1.2 今天的一元錢不等于明天的一元錢：貼現(xiàn)

“現(xiàn)金流貼現(xiàn)法”為什么叫這個(gè)名字呢？“貼現(xiàn)”又是什么意思呢？要解釋清楚這個(gè)問題，我們先來了解另一個(gè)概念——資金的時(shí)間價(jià)值。

資金的時(shí)間價(jià)值與貼現(xiàn)的概念

所謂資金的時(shí)間價(jià)值，簡(jiǎn)單來說就是“今天的一元錢不等于明天的一元錢”。同樣是一元錢，今天拿到和明天拿到，它的真實(shí)價(jià)值是不一樣的。因?yàn)楫?dāng)今天拿到這一元錢時(shí)，是可以用它進(jìn)行投資的，等到明天，會(huì)獲得一定的投資收益。加上這個(gè)投資收益之后，它就不止一元錢了。越早獲得的一元錢，可以產(chǎn)生越多的收益，因而比晚獲得的那一元錢更值錢。

因此，在不同時(shí)間獲得的錢不能簡(jiǎn)單地相加。它們雖然票面價(jià)值一樣，但是真實(shí)價(jià)值是不同的。我們要想把在不同時(shí)間點(diǎn)上獲得的錢加在一起，就必須把它們折算成同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的錢。通常我們把它們折算成現(xiàn)在的錢。這個(gè)把未來的錢都折算成現(xiàn)在的錢的過程，就叫作貼現(xiàn)。

1年期的貼現(xiàn)

比如，我今天獲得了100元，可以拿它去做各種各樣的投資，當(dāng)然最簡(jiǎn)單的是把它存到銀行，存到銀行的收益是比較低的，我也可以把它投到其他收益更高的項(xiàng)目上去，比如購(gòu)買各種資產(chǎn)。假設(shè)這100元可以在一年的時(shí)間里給我?guī)?0%的收益，那么到了明年的今天，這100元就變成了110元。

100+100×10%=100×（1+10%）=110（元）

因此可以看出，明年的110元其實(shí)和今年的100元在真實(shí)的價(jià)值上是相等的。換句話，明年的110元的現(xiàn)值（折算成現(xiàn)在的價(jià)值）是100元。

假設(shè)我們按年來計(jì)算，通常會(huì)選擇一個(gè)固定的時(shí)間點(diǎn)，比如年末的最后一天作為這一年的時(shí)間點(diǎn)。假設(shè)今天是本年（通常我們管它叫“第0年”）的最后一天，到了明年（即“第1年”）的最后一天，我會(huì)有E元錢，那么它的現(xiàn)值（折算成今天的價(jià)值，見圖1-2）就是：

這里的r就是一年中我們的正常收益水平，又稱貼現(xiàn)率。以上就是一個(gè)貼現(xiàn)的過程。

2年期的貼現(xiàn)

如果時(shí)間變成兩年，比如今天的100元，兩年之后會(huì)變成多少呢？假設(shè)每一年都能夠獲得10%的收益，這100元到明年可以獲得10%（即10元）的收益，今年的100元到明年就變成了110元。其中既包括了最初的本金100元，也包括了后來獲得的10元的收益。接下來的一年可以繼續(xù)獲得10%的收益，那么后年的今天，這110元就變成了：

110×（1+10%）=100×（1+10%）²=121（元）

由此，后年的121元貼現(xiàn)到今天，就是：

也就是說，如果在后年的最后一天獲得E元的話，它的現(xiàn)值（見圖1-3）就是：

貼現(xiàn)公式

依此類推，如果今天是第0年的最后一天，再過t年之后（t=1，2，3，…），在t年的最后一天，我有E元錢，它的現(xiàn)值（見圖1-4）就是：

以上這個(gè)換算過程就叫作貼現(xiàn)。它的基本概念就是，把未來的錢換算成今天等值的錢的過程。