形——確能做到“明白”和“分明”的兩個條件。

譬如講一個“99”，這數目很清楚，很分明，他可以分做九十九個“1”，我們一看就知，永不會錯的。“l”的數目和別的數目不同的地方，亦一看就明白的。同“2”、同“3”、同“100”都不同。比“100”少“99”，比“3”少“2”，比“2”少“1”。他所含的意義同別的數目都不會含混的。所以這“數”是決計不會錯的。

“數”是這樣，“形”亦是這樣。譬如復雜的形式，固然是不容易明了，但這“形”都可分到極簡單的，使他明顯。“形”的觀念，從復雜可以歸到簡單的“點的觀念”。那“點的觀念”是很簡單的、很明白的了。從點的關系到線，從線的關系到面，從簡單到復雜，復雜的仍可以歸到簡單，這種也可稱是“明白”“分明”。

所以笛卡爾要找到“明白”“分明”的知識——真實可靠的知識，做到這步，先得推翻掃蕩知識界、思想界的垃圾——一切矇蔽聰明的東西。凡從前種種的思想和知識，都要用這一標準去“質疑”他。是明白么？是分明么？這么一來，把以前種種的信仰、規條、習慣、思想界的垃圾，完全掃除，完全推翻，就完全是“質疑”。掃盡以后，才可得到“明白”“分明”的知識。

7.清晰的方法有哪些規則

他那方法的規則是：一、不曾真知道是真的，不要當作真。二、下判斷的時候，不要潦草，不要有成見。

三、下判斷的時候，除了真是認得“明白”、“分明”的東西之外，不能把旁的東西加入判斷里面去。

笛卡爾自己著一部書，講他自己“疑”的歷史，怎樣推翻掃蕩知識、思想界的垃圾。他記他以前的學校教育。他入最有名的學校，受過了完全的教育，待到畢業以后，把這標準——“明白”“分明”的標準即真知識的標準——去試驗他所受過的教育，沒一件能經得起這種試驗的。只有一項是能經得起這試驗，就是“代數”。其余無論哲學、科學，都經不起這試驗。

哲學、科學在二千年來從沒有一定的學說，這一派以為是的，那一派以為非的，終免不了旁人的攻擊。他對學校所受的教育，完全是“疑”。他再到各國去旅行，這個經驗，使他“疑”的觀念格外的重。沒有一國的思想、風俗、習慣、法令，和別一國是相同的。這一國以為是神圣不可侵犯的，那一國以為是迷信；那一國看做神圣不可侵犯的，這一國又看做迷信。旅行的結果，見得世人沒一定公認的理，所以這一來除代數之外，沒有一樣經得起“疑”的試驗的。

他應用這種標準去試驗一切的思想，“疑”到萬無可疑的地位，才能相信。物質方面都不可靠，只有數學的“數”，形學的“形”，數量是明白的，分明的。精神方面也都靠不住，后來只有一個地方萬無可“疑”，這個就是“我”。“我”在這兒“疑”，“我”是有的。“我”起了意識作用。“我”這觀念萬無可“疑”。在精神方面，把“我”作基礎，從“我”方面去找出知識；物質方面，把“數量”作基礎，從“數量”方面去找出知識。

以上所講，都是笛卡爾第一項的觀念——直覺。現在要講那第二項的“演繹”是什么。他所講的“演繹”，和平常邏輯學書上所講的不同。他是把最容易最簡單的基本觀念作基礎。所謂“演繹”，就是把基本觀念一個個的建筑起來；把“明白”、“分明”的觀念，依著自然的順序，一步步的做去。代數、幾何，都是如此，一步步都要分明，都要有一定的次序。這樣有順序的構造，從簡單容易的，漸漸到更復雜繁難的，謂之“演繹”。

普通邏輯學內所謂演繹法，是三段論法。就是“凡人皆有死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底要死”這一種的三段法，所以要格外注意，笛卡爾所謂的“演繹”不是這一種。他要一步步的步步得到“明白”“分明”的知識。有個比喻，像把一塊塊的磚堆成座橋，那一塊塊的磚代表那“明白”“分明”最簡單的觀念。處處要懂得堆的作用，這樣把簡單的分子、元子做基礎，逐漸造起來。這種方法，是笛卡爾所說的“演繹”。

笛卡爾對這方法的信仰心很重，他以為用這方法，照代數的理按步就班的做去，可以找出許多的知識。無窮知識的希望盡在這基本知識上面。平常自然界的種種現象，容易使得我們糊涂，如雷、電、光、熱，以及動、植物的生長，都是很復雜的理由，使我們莫名其妙。但照演繹的方法，先找出極簡單的地方，作基本知識，從明白簡單的再推到繁難復雜的，由簡而繁就明白了。步步清楚，就全部亦清楚了。

笛卡爾當真從最簡單的數理觀念作基本，要在這上頭建筑種種科學，這妄想未免太謬。現在他建筑的屋子，固是倒了，但他的基礎還在。他把自然界的現象歸到數理里。“凡用數理可以講的，是真知識”，這都永遠存在。現在物理學里講顏色也要講數量、色彩的不同，由于顏色在光中轉動的數量不同。有這數量的關系，才知道色的真相。他這數理的觀念，是永遠存在。

8.笛卡爾方法的歷史貢獻

我們現在把這兩大部的大意都明白了。現在加幾句笛卡爾哲學方法的價值，并不是批評，也并不是攻擊，是指出這方法在思想史上的重要貢獻。

（1）“清楚”“明白”是檢驗思想的標準

第一層，是笛卡爾的方法提出“明白”“分明”的標準，去評判一切的知識在思想史的大貢獻，就是“化繁為簡”的大功用。從古代以來，直到笛卡爾的時候，人類思想結了許多的荒謬、迷信、遺傳，差不多挑了一副重擔，笛卡爾拿來快刀割斷，推翻那擔子，繁縟的便化成簡易了。

這消極方面說來，笛卡爾的方法有解放人類思想的大功。積極方面，養成人對人類思想起新的信仰。以前古代亞里士多德的作用，看做分類的，系統的，不能創造的。笛卡爾一步步求真理，是動的思想觀念，使人覺得思想能力有創造真理的活動的能力，這是在思想史上的大功。

還有一種也很重要。笛卡爾的方法注重“明白”“分明”，這一趨勢很重要。法國民族的習慣，以及文學、美學，都受這種注重“明白”“分明”方法的影響。這是法國人的民族性，但自笛卡爾以后，把這精神提出，做有意識的說明，自此以后，使這趨勢益為明顯。所以笛卡爾的思想，與法國的文學、美學以及宗教，都有關系，都要注重“明白”“分明”；反之，即是反對含糊、混沌的觀念。笛卡爾很避人家的注意，甚至他著的書，不合教皇意旨，被焚毀，別人不知道那種方法。在無形之中，這影響已很大了。

（2）天賦的理性觀念是思想的基礎

第二層，是笛卡爾的方法所以稱為理性派，因為注重理性觀念，看輕經驗，把理性的概念作重要思想的基礎。

這種概念——理性的概念作思想的基礎，他進行的方法是“演繹”，一步步照順序的建筑。研究一項事物，不必從這事物著手，從理性這方面著手，一步步的建筑。理性方面構造成的順序，自然會同自然界的順序一樣。

反之，自然界的順序，自然會符合理性的順序。“理在心中不在外物”這觀念——十分注重理性構造順序的觀念，是特別的。后來經驗派就同他成反對的地位。笛卡爾已趨極端了。后來一輩人更趨極端。譬如說一個笑話，不必講那一則、這一則的笑話，只要笑話的概念十分明白，自然會笑。這一輩注重理性的概念竟到這般田地。

（3）個人主義的知識論

第三層，是笛卡爾的哲學方法可算提倡知識、思想界的個人主義。他是注重理性，那理性是人人所同有的。所以各人不同的緣故，就因許多人被教育、成見、迷信、謬說所弄壞了，矇蔽了。他自己正確判斷的能力，辨別是非真偽的能力，自然是人人共有的，是平等的。